初中數(shù)學(xué)開放題教學(xué)分析

莊華

摘 要： 在初中數(shù)學(xué)中，安排開放題教學(xué)就是為了鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中主動(dòng)嘗試，從多個(gè)角度增強(qiáng)學(xué)生的思考能力，鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象，勇于創(chuàng)新，發(fā)現(xiàn)更多、更新穎的解題方法，從而提高教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué) 教學(xué)分析 開放題

開放題教學(xué)指的是將開放題作為載體，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)具有發(fā)展性、開放性特點(diǎn)的問題。在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生可以進(jìn)行獨(dú)立思考，在與同學(xué)的交流過程中，通過多層次、多角度、多方面的探索，獲取更多的數(shù)據(jù)解題技巧和數(shù)學(xué)知識(shí)。

一、開放題與封閉題之間的區(qū)別

（一）與封閉的數(shù)學(xué)題相比，開放題在內(nèi)容上要更新穎，解題上沒有固用的模式。中學(xué)數(shù)學(xué)開放題題材多樣，更注重與生活之間的聯(lián)系[1]。此外，開放題對(duì)學(xué)生的思維能力具有極強(qiáng)的鍛煉能力，有利于提高學(xué)生的聯(lián)想能力。

（二）數(shù)學(xué)開放題在形式上具有多變性，在解題上風(fēng)格多變，一些開題條件多樣，也有部分開放題目的在于實(shí)現(xiàn)對(duì)多種結(jié)論的探討，部分習(xí)題則有多個(gè)答案。

（三）數(shù)學(xué)開放題的解題過程具有較強(qiáng)的發(fā)散性，并且開放題的答案并不是唯一的，因此開放題會(huì)從多方面實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生的審題、分析、總結(jié)的考驗(yàn)，多角度解題也與現(xiàn)代中學(xué)的教育理念相符。

二、初中數(shù)學(xué)開放題教學(xué)

（一）循序漸進(jìn)

傳統(tǒng)教學(xué)中，教師是整個(gè)教學(xué)的主導(dǎo)者，教師在教學(xué)過程中把握教學(xué)的節(jié)奏，教師可以依據(jù)課堂的實(shí)際情況，進(jìn)行針對(duì)性調(diào)整，只有提高了教學(xué)效率，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中才能夠夯實(shí)“雙基”。開放題教學(xué)則將教師的主動(dòng)權(quán)轉(zhuǎn)交給學(xué)生，如果在教學(xué)內(nèi)容的安排上不合理，則極容易出現(xiàn)“高投入，低回報(bào)”的情況[2]。準(zhǔn)備教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)對(duì)教材的開放度和開放性進(jìn)行重點(diǎn)分析，準(zhǔn)確分析教材中的哪些內(nèi)容是可以讓學(xué)生自行探討的，哪些內(nèi)容并不適合進(jìn)行開放題教學(xué)，學(xué)生對(duì)于教學(xué)內(nèi)容的理解需要具有基礎(chǔ)思維和認(rèn)知。此外，在開放題教學(xué)中要對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況充分加以考慮，選擇合理的教學(xué)策略和方法，確保不同層次的學(xué)生在都能夠參與到問題討論中。由此可見，在進(jìn)行開放題教學(xué)過程中，必須對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行合理安排，通過詳細(xì)的組織，使教學(xué)內(nèi)容能夠循序漸進(jìn)，對(duì)教學(xué)內(nèi)容的層次結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理劃分，從而使知識(shí)的發(fā)展與學(xué)生的實(shí)際情況相符，提高學(xué)生的參與度。

（二）多維思考

初中數(shù)學(xué)開放題多數(shù)都比較特殊，開放題條件多、解法多、答案不唯一。一些難度較大的問題，學(xué)生很難在有限的時(shí)間內(nèi)完成，需要集合多個(gè)學(xué)生的智慧和力量。由此可見，在初中數(shù)學(xué)開放題教學(xué)中，選擇教學(xué)方式上，可以采用小組合作學(xué)習(xí)、獨(dú)立學(xué)習(xí)等不同的方式，方式的選擇應(yīng)當(dāng)以學(xué)生的實(shí)際情況為依據(jù)。依據(jù)合作學(xué)習(xí)理念，初中生在學(xué)習(xí)過程中會(huì)具有合作、競(jìng)爭(zhēng)、獨(dú)立三種不同的意識(shí)，因此在教學(xué)過程中，教師需要扮演好組織者的角色，確保教學(xué)課堂的有序進(jìn)行[3]。如果小組在探討問題中遇到了困難，教師在確認(rèn)情況后，應(yīng)當(dāng)給予學(xué)生一定的幫助，作為指引者，帶領(lǐng)學(xué)生走出眼前的困境。如果小組通過探討獲取了一定的成果，教師應(yīng)當(dāng)給小組中的學(xué)生一定的表?yè)P(yáng)，對(duì)其進(jìn)行激勵(lì)，并且要對(duì)其進(jìn)行正確引導(dǎo)，從而使學(xué)生的思維轉(zhuǎn)到更高的層次上。對(duì)于小組的探討結(jié)果，教師可以通過引導(dǎo)，使學(xué)生之間進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)，同時(shí)可以就探討結(jié)果在全班進(jìn)行交流，使學(xué)生與教學(xué)活動(dòng)能夠真正融為一個(gè)整體。

（三）提高對(duì)過程中重視程度

開放題教學(xué)比較特殊，教學(xué)過程中，教師不能只注重答案是否正確，更需要注意學(xué)生在解題過程中的思維，要將解數(shù)學(xué)題看做一種探索，在教學(xué)過程中需要讓學(xué)生充分體會(huì)到解題過程中的快樂。教師教學(xué)過程中，不要過分地受課堂時(shí)間和教學(xué)進(jìn)度的束縛，要把握教學(xué)的有效性和有序性。對(duì)于一節(jié)課無法完成的問題，可以安排課后解決，也可以安排兩堂課對(duì)問題進(jìn)行解決。在評(píng)價(jià)方式上的選取上，可以記錄學(xué)生在課堂上的各種行為，然后在課后對(duì)出現(xiàn)的問題進(jìn)行分析，尋找解決問題的方法，為下一堂開放題教學(xué)課堂打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)[4]。

（四）開放題練習(xí)

開放題聯(lián)系可以提高學(xué)生的思維能力，同時(shí)也可以使學(xué)生思考和解決問題的能力得到進(jìn)一步提高。教師在選擇練習(xí)題上要做好相應(yīng)的把關(guān)工作，不僅要慎重，更要加強(qiáng)對(duì)練習(xí)題的優(yōu)化，從而真正達(dá)到提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率，促進(jìn)學(xué)生智力發(fā)展的目的。開放題練習(xí)不僅可以提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，而且可以提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，通過對(duì)開放題目的利用，合理揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值，從而使教學(xué)能夠達(dá)到最佳效果，利用好開放題練習(xí)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力有著重要作用。

例如，在正方形ABCD內(nèi)，存在一個(gè)定點(diǎn)P，連接AP、DP、PB、BC、AC，AP=AB，PB=BC，求證：三角形APB與三角形PDC全等，如圖1所示。

在對(duì)此題進(jìn)行講解過程中，教師可以對(duì)其進(jìn)行適當(dāng)變動(dòng)，從而使其成為一道開放題。例如，進(jìn)行如下拓展：（1）證明：角PAC與角BAP相等；（2）如果將圖1改為等腰梯形，BA=AD=DC，且AD與BC平行，在等腰梯形內(nèi)存在一點(diǎn)P，使AP=AB，PB=PC，求證（1）中的結(jié)論是否仍熱存在，如果不存在請(qǐng)說明原因，如果成立，則給出相應(yīng)的證明過程。

許多開放題的條件都是間接的，在解題過程中需要對(duì)解題方法進(jìn)行創(chuàng)新，通過多角度、多渠道對(duì)問題進(jìn)行分析，從而得出最佳的解決方案，鍛煉學(xué)生的縝密性和思維的靈活性，從而使學(xué)生的綜合能力得到提高。

三、結(jié)語(yǔ)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，開放題已經(jīng)得到了學(xué)生和教師的青睞，在思維體操鍛煉下，許多學(xué)生都體會(huì)到了成功的喜悅，并且自信得到了進(jìn)一步提升，這為初中數(shù)學(xué)教學(xué)開放題的推廣打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]袁紅衛(wèi).摭談初中數(shù)學(xué)開放題的教學(xué)價(jià)值[J].教育教學(xué)論壇，2012，22：67-68.

[2]李亞紅.探討初中數(shù)學(xué)開放題的解題技巧[J].中國(guó)校外教育，2014，02：25-27.

[3]孫慧娟.初中數(shù)學(xué)開放題教學(xué)方法初探[J].中國(guó)校外教育，2013，25：56-58.

[4]于曉晶.數(shù)學(xué)開放題走入常態(tài)課堂教學(xué)研究[J].湖北成人教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2011，06：142-143.