享受學(xué)本化的輕松課堂

陳曉男

一、背景分析

“倍”是小學(xué)數(shù)學(xué)比較抽象的一個概念，也是一個承前啟后的重要概念?！罢麛?shù)倍”的學(xué)習是學(xué)生第一次接觸比率，小數(shù)倍、分數(shù)（表示率）、百分數(shù)、比的內(nèi)容，都可以看成是對“整數(shù)倍”的擴展。本單元內(nèi)容原來分散在二年級上冊和二年級下冊，修訂后教材把倍的知識后移，集中放在三年級上冊，它不再受所學(xué)乘、除知識的限制，降低了學(xué)生的學(xué)習難度，教學(xué)內(nèi)容也更具邏輯性。本節(jié)課的關(guān)鍵是聯(lián)系“一個數(shù)里面包含幾個另一數(shù)”，通過遷移建立倍的概念和簡單的數(shù)學(xué)模型，并用語言清晰準確地描述兩個量之間的倍數(shù)關(guān)系。將課堂教學(xué)從以“教的活動”研究基點逐步轉(zhuǎn)變?yōu)橐浴吧幕顒印睘榛c，真正體現(xiàn)“以生為本、以學(xué)定教、順學(xué)而導(dǎo)”的先進教學(xué)理念。

二、教學(xué)片斷

第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，談話導(dǎo)入

師：同學(xué)們，你們知道小白兔最喜歡吃什么？

生：蘿卜、青菜。

師：從圖中你能找到哪些數(shù)學(xué)信息？

生：2根胡蘿卜，6根紅蘿卜，10根白蘿卜（學(xué)生邊說教師邊板貼）。

師：這么多關(guān)于蘿卜的數(shù)學(xué)信息，那我們先來研究紅蘿卜和胡蘿卜之間有什么數(shù)量關(guān)系。

生1：胡蘿卜、紅蘿卜一共有8根。

生2：紅蘿卜比胡蘿卜少4根。

生3：紅蘿卜是胡蘿卜的3倍。

師：和差關(guān)系是我們以前學(xué)過的，今天這節(jié)課我們重點研究有關(guān)“倍”的知識。（板書課題：倍的認識）

【評析】創(chuàng)設(shè)“小兔愛吃蘿卜”的故事情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣。通過主題圖讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)信息、提取信息，尋找數(shù)量關(guān)系，并揭示課題。

第二環(huán)節(jié)：探究新知，建立概念

1.借助蘿卜圖實現(xiàn)正遷移

（1）問題導(dǎo)入

師：剛才有個同學(xué)說“紅蘿卜的數(shù)量是白蘿卜的3倍”，你是怎么想出來的，能說一說嗎？（教師指著板貼蘿卜圖）

生：2個2個，有3個2。

師：誰聽得懂？誰能上來動動手，讓人一眼就看出來。（學(xué)生上黑板移動蘿卜圖）

師：也就是我們把胡蘿卜的2根看做一份，紅蘿卜就有這樣的（3個2根），我們就是紅蘿卜的數(shù)量是胡蘿卜的（3倍）。為了看得更清楚，我們可以把胡蘿卜的數(shù)量圈一圈，那紅蘿卜呢？

生：2根2根圈一圈。（教師完善板書）

（2）語言描述

師：你們真厲害！誰能再說說紅、胡蘿卜之間的數(shù)量關(guān)系？

生：……

師：與你的同桌互相說一說。

（3）加深理解倍的概念

師：那誰能找到白蘿卜和胡蘿卜之間有什么數(shù)量關(guān)系？

生：白蘿卜的數(shù)量是胡蘿卜的5倍。

師：你們同意嗎？為什么？

生：白蘿卜有5個2根。

師：怎么做就能一眼看出白蘿卜和胡蘿卜的數(shù)量關(guān)系？（學(xué)生動手圈一圈）

師：我們把誰看成是一份數(shù)？（課件演示）

生：胡蘿卜。

師：白蘿卜里面有幾個這樣的一份數(shù)？

生：5個。

師：那我們就說……

生：（生接著回答）白蘿卜的數(shù)量是胡蘿卜的5倍。

2.在變化中，加深對概念的理解

師：調(diào)皮的小兔子吃掉了1根紅蘿卜，現(xiàn)在白蘿卜和胡蘿卜之間有什么數(shù)量關(guān)系？

生：白蘿卜的數(shù)量是紅蘿卜的2倍。

師：把誰看成是一份數(shù)？

生：紅蘿卜的5根。

師：你們真棒！那兔媽媽又拿來了1根胡蘿卜，那現(xiàn)在誰能說說你又發(fā)現(xiàn)了什么新的數(shù)量關(guān)系？

生：紅蘿卜的數(shù)量是胡蘿卜的3倍。

【評析】“倍”的概念是一個起始概念。這一概念知識的生長點是乘法的意義，因為學(xué)習倍要經(jīng)歷從加法結(jié)構(gòu)到乘法結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變，認知結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變，這是學(xué)生學(xué)習過程中最大的難點，因此教師創(chuàng)設(shè)了符合學(xué)生年齡特點和認知規(guī)律的數(shù)學(xué)活動，體現(xiàn)以學(xué)生為主體的學(xué)習過程，讓學(xué)生在多樣化的活動中理解倍，在對比與形象中升華對倍的認識，具體體現(xiàn)在以下兩個方面。

1.標準量不變，比較量變化，體會倍的變化。

教師鼓勵學(xué)生自主找紅蘿卜與胡蘿卜之間的倍數(shù)關(guān)系時，課堂上學(xué)生出現(xiàn)了多種想法，有的學(xué)生聯(lián)系到以前所學(xué)的乘法知識，有的學(xué)生想到了除法知識，這些都是想到找比的標準是幾，把誰看成一份，詮釋出對倍的理解。而有的學(xué)生悟出了有幾個幾就是幾倍，較好地發(fā)展了學(xué)生的推理能力和抽象概括能力，而且教師有意識地在學(xué)生難于理解的時刻追問、停留，喚起了大多數(shù)學(xué)生對倍的感悟，使學(xué)生對倍的理解不斷深入。通過畫一畫、圈一圈、說一說加深學(xué)生對“倍”的含義理解。然后再問白蘿卜是胡蘿卜的幾倍，讓學(xué)生在鞏固中認識倍，學(xué)生自然地想到畫一畫、圈一圈，并能完整地表述誰是誰的幾倍。

2.標準量變化，比較量不變，體會倍的變化。

特別值得一提的是，教師很巧妙地在同一情境中繼續(xù)深入挖掘教學(xué)資源，提問：當小兔子吃掉了1根紅蘿卜，白蘿卜與紅蘿卜之間有怎樣的關(guān)系呢？這是一個非常具有挑戰(zhàn)性的問題，學(xué)生得重新尋找標準量，還得準確說出它們的倍數(shù)關(guān)系。課堂上，學(xué)生通過動口、動腦使思維不斷爬坡，親歷了不斷創(chuàng)造倍數(shù)關(guān)系的主動學(xué)習過程，那這樣的教學(xué)不僅關(guān)注到倍概念標準結(jié)構(gòu)，而且提供變式結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生感悟到在不同數(shù)據(jù)背后隱藏著相同點，即以一方為標準，另一方有這樣的幾份就是幾倍，在變中求不變?？梢?，在構(gòu)建倍的直觀模型的學(xué)習活動中，從實物的比較到圖形的比較，從物到形，從感性到理性，從不懂到懂，從有點懂到完全懂，教師幫助學(xué)生層層深入地理解了倍概念的內(nèi)涵和本質(zhì)，較好地溝通了知識間的區(qū)別和聯(lián)系。

3.通過對比，進一步理解“1倍數(shù)”。

師：同樣都是6根紅蘿卜，為什么一下是3倍，一下是2倍？

生：因為胡蘿卜變了。

師：哦，也就是說比的標準發(fā)生變化，那么倍數(shù)也會變。

【評析】在上一類的變化基礎(chǔ)上，教學(xué)設(shè)計將標準量胡蘿卜根數(shù)變?yōu)?，再一次激活學(xué)生的思維，那么紅蘿卜還是胡蘿卜的3倍嗎？同樣是紅蘿卜和胡蘿卜比，怎么一會兒是3倍，一會兒是2倍呢？新的矛盾沖突，使學(xué)生在反思、對比中體會到比的標準很重要，當標準量發(fā)生變化，雖然比較量不變，但倍也會隨著發(fā)生變化。

第三環(huán)節(jié)：鞏固練習，加深理解

1.（出示課件）師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：黃色的圓片是綠色的3倍。

生2：藍色的是綠色的6倍。

生3：藍色的是黃色的2倍。

2.（出示課件）師：你能說說它們的等額關(guān)系嗎？

生：太亂了。

師：那我們應(yīng)該怎么辦？

生：整理一下。（電腦快速整理呈現(xiàn)）

生1：桃子的數(shù)量是蘋果的2倍。

生2：梨的數(shù)量是蘋果的6倍。

生3：梨的數(shù)量是桃子的3倍。

師：比較第一個同學(xué)和第二個同學(xué)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？誰是1倍數(shù)？

生：蘋果是1倍數(shù)。

師：那第一個同學(xué)和第三個同學(xué)，它們的1倍數(shù)是誰？

生1：桃子。（學(xué)生有不同意見）

師：還有人又不同想法，xxx你來說說？（請一人回答）

生：一個是蘋果為1倍數(shù)，一個是以桃子為1倍數(shù)。

師：誰聽懂了？

3.出示課件：

師：那你能通過畫筆在圓片紙上涂一涂有關(guān)倍數(shù)的知識嗎？（學(xué)生動手操作）

（展示作品，交流反饋）

【評析】通過三道練習，讓學(xué)生在動手動腦動嘴中加深學(xué)生對倍概念的理解，進一步建立倍概念的模型。

三、總評

學(xué)本課堂，也就是是以學(xué)生學(xué)習為本的課堂。一節(jié)課如果“沒有學(xué)生的主動參與，就沒有成功的課堂教學(xué)”。因此教師要轉(zhuǎn)變角色，成為學(xué)生學(xué)習的伙伴，組建起“學(xué)習共同體”，與學(xué)生平等交流和探討，允許并激勵學(xué)生提出自己的想法。在理解教材的基礎(chǔ)上，制定了切合實際的教學(xué)目標，重點、難點把握準確，創(chuàng)造自由輕松的課堂教學(xué)環(huán)境，在教學(xué)過程的設(shè)計上體現(xiàn)了層次性和坡度性，讓學(xué)生的思想能自由地放飛。具體體現(xiàn)在：

（一）導(dǎo)航“學(xué)本課堂”——善用教材情境。

課的開始，充分利用學(xué)生熟知的小兔子愛吃蘿卜的情境，讓學(xué)生自主從中找出數(shù)學(xué)信息，提出三種蘿卜在數(shù)量上有什么樣的關(guān)系，將學(xué)生的思考引向了兩個量之間的比較，接著順學(xué)而導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生通過畫一畫圈一圈初步感知倍，在同伴之間互相說一說，多樣化的學(xué)習方式促進學(xué)生理解了1份量、幾份量之間的關(guān)系；學(xué)生正是在交流、操作、觀察的過程中，親歷了倍概念形成的過程，初步理解了倍的含義。

（二）體驗“學(xué)本課堂”——構(gòu)建直觀模型。

“倍”的概念是一個起始概念。這一概念知識的生長點是乘法的意義，因為學(xué)習倍要經(jīng)歷從加法結(jié)構(gòu)到乘法結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變，認知結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變，這是學(xué)生學(xué)習過程中最大的困難，因此創(chuàng)設(shè)了符合學(xué)生年齡特點和認知規(guī)律的數(shù)學(xué)活動，體現(xiàn)以學(xué)生為主體的學(xué)習過程，讓學(xué)生在多樣化的活動中理解倍，在對比與形象中升華對倍的認識。

（三）踐行“生本課堂”——精心設(shè)計練習。

認識倍需要很多材料的感知，而且需要在不斷變化中感知，本節(jié)課的練習題各具側(cè)重，各有特點。比如說圓片題，改變題目的呈現(xiàn)方式，將標準量沒定，讓學(xué)生自主進行定一倍量，再根據(jù)一倍量確定幾倍量，學(xué)生在觀察與辨析中提高了解決問題的靈活性。圓片圖，將培養(yǎng)學(xué)生的估計能力和觀察能力融入其中，讓學(xué)生從不同的視角找出倍數(shù)關(guān)系。水果圖，首先呈現(xiàn)給學(xué)生的是擺放散亂的三種數(shù)量不同的水果，然后引導(dǎo)孩子將散亂變?yōu)橛行?，然后說出它們之間的倍數(shù)關(guān)系，尤其是鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)梨子和桃子之間的倍數(shù)關(guān)系，更是對學(xué)生的綜合觀察和靈活運用提出了更高的要求。涂一涂，更是一道開放題，學(xué)生利用自己手中的彩筆創(chuàng)造倍數(shù)關(guān)系，加深了對倍概念的理解，建立了倍概念的模型?？梢?，組織學(xué)生練習的過程也是學(xué)生思維深度參與的過程。

（四）反思“學(xué)本課堂”——注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透。

在學(xué)習知識的同時，注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透。教學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)科實施素質(zhì)教育的一項重要內(nèi)容，它在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)方面具有極為重要的作用。在教學(xué)中，數(shù)學(xué)知識是一條明線，得到數(shù)學(xué)教師的重視，數(shù)學(xué)思想方法是一條暗線，容易被教師所忽視。但數(shù)學(xué)思想方法滲透比交代知識更重要，因為這是數(shù)學(xué)的精髓和靈魂。教給學(xué)生思考方法、學(xué)習方法和解決問題的方法，為學(xué)生未來發(fā)展服務(wù)，讓學(xué)生在腦海里留下數(shù)學(xué)意識，長期下去，學(xué)生將終身受用。在這節(jié)課里，體現(xiàn)了在教學(xué)的同時，注意進行數(shù)形結(jié)合思想的滲透，“倍”的概念的感知和理解都從實物入手，使抽象的概念直觀化、形象化、簡單化，不管是在擺紅蘿卜是胡蘿卜的3倍，還是在整個練習中，無時無刻都反映出轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合思想的滲透，讓學(xué)生在潛移默化中受到數(shù)學(xué)思想的熏陶。

總之，倍概念的認識是幫助學(xué)生逐步進行數(shù)學(xué)抽象、領(lǐng)悟本質(zhì)的過程，學(xué)生正是在不斷對比、抽象中把握了倍的概念。

整節(jié)數(shù)學(xué)課始終洋溢著濃濃的數(shù)學(xué)味，學(xué)生享受著學(xué)本課堂的精彩。