答案并非思考的終點(diǎn)

單信

摘 要：小小的說理題最近挺熱門，試圖明晰說理題因何而生，對(duì)現(xiàn)階段的說理題又有哪些思考？說理題存在于命題中，折射出怎樣的目標(biāo)定位和價(jià)值導(dǎo)向，而一線教師又該如何在反思中成長(zhǎng)，于變化中提升，所以應(yīng)關(guān)注學(xué)生思維過程，以更好地為學(xué)生的生命成長(zhǎng)助力。

關(guān)鍵詞：說理；過程；評(píng)價(jià)

數(shù)學(xué)命題，總有六員大將：計(jì)算、選擇、填空、操作、應(yīng)用、附加。近年來卻多了一個(gè)“說理題”。它往往躲在填空里，既要得到最終答案，又要寫出思考過程或理由，不同的解題思路會(huì)得到不同的分?jǐn)?shù)評(píng)價(jià)。記得在一次命題制卷中，我忽略了這個(gè)小兵，沒有命制說理題，反饋回來修改意見中明確指出，務(wù)必加入一道說理題。正是這次的務(wù)必，再次觸動(dòng)了我，反思說理熱的價(jià)值在哪里？

一、對(duì)說理題誕生的思考

說理題因何而生？隨著新課程改革的不斷推進(jìn)，三維目標(biāo)不斷落地與扎根，學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)也從結(jié)果性評(píng)價(jià)走向過程性評(píng)價(jià)。在這樣的大背景下，說理題漸漸登上舞臺(tái)。因?yàn)樗粌H關(guān)注了答案，更關(guān)注得到答案的思維過程。

近來比較常見的是估算融合的說理題。一方面緣于蘇教版教材強(qiáng)調(diào)估算意識(shí)的培養(yǎng)與滲透，提倡先估后算，發(fā)展數(shù)感，另一方面因?yàn)樗惴ǘ鄻?，通過不同方法反映學(xué)生的思維能力水平。數(shù)學(xué)學(xué)科是理性與邏輯的代表，說理活動(dòng)本身就存在于日常教學(xué)活動(dòng)中，只不過從書本走進(jìn)了命題，從口頭落實(shí)到筆頭，讓學(xué)生的思維過程顯性化。

從設(shè)計(jì)的初衷來看，說理題的熱門是命題調(diào)研的一件幸事。雖然它的分值不高，但有效地傳遞了一個(gè)信號(hào)，不僅日常教學(xué)，連階段調(diào)研也愈發(fā)關(guān)注知識(shí)與技能背后的過程與方法，它的存在提醒一線教師，答案并非思考的終點(diǎn)，關(guān)注一題多解和一題優(yōu)解，需要教者進(jìn)一步明晰數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)孩子生命成長(zhǎng)的意義。

二、對(duì)說理題現(xiàn)狀的思考

思考一：試卷命題中需不需要說理題

筆者就這一問題詢問了許多一線教師，得到了一致肯定。

原因1：日常說理往往存在于課堂的交流中，流于口頭，隨著年級(jí)的增高，會(huì)逐漸成為部分優(yōu)秀學(xué)生的話語霸權(quán)，而數(shù)學(xué)思維需要提升的孩子在交流中往往是弱勢(shì)群體，效果不佳。

原因2：有部分說理也會(huì)落到筆頭，但缺乏了思考的感悟，說理也浮于形式，甚至有些孩子機(jī)械背誦理由，導(dǎo)致許多無厘頭的現(xiàn)象出現(xiàn)，比如情境已變，理由照搬的滑稽現(xiàn)象。

原因3：應(yīng)該給思路點(diǎn)贊，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歸根到底是思維品質(zhì)的比拼，答案并非思考的終點(diǎn)，得到答案的過程才是數(shù)學(xué)之美綻放的畫卷。

原因4：逆向思考，如果不需要，那應(yīng)用題首先應(yīng)該改成填空題，事實(shí)上一線老師一直以來很重視應(yīng)用題的思路分和結(jié)果分，每每都會(huì)為精彩的思路點(diǎn)贊，讓老師也分享學(xué)生成功的喜悅。

綜上所述，筆者對(duì)命題中出現(xiàn)說理題持贊成態(tài)度。

思考二：如此評(píng)價(jià)的說理題合理嗎？

例：三年級(jí)6個(gè)班去看電影，每個(gè)班級(jí)48人，300個(gè)座位夠不夠？

夠□ 不夠□，并說明理由______________。

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：①結(jié)果正確得1分。

②估算且過程正確，再得1分；計(jì)算，且過程正確，再得0.5分。

計(jì)算48×6=288（人），288<300，夠?；?00÷6=50（人），50>48，夠。

估算48×6≈300（人），把48估成50是估大了，夠?；?8×6<300，夠。

反思一：這道題的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)合理嗎？

這道說理題的分值總共2分，1分為“結(jié)果分”，1分為“方法分”，按照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，要先拿全分，必須采用較為高級(jí)的估算方法，而仔細(xì)想想，如果采用除法計(jì)算，也不比估算復(fù)雜，為什么不能拿全分？

解決方案：與命題老師溝通后調(diào)整評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，不按估、算方法做簡(jiǎn)單區(qū)分，而是按照解決問題的簡(jiǎn)便程度和過程的完整度給分。

反思二：評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一定要分結(jié)果分和方法分嗎？

很多人這樣回答我：因?yàn)閿?shù)學(xué)更關(guān)注方法呀，他雖然做對(duì)了，但方法不好，不能全分。他做錯(cuò)了，但方法正確，計(jì)算問題，還能拿一半的分，很合理呀。

對(duì)此我持保留意見：

從命題的角度看。說理題不應(yīng)包含在100分的分值內(nèi)，應(yīng)像附加題一樣單列，成為學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的直接評(píng)價(jià)指標(biāo)。分?jǐn)?shù)是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的一種量化評(píng)價(jià)，反思設(shè)置這2種分值的初衷，就會(huì)發(fā)現(xiàn)：“結(jié)果分”是結(jié)果性評(píng)價(jià)，由結(jié)果的對(duì)錯(cuò)決定，而“方法分”是過程性評(píng)價(jià)，其本質(zhì)是由學(xué)生在解決問題過程中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思維水平?jīng)Q定。某種程度上來說，“方法分”的權(quán)重應(yīng)該大于“結(jié)果分”，這也是原先的附加題每題10分的初衷。我們是否可以嘗試單列能級(jí)水平，以等第來評(píng)價(jià)思維水平。

結(jié)果對(duì)，方法對(duì)得A，結(jié)果錯(cuò)，方法對(duì)得B（或結(jié)果對(duì)，方法），結(jié)果方法都錯(cuò)得C。

還可以按照方法的優(yōu)劣、嚴(yán)密程度，把思維水平進(jìn)一步細(xì)分為A+（簡(jiǎn)潔明了）、A（方法嚴(yán)謹(jǐn)）、A-（表述不夠嚴(yán)謹(jǐn)）、B+、B、B-……

從學(xué)生的立場(chǎng)來看，現(xiàn)有的這種評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)可能會(huì)帶來更大的心理壓力。根據(jù)現(xiàn)有的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)生在選擇方法的同時(shí)，就承擔(dān)相應(yīng)的代價(jià)，不選擇高級(jí)方法，就已經(jīng)失去了“方法分”。而孩子的能力是有差異的，是不是一定要在100分內(nèi)分出勝負(fù)，這對(duì)數(shù)學(xué)思維水平較弱的孩子可能是一種打擊，好在分值較小，由此也呼應(yīng)上文所述的——說理題可以嘗試單列能級(jí)水平。

三、剖析說理題后對(duì)一線教師實(shí)踐操作的思考

數(shù)學(xué)是人們認(rèn)識(shí)世界的一種方式，而說理題也在進(jìn)一步關(guān)注學(xué)生思維。說理題未必完美，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)也可再議，但人類對(duì)于理性美的追求永不止步。這就要求我們一線教師能夠深刻認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)之于人生的意義，不應(yīng)僅僅關(guān)注一題多解、優(yōu)解和基本操作經(jīng)驗(yàn)，更應(yīng)關(guān)注題目所承載的數(shù)學(xué)思想方法，日常實(shí)踐中可以要求孩子留下必須的思考過程，學(xué)會(huì)規(guī)范地表達(dá)，以理的態(tài)度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，養(yǎng)成說理的習(xí)慣，不斷提煉思維水平。答案只是題目的終點(diǎn)，方法才是學(xué)習(xí)的靈魂。

參考文獻(xiàn)：

趙凱.對(duì)教學(xué)改革中某些熱現(xiàn)象的思考[J].六盤水師范高等?？茖W(xué)校學(xué)報(bào)，2005（01）.