勾畫“隱圓”破解最值

李玉榮

3 感悟

著名數(shù)學(xué)教育家波利亞在《怎樣解題》一書中將數(shù)學(xué)解題劃分為四個(gè)階段：理解題意、擬定方案、執(zhí)行方案、回顧，他在“回顧”中告誡我們：你能在別的什么題目中利用這個(gè)結(jié)果或這種方法嗎？學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就應(yīng)該在一定程度上理解其本質(zhì)，掌握其方法和規(guī)律，繼而會(huì)一題、解一類、通一片.最值問題既是中考的熱點(diǎn)也是中考的難點(diǎn)，解決問題的策略一般為“謀定而后動(dòng)”，我們看到，如果這里的“定”與圓有關(guān)，那么我們就可以“勾畫”出隱圓，使圖形更直觀、條件更集中、解題更“圓”滿，看似無關(guān)的知識(shí)由“結(jié)論”得到和諧的統(tǒng)一，數(shù)學(xué)之美、數(shù)學(xué)之精盡顯其中.題海無邊，教師要想在有限的時(shí)間內(nèi)把題海中的無數(shù)條“魚”都捕盡，再“喂”給學(xué)生，顯然是不可能的，唯有授之以漁，在問題的提出與探究中，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，做好知識(shí)的正遷移，善于歸納出一類題的特征，提煉出一些有價(jià)值的數(shù)學(xué)模型，使他們?cè)趯W(xué)習(xí)中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在解題實(shí)踐中提升自己的能力，才能把學(xué)生從題海中拉出，才能讓學(xué)生以不變應(yīng)萬變，從容于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與考試之中，減負(fù)增效的口號(hào)才可能真正得以落實(shí).