漢語學(xué)前兒童和大學(xué)生手指數(shù)數(shù)習(xí)慣研究

夏瓊+++余艷玲+++趙方菲

【摘要】本研究考察了漢語學(xué)前兒童和大學(xué)生的手指數(shù)數(shù)習(xí)慣。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：學(xué)前兒童與大學(xué)生用雙手手指數(shù)1～10時(shí)，在起始手指和起始手偏好上沒有顯著差異，都偏好從拇指開始數(shù)，左右手沒有顯著偏好差異。在兩手轉(zhuǎn)換方式上，大學(xué)生比學(xué)前兒童更偏好解剖學(xué)對稱轉(zhuǎn)換方式。手指數(shù)數(shù)習(xí)慣受手掌朝向影響，但與左右利手和視覺線索關(guān)系不大。研究者據(jù)此分析了對普通兒童和有特殊需要兒童的教育啟示。

【關(guān)鍵詞】手指數(shù)數(shù)；心理數(shù)字線；文化差異；手掌朝向；視覺線索

【中圖分類號】G610 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】1004-4604（2015）07/08-0070-07

心理數(shù)字線，即數(shù)量信息的認(rèn)知表征通常遵循一種從左到右、從小到大的線性排列原則，〔1〕表征了數(shù)字與空間的聯(lián)系。近來很多研究者提出了手指數(shù)數(shù)習(xí)慣的假說，即認(rèn)為心理數(shù)字線的形成與借手指數(shù)數(shù)的習(xí)慣有關(guān)。〔2，3〕確實(shí)，手指與數(shù)的關(guān)系源遠(yuǎn)流長。事實(shí)上，手指的使用是數(shù)學(xué)系統(tǒng)中十進(jìn)制的來源。在好幾種不同的語言中，數(shù)詞“5”的前身都是“拳頭”或“手”。 現(xiàn)代認(rèn)知神經(jīng)科學(xué)研究表明，手指與數(shù)字表征具有共同的神經(jīng)基礎(chǔ)，即頂內(nèi)溝不僅負(fù)責(zé)對手指的運(yùn)動(dòng)控制，還會在數(shù)的加工中被強(qiáng)烈激活。〔4〕兒童發(fā)展研究也表明，兒童早期的手指辨識能力能很好地預(yù)測他們后期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力?！?，6〕因此，研究不同文化背景及不同發(fā)展階段個(gè)體的手指數(shù)數(shù)行為有助于進(jìn)一步探究數(shù)量認(rèn)知表征的本質(zhì)。然而，以往的相關(guān)研究主要是通過問卷調(diào)查的方式進(jìn)行的。通常的研究方式是讓被試根據(jù)一幅掌心向上的平攤的雙手圖示來解釋自己是如何數(shù)數(shù)的。這種測量方式限定了被試的手指數(shù)數(shù)情境，與真實(shí)生活中的用手指直接數(shù)數(shù)方式存在明顯差別。那么，被試的手指數(shù)數(shù)方式是否會隨測量情境的變化而發(fā)生變化呢？Brozzoli等人（2008）曾通過跨通道觸知覺的研究發(fā)現(xiàn)，手指與數(shù)的聯(lián)系會受手掌朝向的影響?！?〕另有研究者發(fā)現(xiàn)，盲童雖然缺少與正常兒童一樣的手指數(shù)數(shù)行為，但他們成年之后卻具有與正常人相似的心理數(shù)字表征特點(diǎn)?！?，9〕因此，對手指數(shù)數(shù)習(xí)慣的研究也許還需綜合考慮手掌朝向和視覺線索等因素的影響。為此，本研究擬探索漢語學(xué)前兒童與大學(xué)生的手指數(shù)數(shù)習(xí)慣及其影響因素，并據(jù)此分析相應(yīng)的教育啟示。

一、研究方法

1.研究對象

參加本實(shí)驗(yàn)的被試共有235名。其中大學(xué)生136名（52男，84女），平均年齡20.00±1.34歲，年齡范圍在18.17～23.75歲之間，131名為右利手，3名為雙利手，2名為左利手。兒童99名（48男，51女），平均年齡6.05±0.28歲，年齡范圍在5.17～6.25歲之間，系××大學(xué)附屬幼兒園大班兒童，79名為右利手，11名為雙利手，9名為左利手。

2.研究設(shè)計(jì)

采用2（年齡組：兒童和大學(xué)生）×2（視覺線索：有和無）×2（手掌朝向： 向上和向下）的混合實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。其中，年齡組是組間變量，視覺線索和手掌朝向是組內(nèi)變量。

手指數(shù)數(shù)的測量指標(biāo)包括：1～5的數(shù)數(shù)模式，起始手，起始手指，兩手轉(zhuǎn)換方式。所謂1～5的數(shù)數(shù)模式是指被試是按什么樣的手指順序來數(shù)1～5的。起始手是指被試在數(shù)數(shù)時(shí)，把1～5的數(shù)字都投射到左手還是右手了。如果都投射到左手的手指，則被歸為“左起始手”。如果都投射到右手的手指，則被歸為“右起始手”。起始手指是指被試在數(shù)數(shù)時(shí)最先使用的那根手指。兩手轉(zhuǎn)換方式是指被試在用雙手手指從1數(shù)到10的過程中如何在兩手之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換的。

3.研究程序

被試在安靜的房間內(nèi)單獨(dú)完成實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)語為：“請伸出你的雙手，掌心朝上（或朝下），并用雙手的10個(gè)手指從1數(shù)到10?！痹跓o視覺線索條件下，主試給被試帶上眼罩，確保其無視覺線索。實(shí)驗(yàn)中，如果被試不能正確展示手的起始姿勢，主試將引導(dǎo)被試的手掌朝向（只允許朝上或朝下兩種姿勢）。研究者確保所有被試均參加以上四個(gè)條件（有視覺手掌向上，有視覺手掌向下，無視覺手掌向上，無視覺手掌向下）的測試，實(shí)驗(yàn)順序在被試間進(jìn)行平衡。手指數(shù)數(shù)任務(wù)測試完成后，再對被試進(jìn)行左右利手判定。最后，采用SPSS 16.0統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。

利手偏好的判斷參照前人有關(guān)左右利手偏好的問卷來進(jìn)行判定?！?0〕問卷共有12個(gè)問題（見表1），涉及的均是日?；顒?dòng)，要求被試回答或用動(dòng)作來表示自己通常是用哪只手來完成這些活動(dòng)的。對兒童利手偏好的判斷還進(jìn)一步結(jié)合了家長和教師的描述。研究者根據(jù)被試的回答或表現(xiàn)進(jìn)行計(jì)分，右手計(jì)1分，左手計(jì)-1分，雙手計(jì)0分。因此，利手分?jǐn)?shù)區(qū)間在-12～+12之間。將總分為+4～+12分的被試歸為右利手， -12～-4分的歸為左利手，其余的為雙利手。

二、研究結(jié)果

在本研究中，如果被試數(shù)數(shù)時(shí)沒有用到所有手指，或者是數(shù)一個(gè)數(shù)用到了多根手指，這些反應(yīng)均被記為無效（大學(xué)生1人，兒童3人）。研究者對231名有效被試的手指數(shù)數(shù)反應(yīng)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果見表2。

1.1～5的數(shù)數(shù)模式偏好

如表2所示，被試普遍存在四種數(shù)數(shù)模式：1.從左手大拇指依次到左手小指。2.從左手小指依次到左手大拇指。3.從右手大拇指依次到右手小指。4.從右手小指依次到右手大拇指。此外還有少量不能歸為以上四種的數(shù)數(shù)模式。

對兒童與大學(xué)生在不同條件下的數(shù)數(shù)模式進(jìn)行多維列聯(lián)卡方分析，結(jié)果表明，年齡組的主效應(yīng)顯著，χ2（4）=67.92，p<0.01；視覺線索的主效應(yīng)不顯著，χ2（4）=0.97， p=0.91；手掌朝向的主效應(yīng)非常顯著，χ2（4）=140.59，p<0.001；年齡組與視覺線索的交互作用不顯著，χ2（4）=0.58，p>0.05；年齡組與手掌朝向的交互作用顯著，χ2（4）=33.14，p<0.05。兒童組手掌朝向?qū)?shù)數(shù)模式有顯著影響（p<0.01）：當(dāng)掌心向上時(shí)，偏好1和3兩種數(shù)數(shù)模式的兒童占大多數(shù)；當(dāng)掌心向下時(shí)，對4種數(shù)數(shù)模式的偏好沒有顯著差異。大學(xué)生組手掌朝向?qū)?shù)數(shù)模式也有顯著影響（ p<0.01）：當(dāng)掌心向上時(shí)，普遍偏好3和1兩種數(shù)數(shù)模式；當(dāng)掌心向下時(shí)，偏好2數(shù)數(shù)模式的大學(xué)生人數(shù)顯著增多。視覺線索與手掌朝向的交互作用不顯著，χ2（4）=1.18，p>0.05。年齡組、視覺線索和手掌朝向的三維交互作用不顯著，χ2（4）=0.06，p>0.05。

2.起始手偏好

如表2所示，盡管在不同條件下，兒童和大學(xué)生的右起始手比例都高于左起始手，但是多維列聯(lián)卡方分析發(fā)現(xiàn)，年齡組的主效應(yīng)不顯著，χ2（1）=0.68，p=0.41；視覺線索的主效應(yīng)不顯著，χ2（1）=0.99，p=0.32；手掌朝向的主效應(yīng)也不顯著，χ2（1）=0.74，p=0.39。此外，年齡組、視覺線索和掌心朝向的兩維和三維交互作用均不顯著（p>0.05）。

本研究還進(jìn)一步分析了被試的起始手習(xí)慣是否受利手影響，結(jié)果表明，不管是兒童還是大學(xué)生，起始手的偏好與利手之間均無顯著相關(guān)（p>0.05）。但是，由于本研究的左右利手樣本高度不平衡，因此研究結(jié)果還有待進(jìn)一步驗(yàn)證。

3.起始手指偏好

不管是兒童還是大學(xué)生，數(shù)數(shù)時(shí)的起始手指主要有三種：偏好拇指、小指和食指。多維列聯(lián)卡方檢驗(yàn)表明，年齡組的主效應(yīng)不顯著，χ2（2）=3.56，p=0.17；視覺線索的主效應(yīng)不顯著，χ2（2）=0.73，p=0.69；手掌朝向的主效應(yīng)非常顯著，χ2（2）=135.00，p<0.001；年齡組與視覺線索的交互作用不顯著，χ2（2）=0.39，p>0.05；年齡組與手掌朝向的交互作用非常顯著，χ2（2）=15.86，p<0.01。當(dāng)掌心向上時(shí)，兒童組偏好從拇指開始數(shù)的人占絕大多數(shù)；當(dāng)掌心向下時(shí)，偏好從拇指和小指開始數(shù)的人相差無幾（p<0.05）。而大學(xué)生組不管是掌心向上還是向下，都偏好從拇指開始數(shù)。視覺線索與手掌朝向的交互作用不顯著，χ2（2）=0.85，p>0.05。年齡組、視覺線索和手掌朝向的三維交互作用顯著，χ2（2）=8.8，p<0.05。兒童組在有視覺線索的情況下，手掌朝向?qū)ζ鹗际种钙糜酗@著影響（p<0.001）。如表2所示，與掌心向上時(shí)相比，掌心向下時(shí)偏好從大拇指開始數(shù)的兒童明顯減少，偏好從小指開始數(shù)的兒童明顯增多，但其所占比率仍小于前者，而偏好從食指開始數(shù)的兒童所占比率在兩種手掌朝向中相差不大。在無視覺線索的情況下，手掌朝向?qū)ζ鹗际种钙靡灿酗@著影響（p<0.001）。當(dāng)掌心向上時(shí)，偏好從大拇指開始數(shù)的兒童占絕對優(yōu)勢，但當(dāng)掌心向下時(shí)，偏好從小指開始數(shù)的兒童明顯增多，其所占比率與偏好從大拇指開始數(shù)的兒童相當(dāng)。大學(xué)生組在有視覺線索的情況下，手掌朝向?qū)ζ鹗际种钙糜酗@著影響（p<0.01）。與掌心向上時(shí)相比，掌心向下時(shí)偏好從食指開始數(shù)的大學(xué)生所占比率沒有太大變化，偏好從小指開始數(shù)的大學(xué)生明顯增多，但偏好從大拇指開始數(shù)的大學(xué)生仍占多數(shù)。在無視覺線索的情況下，手掌朝向?qū)ζ鹗际种钙靡灿酗@著影響（ p<0.001），其變化趨勢與有視覺線索的情況基本一致。

4.兩手轉(zhuǎn)換方式偏好

被試主要使用了兩種轉(zhuǎn)換策略：解剖學(xué)對稱或空間連續(xù)。只有極少數(shù)人采用了這兩種之外的其他轉(zhuǎn)換方式。所謂解剖學(xué)對稱，是指數(shù)數(shù)時(shí)每只手的手指映射數(shù)字序列的升降方式是一致的。比如，如果用左手的拇指（或小指）來表征一只手的最小的數(shù)，那么另一只手的拇指（或小指）也被用來表征另一只手的最小的數(shù)，即兩只手在數(shù)數(shù)時(shí)起始的手指在解剖學(xué)上是等同的。與此不同的是，空間連續(xù)是指數(shù)數(shù)時(shí)手指映射數(shù)字序列的順序遵循兩手手指在空間上的連續(xù)。比如，當(dāng)我們面朝手掌時(shí)，數(shù)字之間的順序距離總是與手指之間的順序距離一致，即在數(shù)數(shù)過程中兩手的起始手指總是不同的（如用左手的拇指表示1，那么右手的小指則表示6）。

多維列聯(lián)卡方分析發(fā)現(xiàn)，年齡組的主效應(yīng)顯著，χ2（2）=23.43，p<0.05，相對兒童而言，大學(xué)生更加偏好對稱的轉(zhuǎn)換方式；視覺線索的主效應(yīng)不顯著，χ2（2）=1.36，p=0.50；手掌朝向的主效應(yīng)不顯著，χ2（2）=3.14，p=0.21。年齡組、視覺線索和手掌朝向的兩維及三維交互作用均不顯著，p<0.05。

三、討論

本研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)前兒童和大學(xué)生在起始手和起始手指偏好上不存在顯著差異，都偏好從拇指開始數(shù)，左右手沒有顯著偏好。在兩手轉(zhuǎn)換方式上，大學(xué)生比兒童更偏好解剖學(xué)對稱的轉(zhuǎn)換方式。手指數(shù)數(shù)習(xí)慣受手掌朝向影響，但與左右利手和視覺線索的關(guān)系不大。研究者擬對此加以深入討論。

1.文化差異對手指數(shù)數(shù)習(xí)慣的影響

學(xué)前兒童與大學(xué)生在起始手上均沒有表現(xiàn)出明顯的偏好，兩者映射數(shù)字1～5到左手或右手的概率隨機(jī)。這與西方人普遍偏好左起始手以及中東人偏好右起始手的表現(xiàn)明顯不一樣。在起始手指的偏好上，學(xué)前兒童與大學(xué)生都偏好從拇指開始數(shù)，這看似與西方人的起始手指偏好具有一致性，但準(zhǔn)確地說，大多數(shù)西方人偏好用左手大拇指來數(shù)第一個(gè)數(shù)，而我國學(xué)前兒童和大學(xué)生則沒有如此明確的偏好，喜歡數(shù)數(shù)模式1（從左手大拇指依次到左手小指）和3（從右手大拇指依次到右手小指）的兒童和大學(xué)生所占比率相差不大。這些結(jié)果進(jìn)一步支持了手指數(shù)數(shù)習(xí)慣具有顯著文化差異的觀點(diǎn)，我國被試的手指數(shù)數(shù)習(xí)慣具有文化特異性。此結(jié)果也與先前的相關(guān)研究相一致，〔11〕即在數(shù)量比較中，只要用于比較的其中一個(gè)數(shù)大于5，被試的反應(yīng)時(shí)就會顯著增加，這種破5效應(yīng)在德國人身上更顯著，但中國被試卻沒有明顯表現(xiàn)出這一特點(diǎn)。這或許與中國人能夠只用一只手來表示1～10的所有數(shù)字有關(guān)，這種單手?jǐn)?shù)數(shù)方式不太受左右手的限制。

Lindemann等人（2011）的研究表明，〔12〕絕大多數(shù)被試偏好解剖學(xué)對稱的兩手轉(zhuǎn)換方式，而只有少數(shù)參與者偏好空間連續(xù)的兩手轉(zhuǎn)換方式。偏好解剖學(xué)對稱或空間連續(xù)轉(zhuǎn)換方式的人數(shù)的相對比率在東西方文化中不存在明顯差異。不過，在本研究中，大學(xué)生表現(xiàn)出了對解剖學(xué)對稱方式的偏好，而兒童組沒有表現(xiàn)出顯著偏好，兒童對空間連續(xù)和解剖學(xué)對稱兩種轉(zhuǎn)換方式的偏好程度相同。有關(guān)雙手協(xié)調(diào)性的研究表明，對稱性運(yùn)動(dòng)是人們的普遍偏好，而且運(yùn)動(dòng)起來也更加流暢?！?3〕對稱性運(yùn)動(dòng)的優(yōu)勢可能可以歸功于同源肌肉或具有等同運(yùn)動(dòng)參數(shù)的動(dòng)作程序的被激活。這個(gè)來自運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)特性的解釋也許能夠很好地說明為什么那么多成人（不管在哪種文化下）在雙手?jǐn)?shù)數(shù)時(shí)都偏好解剖學(xué)對稱的轉(zhuǎn)換方式。兒童沒有表現(xiàn)出這一明顯偏好，可能是由于兒童的肌肉以及神經(jīng)系統(tǒng)的發(fā)育不完善所致。這說明手指數(shù)數(shù)行為的發(fā)展與運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)本身的發(fā)展是緊密相關(guān)的。

2.手掌朝向?qū)κ种笖?shù)數(shù)習(xí)慣的影響

與Brozzoli等人（2008）的研究一致，本研究也發(fā)現(xiàn)兒童和大學(xué)生在手指數(shù)數(shù)時(shí)的起始手偏好和兩手轉(zhuǎn)換方式與起始手的姿勢無關(guān)，但是手掌朝向會對起始手指和數(shù)數(shù)模式有顯著影響。在起始手指偏好上，不管是大學(xué)生還是兒童，當(dāng)由掌心向上變?yōu)檎菩南蛳聲r(shí)，盡管偏好從拇指開始數(shù)的人數(shù)仍然占絕對優(yōu)勢，但偏好從小指開始數(shù)數(shù)的人數(shù)明顯增加，而且兒童的增加尤其明顯，說明兒童的手指數(shù)數(shù)習(xí)慣還在發(fā)展中，具有不穩(wěn)定性。在數(shù)數(shù)模式上，當(dāng)掌心向上時(shí)，兒童和大學(xué)生都顯著偏好模式3和1，但是當(dāng)掌心向下時(shí)，兒童組中偏好模式2和4的人數(shù)顯著增加，大學(xué)生組中偏好模式2的人數(shù)也顯著增加，但是偏好模式4的人數(shù)變化不明顯。總的說來，當(dāng)掌心向下時(shí)，隨著年齡的增長，偏好從左手小指開始數(shù)數(shù)的傾向非常明顯。這是否與逐步增長的從左到右的閱讀經(jīng)驗(yàn)有關(guān)還有待進(jìn)一步研究。

3.視覺線索對手指數(shù)數(shù)習(xí)慣的影響

對于先前研究所揭示的西方人偏好從左手拇指開始數(shù)而中東人偏好從右手小指開始數(shù)的事實(shí)，曾有假設(shè)認(rèn)為這與兩種文化中的不同閱讀習(xí)慣或是更一般的視知覺掃描習(xí)慣（即對側(cè)向空間的知覺偏好）有關(guān)。那么手指數(shù)數(shù)習(xí)慣到底是否受到視覺線索的影響呢？Crollen、Mahe、Collignon和 Seron（2011）曾以盲童為被試，探討了在手指數(shù)數(shù)中視覺所起的作用?！?4〕結(jié)果發(fā)現(xiàn)，與正常兒童相比，盲童在數(shù)數(shù)時(shí)較少自發(fā)地使用手指，而且數(shù)數(shù)和用手指來表示數(shù)量的方式也缺乏一致性。他們由此認(rèn)為視覺在手指數(shù)數(shù)習(xí)慣的養(yǎng)成中起關(guān)鍵性作用，視覺有助于兒童較快地識別特定數(shù)量下的手型。但是，本研究結(jié)果表明，不管在何種條件下，視覺線索的有無對兒童和大學(xué)生的手指數(shù)數(shù)習(xí)慣都沒有顯著影響。這可能與視覺經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)化有關(guān)，具有正常視力水平的兒童，其手指數(shù)數(shù)行為早已在日常生活中內(nèi)化成了具有一定程度自動(dòng)化特征的行為。因此，在遮擋視覺的條件下，他們也能憑借已經(jīng)內(nèi)化的經(jīng)驗(yàn)表現(xiàn)出同樣的手指數(shù)數(shù)習(xí)慣。這說明或許可以將手指數(shù)數(shù)行為看作是一種內(nèi)在的身體動(dòng)作經(jīng)驗(yàn)，一旦形成就較少受視覺條件的影響。

4.對普通兒童及特殊兒童數(shù)學(xué)教育的啟示

總的說來，漢語文化背景下的兒童與大學(xué)生盡管與西方人的心理數(shù)字表征特征相一致，但并不具有完全相同的手指數(shù)數(shù)習(xí)慣。這說明手指數(shù)數(shù)習(xí)慣受文化影響。那么利用手指數(shù)數(shù)對于個(gè)體數(shù)學(xué)能力的發(fā)展有作用嗎？對此，認(rèn)知神經(jīng)科學(xué)家和教育專家往往持不同看法。認(rèn)知神經(jīng)科學(xué)家認(rèn)為手指數(shù)數(shù)可通過具身數(shù)量表征的影響，對發(fā)展成熟的計(jì)算能力起到功能性作用。教育專家則認(rèn)為用手指數(shù)數(shù)是一種低效的計(jì)算策略，長期使用會阻礙兒童數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。〔15，16〕從表面上看，兩者的觀點(diǎn)是矛盾的，但實(shí)際上是可以協(xié)調(diào)的，他們的分歧僅在于看問題的角度不同。教育專家強(qiáng)調(diào)的是低效的計(jì)算策略應(yīng)當(dāng)在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候（比如小學(xué)一年級末期）被更高級的抽象數(shù)學(xué)思維所取代。認(rèn)知神經(jīng)科學(xué)家則推測手指表征策略影響了個(gè)體的數(shù)字加工和算術(shù)運(yùn)算，因此強(qiáng)調(diào)在數(shù)學(xué)能力發(fā)展中手指的具身數(shù)量表征是有價(jià)值的，但他們并沒有否認(rèn)其他表征方式的作用，他們只是基于具身認(rèn)知的概念，指出手是數(shù)量表征中的一種最為自然的表征方式，它植根于感覺運(yùn)動(dòng)經(jīng)驗(yàn)之中，較其他表征方式更具優(yōu)勢。

手和手指作為一種有效的工具，在個(gè)體早期數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展中的作用是不可否認(rèn)的。具體表現(xiàn)在以下幾方面：（1）手指能夠提供數(shù)字的圖象表征。（2）在點(diǎn)數(shù)過程中有助于保持視覺追蹤。（3）有助于理解十進(jìn)制的數(shù)字系統(tǒng)以及集的大小。（4）有助于理解一一對應(yīng)的標(biāo)記原則。（5）能夠幫助兒童實(shí)現(xiàn)基本的算術(shù)運(yùn)算，比如簡單的加減法。對于以手指為基礎(chǔ)的心理數(shù)量表征對兒童數(shù)認(rèn)知發(fā)展到底是有益還是有害的問題，不宜下簡單的結(jié)論，也即在實(shí)際工作中應(yīng)當(dāng)具體問題具體分析，特別應(yīng)當(dāng)考慮兒童的年齡特點(diǎn)和個(gè)體差異。

手指計(jì)數(shù)為個(gè)體提供了多通道感覺輸入，手指的數(shù)量及其排列順序使數(shù)字的基數(shù)和序數(shù)信息都能得到很好的體現(xiàn)，可為初學(xué)計(jì)數(shù)和算術(shù)的兒童提供最直觀便利的數(shù)量大小的外部表征，有助于兒童更好地理解數(shù)序及組成。此外，借助手和手指還可以減輕工作記憶負(fù)擔(dān)，從而有助于兒童解決更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。比如，在數(shù)字倒背任務(wù)中，如果成人說出一串?dāng)?shù)字，然后要求兒童按照倒序方式背出來。當(dāng)數(shù)字串長度大于3時(shí)，兒童倒背數(shù)字就比較困難了。這時(shí)，我們可以觀察到有兒童會自發(fā)地使用手指來降低工作記憶壓力。如果有兒童倒背成績較差，且不會使用手指幫助降低工作記憶壓力，教師則可以為他們提供支架支持，鼓勵(lì)他們用手和手指來幫助記憶。因此，在早期數(shù)學(xué)教育中可以適當(dāng)鼓勵(lì)兒童用手指數(shù)數(shù)，而不是一味地加以限制。

對有特殊需要的兒童，手指數(shù)數(shù)的方法也是有益的。比如，教師可以有意識地引導(dǎo)盲童用手指來表征數(shù)量，或者使用手指來進(jìn)行加減法運(yùn)算，這會有助于他們更好地理解數(shù)概念。以手和手指為基礎(chǔ)的數(shù)量表征對于發(fā)展性計(jì)算障礙兒童來說更為有用，因?yàn)檫@些兒童通常同時(shí)存在計(jì)算困難和手指失認(rèn)癥狀。具體訓(xùn)練方法可以參照Gracia Bafalluy 和 Noel（2008）的研究。〔17〕例如，規(guī)定兒童用特定的手指去點(diǎn)相應(yīng)顏色的物體，或者按照特定的手指序列去敲擊琴鍵等。已有研究表明，若能在日常教育中長期系統(tǒng)地對發(fā)展障礙兒童進(jìn)行此類手指辨識能力訓(xùn)練，能顯著改善其數(shù)學(xué)成績。

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