讓學(xué)生在自主探索中學(xué)習(xí)新知

廖延芳

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版五上第54頁(yè)例3，第55頁(yè)練習(xí)十二第4、5、6、10題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1. 使學(xué)生自主學(xué)習(xí)、理解和掌握用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式；理解一個(gè)數(shù)的平方的含義；能正確進(jìn)行乘號(hào)的簡(jiǎn)寫和略寫。

2. 使學(xué)生能夠用語(yǔ)言表達(dá)運(yùn)算定律和字母公式，能夠?qū)?shù)字代入字母公式中進(jìn)行計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

3. 向?qū)W生滲透字母表示運(yùn)算定律和公式的簡(jiǎn)單美。

【教學(xué)重點(diǎn)】

讓學(xué)生學(xué)會(huì)用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式，并根據(jù)字母公式求正方形和長(zhǎng)方形的面積與周長(zhǎng)。

【教學(xué)難點(diǎn)】

理解和掌握乘號(hào)的簡(jiǎn)寫和略寫的方法，一個(gè)數(shù)平方的含義，通過字母和數(shù)據(jù)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系求出正方形和長(zhǎng)方形的面積與周長(zhǎng)。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題

1. 小軍和小明同時(shí)從A、B兩個(gè)城市相向而行，這里的A、B各表示什么？（字母可表示“地方”）

2. 阿P和阿A看《阿Q的故事》，這里的P、A、Q各表示什么？（字母可表示“人名”）

3. 撲克牌“紅桃J”和“梅花K”，這里的J、K各表示什么？（字母可表示“數(shù)”）

師：以上的字母A、B、P、A、Q、J、K等除了表示地方、人名和數(shù)外，還可表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式（出示課題：用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式）。

【設(shè)計(jì)意圖】用貼近學(xué)生的生活實(shí)際的事例，激發(fā)學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)新知識(shí)的欲望，讓學(xué)生能主動(dòng)地參與到問題的解決過程中。

二、講授新課，自主探究

（一）教學(xué)例3（1），用字母表示運(yùn)算定律

1. 讓學(xué)生用文字?jǐn)⑹?，并用字母表示乘法交換律。

乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。如果用字母a、b表示這兩個(gè)數(shù)（下同），用字母表示是：a×b=b×a。

2. 讓學(xué)生用文字?jǐn)⑹?，并用字母表示其他的運(yùn)算定律。

學(xué)生用語(yǔ)言說明運(yùn)算定律的內(nèi)容后，教師依次指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)用字母表示各種運(yùn)算定律，并用課件加以演示。

3. 讓學(xué)生將答案寫在教材第54頁(yè)的表格中。

4. 教學(xué)字母與字母相乘的書寫方法，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)乘號(hào)的簡(jiǎn)寫。

（1）引導(dǎo)學(xué)生看書第54頁(yè)后提問：在這些用字母表示的運(yùn)算定律中，哪一個(gè)運(yùn)算符號(hào)可以省略不寫？是怎樣表示的？（學(xué)生板演）

（2）提問：其他運(yùn)算符號(hào)能省略嗎？數(shù)字與數(shù)字之間的乘號(hào)能省略嗎？為什么？（小組交流，說一說）

教師強(qiáng)調(diào)：只有字母與字母、數(shù)字與字母之間的乘號(hào)才可以省略不寫。

5. 引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，用字母表示運(yùn)算定律比用文字?jǐn)⑹鲇心男﹥?yōu)點(diǎn)？

用字母表示運(yùn)算定律比用文字?jǐn)⑹鲞\(yùn)算定律更簡(jiǎn)明易記，也便于應(yīng)用。

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過交流、討論，列舉用文字?jǐn)⑹龊陀米帜副硎具\(yùn)算定律，以及人機(jī)交互的演示后，感悟了用字母表示數(shù)的優(yōu)勢(shì)。

（二）教學(xué)例3（2）用字母表示計(jì)算公式

1. 課件展示自學(xué)要求提示，讓學(xué)生自學(xué)例3（2）的內(nèi)容。

自學(xué)要求提示：

（1）正方形面積公式可簡(jiǎn)寫作什么？

（2）“a2”讀做什么？表示什么？

（3）a2與2a表示的意義一樣嗎？為什么？

（4）a2中a的右上角“2”與2a中的“2”在大小和位置上有什么不同？

（5）正方形的周長(zhǎng)公式可簡(jiǎn)寫作什么？也可略寫成什么？

（6）在含有字母的式子里，怎樣簡(jiǎn)寫和略寫？要注意什么？

2. 讓學(xué)生自學(xué)后，小組討論自學(xué)中遇到的問題，并互相質(zhì)疑、解疑。

3. 根據(jù)自學(xué)要求內(nèi)容提問學(xué)生后，用課件逐一展示。讓學(xué)生自己寫出正方形的面積計(jì)算公式，并及時(shí)反饋。

【設(shè)計(jì)意圖】對(duì)本節(jié)課的重、難點(diǎn)內(nèi)容，采用先自學(xué)再討論、質(zhì)疑、解疑的方法，可以發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，有利于難點(diǎn)的突破。

4. 做練習(xí)十二第56頁(yè)第5題：省略乘號(hào)寫出下面各式（可選擇增加一些不同類型的練習(xí)）。

a×xx×xb×8b×10.1×0.1

5. 師生互動(dòng)。

（1）兩個(gè)相同字母之間的乘號(hào)不但可以省略，還可以怎樣寫？怎樣讀？表示的含義是什么？

（2）兩個(gè)相同數(shù)之間的乘號(hào)不可以省略，但可寫成什么樣？怎樣讀？

（3）字母和數(shù)字之間的乘號(hào)省略后，誰(shuí)寫在前面？字母前面的1不寫行嗎？

教師強(qiáng)調(diào)：a2表示兩個(gè)a相乘，讀作a的平方；省略數(shù)字和字母之間的乘號(hào)后，數(shù)字一定要寫在字母的前面，但字母前面的1不必寫。

【設(shè)計(jì)意圖】對(duì)含有字母的式子中，乘號(hào)的簡(jiǎn)寫、略寫這些重難點(diǎn)內(nèi)容，采用講練結(jié)合的方法，并通過及時(shí)反饋和不斷反思，使學(xué)生自己在反饋交流中加以比較、區(qū)別。及時(shí)了解自己掌握新知的情況。

（三）教學(xué)例3（2）計(jì)算正方形面積和周長(zhǎng)

1. 讓學(xué)生自學(xué)例3（2）相關(guān)內(nèi)容。指名兩位學(xué)生板演，教師強(qiáng)調(diào)書寫格式。

2. 師：應(yīng)用字母公式求面積和周長(zhǎng)，應(yīng)注意什么？

應(yīng)用字母公式求面積和周長(zhǎng)，第一步先寫出字母公式；第二步把字母表示的數(shù)值代入公式；第三步進(jìn)行計(jì)算，計(jì)量單位用字母表示。

【設(shè)計(jì)意圖】通過學(xué)生自學(xué)課本內(nèi)容、板演，結(jié)合教師的講評(píng)與提問，使學(xué)生明確解題步驟和方法，懂得應(yīng)用字母公式求周長(zhǎng)和面積。

三、鞏固練習(xí)，深化理解

（一）鞏固練習(xí)

1. 讓學(xué)生完成第56頁(yè)練習(xí)十二中的第4、6題內(nèi)容后教師及時(shí)反饋講評(píng)。

2. 讓學(xué)生完成第57頁(yè)練習(xí)十二中的第10題，讓學(xué)生先獨(dú)立解答后再集體評(píng)議。

（二）拓展練習(xí)（用課件出示）

1. 判斷題（對(duì)的在括號(hào)內(nèi)畫“√”，錯(cuò)的畫“×”）。

（1）x×1=x（？搖） （2）4+a=4a（）

（3）10×2=10（？搖） （4）8×2=82（？搖）

2. 選擇題（把正確答案的題號(hào)填在括號(hào)里）。

a2表示（）。

A. 2個(gè)a相加？搖 ？搖？搖B. 2個(gè)a相除

C. 2個(gè)a相減？搖 ？搖？搖D. 2個(gè)a相乘

【設(shè)計(jì)意圖】通過形式多樣、內(nèi)容豐富、不同層次的練習(xí)，學(xué)生對(duì)字母表示數(shù)的意義和作用有進(jìn)一步的理解；能準(zhǔn)確掌握用字母表示運(yùn)算定律及計(jì)算公式的方法和技巧；并突出知識(shí)在實(shí)際中的應(yīng)用，從而培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

四、總結(jié)

今天，同學(xué)們?cè)诶蠋焺?chuàng)設(shè)的情境中通過自主探索、合作交流學(xué)會(huì)了用字母表示運(yùn)算定律的新知。用字母表示運(yùn)算定律讓我們體驗(yàn)到它的簡(jiǎn)明性、易記性和便于應(yīng)用的優(yōu)點(diǎn)。同學(xué)們又在老師的課件展示提示中，通過自學(xué)課本、互動(dòng)交流學(xué)會(huì)了用字母表示正方形的面積和周長(zhǎng)的計(jì)算公式，掌握了應(yīng)用字母計(jì)算公式求周長(zhǎng)和面積。在含有字母的式子中，乘號(hào)的簡(jiǎn)寫、略寫這些內(nèi)容，希望同學(xué)們一定要掌握好，積極應(yīng)用今天所學(xué)的知識(shí)去解決日常生活中的實(shí)際問題。

【設(shè)計(jì)意圖】通過總結(jié)回顧這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)新知的理解和記憶。

（作者單位：福建省安溪縣官橋中心小學(xué)責(zé)任編輯：王彬）endprint