二維垂直軸水輪機強迫振蕩水動力性能分析

盛其虎，周念福，張學(xué)偉，馬勇，孫科

(哈爾濱工程大學(xué)深海工程技術(shù)研究中心，黑龍江哈爾濱150001)

能源問題不僅關(guān)系世界經(jīng)濟發(fā)展，同時與地球生態(tài)環(huán)境、溫室效應(yīng)等有著密不可分的聯(lián)系，隨著傳統(tǒng)能源的枯竭，人類對于可持續(xù)、無污染的新能源開發(fā)需求刻不容緩。潮流能由于可持續(xù)、能量密度大、可預(yù)測、同時不占有陸地面積等優(yōu)勢受到青睞［1-3］。目前水輪機水動力性能研究的主要方法有:流管法(BEM)［4］、渦方法［5］、基于平均雷諾數(shù)求解N-S方程的CFD(computational dynamic)方法［6-7］。與前兩種方法相比，CFD方法能夠提供詳細(xì)的流場信息［8］。

為更加真實、準(zhǔn)確、快速地模擬水輪機水動力性能，近年來研究者針對水輪機CFD數(shù)值模擬中動邊界模型［9］、湍流模型［10］、三維效應(yīng)［11］、水輪機非定常旋轉(zhuǎn)［12］、自由液面效應(yīng)［13］等方面開展了大量工作。漂浮式是立軸潮流能水輪機的重要載體形式，可布置于水面以上，維護檢修方便。實際上，漂浮式潮流能電站處于海洋環(huán)境中時，水輪機與載體平臺將產(chǎn)生搖蕩運動，而水輪機水動力主要和葉片的相對運動速度有關(guān)，在實際海況條件下，漂浮式立軸水輪機的水動力特性將發(fā)生變化，而目前已有的潮流能水輪機研究未有對該現(xiàn)象進(jìn)行分析。同時水輪機在波浪中的搖蕩運動具有周期性，本文建立漂浮式潮流能水輪機在均勻來流中的周期性強迫振蕩運動模型，以分析漂浮式潮流能水輪機波浪中的水動力特性。

由于立軸水輪機葉片弦長遠(yuǎn)小于波長，水輪機的輻射和繞射效應(yīng)較小。本文采用水輪機旋轉(zhuǎn)運動與水輪機強迫振蕩運動的組合模擬立軸水輪機的縱蕩和橫蕩運動，并用CFX軟件對均勻來流中二維垂直軸水輪機強迫振蕩時的流場和水動力特性進(jìn)行了分析，闡明了不同振蕩圓頻率、幅值、速比等參數(shù)對水輪機水動力的影響規(guī)律。

1 立軸水輪機強迫振蕩運動數(shù)值模擬

在模擬時，不考慮自由液面及三維效應(yīng)影響，采用二維模型模擬水輪機在均勻來流環(huán)境中強迫振蕩的水動力性能。計算模型參數(shù)如表1所示。CFX數(shù)值模擬時需要同時模擬水輪機的旋轉(zhuǎn)運動和振蕩運動，因此將整個流域分為3個子域:振蕩域、旋轉(zhuǎn)域、靜止域，計算域劃分如圖1(a)所示，旋轉(zhuǎn)域和靜止域、振蕩域之間通過交界面連接。旋轉(zhuǎn)運動采用滑移網(wǎng)格，水輪機按照a=Asin(ωt)進(jìn)行強迫振蕩，A為強迫振蕩幅值，ω為強迫振蕩圓頻率，強迫振蕩通過動網(wǎng)格實現(xiàn)。整個流域采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，湍流模型采用SST湍流模型。數(shù)值模擬邊界條件如圖1(b)所示。

表1 水輪機模型參數(shù)表Table 1 Principal parameters of the test turbine

圖1 計算模型及邊界條件設(shè)置Fig.1 The model and the settings of boundary conditions

2 計算結(jié)果分析

為方便后續(xù)分析，建立計算坐標(biāo)系如圖2所示。整體坐標(biāo)系O-XYZ，選取水輪機轉(zhuǎn)軸中心為坐標(biāo)原點O，來流方向為X軸為縱蕩方向，垂直于來流的方向為Y軸，為橫蕩方向;局部坐標(biāo)系o-xyz選取葉片固定軸為原點o，x軸正方向背向于水輪機轉(zhuǎn)軸中心，y軸沿葉片固定軸軌跡線切線方向。

假設(shè)在均勻來流V中，水輪機將以恒定的旋轉(zhuǎn)角速度ω1，繞轉(zhuǎn)軸中心O旋轉(zhuǎn)，葉片固定軸o的運動軌跡如圖2所示的圓形虛線，其半徑為R。葉片1的起始位置在X軸正方向，即θ=0的位置。為了方便分析，定義無量綱參數(shù)如下:

式中:ρ為介質(zhì)密度;λ為葉尖速比;b為葉片展長;CFx為水輪機推力系數(shù);Fx為水輪機推力，沿整體坐標(biāo)系X軸方向;CFy為水輪機側(cè)向力系數(shù);Fy為水輪機側(cè)向力，沿整體坐標(biāo)系Y軸方向;CT為水輪機轉(zhuǎn)矩系數(shù);T主軸轉(zhuǎn)矩;CP為能量利用率;P為水輪機功率。

圖2 計算模型坐標(biāo)系Fig.2 Coordinate system of model

2.1 流場特性分析

當(dāng)水輪機垂直來流方向上橫蕩時渦量云圖如圖3所示，水輪機尾跡漩渦帶在垂直來流方向上來回擺動，形成類似卡門渦街的尾跡?？v蕩時，水輪機尾跡漩渦帶渦間距隨著水輪機振蕩運動變化:當(dāng)水輪機沿來流反方向運動時，渦間距增加;而當(dāng)水輪機沿來流方向運動時，渦間距減小，水輪機運動至尾跡發(fā)展區(qū)域，此時葉片與尾跡間的干擾加劇，水輪機半徑范圍內(nèi)，流場紊亂。當(dāng)水輪機振蕩運動時，葉片相對速度還包括水輪機振蕩速度，葉片相對速度具有較大的波動。

圖3 水輪機運動時流場渦量分布云圖Fig.3 The contour of vortex distributions when the turbine works

2.2 水輪機受力分析

水輪機旋轉(zhuǎn)一個周期內(nèi)，主軸的瞬時載荷呈周期性波動，波動頻率與葉片數(shù)有關(guān)。水輪機載荷變化及波動對水輪機葉片及輪輻的結(jié)構(gòu)強度和疲勞壽命具有重要影響，直接關(guān)系到水輪機長期運行時的安全及穩(wěn)定性能。

圖4 水輪機運動受力時歷曲線Fig.4 The history data of hydrodynamic force coefficient when the turbine has oscillation

在均勻來流中僅做旋轉(zhuǎn)運動時水輪機受力時歷曲線如圖4(a)、(b)所示，水輪機受力按照旋轉(zhuǎn)頻率波動，受力峰值基本上不發(fā)生改變，因此峰值包絡(luò)線近似為一條平坦的直線。圖4(c)、(d)顯示了模型水輪機按照規(guī)則頻率強迫縱蕩時水輪機的受力曲線，此時受力峰值發(fā)生明顯波動。將水輪機受力峰值連接為包絡(luò)線，峰值包絡(luò)線按一定頻率規(guī)則波動，包絡(luò)線下水輪機受力仍按旋轉(zhuǎn)頻率波動。因此水輪機受力峰值包絡(luò)線的變化將代表著水輪機振蕩運動受力變化規(guī)律。通過計算發(fā)現(xiàn)縱蕩對水輪機水動力性能的影響規(guī)律同樣適用于橫蕩，接下來主要針對模型水輪機縱蕩運動進(jìn)行分析，為方便描述，受力分析圖表中只給出峰值包絡(luò)線，同時計算中水輪機推力系數(shù)在零值附近，下包絡(luò)線波動幅值基本為零，因此后文中對推力系數(shù)的下包絡(luò)線也不再進(jìn)行分析。

2.2.1 振蕩圓頻率對水輪機受力影響

假設(shè)在實際運行環(huán)境中水輪機隨波浪頻率同頻振蕩，因此選取振蕩圓頻率在常見波浪頻率范圍內(nèi)，本文選取振蕩圓頻率 ω =0.6、1.0、1.4 rad/s，其峰值包絡(luò)線變化與水輪機不振蕩時包絡(luò)線對比如圖5。水輪機振蕩時，受力峰值包絡(luò)線按照振蕩圓頻率以水輪機不振蕩時受力峰值為基線上下波動，且頻率越高，包絡(luò)線波動幅值越大，波動幅值與頻率近似為線性關(guān)系。在振蕩圓頻率ω=1.4 rad/s時，水輪機受力峰值包絡(luò)線波動幅度能夠達(dá)到水輪機不振蕩時峰值的80%。因此在實際海洋環(huán)境中當(dāng)遭遇高頻波浪時，水輪機受力將進(jìn)行高頻率、高幅值波動，此時水輪機結(jié)構(gòu)性能將經(jīng)受考驗。另外，當(dāng)振蕩圓頻率與潮流電站的浮體平臺固有頻率等相近時的水動力需要進(jìn)一步進(jìn)行研究。

圖5 水輪機受力包絡(luò)線與振蕩圓頻率變化關(guān)系Fig.5 The envelop of turbine force coefficient vs.time at different oscillation frequencies

2.2.2 振蕩幅值對水輪機受力影響

保持水輪機旋轉(zhuǎn)頻率和振蕩圓頻率不變，改變其振蕩幅值，得到水輪機推力系數(shù)和側(cè)向力系數(shù)如圖6。

圖6 水輪機受力包絡(luò)線與振蕩幅值變化關(guān)系Fig.6 The envelop of turbine force coefficient vs.time at different oscillation amplitudes

僅改變振蕩幅值時，水輪機旋轉(zhuǎn)相位與振蕩相位之間關(guān)系保持不變，水輪機受力峰值包絡(luò)線波動頻率相同，而波動幅值近似線性增加，在振幅達(dá)到兩米時水輪機推力系數(shù)峰值上包絡(luò)線波動接近4，是不振蕩時峰值的兩倍。在實際潮流電站中水輪機運動與浮體平臺的運動是相互耦合的，因此在潮流電站的設(shè)計中盡可能減小運動幅度對水輪機的結(jié)構(gòu)時非常有利的。

2.2.3 速比對水輪機受力影響

一般地不考慮水輪機振蕩時受力將隨速比增大而增大，但其包絡(luò)線接近一條直線。

圖7 水輪機受力包絡(luò)線與旋轉(zhuǎn)速比變化關(guān)系Fig.7 The envelop of turbine force coefficient vs.time at different tip-ratios

圖7顯示了在相同的振蕩圓頻率和振蕩幅值時改變水輪機旋轉(zhuǎn)頻率時的水輪機受力峰值包絡(luò)線。水輪機旋轉(zhuǎn)頻率改變時，包絡(luò)線波動周期不變，且包絡(luò)線波動幅值變化較小。

2.3 水輪機轉(zhuǎn)矩分析

水輪機轉(zhuǎn)矩來自于葉片切向力，圖8給出了水輪機在縱蕩情況下瞬時轉(zhuǎn)矩峰值包絡(luò)線，可以看出水輪機轉(zhuǎn)矩包絡(luò)線的變化規(guī)律與上述分析的水輪機受力曲線規(guī)律基本相同。水輪機振蕩時水輪機轉(zhuǎn)矩的平均值基本不變，但水輪機振蕩時轉(zhuǎn)矩系數(shù)具有更大的波動，將影響主軸的結(jié)構(gòu)強度和疲勞壽命，這對控電系統(tǒng)和支撐結(jié)構(gòu)具有重要影響。

圖8 水輪機轉(zhuǎn)矩系數(shù)上包絡(luò)線與振蕩幅值變化關(guān)系Fig.8 The upper envelop of turbine torque coefficient vs.time at different oscillation frequencies

5 結(jié)論

本文對二維垂直軸水輪機均勻來流中強迫振蕩時水動力性能進(jìn)行了分析，研究結(jié)果表明:

1)水輪機在振蕩情況下，流場發(fā)生顯著變化，橫蕩時產(chǎn)生類似卡門渦街的尾跡，縱蕩時尾渦間距發(fā)生變化。

2)水輪機振蕩時，水輪機載荷波動加大，受力峰值包絡(luò)線按照振蕩圓頻率規(guī)則波動。水輪機振蕩圓頻率增加時，水輪機受力包絡(luò)線波動頻率和幅值增大;同時峰值包絡(luò)線幅值與振蕩幅值成線性關(guān)系，而水輪機旋轉(zhuǎn)頻率對包絡(luò)線波動頻率影響較小。

3)振蕩對水輪機平均轉(zhuǎn)矩影響不大。

4)水輪機具有搖蕩運動時，特別在高頻率、大幅值振蕩工況下，其載荷及轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生的較大波動，對水輪機結(jié)構(gòu)和疲勞壽命、控電系統(tǒng)穩(wěn)定性等產(chǎn)生較大的影響，在潮流電站設(shè)計中需要得到考慮。

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