股指期貨和現(xiàn)貨的線性、非線性Granger因果關(guān)系分析——基于1分鐘高頻數(shù)據(jù)的實(shí)證研究

周偉杰，顧榮寶

(1.常州大學(xué)商學(xué)院，江蘇常州213164;2.南京財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院，江蘇南京210046)

作為我國(guó)第一只金融期貨，股指期貨的成功上市，彌補(bǔ)了股票市場(chǎng)單邊運(yùn)行機(jī)制，在理論界和實(shí)務(wù)界已引起廣泛關(guān)注。一方面，股指期貨的套期保值為股票現(xiàn)貨市場(chǎng)的投資者提供規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的工具，其套利交易也能幫助投資者一定程度上鎖定穩(wěn)定收益;另一方面，股指期貨具有價(jià)格發(fā)現(xiàn)、規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)、改善市場(chǎng)運(yùn)行效率的功能，這也是國(guó)內(nèi)外學(xué)術(shù)界一直關(guān)注的熱點(diǎn)。那么，我國(guó)的股指期貨是否也具有此功能呢?本文利用Granger因果檢驗(yàn)，從線性和非線性兩方面來分析股指期貨與現(xiàn)貨的價(jià)格引導(dǎo)關(guān)系，以解釋在新興市場(chǎng)中金融股指期貨與現(xiàn)貨的變動(dòng)關(guān)系，為投資者進(jìn)行套期保值提供建議，也為市場(chǎng)的有效運(yùn)行提供管理策略。

一、文獻(xiàn)綜述

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已對(duì)股指期貨與現(xiàn)貨的互動(dòng)關(guān)系進(jìn)行了大量研究。Hasbrouck［1］分析了標(biāo)準(zhǔn)普爾500和納斯達(dá)克100指數(shù)的日內(nèi)價(jià)格形成，研究表明其相應(yīng)的迷你期貨對(duì)價(jià)格發(fā)現(xiàn)起主導(dǎo)作用。Nam等［2］研究韓國(guó)綜合股價(jià)指數(shù) (KOSPI)200指數(shù)現(xiàn)貨、指數(shù)期貨、指數(shù)期權(quán)1分鐘日內(nèi)價(jià)格形成，結(jié)果表明指數(shù)期貨和期權(quán)均對(duì)指數(shù)現(xiàn)貨具有價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能，期貨和期權(quán)之間也具有對(duì)稱性的相互引導(dǎo)關(guān)系。Bohl等［3］利用 VECM －DCC－GARCH模型，首次研究股指現(xiàn)貨和期貨在不同投資者結(jié)構(gòu)下的價(jià)格傳導(dǎo)關(guān)系，分析表明在不知情私人投資者占主導(dǎo)的市場(chǎng)中，股指期貨價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能未能有效體現(xiàn);當(dāng)機(jī)構(gòu)投資者的成交量增加的情形下，信息明顯地從期貨流向現(xiàn)貨市場(chǎng)，并且兩個(gè)市場(chǎng)的條件相關(guān)性也逐漸增強(qiáng)。隨著股指期貨的推出，國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)其價(jià)格發(fā)現(xiàn)也進(jìn)行了的相關(guān)實(shí)證研究。華仁海和劉慶福［4］利用股指期貨上市后2個(gè)月的1分鐘數(shù)據(jù)，研究股指期貨和現(xiàn)貨價(jià)格引導(dǎo)關(guān)系，結(jié)果表明期貨和現(xiàn)貨互為Granger因果關(guān)系，股指期貨市場(chǎng)在價(jià)格傳遞過程中占主導(dǎo)地位。何誠(chéng)穎等［5］利用股指期貨推出1個(gè)月后的10個(gè)交易日1分鐘高頻數(shù)據(jù)，從新信息反映速度和融入比率兩個(gè)角度，說明股指期貨的價(jià)格發(fā)現(xiàn)能力強(qiáng)于現(xiàn)貨市場(chǎng)。陳炎等［6］利用Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)、協(xié)整檢驗(yàn)等對(duì)滬深300指數(shù)現(xiàn)貨與期貨的關(guān)系進(jìn)行了檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)期貨價(jià)格在價(jià)格發(fā)現(xiàn)中貢獻(xiàn)度較低，對(duì)現(xiàn)貨價(jià)格的引導(dǎo)并不明顯。華仁海等［7］對(duì)滬深300股指期貨不同交易時(shí)段的交易特征進(jìn)行比較，結(jié)果表明不同交易時(shí)段知情交易者市場(chǎng)參與度存在明顯差異，提前交易時(shí)段知情交易的概率最高。Yang等［8］利用股指期貨上市后3個(gè)月的5分鐘高頻數(shù)據(jù)，分析股指期貨和現(xiàn)貨的互動(dòng)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)我國(guó)股指期貨與大多數(shù)海外期貨市場(chǎng)不同，并沒有對(duì)現(xiàn)貨市場(chǎng)有價(jià)格引導(dǎo)作用，并認(rèn)為這主要是由于股指期貨市場(chǎng)門檻太高造成的。與Yang等所選數(shù)據(jù)時(shí)間段不同，Hou和Li［9］選擇股指期貨上市一年后的5分鐘高頻數(shù)據(jù)，利用VECM模型和Granger因果檢驗(yàn)說明了股指期貨市場(chǎng)在價(jià)格發(fā)現(xiàn)中起主導(dǎo)作用。

從以上文獻(xiàn)可以看出:一方面，對(duì)我國(guó)股指期貨和現(xiàn)貨的研究主要以股指期貨上市之后某個(gè)階段來分析，對(duì)期貨和現(xiàn)貨在不同階段相互作用的演變規(guī)律幾乎沒有涉及，這也是股指期貨和現(xiàn)貨價(jià)格引導(dǎo)關(guān)系仍存爭(zhēng)議的原因之一;另一方面，以上分析基于線性框架，而金融市場(chǎng)早已被證實(shí)為一個(gè)復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，股指期貨和現(xiàn)貨之間的關(guān)系是個(gè)動(dòng)態(tài)演變過程，利用線性模型將難以捕捉二者之間復(fù)雜的非線性特征。一般認(rèn)為，Hiemstra和Jones［10］提出的非線性Granger因果檢驗(yàn)可分析金融市場(chǎng)不同對(duì)象的價(jià)格引導(dǎo)關(guān)系。然而，Diks和Panchenko［11］指出傳統(tǒng)的非線性Granger因果檢驗(yàn)存在過度拒絕的問題，為此，他們構(gòu)造一種基于直接預(yù)測(cè)技術(shù)新的非參數(shù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量來克服這一問題，受到學(xué)者的廣泛關(guān)注，并應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)各個(gè)領(lǐng)域中。Bekiros和Diks［12］將非參數(shù)Tn檢驗(yàn)應(yīng)用于原油期貨和現(xiàn)貨市場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)期貨對(duì)現(xiàn)貨價(jià)格引導(dǎo)作用在油價(jià)波動(dòng)較小時(shí)比較大時(shí)更為明顯。應(yīng)用非參數(shù)Tn檢驗(yàn)，楊子暉和溫雪蓮［13］發(fā)現(xiàn)，在價(jià)格水平國(guó)際傳遞中，美國(guó)發(fā)揮主導(dǎo)作用，中國(guó)對(duì)貿(mào)易伙伴國(guó)物價(jià)水平的沖擊微小，既無輸出通貨緊縮，又無輸出通貨膨脹。

鑒于以上所述，本文選取股指期貨推出至今的1分鐘高頻數(shù)據(jù)，用非參數(shù)Tn法對(duì)我國(guó)股指期貨和現(xiàn)貨在不同階段下的互動(dòng)關(guān)系進(jìn)行非線性Granger因果檢驗(yàn)。并用線性Granger因果檢驗(yàn)作為對(duì)照分析。目前，利用不同階段特征研究不同市場(chǎng)間價(jià)格發(fā)現(xiàn)的文獻(xiàn)較少，分段的依據(jù)主要以股指的上行和下行來劃分。由于自我國(guó)股指期貨推出之后，股指指數(shù)以下行為主，若以此分段，將難以對(duì)不同階段進(jìn)行對(duì)比分析以及演變規(guī)律的揭示?？紤]到基差是度量期貨與現(xiàn)貨價(jià)格之間關(guān)系的重要指標(biāo)，是發(fā)現(xiàn)價(jià)格的標(biāo)尺;對(duì)基差分析能夠較準(zhǔn)確的反映股指期貨市場(chǎng)的多空預(yù)期，并且，在此基礎(chǔ)上的價(jià)格發(fā)現(xiàn)對(duì)現(xiàn)貨走勢(shì)具有先行揭示作用。因此，本文對(duì)股指期貨和現(xiàn)貨按照基差大小等分成5個(gè)階段，研究在不同階段股指期貨與現(xiàn)貨的價(jià)格引導(dǎo)的演變關(guān)系。

二、模型和方法

(一)線性Granger因果檢驗(yàn)

對(duì)于兩個(gè)平穩(wěn)時(shí)間序列X、Y，若在包含了變量X、Y過去信息的條件下，對(duì)變量Y預(yù)測(cè)模型的回歸解釋顯著地優(yōu)于單獨(dú)由Y的過去信息進(jìn)行的建模，則認(rèn)為變量X是引致變量Y的格蘭杰原因。其檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑?

γ為常數(shù)項(xiàng)，p、q分別為滯后階數(shù)，εt為白噪聲。檢驗(yàn)的零假設(shè)為:X是Y的非Granger原因，即 :β1=β2=… =βq=0。該聯(lián)合檢驗(yàn)可用F統(tǒng)計(jì)量來度量，

其中SSEr表示施加約束 (零假設(shè)成立)后的殘差平方和。SSEu表示不施加約束條件下的殘差平方和。統(tǒng)計(jì)量F服從自由度為 (q，T－p－q－1)的F分布，其中T為樣本容量。給定置信度，若F大于臨界值拒絕零假設(shè) H0，即 X是 Y的Granger原因;反之則不能拒絕零假設(shè)。同理，可以檢驗(yàn)Y是否為X的線性Granger因果關(guān)系。

(二)Diks和 Panchenko建立的新非線性Granger因果檢驗(yàn)

越來越多的研究表明，由于影響因素的多重性，金融時(shí)間序列呈現(xiàn)出復(fù)雜的非線性。若僅用線性Granger因果檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)多條時(shí)間序列的互動(dòng)關(guān)系，將難以全面地刻畫出事物之間的引導(dǎo)關(guān)系。鑒于此，Baek和Brock(1992)最先構(gòu)造非線性因果檢驗(yàn)用于分析平穩(wěn)序列之間的相互影響關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，Hiemstra和Jones(1994)放寬Baek和Brock對(duì)平穩(wěn)序列獨(dú)立同分布的要求，允許其具有短期的自相關(guān)性，從而改進(jìn)了原有的非線性因果檢驗(yàn)。然而，Diks和Panchenko認(rèn)為由 Hiemstra和Jones提出的非線性因果檢驗(yàn)與Granger因果檢驗(yàn)定義并不一致，其對(duì)零假設(shè) (無因果關(guān)系)存在過度拒絕問題。為克服以上缺陷，Diks和Panchenko構(gòu)建一種新的非參數(shù)Tn檢驗(yàn)，用于分析兩條平穩(wěn)時(shí)間序列間的非線性Granger因果關(guān)系，簡(jiǎn)要介紹如下:

假定Xt、Yt為兩平穩(wěn)時(shí)間序列，根據(jù)Granger(1969)因果概念，若Xt的過去和當(dāng)期的觀測(cè)值包含有關(guān)Xt未來預(yù)測(cè)值的信息，則Xt是Yt的嚴(yán)格Granger因果原因。令滯后向量 Xlxt=(Xt－lx+1，…，Xt)，Ylyt=(Yt－ly+1，…，Yt)， (lx，ly≥ 1)，零假設(shè):不存在Granger因果關(guān)系，Xlxt不包含未來預(yù)測(cè)值的有用信息，可表述為:

在原假設(shè)成立下，式 (3)意味著Wt=(，，Z)的分布不變，Z=Y。為了討論的方便，ttt+1令lx=ly=1以及舍去時(shí)間下標(biāo)，零假設(shè)不存在Granger因果關(guān)系意味著Y=y時(shí)Z的條件分布與(X，Y)=(x，y)時(shí)是一致的。因此，利用聯(lián)合概率密度函數(shù) fX，Y，Z(x，y，z)及其邊緣密度函數(shù)，式(3)等價(jià)于:

Diks和Panchenko進(jìn)一步研究表明，式 (4)可推導(dǎo)出:

令^fw(Wi)為dW－型隨機(jī)變量W在Wi處的局部密度函數(shù)估計(jì)量，則有:

給定局部密度函數(shù)估計(jì)^fw(Wi)時(shí)，可構(gòu)造如下統(tǒng)計(jì)量Tn進(jìn)行非線性Granger因果檢驗(yàn):

進(jìn)一步，Diks和Panchenko(2006)指出統(tǒng)計(jì)量Tn漸進(jìn)收斂于正態(tài)分布:

三、數(shù)據(jù)選擇與統(tǒng)計(jì)特征

本文選取我國(guó)股指期貨 (當(dāng)月連續(xù))和股指指數(shù)現(xiàn)貨1分鐘價(jià)格數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象，時(shí)間從2010年4月16日至2012年9月6日。由于股指指數(shù)交易時(shí)間為9:30—15:00，而其期貨交易時(shí)間為9:15—15:15，為此剔除交易時(shí)間不重疊的部分，以便于分析現(xiàn)貨和期貨間的價(jià)格引導(dǎo)關(guān)系。數(shù)據(jù)來源于萬德 (Wind)數(shù)據(jù)庫(kù)。

令 Pf，t、Ps，t分別為股指期貨和現(xiàn)貨的每分鐘收盤價(jià)，Rs，t=ln(Ps，t)－ ln(Ps，t－1)、Rf，t=ln(Pf，t)－ln(Pf，t－1)為現(xiàn)貨和期貨對(duì)應(yīng)的收益率。圖1(a)為股指現(xiàn)貨和期貨的每分鐘收盤價(jià)序列①，從中可以看出二者價(jià)格走勢(shì)基本一致。定義基差:Wt=Pf，t－ Ps，t②，顯示于圖1(b)中，可以看出，在大部分的時(shí)間里基差為正，即股指期貨收盤價(jià)要大于現(xiàn)貨收盤價(jià)，此外在股指期貨推出之初，曾出現(xiàn)135點(diǎn)的高基差，此后逐步趨于平緩。根據(jù)股指現(xiàn)貨和期貨市場(chǎng)運(yùn)行階段和不同基差大小，選取市場(chǎng)運(yùn)行整體以及5個(gè)階段來研究股指期貨和現(xiàn)貨的價(jià)格引導(dǎo)關(guān)系，見圖1(b)。A、B、C、D、E分別表示為股指期貨推出初期、正基差、基差基本趨于0(即現(xiàn)貨和期貨走向基本接近)、負(fù)基差、研究分析末期5個(gè)階段，選擇標(biāo)準(zhǔn):研究初期A和末期E時(shí)間為兩個(gè)月左右，正基差階段為在這個(gè)階段中基差大于0的部分超過90%③，負(fù)基差階段為在這個(gè)階段中基差小于0的部分超過90%，基差基本趨于0的階段為在該階段內(nèi)正負(fù)基差大約各占50%，每個(gè)階段數(shù)據(jù)有9 000個(gè)左右，在圖1(b)中用豎線區(qū)分各個(gè)階段。用分別為 5 個(gè)階段股指現(xiàn)貨和期貨的每分鐘收盤價(jià)價(jià)格，為其對(duì)應(yīng)的收益率，股指期貨和現(xiàn)貨的收益率序列見圖2(a)和 (b)。

在對(duì)股指現(xiàn)貨和期貨序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)時(shí)，先對(duì)二者價(jià)格的對(duì)數(shù)序列進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)均不平穩(wěn)，限于篇幅在此省略;對(duì)股指現(xiàn)貨和期貨的收益率序列進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果表明，在無常數(shù)項(xiàng)和趨勢(shì)項(xiàng)的ADF模型中，股指現(xiàn)貨和期貨的整個(gè)和5個(gè)階段收益率序列在1%的置信水平下拒絕原假設(shè)，即表明現(xiàn)貨的期貨的收益率序列均為平穩(wěn)序列，這就可以將收益率序列直接進(jìn)行Granger檢驗(yàn)。

圖1 股指現(xiàn)貨與期貨的收盤價(jià)和基差序列

圖2 股指現(xiàn)貨和期貨收益率序列

表1給出股指現(xiàn)貨和期貨的收益率整個(gè)階段的基本統(tǒng)計(jì)量④，可以發(fā)現(xiàn)，股指現(xiàn)貨和期貨的收益率均為負(fù)值，現(xiàn)貨的標(biāo)準(zhǔn)差略大于期貨，股指現(xiàn)貨和期貨收益分別為右偏、左偏，二者的峰度均很大，具有尖峰厚尾特征。同時(shí)，從Q(10)統(tǒng)計(jì)量可知，它們均在1%的置信水平下拒絕原假設(shè)，表明股指現(xiàn)貨和期貨的收益率具有很強(qiáng)的相關(guān)性?？紤]到Granger因果檢驗(yàn)要求序列為平穩(wěn)序列，本文利用Augmented Dickey－Fuller(ADF)模型對(duì)所研究序列進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果見表2。

表1 股指現(xiàn)貨和期貨收益率統(tǒng)計(jì)特征

表2 股指現(xiàn)貨和期貨對(duì)數(shù)價(jià)格與收益率序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)

四、股指期貨和現(xiàn)貨價(jià)格引導(dǎo)關(guān)系分析

(一)線性Granger檢驗(yàn)

表3為股指300現(xiàn)貨和期貨的線性Granger因果檢驗(yàn)F統(tǒng)計(jì)量，選擇的滯后期為1～8分鐘，括號(hào)中的數(shù)為p值，此外本文主要考慮在1%的置信水平下現(xiàn)貨與期貨是否存在Granger因果關(guān)系。從表3中可以看出，從股指期貨推出至今的整個(gè)階段，在所有滯后期內(nèi)，股指現(xiàn)貨和期貨互為線性Granger因果關(guān)系，即從線性角度分析，期貨 (現(xiàn)貨)的價(jià)格變動(dòng)對(duì)現(xiàn)貨 (期貨)變化有引導(dǎo)作用，并且從p值來看，引導(dǎo)作用十分顯著。在股指期貨上市初期 (階段A)，股指現(xiàn)貨和期貨互為線性Granger因果關(guān)系，這與華仁海和劉慶福的研究結(jié)果較為一致。在階段B，即在出現(xiàn)基差最高的正基差階段，股指現(xiàn)貨和期貨大致互為線性Granger因果關(guān)系，在滯后期為2分鐘時(shí)，股指現(xiàn)貨對(duì)期貨的引導(dǎo)作用在1%下并不顯著。在股指現(xiàn)貨和期貨走勢(shì)趨于一致時(shí)，即在階段C(大致為股指期貨推出一年后，該階段與Hou和Li(2012)選取的時(shí)間段較為接近)，股指期貨對(duì)現(xiàn)貨有線性Granger因果關(guān)系，而股指現(xiàn)貨對(duì)期貨的線性引導(dǎo)作用僅在滯后期為1、4、6分鐘時(shí)，在10%的置信水平下顯著，從p值上看，股指期貨對(duì)現(xiàn)貨的引導(dǎo)作用要強(qiáng)于股指現(xiàn)貨對(duì)期貨的作用，這與Hou和Li(2012)的研究結(jié)果大致相同。在股指期貨價(jià)格低于現(xiàn)貨階段D，在所有滯后期內(nèi)，期貨對(duì)現(xiàn)貨具有顯著的線性Granger因果作用。在滯后期為3、4、5分鐘時(shí)，股指現(xiàn)貨對(duì)期貨的引導(dǎo)作用僅在10%的置信水平下顯著，表明股指期貨對(duì)現(xiàn)貨的引導(dǎo)作用要強(qiáng)于現(xiàn)貨對(duì)期貨的作用。在研究分析的末期，股指期貨對(duì)現(xiàn)貨具有線性Granger因果作用，而在所有滯后期內(nèi)，現(xiàn)貨對(duì)期貨的引導(dǎo)作用均不顯著。

表3 滬深期貨300現(xiàn)貨和期貨的線性Granger因果檢驗(yàn)

(二)非線性Granger檢驗(yàn)

在對(duì)股指現(xiàn)貨和期貨的非線性Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)之前，必須進(jìn)行非線性檢驗(yàn)，以考察股指現(xiàn)貨和期貨市場(chǎng)中是否存在非線性的動(dòng)態(tài)變化趨勢(shì)。為此，本文采用BDS(Brock et al，1996)和最大Lyapunov指數(shù)來檢驗(yàn)股指現(xiàn)貨的期貨的非線性特征⑤。在進(jìn)行非線性檢驗(yàn)過程中，與現(xiàn)有研究一致［11－13］，首先采用最優(yōu)的VAR模型對(duì)股指現(xiàn)貨和期貨的相互關(guān)系進(jìn)行估計(jì)，以濾過相互的線性依存成分⑥，在此基礎(chǔ)上對(duì)線性濾過后的殘差序列進(jìn)行非線性檢驗(yàn)，結(jié)果列于表4。由表4的結(jié)果可知，在BDS檢驗(yàn)下，期貨和現(xiàn)貨的殘差序列在1%置信水平下具有非線性依賴性。最大Lyapunov指數(shù)也均大于0，表明股指現(xiàn)貨和期貨在相互傳遞的過程中，除了具有線性性，也具有顯著的非線性特征。進(jìn)而可以用非線性Granger因果檢驗(yàn)來分析股指現(xiàn)貨和期貨的相互作用。

為了能對(duì)變量之間是否存在“嚴(yán)格意義上”的非線性 Granger因果關(guān)系，與 Disks和 Panchenko(2006)、Gooijera 和 Sivarajasinghamb(2008)、Bekiros和Diks(2008)等人的研究一致，本文對(duì)經(jīng)VAR系統(tǒng)“線性過濾”后的殘差成分進(jìn)行了檢驗(yàn)，選擇共同滯后階數(shù)1～8，結(jié)果見表5。

由表5可知，在本文選取的整個(gè)階段內(nèi)，對(duì)所有滯后期，從p值來看，股指現(xiàn)貨和期貨互為非線性Granger因果關(guān)系，期貨 (現(xiàn)貨)價(jià)格的非線性變動(dòng)對(duì)現(xiàn)貨 (期貨)變化有顯著的引導(dǎo)作用。在階段A，股指期貨在所有滯后期內(nèi)對(duì)股指現(xiàn)貨均具有顯著的非線性Granger因果關(guān)系，而現(xiàn)貨僅當(dāng)滯后期為7和8分鐘時(shí)在10%的置信水平下對(duì)期貨的非線性引導(dǎo)作用顯著，這表明股指現(xiàn)貨對(duì)期貨基本不存在非線性Granger因果關(guān)系。在階段B，股指期貨對(duì)現(xiàn)貨具有顯著的非線性Granger因果關(guān)系，而現(xiàn)貨在滯后期1、2、3分鐘時(shí)對(duì)期貨具有顯著的非線性Granger因果引導(dǎo)關(guān)系，股指期貨對(duì)現(xiàn)貨的非線性作用大于現(xiàn)貨對(duì)期貨的作用。在階段C，在所有滯后期內(nèi)，股指期貨對(duì)現(xiàn)貨的非線性Granger因果關(guān)系均顯著，表明期貨對(duì)現(xiàn)貨的非線性引導(dǎo)具有穩(wěn)健性，而現(xiàn)貨對(duì)期貨僅當(dāng)滯后期為1分鐘時(shí)在5%的置信水平下顯著，其余均不顯著，表明現(xiàn)貨對(duì)期貨的非線性Granger因果關(guān)系基本不存在。在階段D，股指期貨對(duì)現(xiàn)貨具有非線性Granger因果作用，而現(xiàn)貨對(duì)期貨不存在非線性引導(dǎo)作用。在階段E，股指期貨也對(duì)現(xiàn)貨具有顯著的非線性Granger因果關(guān)系，而現(xiàn)貨僅在滯后期為1分鐘時(shí)對(duì)期貨具有非線性Granger引導(dǎo)關(guān)系，這表明股指期貨對(duì)現(xiàn)貨的非線性作用要強(qiáng)于股指現(xiàn)貨對(duì)期貨的作用，現(xiàn)貨對(duì)期貨只有微弱的非線性引導(dǎo)作用。

五、結(jié)語

本文利用線性 Granger因果檢驗(yàn)、非線性Granger因果 (非參數(shù))檢驗(yàn)法分析了股指現(xiàn)貨和期貨之間的互動(dòng)關(guān)系，結(jié)果表明:

第一，從長(zhǎng)期來看，股指現(xiàn)貨和期貨互為線性、非線性Granger因果關(guān)系，二者之間的相互引導(dǎo)作用顯著。

第二，在股指期貨推出初期，股指現(xiàn)貨和期貨之間具有相互的線性Granger因果關(guān)系。從非線性角度看，股指期貨對(duì)現(xiàn)貨具有顯著的非線性Granger因果作用，而現(xiàn)貨對(duì)期貨基本不存在非線性Granger引導(dǎo)作用。

第三，在正基差階段 (該階段出現(xiàn)基差最大值)，滬深期貨300現(xiàn)貨和期貨基本互為線性Granger因果關(guān)系;股指期貨為現(xiàn)貨的非線性Granger因果關(guān)系，期貨對(duì)現(xiàn)貨的非線性引導(dǎo)作用要強(qiáng)于現(xiàn)貨對(duì)期貨的作用。

第四，在基差趨于零階段，股指期貨對(duì)現(xiàn)貨具有線性和非線性Granger因果關(guān)系，期貨對(duì)現(xiàn)貨的線性引導(dǎo)作用要強(qiáng)于現(xiàn)貨對(duì)期貨的作用，現(xiàn)貨對(duì)期貨的非線性Granger因果關(guān)系基本不存在。

第五，在負(fù)基差階段，股指期貨對(duì)現(xiàn)貨存在線性和非線性Granger因果關(guān)系，而現(xiàn)貨對(duì)期貨不存在Granger因果關(guān)系。

第六，在研究分析階段末期，股指期貨對(duì)現(xiàn)貨具有線性和非線性的Granger引導(dǎo)作用，而現(xiàn)貨對(duì)期貨僅有微弱的非線性作用。

第七，整個(gè)階段和每個(gè)階段所得出的結(jié)果并不相同，這與選取的樣本不同，包括每個(gè)階段基差不同有關(guān)。

在每個(gè)分階段，股指期貨和現(xiàn)貨的互動(dòng)行為只是一種短暫表現(xiàn);而在樣本整個(gè)階段，由于期現(xiàn)市場(chǎng)的協(xié)調(diào)互補(bǔ)機(jī)制，能夠使得期貨和現(xiàn)貨達(dá)到長(zhǎng)期動(dòng)態(tài)均衡?？偟膩碚f，無論是研究的整個(gè)階段還是在每個(gè)分階段，股指期貨對(duì)現(xiàn)貨始終具有十分顯著的線性和非線性價(jià)格引導(dǎo)關(guān)系，而現(xiàn)貨對(duì)期貨的引導(dǎo)作用時(shí)有時(shí)無，且作用逐步減弱，甚至消失，說明股指期貨是股指市場(chǎng)價(jià)格主導(dǎo)者。此外，就線性和非線性Granger因果作用比較而言，股指現(xiàn)貨對(duì)期貨的線性作用強(qiáng)于非線性作用。

表4 基于VAR過濾的股指現(xiàn)貨和期貨非線性檢驗(yàn)

表5 股指現(xiàn)貨和期貨的非線性Granger因果檢驗(yàn)

滬深300期貨是滬深300指數(shù)市場(chǎng)運(yùn)行的現(xiàn)行指標(biāo)，它反映了投資者對(duì)市場(chǎng)未來走勢(shì)的預(yù)估，因此，市場(chǎng)監(jiān)管者應(yīng)密切關(guān)注滬深300指數(shù)期貨的走勢(shì)變化，在現(xiàn)貨市場(chǎng)上及時(shí)提醒投資者注意風(fēng)險(xiǎn)防范;現(xiàn)貨市場(chǎng)投資者通過觀察滬深300指數(shù)期貨的變化，調(diào)整股票倉(cāng)位，規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，提高利潤(rùn)。此外，在構(gòu)建與滬深300指數(shù)相關(guān)的金融衍生品時(shí)，應(yīng)充分考慮滬深300指數(shù)期貨對(duì)現(xiàn)貨的引導(dǎo)作用，將信息全面，優(yōu)先體現(xiàn)于金融衍生品中。

注釋:

①為了能清楚地分析期貨和現(xiàn)貨的價(jià)格走勢(shì)，將現(xiàn)貨的價(jià)格向下移動(dòng)1000個(gè)單位。

②也有文獻(xiàn)定義現(xiàn)貨減去期貨的差做為基差，這不影響本文結(jié)果。

③在一個(gè)階段內(nèi)，基差一般難以恒為負(fù)或正。

④考慮分階段樣本包含在整個(gè)研究階段內(nèi)，這里不一一給出每個(gè)階段樣本特征。

⑤最大Lyapunov指數(shù)檢驗(yàn)序列是否存在混沌特征，混沌是非線性的主要特征之一，若Lyapunov指數(shù)大于0，表明序列存在混沌性，即存在非線性性，計(jì)算最大Lyapunov指數(shù)的方法有小數(shù)據(jù)量法和wolf法，本文采用小數(shù)據(jù)量法。

⑥本文構(gòu)建的VAR模型較多，在此沒有一一列出，若需可聯(lián)系作者索要。

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