超臨界壓力下納米流體豎直管內(nèi)流動換熱

張巍，黃丹，吳曉雨，宋亞超，陳松澤，李蔚，朱海濤

（1 核動力運行研究所，湖北 武漢 430223；2 浙江大學能源工程學系先進航空發(fā)動機協(xié)同創(chuàng)新中心，浙江 杭州 310027；3 浙江大學能源工程學系，浙江 杭州 310027；4 青島科技大學材料工程學系，山東 青島 266402）

引 言

世界各國航空工業(yè)呈高速發(fā)展態(tài)勢,推動著航空發(fā)動機的快速更新?lián)Q代,不斷改善航空發(fā)動機的性能。在超高聲速飛行器的燃燒室中，由于燃燒放熱，高溫現(xiàn)象十分突出。因此設(shè)備的熱管理對飛行器的正常安全運行至關(guān)重要。目前超高聲速飛行器所面臨的一大難題就是發(fā)動機等壁面的冷卻問題。為了提高冷卻效率，再生式冷卻系統(tǒng)，即利用燃料在管道中的對流換熱及吸熱化學反應(yīng)來冷卻管壁，被很多研究者認為是一種既有效又可行的冷卻方法[1-5]。

航空煤油是由烷烴、環(huán)烷烴、芳香烴組成的多組分有機物，可作為發(fā)動機的燃料和冷卻劑。在航空發(fā)動機中，由于煤油的工作壓力超過了其臨界壓力，當煤油吸熱升溫后，將不再出現(xiàn)液、氣兩相區(qū)，而是從過壓液態(tài)直接進入超臨界態(tài)，繼續(xù)升溫后進入熱裂解狀態(tài)。因此，煤油的熱物理特性將發(fā)生劇烈變化，從而導(dǎo)致其流動、傳熱特性也發(fā)生很大變化。過去很多基于常規(guī)流體如水、氮氣等作為研究對象獲得的傳熱經(jīng)驗公式，如Dittus-Boelter 公式[6]，已不再適用。因此，針對超臨界態(tài)航空煤油的傳熱研究很有必要。

另一方面，從1995年 Choi 等[7]提出納米流體的概念開始，納米流體一直是強化傳熱的理想工質(zhì)。納米流體，就是在基液中均勻添加納米尺度的固體顆粒所形成的膠體。納米流體的熱導(dǎo)率比基液的要高[8]，如在磁場的作用下，F(xiàn)e3O4-水納米流體的熱導(dǎo)率要比基液水的高300%[9]。而且納米流體的對流傳熱系數(shù)與沸騰傳熱中的臨界熱通量都比普通流體有所提高[8]。目前，超臨界納米流體的換熱研究還處于起步階段。因此，在航空煤油中添加納米顆粒，研究在超臨界壓力下納米流體燃料的換熱效果，一方面可以增加納米流體換熱研究的內(nèi)容，另一方面對可再生冷卻系統(tǒng)的發(fā)展也有重要的意義。

1 實驗裝置和實驗方法

超臨界壓力下航空煤油傳熱實驗系統(tǒng)如圖1所示。本系統(tǒng)的設(shè)計參數(shù)為10 MPa 和600℃。由于三號航空煤油的超臨界點為2.4 MPa 和372.35℃[10]，故能滿足超臨界壓力下納米流體燃料換熱特性研究。實驗流程如下：儲存在燃料供給箱的納米流體燃料經(jīng)過網(wǎng)狀過濾器由柱塞計量泵供給，經(jīng)過質(zhì)量流量計進入預(yù)熱段進行預(yù)熱，待預(yù)熱到所需溫度后進入實驗段進一步加熱升溫，最后實驗后的納米流 體燃料經(jīng)冷凝器冷卻后回收。系統(tǒng)壓力由背壓閥進行調(diào)節(jié)，流量由泵和流量調(diào)節(jié)閥進行調(diào)節(jié)。系統(tǒng)中采用質(zhì)量流量計直接測定系統(tǒng)瞬時流量，電加熱功率由電壓與電流相乘計算，溫度由K型熱電偶測量，壓力由壓力傳感器測量。

圖1 實驗系統(tǒng)Fig.1 Schematic of experimental setup

實驗段和預(yù)熱段管均采用φ3 mm×0.5 mm 的1Cr18Ni9Ti 的不銹鋼管，預(yù)熱段總長1000 mm，實驗段總長為1300 mm，其中上、下游均布置有100 mm 的穩(wěn)流段，加熱測試段長1100 mm。預(yù)熱段進出口處安裝了兩根φ3 mm 的K 型熱電偶，實驗段除安裝兩根同樣類型的熱電偶外，還在管壁軸向分布了12 根φ0.3 mm K 型熱電偶。溫度測點非均勻分布，主要為了研究入口段、出口段以及流體物性變化較大區(qū)域的換熱情況，具體的測點如圖2所示。

圖2 實驗管段示意Fig.2 Illustration of temperature measuring points along experimental section

2 數(shù)據(jù)處理和實驗臺校驗

通過熱平衡計算知，實驗段加熱效率均大于95%，可認為其外壁絕熱。電加熱管內(nèi)壁溫可通過一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱方程由外壁溫和加熱功率求得。平均傳熱系數(shù)采用下式計算

式中，Tw,i(x)為距離進口段x處內(nèi)壁的溫度；Tf(x)為距離進口段x處管截面的流體溫度，可通過進出口焓值以及流體焓值與溫度的關(guān)系求得；qnet為管內(nèi)壁面凈熱負荷。

納米流體的物性計算可以通過兩相混合物的計算公式求得，物性參數(shù)主要包括密度、比熱容和黏度。而煤油的密度、黏性系數(shù)和黏度的計算采用的是拓展的對比態(tài)法。本文中，選擇丙烷作為參考物質(zhì)。這樣丙烷的黏性系數(shù)可以直接通過經(jīng)驗公式來得到[11-12]。

而丙烷的密度則可以通過求解拓展的BWR 狀態(tài)方程[11]獲得

以煤油的黏度計算為例：密度為ρ，溫度為T時煤油的黏度ηk(ρ,T)，通過對比態(tài)法，等于一個密度為ρ0，溫度為T0時參考物質(zhì)的黏度，即

其中

下角標0 代表參考物質(zhì)，k 代表煤油；M是摩爾質(zhì)量，fx.0、hx.0是與臨界參數(shù)和偏心因子有關(guān)的函數(shù)[2]。而T0、ρ0的定義如下

丙烷的比定壓熱容cp，可以通過基本的熱力學關(guān)系式來推導(dǎo)和計算得到[13]

其中

cV,0(T)是指理想狀態(tài)下混合物的比定容熱容[9-10]。

解這個公式還需聯(lián)立SRK 狀態(tài)方程，即

其中涉及的參數(shù)，均可在文獻[14]中找到。

圖3顯示的是煤油的密度、比熱容、熱導(dǎo)率和黏度在3.5 MPa 下隨溫度變化的曲線。

3 實驗工況

實驗工況見表1。

圖3 煤油物性隨溫度變化曲線（p=3.5 MPa）Fig.3 Variation of kerosene properties with temperature (p=3.5 MPa)

表1 實驗設(shè)計工況Table 1 Operating parameters

4 實驗臺校驗

為了驗證測試系統(tǒng)的精度，在用煤油熱試前，采用去離子水對實驗臺進行了傳熱的驗證性實驗。并采用常用的對流換熱公式——格尼林斯基公式[15]來校核

式中，f為管內(nèi)湍流流動的達爾西阻力系數(shù)

取管軸向中部x/d=325截面處的傳熱系數(shù)與格尼林斯基公式進行對比，最大誤差不超過9%。實驗Reynolds 數(shù)為3000～5000，實驗壓力為 2.5 MPa。說明實驗臺和測量系統(tǒng)具有足夠高的精度。

5 實驗結(jié)果及分析

5.1 質(zhì)量流量影響

質(zhì)量流量是影響傳熱的重要因素之一。質(zhì)量流量會通過影響湍流度、邊界層厚度等來影響換熱效果。從圖4中可以看出，隨著質(zhì)量流量的增大，在相同的x/d（其中x以加熱測試段進口為0，d為管道內(nèi)徑）處的管內(nèi)壁溫下降，換熱效果增強。

圖4 不同質(zhì)量流量下壁溫分布情況Fig.4 Inner wall temperatures distribution under different mass flow rates

圖5 不同質(zhì)量流量下傳熱系數(shù)分布情況Fig.5 Heat transfer co-efficients distribution under different mass flow rates

圖4中管壁溫度沿管長方向近似單調(diào)遞增，出 口處由于管道連接處直徑的變化或者軸向熱傳導(dǎo)的影響，導(dǎo)致管壁溫度略有下降。當壁面溫度接近臨界溫度時，壁面溫度增長速度減慢。圖5顯示的是超臨界壓力下，納米流體在不同質(zhì)量流量下的傳熱系數(shù)分布。進口段由于邊界層較薄，傳熱系數(shù)較大。隨著壁溫的增加，壁面溫度接近臨界溫度，此時近壁面煤油基納米流體的密度、黏度和熱導(dǎo)率都迅速減小，而比熱容增大。密度的減小使得近壁面的流體快速膨脹，并在壁面形成一層傳熱系數(shù)較差的膜狀包裹著中心流體，阻礙中心流體與壁面的直接接觸對流換熱，從而形成“類膜態(tài)”[16]的換熱狀態(tài)，使傳熱系數(shù)變低。熱導(dǎo)率的減小也使得換熱性能下降，黏度的減小使得邊界層變薄，比熱容的增大可使壁面吸收更多的熱量從而換熱增強。實驗數(shù)據(jù)表明，當前工況下，前兩個因素的影響大于后兩者的影響，所以傳熱系數(shù)沿管長方向降低。

5.2 熱通量影響

超臨界壓力下，熱通量的影響主要在于改變了流體溫度和壁面溫度；由于流體溫度對超臨界流體的物性，如密度、比熱容、黏度及熱導(dǎo)率等的影響很大，從而會影響流體的換熱特性。

圖6展示了不同熱通量下，顆粒質(zhì)量分數(shù)為 0.02 %的Fe3O4-煤油納米流體換熱實驗中，壁溫沿管長方向的分布情況。圖7展示了熱通量對超臨界壓力下納米流體傳熱系數(shù)的影響。低熱通量下（180、220 kW·m-2），不同熱通量的管壁溫度和傳熱系數(shù)變化趨勢相似。入口段管壁溫度沿管長方向增長，當壁面溫度接近臨界溫度時，物性發(fā)生較大變化。比熱容的增大使得換熱增強，而密度的減小使得類膜態(tài)換熱顯著，這兩者的綜合效果使得壁面溫度的增長速度先減緩后回升，而對應(yīng)的傳熱系數(shù)則先增大后減小。在相同的熱通量、壓力及質(zhì)量流量下，納米流體作為工質(zhì)時的管壁溫度要比基液煤油作為工質(zhì)時的溫度要高。由此可見，煤油基納米流體在超臨界壓力下的換熱性能不如煤油本身。這主要是由于氧化金屬顆粒在內(nèi)壁表面沉積，形成了一層多余的熱阻，同時改變了管壁的粗糙度，使傳熱系數(shù)變低。顆粒對管壁的改造作用將在后面的章節(jié)詳細介紹。

圖6 不同熱通量下壁溫分布情況Fig.6 Inner wall temperatures distribution under different heat fluxes

圖7 不同熱通量下傳熱系數(shù)分布情況Fig.7 Heat transfer co-efficients distribution under different heat fluxes

在高熱通量下（255 kW·m-2）,管壁溫度相對增長較快。臨界溫度附近，壁溫增長緩慢，而當管壁溫度接近擬臨界溫度（某一超臨界壓力下，比熱容達到最大值時對應(yīng)的溫度）時，比熱容達到最大值，而密度和黏度也處于低值，此時比熱容的影響大于后者的影響，壁溫有所下降，超過擬臨界點之后，比熱容迅速下降，使得后者的影響增大，管壁溫度再次上升。對應(yīng)的傳熱系數(shù)也呈現(xiàn)先減小后增大再減小的趨勢。

5.3 壓力的影響

從煤油的熱物理性質(zhì)可知，當煤油溫度低于臨界溫度時，壓力對煤油的物性影響很小。超過臨界溫度后，壓力的增加會導(dǎo)致比熱容減小，密度和黏度增大，從而影響換熱特性的變化。圖8和圖9顯示的是壓力對煤油換熱的影響。

從圖8可以看出，低于臨界溫度時，壁溫隨壓力的變化很小。超過臨界溫度后，壁溫隨壓力的增加而減小，4.5 MPa 下對應(yīng)的壁溫最低。

圖9顯示的是傳熱系數(shù)隨壓力的變化。壁溫低于臨界溫度時，傳熱系數(shù)幾乎相同。壁溫超過臨界溫度后，傳熱系數(shù)隨壓力的增加而增加。這主要是由于壓力越大，密度和黏度越大，由于密度下降引起的類膜態(tài)換熱被抑制，所以壓力大時換熱效果更 好。當壓力接近臨界壓力時（2.4 MPa），管壁溫度有波動。文獻[17]中也發(fā)現(xiàn)類似現(xiàn)象。

圖8 不同壓力下壁溫分布情況Fig.8 Inner wall temperatures distribution under different pressures

圖9 不同壓力下傳熱系數(shù)分布情況4dFig.9 Heat transfer co-efficients distribution under different pressures

5.4 顆粒濃度的影響

由于固體顆粒的熱導(dǎo)率要比基液的高，因此納米顆粒含量的增多會使流體的熱導(dǎo)率增大。然而顆粒濃度越高，顆粒沉積的概率就越大，從而影響流動換熱效果。

為了研究納米流體顆粒對換熱的影響，定義了一個新的參數(shù)r，為同條件下混合物和基液的傳熱系數(shù)比（即r=hNF/hB）。傳熱系數(shù)比如圖10所示。從圖中可以看到，大部分數(shù)據(jù)都在1 以下，這說明納米流體在超臨界壓力下的傳熱系數(shù)均比基液的要低。且質(zhì)量分數(shù)為0.1%時傳熱系數(shù)比最低，為0.02%時傳熱系數(shù)比接近1。由此可見，納米顆粒的添加會惡化傳熱，且濃度越高，惡化效果越明顯。

超臨界壓力下納米流體的換熱效果不如基液的，其中主要的原因可能在于納米顆粒隨超臨界流體流動過程中會在管壁沉積，形成一層類似污垢的沉積表面，而產(chǎn)生多余的熱阻；此外顆粒的沉積使得壁面粗糙度降低，這兩者的綜合影響使得換熱性能下降。為了更好地觀察納米流體對管壁上的改造作用，利用SEM 對比了納米流體換熱實驗前后的管內(nèi)壁情況。如圖11所示，實驗前管內(nèi)壁有較大的凸起且分布不均勻，實驗后管內(nèi)壁凸起消失了。

6 經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式

許多研究人員建立了超臨界流體的傳熱關(guān)聯(lián)式，但大多數(shù)以水和二氧化碳作為工質(zhì)[18-22]，納米流體在超臨界壓力下的傳熱關(guān)聯(lián)式罕見?？紤]到物性的變化，并結(jié)合作者的實驗數(shù)據(jù)，提出了如下的 關(guān)聯(lián)式

圖10 納米流體傳熱系數(shù)比Fig.10 Heat transfer ratios of nanofluids

式中，Reb、Prb、cp,b、μb分別為以流體溫度為參考計算出的Reynolds 數(shù)、Prandtl 數(shù)、比熱容以及動力黏度；Rew、Prw、cp,w、μw分別為以壁面溫度為參考計算出的Reynolds 數(shù)、Prandtl 數(shù)、比熱容以及動力黏度。Tc為煤油的臨界溫度。

圖12為式(11)的計算值與實驗結(jié)果的相對誤差圖。由圖可見，92%的實驗數(shù)據(jù)偏差在±20%以內(nèi)?？梢钥闯觯嬎闩c實驗結(jié)果吻合良好，實驗關(guān)聯(lián)式能較好地反映超臨界壓力下煤油的傳熱特性。

7 結(jié) 論

圖11 實驗前后管內(nèi)壁表面Fig.11 Tube wall surface before and after nanofluids experiments

圖12 相對誤差Fig.12 Relative error

本文對垂直上升管內(nèi)超臨界壓力下納米流體 的傳熱特性進行了實驗研究，并針對影響超臨界流體傳熱的4 大因素（質(zhì)量流量、超臨界壓力、熱通量和納米顆粒濃度）進行了實驗研究。主要有以下結(jié)論。

（1）超臨界壓力下，質(zhì)量流量越高，流體的Re也越高，湍流度也越大，換熱效果也會有所增強。

（2）超臨界壓力下，熱通量對換熱的影響是壁面溫度和流體溫度兩者的綜合影響。本文中壁面溫度的影響更突出，所以傳熱系數(shù)隨熱通量的增加而降低。

（3）超臨界壓力下，傳熱系數(shù)隨壓力的增加而增加。

（4）超臨界壓力下，納米顆粒的添加會惡化傳熱，且濃度越高，惡化效果越明顯。

（5）本文得出了納米流體在超臨界壓力下的傳熱實驗關(guān)聯(lián)式，關(guān)聯(lián)式計算值與實驗值吻合良好。

符 號 說 明

cp——比熱容，J·kg-1·K-1

D——直徑，m

h——傳熱系數(shù)，W·m-2·K-1

L——長度，m

Nu——Nusselt 數(shù)

Pr——Prandtl 數(shù)

p——壓力，Pa

Qm——質(zhì)量流量，g·s-1

q——熱通量，kW·m-2

R——半徑，m

Re——Reynolds 數(shù)

r——傳熱系數(shù)比（hNF/hB）

T——溫度，℃

u——流體速度，m·s-1

w——顆粒質(zhì)量分數(shù)，%

μ——動力黏度，kg·m-1·s-1

λ——熱導(dǎo)率，W·m-1·K-1

φ——顆粒體積分數(shù)，%

ρ——密度，kg·m-3

下角標

c——臨界點

f——流體

i——內(nèi)部

NF——納米流體

o——外

p——顆粒

pc——擬臨界

w——壁面

x——局部值

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