高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化的滲透

徐海雯

【摘 要】數(shù)學(xué)是人類在不斷實(shí)踐的過(guò)程中，在解決生活中問(wèn)題時(shí)積累而形成的知識(shí)，在這個(gè)過(guò)程中也形成了數(shù)學(xué)文化。但是，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，教師只關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)而忽視數(shù)學(xué)文化，使得數(shù)學(xué)課堂枯燥，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣降低，課堂教學(xué)效率低。高中數(shù)學(xué)課堂要與數(shù)學(xué)文化密切結(jié)合，尋找滲透數(shù)學(xué)文化的有效策略。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)文化；滲透

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的原則

（一）自然性原則

自然性原則指的是數(shù)學(xué)文化融入高中數(shù)學(xué)應(yīng)該有機(jī)地、不露痕跡地、自然的融入。數(shù)學(xué)文化融入高中數(shù)學(xué)并不是簡(jiǎn)單地在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中加入數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容，而是要將數(shù)學(xué)文化與高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容緊密結(jié)合，在內(nèi)容的理解中滲透數(shù)學(xué)文化，在文化中解讀數(shù)學(xué)知識(shí)，而不是刻意追求形式，牽強(qiáng)附會(huì)地生搬硬套。這就要求教師要熟練地把握數(shù)學(xué)知識(shí)，深刻地理解數(shù)學(xué)文化，從而進(jìn)行無(wú)縫銜接。例如，在講《微積分》的過(guò)程中，教師介紹萊布尼茨的背景和成就，就是一種簡(jiǎn)單的累加，沒(méi)有促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和課堂中的情感體驗(yàn)。

（二）選擇性原則

數(shù)學(xué)經(jīng)過(guò)千百年的發(fā)展產(chǎn)生了豐富的數(shù)學(xué)文化，包括數(shù)學(xué)家的研究歷史、數(shù)學(xué)發(fā)展的歷程、數(shù)學(xué)知識(shí)的探索過(guò)程以及數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐等，這些文化并不是都能夠引進(jìn)高中數(shù)學(xué)課堂，需要結(jié)合高中生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律和高中教學(xué)的具體內(nèi)容進(jìn)行針對(duì)性的選擇，選擇那些經(jīng)典的、有代表性的內(nèi)容。如，在《等比數(shù)列前n項(xiàng)和》的教學(xué)過(guò)程中，教師引入印度的一個(gè)典故“國(guó)際象棋與麥子”，國(guó)際象棋的發(fā)明人達(dá)依爾，請(qǐng)求的褒獎(jiǎng)是每天能按照這樣的規(guī)律（第一格放1粒，第二格放2粒，第三格放4?！┰趪?guó)際象棋內(nèi)放入相應(yīng)數(shù)量的麥粒，國(guó)王最后發(fā)現(xiàn)即使把國(guó)庫(kù)的全部屯糧都拿出了，也不能兌現(xiàn)自己的承諾。通過(guò)這樣的文化導(dǎo)入，與課程內(nèi)容和高中生的特點(diǎn)緊密結(jié)合，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被充分調(diào)動(dòng)。

（三）客觀性原則

客觀性原則指的是數(shù)學(xué)文化的引入要尊重歷史，尊重事實(shí)，不能主觀地加以改造，尤其是那些沒(méi)有定論的數(shù)學(xué)文化。教師在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化要采取謹(jǐn)慎的態(tài)度，在一些自己尚未查明和論證的數(shù)學(xué)文化上，要積極查找事實(shí)，沒(méi)有查找到事實(shí)的，要如實(shí)的告訴學(xué)生，當(dāng)引入的文化影響到學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的理解時(shí)，如果教師尚不明確，寧愿不要引入，也切不可主觀改造。例如，在關(guān)于諾貝爾獎(jiǎng)為什么沒(méi)有設(shè)立數(shù)學(xué)獎(jiǎng)，這個(gè)問(wèn)題在數(shù)學(xué)史上并并有統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)，只是在野史中有一些流傳，基于數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，教師在引入的過(guò)程中是不可以以定論的文化傳遞給學(xué)生的。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化滲透的有效策略

（一）挖掘大自然和生活中的數(shù)學(xué)文化

人類和自然界是相同的，人類許多偉大的數(shù)學(xué)發(fā)明其靈感都是來(lái)自于自然界，自然中包括著豐富的數(shù)學(xué)文化，這些對(duì)于學(xué)生知識(shí)的理解和運(yùn)用具有重要的啟迪作用。例如，蜂窩為什么呈正六棱柱形緊密排列，這里面包括著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，三角形的性質(zhì)、多邊形的性質(zhì)以及立體幾何的許多內(nèi)容，這些對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合理解和運(yùn)用具有重要的作用。

在我們的政治、經(jīng)濟(jì)、金融、科技等各方面蘊(yùn)含著深厚的的數(shù)學(xué)文化，這些都可以為高中數(shù)學(xué)課堂服務(wù)，豐富高中數(shù)學(xué)課堂的內(nèi)容。如，金融中以復(fù)利的方式計(jì)算利息就與高中數(shù)學(xué)的指數(shù)函數(shù)密切相關(guān)，高中數(shù)學(xué)中統(tǒng)計(jì)知識(shí)的教學(xué)也是以政治經(jīng)濟(jì)生活中的抽樣調(diào)查為載體，在日常生活中常出現(xiàn)一些異化的數(shù)學(xué)專業(yè)術(shù)語(yǔ)，利用這些文化進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，學(xué)生的興趣點(diǎn)更高，記憶也更加深刻。如，在講指數(shù)函數(shù)時(shí)，聯(lián)系到社會(huì)現(xiàn)實(shí)中的各種“指數(shù)”，幸福指數(shù)、健康指數(shù)、環(huán)境污染指數(shù)、指數(shù)爆炸等。

（二）以數(shù)學(xué)之美體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化

素質(zhì)教育背景下的高中數(shù)學(xué)，不僅要增加學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且要促進(jìn)學(xué)生知識(shí)與能力、過(guò)程與方法以及情感態(tài)度價(jià)值觀的全面發(fā)展，也就是說(shuō)高中數(shù)學(xué)不僅要傳遞數(shù)學(xué)知識(shí)，而且要通過(guò)數(shù)學(xué)文化的熏陶，增加學(xué)生的情感體驗(yàn)和參與。首先，可以讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言之美，在數(shù)學(xué)發(fā)展史上，許多數(shù)學(xué)家提出了一些有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的經(jīng)典語(yǔ)錄，如楊輝三角，又稱賈憲三角形，帕斯卡三角形，是二項(xiàng)式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列。楊輝用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言總結(jié)出規(guī)律。每個(gè)數(shù)等于它上方兩數(shù)之和。每行數(shù)字左右對(duì)稱，由1開(kāi)始逐漸變大。第n行的數(shù)字有n項(xiàng)。

第n行數(shù)字和為2n-1；其次，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)形式之美。數(shù)學(xué)是數(shù)與形的結(jié)合，數(shù)學(xué)的表達(dá)方式和幾何的立體美都給人一種美的感受。如楊輝三角給人一種簡(jiǎn)潔的美，三角形的排練又呈現(xiàn)出一種整齊美；再次，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)方法之美。數(shù)學(xué)是對(duì)生活中數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種抽象化提煉，許多生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題利用數(shù)學(xué)方法能夠很快的解決。如，高斯的巧妙求和，就將生活中的求和問(wèn)題轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列倒序相加法求和的一種有效解決方法。

綜上所述，高中數(shù)學(xué)要與數(shù)學(xué)文化密切結(jié)合，在自然性原則、選擇性原則和自然性選擇的指導(dǎo)下，利用大自然和生活中的數(shù)學(xué)文化，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)形式和數(shù)學(xué)方法之美。

【參考文獻(xiàn)】

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（作者單位：山東省臨沂市第三中學(xué)）