銹蝕鋼框架梁抗震性能試驗及地震損傷模型

尚志剛，鄭山鎖，張曉輝，鄭淏，董晉琦，賀金川

(1.西安建筑科技大學土木工程學院，陜西西安，710055；2.西安建筑科技大學結構工程與抗震教育部重點實驗室，陜西西安，710055；3.西安建筑科技大學建筑設計研究院，陜西西安，710055)

我國是臨海國家，大量在役鋼結構長期處于近海大氣環(huán)境中，而鋼結構的銹蝕速率相較于一般大氣環(huán)境更快[1]。銹蝕后的鋼結構由于鋼材強度降低、構件有效截面削弱和應力集中等問題，其力學性能與抗震性能會發(fā)生不同程度退化[2-4]。當長期受到銹蝕的鋼結構遭遇突發(fā)地震時，會發(fā)生嚴重破壞，并造成巨大的生命財產損失，因此，有必要研究近海大氣環(huán)境下銹蝕鋼框架梁的抗震性能。結構損傷無疑對其在后續(xù)服役齡期中的抗力和剩余壽命產生重大影響，因此，提出可以合理反映結構或構件地震損傷演化規(guī)律的計算模型，是一個亟待解決的重大問題。迄今為止，國內外學者提出了諸多有影響力的地震損傷模型[5-11]，如DARWIN等[5]認為每一個結構或構件具有一定的塑性變形能，將損傷指數定義為每一圈滯回能的累積量與總能量的比值，然而，該模型不能考慮加載制度對損傷的影響；董寶等[6]全面考慮了影響破壞模式的因素，提出了強調最大塑性變形作用的位移型損傷模型，然而，該模型未考慮滯回能累積效應；PARK 等[7]基于大量鋼筋混凝土梁柱構件試驗結果，提出了可同時反映變形和能量綜合損傷的雙參數模型，然而，該模型采用的線性組合模式導致在單調加載情況下，構件破壞時的損傷指數不等于1。鑒于此，本文對近海大氣環(huán)境下的銹蝕鋼框架梁試件進行擬靜力加載試驗，研究不同銹蝕程度對鋼框架梁抗震性能的影響。在此基礎上，分析可反映銹蝕鋼框架梁地震損傷演化規(guī)律的指標，并綜合考慮加載制度、組合模式等對損傷的影響，提出能夠較好地模擬銹蝕鋼框架梁地震損傷演化過程的變形-滯回耗能損傷模型。研究成果可為近海大氣環(huán)境下銹蝕鋼框架梁的抗震性能及地震損傷評估提供理論依據。

1 試驗方法和過程

1.1 試件設計

本文設計并制作了5榀鋼框架梁試件，以銹蝕程度作為變化參數。試件選用熱軋H 型鋼，截面規(guī)格(截面高度×截面寬度×腹板寬度×翼緣寬度)為300.00 mm×150.00 mm×6.50 mm×9.00 mm，材質為Q235B。試件腐蝕程度根據銹蝕時間的不同，分為5 個級別，即試件GL-1，GL-2，GL-3，GL-4 和GL-5 分別對應未銹蝕、銹蝕480 h、銹蝕960 h、銹蝕1 920 h 以及銹蝕2 880 h。試件幾何與截面尺寸如圖1所示。

1.2 試件加速腐蝕試驗

由文獻[13]可知，人工氣候模擬環(huán)境能夠達到與自然環(huán)境相同的銹蝕作用過程。因此，本文通過設定人工氣候實驗室參數模擬近海大氣環(huán)境[14]，以實現試件的加速銹蝕。具體參數設置如下：實驗室溫度為33～37 ℃；實驗室濕度為95%以上；腐蝕溶液質量濃度為45～55 g/L；腐蝕溶液pH 為6.5～7.2；腐蝕循環(huán)模擬制度為噴5 min，停5 min；沉降量為l～2 mL/(80 cm2·h)。

1.3 擬靜力加載裝置和加載制度

圖1 鋼框架梁試件詳細尺寸Fig.1 Detailed size of steel frame beams

圖2 試驗加載裝置Fig.2 Test loading device

本試驗采用懸臂梁式擬靜力加載方法對鋼框架梁試件進行低周往復循環(huán)加載，加載裝置如圖2所示。為實現支座固定的邊界條件，用壓梁將支座梁固定在剛性地面上，底梁兩端由千斤頂與頂梁固定，以避免發(fā)生滑移事故；梁端通過1 臺30 t的MTS 電液伺服作動器施加水平往復荷載；為防止加載過程中出現平面外失穩(wěn)，另在梁的兩測設置側向支撐。

為了準確地模擬地震激勵下試件的破壞過程，保證試驗結果的可靠性與合理性，根據文獻[15]，本實驗采取的加載制度為位移控制的變幅加載制度，如圖3所示。其中前3個位移級每級循環(huán)加載6 次，第4 個位移級往復循環(huán)加載4 次，之后每個位移級循環(huán)加載2次，直至試件發(fā)生破壞，停止加載。正式加載前，應先將試件進行預加載，以檢驗并校準加載裝置及量測儀表[16]。整個試驗過程由MTS 電液伺服結構試驗系統(tǒng)與計算機聯機實施程控加載，同時在試件主要控制截面上布置電阻應變片以收集整個受力過程中的應變。

圖3 試驗加載制度Fig.3 Loading procedures of tests

1.4 鋼材失重率及力學性能

本文采用鋼材失重率Dw表征試件銹蝕程度。依據文獻[17]，選取鋼框架梁試件所用的同批次鋼材并切取板厚分別為6.50 mm和9.00 mm的標準試件。每種厚度的試件以2個為1組，制作10組共計20 個試件。對各標準試件進行加速銹蝕，并用稀鹽酸除去試件表面銹層后烘干稱質量，測得鋼材質量損失率。

本文用試件在銹蝕過程中的質量損失來描述鋼材質量損失率Dw，其表達式為

式中：W0為銹蝕前的鋼材質量；W1為經過銹蝕的鋼材在除銹后的質量。

測得鋼材質量損失率后，依照文獻[18]，將除銹后的標準試件進行單向拉伸試驗，獲得銹蝕鋼材力學性能，表1所示為鋼材平均質量損失率及力學性能。

2 試驗結果

2.1 試驗現象及破壞模式

5個試件在水平低周往復荷載作用下的破壞歷程基本相似。加載初期，試件處于彈性階段；隨著水平加載位移增大，試件進入彈塑性階段；當加載位移級達到45.00 mm左右時，試件GL-5達到最大承載力；當加載位移級達到60.00 mm左右時，試件GL-1，GL-2，GL-3和GL-4達到最大承載力；當加載位移級達到75.00 mm左右時，試件GL-4和GL-5水平承載力達到峰值荷載的85%，發(fā)生破壞；當加載位移級達到82.50 mm 左右時，試件GL-1，GL-2和GL-3水平承載力達到峰值荷載的85%，發(fā)生破壞。

表1 鋼材平均失重率及力學性能Table 1 Average weight-loss rate and mechanical properties of steels

在彈性階段，試件的荷載與位移均呈線性增長，梁底部區(qū)域的翼緣和腹板尚無顯著局部變形。在彈塑性階段，試件梁底部區(qū)域的翼緣和腹板發(fā)生明顯變形，形成塑性鉸，水平承載力開始下降。隨后，梁腹板根部出現裂縫，并向翼緣快速發(fā)展，直至受拉側翼緣根部裂縫貫通，試件發(fā)生延性破壞。各試件破壞形態(tài)如圖4所示。

對比銹蝕程度不同的試件，其破壞過程與特征呈現出一定差異：隨銹蝕程度增加，試件水平承載力下降，峰值位移減小，板件局部屈曲程度加重。

2.2 滯回曲線

荷載-位移滯回曲線是加載位移與水平荷載的關系，可以較直觀地展現試件的承載力水平和耗能能力。將本次試驗試件在加載過程中采集的荷載、位移數據繪制成P-Δ滯回曲線，如圖5所示。由圖5可見：總體而言，各個試件的滯回曲線均呈較飽滿的梭形，無明顯捏縮現象，說明銹蝕鋼框架梁仍具有較強的抗震能力和耗能能力。

在整個加載過程中，屈服前，各試件滯回曲線接近重合于1條直線，卸載后沒有殘余變形，此時試件累積損傷基本為0，可以忽略。隨著加載，各試件滯回曲線的加載半環(huán)和卸載半環(huán)從直線中逐漸分離并呈梭形，形態(tài)愈發(fā)飽滿，面積逐漸變大、無明顯“捏攏”現象，滯回耗能亦隨之增強；當荷載卸為零時，試件出現殘余變形，加載和卸載曲線的斜率隨加載位移增加逐漸減小，表明往復荷載作用下試件的剛度發(fā)生退化。此外，在同一加載位移級下，不同加載循環(huán)的滯回曲線相差不大，表明試件承載能力和剛度隨著循環(huán)次數增加退化不明顯。當水平承載力達到峰值荷載后，隨著水平加載位移進一步增加，試件承載力顯著降低，加載和卸載剛度退化速率加快，殘余變形繼續(xù)增大，滯回環(huán)面積持續(xù)增加，試件耗能能力隨之增大。

銹蝕程度對試件抗震性能的影響較為顯著，銹蝕更嚴重的試件，其承載力和剛度相對較低，滯回環(huán)面積相對較小，強度衰減和剛度退化現象相對較嚴重，表明鋼框架梁的承載能力、變形能力與耗能能力均隨銹蝕程度增加而逐漸減小。

圖4 試件破壞形態(tài)Fig.4 Failure patterns of specimens

圖5 試件滯回曲線Fig.5 Hysteretic curves of specimens

2.3 骨架曲線

將各試件P-Δ滯回曲線每循環(huán)的峰值點相連即可得到試件的骨架曲線。試件的變形、承載力和剛度等的變化過程可在骨架曲線上以較直觀的形式反映。各試件骨架曲線如圖6所示。

圖6 試件骨架曲線Fig.6 Skeleton curves of specimens

進一步分析圖6得到各試件的特征點以及延性系數等性能指標，如表2所示。其中應變片測得的截面邊緣屈服所對應點為屈服點，骨架曲線峰值荷載的85%所對應的點為極限點。由圖6和表2可知：

1)試件在彈性工作階段時，骨架曲線大體呈線性增長趨勢；進入彈塑性工作階段后，骨架曲線開始彎曲，斜率減小，試件剛度逐步下降。

2)加載至峰值位移后，試件進入破壞階段，骨架曲線開始下降，試件承載力持續(xù)降低，剛度出現負值。

3)隨著銹蝕程度增加，試件屈服點、峰值點和極限點的位移和荷載以及延性系數均呈降低趨勢，骨架曲線下降段亦逐漸變陡，表明試件的承載力及延性隨著銹蝕程度增加而減小。

2.4 強度衰減與剛度退化

本文定義試件滯回曲線每1次循環(huán)的峰值荷載為強度指標，每1次循環(huán)原點和峰值荷載點連線的斜率為剛度指標。各試件的強度與剛度退化曲線如圖7所示。

由圖7(a)可知：峰值荷載前，在同一位移級下，隨著循環(huán)次數增加，試件的強度基本無明顯變化，且銹蝕對試件強度的影響也不明顯；峰值荷載后，在同一位移級下，隨著循環(huán)次數增加，試件的強度顯著降低，且隨著銹蝕程度增加，試件強度衰減逐漸加快。

由圖7(b)可知：隨著加載位移增大，試件剛度逐漸降低；隨著銹蝕程度增加，在相同水平位移下，試件剛度包括初始剛度均發(fā)生一定程度減小，且剛度退化速率逐步加快。

表2 試件特征點及延性系數Table 2 Characteristic points and ductility coefficients of specimens

圖7 試件強度和剛度退化曲線Fig.7 Strength and stiffness degradation curves of specimens

2.5 耗能能力

耗能能力可作為評定構件或結構抗震性能的重要指標，一般可用累積耗能來表示。各試件累積耗能曲線如圖8所示。由圖8可知：隨著循環(huán)次數增加，各試件的累積耗能逐漸增大；隨著銹蝕程度增加，各試件累積耗能逐漸降低。

3 銹蝕鋼框架梁地震損傷模型

3.1 雙參數模型的選取

銹蝕鋼框架梁在地震作用下的損傷不斷累積，其力學性能(強度P和剛度K等)亦隨著損傷發(fā)展而不斷退化，因此，可以通過強度衰減與剛度退化反映銹蝕鋼框架梁在地震作用下的損傷程度及發(fā)展趨勢。

圖8 試件累積耗能曲線Fig.8 Cumulative energy dissipation curves of specimens

在等幅位移加載和變幅位移加載2種加載制度下，銹蝕鋼框架梁強度衰減與剛度退化如圖9所示。由圖9可見：無論對于等幅加載還是變幅加載，強度衰減和剛度退化都會造成滯回曲線變化，因此，滯回耗能E可以描述銹蝕鋼框架梁的損傷。對于更貼近地震作用的變幅加載(圖9(c)和9(d))，變形Δ同樣能描述銹蝕鋼框架梁的強度衰減與剛度退化。

圖9 銹蝕鋼框架梁強度衰減與剛度退化Fig.9 Strength attenuation and stiffness degradation of corroded steel frame beams

綜上所述，變形與滯回耗能皆能明顯反映鋼框架梁的地震損傷演化，因此，相對于單參數損傷模型，基于變形-滯回耗能的雙參數損傷模型更能全面合理地評估鋼框架梁的地震損傷。

此外，根據文獻[9]，加載制度是影響結構或構件損傷的主要因素之一，因此，本文建立的地震損傷模型考慮了加載制度對損傷的影響。

3.2 建立地震損傷模型

基于上述分析，本文將通過引入組合系數α，將變形和滯回耗能這2 項損傷分量進行非線性組合，反映銹蝕鋼框架梁在地震作用下的發(fā)生的損傷。損傷模型表達式中變形分量與滯回耗能分量分別用Dδ與DE表示，則地震作用下鋼框架梁的變形-滯回耗能雙參數損傷模型表達式為

2項分量Dδ與DE的具體表達式分別是

綜上，本文建立的地震損傷模型表達式為

其中，

式中：D為損傷指數；δmax，i為第i次半循環(huán)時構件達到過的最大變形；δy和δu分別為構件在單調荷載作用下的屈服變形和極限變形；N為構件加載的最大半循環(huán)次數；Ej為構件在第j個加載半循環(huán)時的滯回耗能；Eu為構件單調荷載至破壞時的極限耗能；c為試驗參數。

本文提出的地震損傷模型全面考慮了變形和滯回耗能對構件損傷的影響，具體表現在以下3個方面：

1)根據已有研究成果，采用相對更合理的變形-滯回耗能非線性組合模式，使其在單調加載情況下，構件破壞時的損傷指數D等于1；

2)考慮了加載制度的影響，可更符合實際情況下結構的地震響應；

3)關于彈性階段的變形損傷分量的規(guī)定，損傷指數D可在下界收斂于0，更符合損傷指數性質[12]。

3.3 半循環(huán)最大位移

構件在彈性階段時，每半循環(huán)的最大位移δmax,i應等于δy，即忽略變形分量所引起的損傷，僅考慮滯回耗能分量對損傷的影響；構件達到屈服狀態(tài)后，當構件在第i+1 次半循環(huán)中達到的最大位移δmax，i+1不大于構件在前i次半循環(huán)中達到的最大位移δ'max,i時，忽略第i+1次半循環(huán)中位移分量對構件損傷產生的影響，僅考慮其滯回耗能分量的損傷；反之，構件第i+1次半循環(huán)損傷則由變形分量與滯回耗能分量組合而成。

對于本文的加載制度，以屈服后加載位移級為45.00 mm 為例，該位移級往復循環(huán)加載2 次，半循環(huán)次數共4 次，但是在計算損傷指數時，第1次半循環(huán)的損傷由變形分量與滯回耗能分量組合而成，第2～4次半循環(huán)由于達到的最大位移等于第1 次半循環(huán)達到的最大位移(45.00 mm)。因此，僅考慮滯回耗能分量的損傷，忽略位移分量對構件損傷產生的影響。屈服后的其他加載位移級損傷計算與此相同。

由于對上述半循環(huán)最大位移的考慮，因此，本文地震損傷模型能較好地體現加載制度這一因素，在理論上更合理。

3.4 構件的變形與耗能的確定

圖10所示為構件變形與耗能參數示意圖。

圖10 構件變形與耗能參數示意圖Fig.10 Schematic diagram of deformation and energy dissipation parameters

Ej由低周往復循環(huán)加載試驗計算得到，而試驗采集δy，δu和Eu代價較大，因此，本文采用ABAQUS 有限元軟件建模[19]，如圖11所示。對試件進行單調加載模擬，從而得到各試件在單調荷載作用下的的屈服變形、極限變形和極限耗能。

圖11 ABAQUS有限元模型Fig.11 FEM built by ABAQUS

改變鋼材本構模型參數，考慮銹蝕對鋼材屈服強度、極限強度和彈性模量等力學性能的影響，此時，試件的有限元模型截面尺寸保持不變[20]。不同銹蝕程度的鋼材力學性能見表1。

3.5 組合系數α和試驗參數c

計算試驗參數c需先確定各試件破壞時對應的位移級與半循環(huán)次數。因此，根據表2中各試件的極限點試驗數據，結合本文采取的加載制度，試件GL-1 在加載位移級為82.50 mm 的第2 圈負循環(huán)時發(fā)生破壞，GL-2 和GL-3 皆在加載位移級為82.50 mm 的第1 圈正循環(huán)時發(fā)生破壞，GL-4 在加載位移級為75.00 mm的第2圈負循環(huán)時發(fā)生破壞，GL-5 在加載位移級為75.00 mm 的第1 圈正循環(huán)時發(fā)生破壞。

KUMAR 等[9,21]指出，組合系數α一般取0.10～0.20，并且組合系數α和試驗參數c不能同時確定，優(yōu)先確定α的計算成本更低。c離散性可以作為評價α取值合理性的指標，使c離散性越小的α更加合理。因此，本文結合試驗結果以及式(5)，試算α分別取0.10，0.15 和0.20 時各試件c并對比其離散性(表3)，最終取組合系數α為0.20。

在確定組合系數α后，可以分析求解試驗參數c。根據本次試驗，試驗參數c主要考慮銹蝕程度(質量損失率)的影響。根據試件破壞時，損傷指數D取1[12]，可反推計算出各試件試驗參數c取值。試驗參數c隨失重率Dw變化的曲線如圖12所示。

由圖12可知：將GL-1、GL-2 和GL-3 試件歸為Ⅰ類試件，將GL-4和GL-5試件歸為Ⅱ類試件，則對于Ⅰ類和Ⅱ類試件，其試驗常數c隨質量損失率Dw皆呈增大趨勢；對比Ⅰ類試件和Ⅱ類試件可知，Ⅱ類試件的試驗常數c驟降，這是由于當銹蝕增大到某一程度時，試件破壞時的加載位移級會減小，即Ⅰ類試件是在加載位移級82.50 mm 時破壞，而Ⅱ類試件是在加載位移級75.00 mm 時破壞，這與試驗結果相符。

表3 GL-1至GL-5試件試驗參數離散性Table 3 Test parameters discreteness of GL-1 to GL-5 specimens

圖12 試驗常數與質量損失率關系曲線Fig.12 Relationship curve between test constant and mass loss rate

4 模型有效性驗證

為了驗證本文所建損傷模型的有效性，分別采用本文模型和歐進萍等提出的模型[8,22]計算損傷指數，計算結果及對比如圖13所示。由圖13可見：本文損傷模型計算的損傷指數在彈性階段時皆收斂于0，表明此時產生的損傷很小；進入彈塑性階段后，損傷開始迅速發(fā)展，并形成具有一定斜率的位移級“平臺”。隨著循環(huán)次數增加和加載位移級增大，損傷指數與位移級“平臺”的斜率越來越大，且位移級“平臺”；間的損傷指數差值亦越來越大，表明損傷逐漸增大且發(fā)展速率越來越快。歐進萍等[8]提出的損傷模型所計算的初始損傷也較小，但仍不收斂于0，且其計算結果高估了鋼框架梁的損傷程度。

圖13 本文模型與歐進萍模型計算結果對比Fig.13 Comparison of computation results of the proposed model and Ou Jinping model

此外，銹蝕對損傷的發(fā)展也有一定影響。對于同一模型的計算結果，GL-1，GL-3以及GL-5試件的損傷曲線總體趨勢是一致，但2種損傷模型的計算結果都表明，隨著銹蝕程度增大，試件的損傷發(fā)展更快，具體表現為同一循壞次數下，試件GL-5，GL-3 和GL-1 的損傷指數依次減?。淮送?，當銹蝕達到某一程度時，會極大地增加試件的損傷發(fā)展速度，對于本文模型來說，GL-5 試件的損傷指數在加載位移級為75.00 mm時便達到1，發(fā)生了破壞，而GL-1和GL-3試件的損傷指數在加載位移級為82.50 mm時才達到1。

綜上所述，本文所建損傷模型能夠較好地模擬近海大氣環(huán)境下銹蝕鋼框架梁的地震損傷演化過程。

5 結論

1)不同銹蝕程度鋼框架梁試件的破壞模式基本相同，分為彈性、彈塑性和塑性破壞3 個階段，破壞形態(tài)均為受拉側翼緣根部裂縫貫通導致的延性破壞，且隨著銹蝕程度增加，試件局部屈曲程度加重。

2)銹蝕對鋼框架梁抗震性能有極大影響。隨著銹蝕程度增加，鋼框架梁的承載能力、變形能力與耗能能力逐漸降低，強度衰減和剛度退化明顯。

3)根據試驗結果與理論分析，提出了適用于銹蝕鋼框架梁的變形-滯回耗能損傷模型，并給出了模型參數的具體定義與確定方法。

4)本文模型計算結果符合損傷指數性質，能夠較好地模擬銹蝕鋼框架梁的損傷演化過程，研究成果可為銹蝕鋼框架梁的地震損傷評估提供理論依據。