考慮鋼筋銹蝕的鋼筋混凝土矩形梁恢復(fù)力模型研究

鄭淏，鄭山鎖,2，賀金川，張藝欣，尚志剛

(1.西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院，陜西西安，710055；2.西安建筑科技大學(xué)結(jié)構(gòu)工程與抗震教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安，710055；3.西安建筑科技大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院，陜西西安，710055)

我國海岸線漫長(zhǎng)，近海城市眾多，該類近海大氣環(huán)境下的RC(reinforced concrete)建筑結(jié)構(gòu)在長(zhǎng)期服役過程中耐久性逐步退化，其中最主要的原因是其表面遭受氯化物侵蝕，引起內(nèi)部鋼筋銹蝕，進(jìn)而影響整個(gè)結(jié)構(gòu)安全[1-2]。我國地震災(zāi)害嚴(yán)重、地震分布廣，其中近海地區(qū)強(qiáng)震活躍[3-4]，因此，處于近海大氣環(huán)境下的RC建筑結(jié)構(gòu)也位于地震設(shè)防區(qū)[5]。RC梁是RC建筑結(jié)構(gòu)的主要受力構(gòu)件，受氯化物侵蝕導(dǎo)致鋼筋銹蝕后其力學(xué)性能劣化，會(huì)直接影響整體結(jié)構(gòu)的抗震性能[6]。目前，國內(nèi)外學(xué)者研究了銹蝕RC 梁的抗震性能。TORRESACOSTA 等[7]通過試驗(yàn)研究了銹蝕RC 梁縱向受力鋼筋截面損失與抗彎承載力之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)鋼筋表面最大坑蝕深度是造成梁抗彎承載力降低的最主要因素；DU 等[8]研究了鋼筋銹蝕對(duì)混凝土梁破壞模式及延性性能的影響，發(fā)現(xiàn)鋼筋銹蝕不僅降低了梁的抗彎承載力，而且改變了其破壞模式，同時(shí)降低了其延性性能；RODRIGUEZ 等[9]總結(jié)與分析了銹蝕混凝土梁的研究進(jìn)展；VAL[10]通過2種加速腐蝕方法，研究了鋼筋銹蝕對(duì)RC梁抗彎強(qiáng)度和抗剪強(qiáng)度的影響；TACHIBANA等[11]通過試驗(yàn)和有限元分析研究了鋼筋銹蝕對(duì)RC梁力學(xué)性能的影響；袁迎曙等[12]對(duì)銹蝕RC 梁進(jìn)行了試驗(yàn)研究，提出了銹蝕鋼筋混凝土梁性能退化模型。然而，這些研究大多僅采用試驗(yàn)方法分析了鋼筋銹蝕對(duì)結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響，而未建立考慮銹蝕劣化的RC梁恢復(fù)力模型。恢復(fù)力表示構(gòu)件或結(jié)構(gòu)在外力卸載后恢復(fù)其原始形狀的能力。在過去的大半個(gè)世紀(jì)內(nèi)，地震工程界基于大量RC試件的擬靜力試驗(yàn)與恢復(fù)力特性研究，提出了多種恢復(fù)力模型。CLOUGH[13]提出了考慮再加載剛度退化的退化雙線性模型；TAKEDA 等[14]改進(jìn)了CLOUGH 模型，考慮了卸載剛度退化；PARK等[15]采用三折線骨架曲線，提出了一種考慮強(qiáng)度衰減、剛度退化以及捏縮效應(yīng)的恢復(fù)力模型；朱伯龍等[16]利用統(tǒng)計(jì)回歸的方法，建立了包含下降段的四折線骨架曲線和在滯回規(guī)則中考慮卸載剛度退化的恢復(fù)力模型。不過，現(xiàn)有恢復(fù)力模型大多是基于未銹蝕構(gòu)件，沒有考慮鋼筋銹蝕劣化對(duì)構(gòu)件力學(xué)性能的影響。為此，本文基于6 榀不同銹蝕程度和配箍率的RC矩形梁試件擬靜力試驗(yàn)結(jié)果，建立用于計(jì)算銹蝕劣化RC矩形梁骨架曲線的三折線模型；從能量耗散的角度出發(fā)，引入循環(huán)退化指數(shù)βi描述試件在往復(fù)荷載作用下由于累積損傷效應(yīng)導(dǎo)致的強(qiáng)度和剛度退化，進(jìn)而建立考慮鋼筋銹蝕的RC矩形梁恢復(fù)力模型；最后，結(jié)合擬靜力試驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證所建恢復(fù)力模型的有效性。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計(jì)與制作

參考文獻(xiàn)[17]，設(shè)計(jì)并制作6 榀剪跨比λ為5.47 的RC矩形梁，以銹蝕程度和配箍率作為變化參數(shù)。試件的幾何尺寸和配筋情況如圖1所示。梁截面的寬×高為150 mm×250 mm，長(zhǎng)度為1 300 mm，混凝土保護(hù)層厚度為7.5 mm，受拉和受壓縱筋均分別采用3B16(HRB335鋼筋)，箍筋為A6@60/80/100(HPB300 鋼筋)。各試件的設(shè)計(jì)參數(shù)見表1。

圖1 試件尺寸及配筋Fig.1 Dimensions and reinforcements of specimens

表1 試件設(shè)計(jì)參數(shù)Table 1 Design parameters of specimens

1.2 材料性能

本試驗(yàn)采用P.O 42.5R 級(jí)水泥，配制強(qiáng)度等級(jí)為C30的混凝土。澆筑RC梁的同時(shí)，制作若干邊長(zhǎng)為150 mm的標(biāo)準(zhǔn)立方體試塊，進(jìn)行混凝土力學(xué)性能試驗(yàn)，測(cè)得混凝土立方體抗壓強(qiáng)度為24.6 MPa，軸心抗壓強(qiáng)度為18.0 MPa，彈性模量為2.85×104MPa。此外，進(jìn)行鋼筋力學(xué)性能試驗(yàn)，結(jié)果如表2所示。

1.3 加速腐蝕試驗(yàn)方案

目前，國內(nèi)外學(xué)者研究鋼筋銹蝕對(duì)構(gòu)件力學(xué)性能的影響，大多采用恒電流通電的方法加速鋼筋銹蝕[18-20]。袁迎曙等[20]指出采用恒電流通電法的鋼筋銹蝕電化學(xué)機(jī)理及銹蝕結(jié)果均與自然環(huán)境下的不符。

表2 鋼筋力學(xué)性能Table 2 Mechanical properties of reinforcements MPa

因此，為準(zhǔn)確揭示近海大氣環(huán)境下鋼筋銹蝕對(duì)RC梁抗震性能的影響，依托西安建筑科技大學(xué)人工氣候環(huán)境室，采用與自然環(huán)境下鋼筋銹蝕機(jī)制相同的人工氣候環(huán)境法對(duì)RC梁試件進(jìn)行加速腐蝕試驗(yàn)，模擬近海大氣環(huán)境中的氣候作用過程。

將試件B-1作為對(duì)比試件，不進(jìn)行加速銹蝕試驗(yàn)。為了盡早破壞鋼筋鈍化膜，其余試件在澆筑過程中摻加水泥質(zhì)量分?jǐn)?shù)為5%的NaCl[1]，養(yǎng)護(hù)結(jié)束后，調(diào)節(jié)人工氣候環(huán)境室內(nèi)的溫度和濕度(溫度為45 ℃，濕度為90%)，將試件轉(zhuǎn)移至環(huán)境室進(jìn)行加速銹蝕試驗(yàn)。

為模擬自然環(huán)境下浸潤(rùn)→潮濕→干燥的氣候循環(huán)作用過程，采用干(烘干)—濕(噴淋鹽霧)循環(huán)方式加速鋼筋銹蝕。其中，鹽霧為質(zhì)量分?jǐn)?shù)為5%的NaCl 溶液，噴淋鹽霧階段每1 h 為1 個(gè)周期(噴淋20 min→間歇40 min)，即每個(gè)循環(huán)噴淋4 個(gè)周期。干濕循環(huán)示意如圖2所示。

圖2 干濕循環(huán)示意圖Fig.2 Schematic diagram of dry-wet cycle

1.4 試驗(yàn)加載裝置和制度

本試驗(yàn)采用位移控制加載，加載裝置如圖3所示。在試件達(dá)到屈服狀態(tài)之前，采用較小級(jí)差進(jìn)行加載，獲得較準(zhǔn)確的試件屈服時(shí)對(duì)應(yīng)的水平荷載與位移特征值；加載至屈服狀態(tài)后，以屈服時(shí)水平位移的倍數(shù)為級(jí)差進(jìn)行加載，每級(jí)循環(huán)3 次；當(dāng)試件水平承載力下降至水平峰值荷載的85%之后或試件破壞明顯而不能繼續(xù)承受水平荷載時(shí)，停止試驗(yàn)。

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 縱筋銹蝕率

干偉忠等[19]采用銹脹裂縫寬度表征試件的銹蝕程度?；谄浯罅吭囼?yàn)結(jié)果，本文設(shè)定了不同銹蝕程度的沿縱筋方向銹脹裂縫寬度，如表1所示。在加速腐蝕試驗(yàn)過程中，定期觀測(cè)試件表面銹脹裂縫發(fā)展情況，以控制實(shí)際銹蝕程度。其中，所采用的裂縫觀測(cè)儀精度為0.01 mm，量程為0～10.00 mm，并取各試件裂縫寬度平均值作為其銹脹裂縫寬度，當(dāng)達(dá)到設(shè)計(jì)裂縫寬度時(shí)，停止對(duì)相應(yīng)試件的腐蝕。加速腐蝕試驗(yàn)完成后，截取各試件的縱筋，并按照文獻(xiàn)[20]中方法計(jì)算其實(shí)際銹蝕率，計(jì)算結(jié)果見表3。

2.2 滯回曲線

根據(jù)試驗(yàn)測(cè)得6榀試件的荷載-位移滯回曲線，如圖4所示。由圖4可見：試件的滯回曲線具有如下特點(diǎn)。

1)對(duì)比配箍率相同而銹蝕程度不同的試件B-1，B-2，B-3 和B-4，在屈服荷載之前，各試件滯回曲線較為類似，加卸載曲線基本重合，殘余變形較小，但在同一級(jí)加載位移下，銹蝕試件的強(qiáng)度退化較未銹蝕試件更為明顯；在屈服荷載之后，隨著鋼筋銹蝕程度增大，各試件的強(qiáng)度和剛度退化逐步加重，屈服平臺(tái)段變短，滯回環(huán)的面積減小，捏攏現(xiàn)象更加明顯，表明RC 梁的承載力、變形和耗能能力均隨著銹蝕程度增大而不斷退化。

2)對(duì)比銹蝕程度相同而配箍率不同的試件B-2，B-5和B-6，在試件屈服之前，各試件滯回曲線基本重合；在試件屈服之后，隨著配箍率減小，各試件承載力降低，滯回環(huán)穩(wěn)定性變差，包圍的面積減少。

2.3 骨架曲線及特征參數(shù)

本文采用屈服彎矩法確定骨架曲線屈服點(diǎn)，取峰值荷載下降至85%的荷載作為極限荷載[21]，極限位移對(duì)應(yīng)于極限荷載。以延性系數(shù)μ[22]表征試件的延性性能，其計(jì)算公式如下：

圖3 試驗(yàn)加載裝置Fig.3 Experimental equipment for loading

表3 試件特征參數(shù)Table 3 Characteristic parameters of specimens

式中：Δu和Δy分別為試件的極限位移和屈服位移。

圖5所示為基于滯回曲線繪制各試件的骨架曲線。由圖5(a)可見：隨著鋼筋銹蝕程度增加，骨架曲線平直段逐漸變短，曲線下降段逐步變陡峭，試件屈服荷載、峰值荷載和極限荷載均逐漸減小，延性系數(shù)降低，說明鋼筋銹蝕對(duì)RC梁承載力和延性均產(chǎn)生了不利影響。由圖5(b)可見：隨著配箍率減小，骨架曲線逐漸降低，試件各特征點(diǎn)的荷載逐漸減少，極限位移逐漸變小。

3 恢復(fù)力模型的建立

3.1 骨架曲線

本文建立恢復(fù)力模型時(shí)，骨架曲線選用考慮負(fù)剛度段的三折線型模型。對(duì)比圖5所示的各試件試驗(yàn)骨架曲線可知，銹蝕試件與完好試件的骨架曲線形狀類似，但由于鋼筋銹蝕導(dǎo)致各特征點(diǎn)發(fā)生變化。因此，銹蝕RC梁試件骨架曲線亦采用三折線型模型，同時(shí)考慮鋼筋銹蝕對(duì)其力學(xué)性能的影響，如圖6所示。

圖4 試件滯回曲線Fig.4 Hysteresis curves of specimens

圖5 試件骨架曲線Fig.5 Skeleton curves of specimens

圖6 三折線型骨架曲線Fig.6 The skeleton curve of three fold line

3.1.1 完好試件骨架曲線特征參數(shù)確定

確定完好構(gòu)件恢復(fù)力模型骨架曲線需要6個(gè)特征點(diǎn)參數(shù)：屈服荷載Py'、屈服位移Δy'、峰值荷載Pp′、峰值位移Pp′、極限荷載Pu'和極限位移Δu'，如圖6所示，各特征點(diǎn)參數(shù)的確定過程敘述如下。

1)屈服荷載Py'。屈服荷載與梁端部截面屈服彎矩關(guān)系如下：

式中：L為梁的計(jì)算高度，即水平加載點(diǎn)至梁端部的距離；M′y為屈服彎矩，按下式計(jì)算[23]：

式中：As為受拉鋼筋截面面積；fy為鋼筋屈服強(qiáng)度；h0為截面有效高度；a為受拉鋼筋中心至截面邊緣距離；η為混凝土受壓區(qū)高度系數(shù)；b為截面寬度；ρ為受拉鋼筋配筋率；Ec和Es分別為混凝土和鋼筋的彈性模量；f'c為截面屈服時(shí)混凝土的最大壓應(yīng)力。

2)屈服位移Δy'?；谖墨I(xiàn)[24]的塑性鉸理論，計(jì)算RC梁各受力狀態(tài)的特征位移。綜合考慮彎曲變形、剪切變形和受拉縱筋在節(jié)點(diǎn)錨固區(qū)的伸長(zhǎng)引起梁端附加轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)梁端變形的貢獻(xiàn)，采用下式計(jì)算梁端的屈服位移：

式中：φy為屈服狀態(tài)截面曲率；db為縱筋直徑；h為截面高度；ky為屈服時(shí)的中性軸高度；ρ'為受壓鋼筋配筋率；δ'=h'/h；h'為受壓區(qū)邊緣至受壓鋼筋中心的距離。

3)峰值荷載Pp′為

式中：fc為混凝土立方體抗壓強(qiáng)度。

4)峰值位移Δp'為

式中：φp為峰值狀態(tài)截面曲率；Lp為塑性鉸長(zhǎng)度，按式(13)計(jì)算[25]；εp為峰值狀態(tài)混凝土壓應(yīng)變，取0.004[24]；ξp為峰值狀態(tài)截面相對(duì)受壓區(qū)高度，取0.082[24]。

5)極限荷載Pu'為

6)極限位移Δu'為

式中：φu為極限狀態(tài)截面曲率；εcu為極限狀態(tài)混凝土壓應(yīng)變；ξu為極限狀態(tài)截面相對(duì)受壓區(qū)高度；Ke為箍筋有效約束系數(shù)；λv為配箍特征值；wi'為相鄰縱筋的凈間距；bcor和hcor分別為約束截面的寬度和高度；s'為箍筋的凈間距；ρcc為縱筋相對(duì)于約束截面的配筋率。

此外，還應(yīng)考慮縱筋破壞[24]：

式中：εsu為縱筋極限應(yīng)變；h0,cor為核心區(qū)截面有效高度。取式(17)和式(21)的較小值作為極限狀態(tài)截面曲率。

3.1.2 銹蝕試件骨架曲線特征參數(shù)確定

對(duì)上述試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，得到銹蝕RC梁試件骨架曲線特征點(diǎn)參數(shù)與鋼筋銹蝕率、配箍率和未銹蝕梁試件特征點(diǎn)參數(shù)之間的關(guān)系式。

1)屈服荷載Py和屈服位移Δy：

式中：ηs為縱筋銹蝕率；ρsv為配箍率。

2)峰值荷載Pp和峰值位移Δp：

3)極限荷載Pu和極限位移Δu：

3.1.3 骨架曲線特征參數(shù)驗(yàn)證

采用上述建立的計(jì)算模型計(jì)算各試件骨架曲線的特征點(diǎn)，并與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，如圖7所示。由圖7可見：建立的銹蝕RC 梁骨架曲線三折線模型在計(jì)算特征點(diǎn)參數(shù)時(shí)誤差總體較小，計(jì)算值與試驗(yàn)值較吻合。因此，該模型對(duì)不同銹蝕程度和配箍率的RC 梁骨架曲線特征參數(shù)計(jì)算有較好的適用性。

3.2 滯回規(guī)則

由試驗(yàn)結(jié)果可知，銹蝕試件的滯回曲線形式與完好試件的基本相同，僅因?yàn)殇摻钿P蝕導(dǎo)致其各項(xiàng)力學(xué)性能衰減。基于此，為建立精度較高且簡(jiǎn)單實(shí)用的恢復(fù)力模型，建立銹蝕RC梁恢復(fù)力模型時(shí)，其滯回規(guī)則與完好試件的相同，并引入基于能量耗散的循環(huán)退化指數(shù)βi，考慮強(qiáng)度衰減和剛度退化。

3.2.1 循環(huán)退化指數(shù)

本文基于能量耗散考慮試件強(qiáng)度及剛度退化[26]，其基本假定是試件本身滯回耗能能力恒定，不考慮其加載歷程的影響。

試件第i次循環(huán)退化速率由循環(huán)退化指數(shù)βi確定，按下式計(jì)算[26]：

式中：Ei為試件第i次循環(huán)時(shí)的滯回耗能；C為控制循環(huán)退化速率的參數(shù)，取1.5[26]；Et為試件自身滯回耗能能力，計(jì)算式[27]為

式中：Py和Δy分別按式(22)和(23)計(jì)算；Iw為試件的功比系數(shù)；Pi和Δi分別為第i次循環(huán)時(shí)卸載點(diǎn)的荷載和位移。

3.2.2 基本強(qiáng)度退化

圖7 骨架曲線驗(yàn)證Fig.7 Verification of skeleton curves

圖8所示為滯回規(guī)則示意圖。基本強(qiáng)度退化表征屈服后再加載段的屈服強(qiáng)度退化和強(qiáng)化段剛度退化，如圖8(a)所示，其中，屈服強(qiáng)度的退化規(guī)則由下式計(jì)算：

式中：為第i次循環(huán)加載后發(fā)生性能退化的屈服強(qiáng)度；“+”表示正向加載，“-”表示反向加載。

強(qiáng)化段剛度退化規(guī)則按下式計(jì)算，

式中：為第i次循環(huán)加載后發(fā)生性能退化的硬化剛度。

3.2.3 軟化段強(qiáng)度退化

軟化段強(qiáng)度退化表征峰值荷載后下降段強(qiáng)度的退化，且下降段剛度并不退化為常數(shù)，因此，只需定義峰值荷載的退化(如圖8(b)所示)，按下式計(jì)算：

式中：為第i次循環(huán)加載后發(fā)生性能退化的峰值荷載。

3.2.4 再加載剛度退化

目前廣泛應(yīng)用的恢復(fù)力模型大多為頂點(diǎn)指向型模型，即水平反復(fù)荷載卸載后再加載點(diǎn)指向上一次加載循環(huán)的最大位移處，這種頂點(diǎn)指向型模型并不能考慮再加載剛度的退化。本文引入目標(biāo)位移考慮銹蝕試件再加載剛度加速退化，如圖8(c)所示。在某加載方向(正向或負(fù)向)，目標(biāo)位移定義為比該加載方向上一次循環(huán)最大位移更大的位移點(diǎn)，其計(jì)算公式如下：

式中：為第i次循環(huán)加載時(shí)的目標(biāo)位移。

3.2.5 卸載剛度退化

在彈性階段，水平反復(fù)荷載卸載時(shí)沒有殘余變形，卸載剛度沒有退化；當(dāng)加載位移超過屈服位移后，構(gòu)件卸載剛度發(fā)生退化，如圖8(d)所示。卸載剛度退化規(guī)則按下式計(jì)算：

式中：Kui為第i次循環(huán)加載發(fā)生性能退化的卸載剛度。

3.3 恢復(fù)力模型驗(yàn)證

利用上述建立的恢復(fù)力模型對(duì)3 榀典型銹蝕RC梁試件滯回曲線進(jìn)行驗(yàn)證，如圖9所示。由圖9可見：本文所建銹蝕RC梁恢復(fù)力模型在計(jì)算滯回曲線時(shí)具有較高精度，計(jì)算滯回曲線與試驗(yàn)滯回曲線在承載力、變形能力、剛度與強(qiáng)度退化以及滯回特性等方面均符合較好。因此，本文所建恢復(fù)力模型可較好地描述銹蝕RC矩形梁在往復(fù)荷載作用下的滯回特性，具有較好的適用性。

圖8 滯回規(guī)則示意圖Fig.8 Schematic diagrams of hysteresis rule

圖9 滯回曲線驗(yàn)證Fig.9 Verification of hysteresis curves

4 結(jié)論

1)綜合考慮銹蝕程度和配箍率對(duì)RC矩形梁承載力和變形能力的影響，建立了適用于計(jì)算銹蝕劣化RC矩形梁骨架曲線特征點(diǎn)的三折線模型。

2)考慮累積損傷效應(yīng)造成的強(qiáng)度和剛度退化，引入循環(huán)退化指數(shù)βi，提出了適用于銹蝕劣化構(gòu)件的滯回規(guī)則，進(jìn)而建立了考慮銹蝕劣化RC矩形梁的恢復(fù)力模型。

3)選取不同銹蝕程度和配箍率的RC矩形梁試件驗(yàn)證該恢復(fù)力模型的準(zhǔn)確性，計(jì)算其骨架曲線特征參數(shù)和滯回曲線并與試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，吻合度較高，表明所建恢復(fù)力模型具有較高的精度和較強(qiáng)適用性。