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    試論高中數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)中“微專題”的使用

    2015-08-15 00:49:15江蘇省平潮高級中學(xué)
    新課程研究 2015年12期
    關(guān)鍵詞:思路解題數(shù)學(xué)

    ◆江蘇省平潮高級中學(xué) 朱 鋒

    試論高中數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)中“微專題”的使用

    ◆江蘇省平潮高級中學(xué) 朱 鋒

    高三數(shù)學(xué)的第二輪復(fù)習(xí)在整個復(fù)習(xí)階段占據(jù)重要位置,從目前的復(fù)習(xí)情況來看,主要進行的是專題訓(xùn)練。此環(huán)節(jié)的訓(xùn)練是在第一輪訓(xùn)練基礎(chǔ)上進行的,目的是對學(xué)生進行系統(tǒng)的知識構(gòu)建,以提升學(xué)生的綜合解題能力。文章從高中數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)中“微專題”的使用上入手,就實例加以論證此種復(fù)習(xí)方法所取得的實際應(yīng)用成果。

    高中數(shù)學(xué);二輪復(fù)習(xí);“微專題”;實例分析

    一、高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)設(shè)計目的

    1.加強集體備課,發(fā)揮集體優(yōu)勢

    高三老師面臨著巨大的升學(xué)壓力,為了提升教學(xué)質(zhì)量,使學(xué)生在高考時能夠獲得理想的分數(shù),他們需要付出較大的精力研究考題、出題范圍,還要了解高考的相關(guān)動態(tài)信息。強化高三老師集體備課意識,可以就現(xiàn)階段存在的教學(xué)問題進行探討,以尋求更為有效的教學(xué)方法,同時,在討論中還能強化教學(xué)目標,掌握多種解題方法,以便為學(xué)生提供更多的解題思路,尋求最優(yōu)解。

    2.分析高考命題規(guī)律,摸索高考動態(tài)

    對以往的高考題目加以研究,分析歷年考生常出現(xiàn)的問題,并對出題規(guī)律加以分析,提出有針對性的復(fù)習(xí)策略。同時,對以往高考試題進行整體研究,從而摸索新的高考動態(tài),為制定和開展高考復(fù)習(xí)創(chuàng)造有利條件。

    二、“微專題”在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中所起到的作用

    “微專題”是教師立足于教學(xué)的根本任務(wù),選擇一些有針對性的“微型”復(fù)習(xí)專題,讓學(xué)生通過做題掌握解題思路和技巧,以實現(xiàn)提升考試成績的目的?!拔n}”的選擇要以教學(xué)實際需要為主,以能讓學(xué)生鞏固教學(xué)成果為目的。因此,在確定“微專題”之前,教師要慎重思考,以便專題復(fù)習(xí)能夠充分發(fā)揮作用。

    1.梳理常見考點,歸納解題思路

    高三是學(xué)生人生的一個重要轉(zhuǎn)折點,為了提高升學(xué)率,學(xué)校會在考試之前對學(xué)生進行3輪復(fù)習(xí)教學(xué),以鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識,并幫助他們提高解題技巧。因此,為了提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率,讓復(fù)習(xí)課變得與眾不同,減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力,可以采用“微專題”的復(fù)習(xí)方式?!拔n}”可以幫助學(xué)生梳理數(shù)學(xué)常見考點,通過比較和歸納以避免學(xué)生解題思路出現(xiàn)偏差,如此,學(xué)生對做題也就不會有太大的心理負擔,同時因為掌握了正確的解題思路,還可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)樂趣,進而主動做題。

    2.瞄準復(fù)習(xí)弊病,深入理解數(shù)學(xué)概念

    “微專題”可以幫助學(xué)生對某一知識點相關(guān)的問題有更為具體的了解,以防止學(xué)生出現(xiàn)概念性混淆問題。為了更好地讓學(xué)生理解和記住數(shù)學(xué)概念,“微專題”就可以將高中數(shù)學(xué)中易混淆的概念單獨提出來,讓學(xué)生通過做專項題加深印象。如數(shù)學(xué)中“數(shù)列與等比數(shù)列”“勾股定理和三角函數(shù)”等,這些都是易混淆的概念。使用“微專題”時,老師要就問題強調(diào)知識點,就解題中常出現(xiàn)的問題加以指導(dǎo),讓學(xué)生做此類題型時不要因犯概念錯誤而失掉分數(shù)。

    3.強化知識點,加深解題印象

    “微專題”在高中二輪復(fù)習(xí)中能夠取得良好的教學(xué)效果,是因為其能夠提升學(xué)生的解題能力。在“微專題”的設(shè)定上,要根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)的普遍問題選擇專題訓(xùn)練材料,可以是知識點專題,也可以是辯證專題等??傊?要強化學(xué)生的某一知識點,并通過解題加深印象。針對學(xué)生常犯錯誤,“微專題”的設(shè)置可以是文字說明材料,也可以是實際操作材料,從多角度讓學(xué)生加深印象。

    課堂教學(xué)中,老師以“微專題”為基礎(chǔ),幫助學(xué)生捕獲有用信息,以尋求到破題的思路,這需要學(xué)生具備較強的洞察力及挖掘隱含信息的能力,為此,老師可設(shè)置與此相關(guān)的“微專題”鍛煉學(xué)生以上兩方面的能力。

    三、“微專題”的運用策略

    1.函數(shù)的單調(diào)性與其他知識的聯(lián)系,舉一反三

    一般情況下,對于函數(shù)f(x)定義域I內(nèi)某個區(qū)間D上的任意兩個自動變量x1和x2,若當x1<x2時,就得出f(x1)<f(x2),則函數(shù)f(x)在此區(qū)間上為增函數(shù);若當x1<x2,而f(x1)>f(x2),則f(x)在該區(qū)間為減函數(shù)。為了讓學(xué)生掌握函數(shù)單調(diào)性的求解,遂在二輪專題復(fù)習(xí)中設(shè)置了“函數(shù)單調(diào)性”這一專題,以建立起函數(shù)、三角等知識的聯(lián)系。

    f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2),遂f(x)在該區(qū)間為增函數(shù)。

    這是一道求解函數(shù)單調(diào)性的常見題型,變形之后會產(chǎn)生多種函數(shù)單調(diào)性求解問題。因此,將此題引入到“函數(shù)單調(diào)性”這一專題里具有代表性,意在讓學(xué)生掌握一題多變的解法,從而提升解題效果。

    已知:函數(shù)y=f(x)對任意實數(shù)x都有f(-x)=f(x), f(x)=-f(x+1),且在 [0,1]上單調(diào)遞減,則f(7/2),f (7/3),f(7/5)的大小關(guān)系?

    解:∵函數(shù)y=f(x)對任意實數(shù)x都有f(-x)=f(x)

    ∴根據(jù)偶函數(shù)定義得f(x)為R上的偶函數(shù)

    ∵f(x)=-f(x+1)即f(x+1)=-f(x)

    ∴f(x+1)=-f(x+2)=-f(x)

    ∴f(x)=f(x+2)即f(x)周期為2

    ∵f(x)在 [0,1]上單調(diào)遞減7/2,7/3,7/5都不在這個范圍內(nèi),所以我們要用單調(diào)性將其等價轉(zhuǎn)換入 [0,1]這個范圍內(nèi)

    ∵f(x)周期為2且f(x)為偶函數(shù)

    ∴f(7/2)=f(7/2-2×2)=f(-1/2)=f(1/2)

    f(7/3)=f(7/3-2)=f(1/3)

    f(7/5)=f(7/5-2)=f(-3/5)=f(3/5)

    ∵1/3<1/2<3/5

    f(x)在 [0,1]上為單調(diào)減函數(shù)

    ∴綜上:f(7/3)>f(7/2)>f(7/5)

    以上問題是高考復(fù)習(xí)題中的常見類型,這類問題使用“微專題”,可以讓學(xué)生掌握不同類型的解題手法,以求在遇到相關(guān)問題時學(xué)會變通,提升學(xué)習(xí)效率,只有掌握了問題的本質(zhì),一切問題也就迎刃而解了。在教學(xué)實踐中,老師要就問題做好引導(dǎo)、鋪墊,讓學(xué)生對主要的數(shù)學(xué)題型有清楚的認知,以便掌握解題思路及基本概念。從“微專題”反饋的效果上看,大多數(shù)學(xué)生基本掌握了函數(shù)增減性解題思路,同時學(xué)生的解題信心也得到了提升。

    2.整合知識點,構(gòu)建知識鏈接網(wǎng)

    在高三二輪復(fù)習(xí)過程中,老師要注意延展主要知識點,并對數(shù)學(xué)各分支內(nèi)容進行整合,以構(gòu)建一個全面的知識鏈接網(wǎng),以鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識,拓展解題思路。在設(shè)置“函數(shù)方程”這一專題時,為了讓學(xué)生掌握函數(shù)方程的求解方式,筆者通過選擇具有針對性的專題實例,讓學(xué)生在做題過程中掌握解題方法。

    例如,高中函數(shù)的二次函數(shù)的性質(zhì)

    (1)函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象關(guān)于直線對稱。

    選擇此類函數(shù),意圖將函數(shù)的圖形演變及圖形變化分析函數(shù)的量變范圍。

    高中數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)使用“微專題”時,教師除了借助專題鞏固相關(guān)知識外,還要注意專題的使用規(guī)則。在此過程中,教師只是起引導(dǎo)和示范作用,學(xué)生才是主體,因而教師要明確責任,不要將課堂視為自己的專屬講解場所,要讓學(xué)生積極參與其中,并通過實踐拓寬學(xué)生的解題思維。同時,“微專題”知識要有一定的聯(lián)系,以形成系統(tǒng)的知識體系,有助于學(xué)生靈活運用知識點,起到觸類旁通的效果。

    “微專題”針對性強,且知識之間存在內(nèi)在聯(lián)系,可以為學(xué)生構(gòu)建一個系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò),一改以往沉悶的教學(xué)模式,讓教學(xué)課堂更為生動和有趣,還能有效激發(fā)學(xué)生的主觀能動性,使其主動探索知識,尋求更多的解題技巧。在“微專題”的利用上,教師要對專題的內(nèi)容有計劃地甄選,同時及時檢測教學(xué)效果,使“微專題”在實際教學(xué)中發(fā)揮應(yīng)有作用。

    [1]王冬菊.如何有效地進行高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)(教學(xué)研究),2013,7(30):4.

    [2]連春興,王坤,周曉知等.不盡相同的理念風(fēng)格迥異的設(shè)計——兼對高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的宏觀思考[J].數(shù)學(xué)通報,2014,53(4):24-27.

    [3]張建飛.枝上生花花更燦爛——聽一節(jié)高三專題復(fù)習(xí)課有感[J].中學(xué)物理(高中版),2011,29(9):11-12.

    [4]戴飛飛.微專題在高三化學(xué)二輪復(fù)習(xí)中的高效體現(xiàn)[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)(教學(xué)研究),2015,9(20):76-77.

    [5]施振偉.淺談“微專題”在高三復(fù)習(xí)中的應(yīng)用[J].陜西教育(教學(xué)), 2014,13(11):34-34.

    [6]伍春蘭.例談高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的改進[J].數(shù)學(xué)通報,2014,53(10):33-34,62.

    (編輯:楊 迪)

    G633.6

    A

    1671-0568(2015)36-0094-02

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