試論數學語言與小學數學教學的關系

魏建麗

(吉林省公主嶺市秦家屯鎮(zhèn)中心小學校)

一、數學語言的獨特性決定其具有和數學教學不可分割的血肉關系

我們知道數學是研究數量和形態(tài)的一門科學，它有其自身獨特的語言，這種數學獨有的語言包含數學概念，術語、符號、式子、圖形等等，它不僅僅是一門科學，更是人類活動的重要工具。那么要給還處在啟蒙時期的小學生講數學運算，講數字之間的關系，講數學概念，不使用只有數學才有的獨特語言，根本不可能說清楚講明白，假如我們講“零”的概念，用一般的語言表述就是什么都沒有的意思，再要發(fā)揮就只好用文學虛構法來講述了。但是這完全不能表達數學概念上“零”的含義，如果我們用數學語言來表達“零”的概念，首先就會指出“零”表示的意義非常豐富?！傲恪辈坏硎緵]有，也可以表示有，氣溫是“0”度，并不代表沒有溫度。“零點”可以表示起始點，也可以表示中心點，還能夠表達是終結點的含義。在實數中“0”又是正數與負數中的唯一中性數，當然也是數字中的中心數。如此這般，我們用數學語言講清楚了“零”的概念。這就證明了數學語言和數學教學不可分割的血肉關系。

二、數學語言的抽象性在數學教學中可以幫助我們培養(yǎng)小學生抽象思維的能力

我們可以這樣理解數學語言的含義，它是一種表示數學知識和數學思維活動的專門語言，同時又是一種物質載體，可以用它來儲存、傳遞和加工數學知識。而用數學語言教授小學數學課，除了能發(fā)揮上述功能外，還能起到培養(yǎng)小學生進行形象思維的能力，以便于讓小學生更好的理解數學，學習數學。

從心理學研究的角度看，人的思維活動在兒童時期以動作思維為主，只有到了小學四年級才開始思維方式的轉變——從具體形象思維向抽象邏輯思維轉變。這個發(fā)展轉變過程必須由我們用抽象邏輯思維的數學語言加以引導和培養(yǎng)，讓小學生盡快完成這種思維方式的轉變，比如，我在實際教學中出過這樣的一道應用題，“某景區(qū)的票價:普通門票30 元，七十歲以上高齡老人憑身份證票價15 元，團體30 人以上每人20 元，重陽節(jié)，社區(qū)組織27 名高齡老人和不到70 歲的老人130 名去游玩，請幫助設計最合理的購票方案”。

開始時，我講了什么是重陽節(jié)和尊老愛幼等公民道德問題，結果很多同學陷入了為什么高齡老人票價便宜和重陽節(jié)登山的樂趣等形象思維的范疇，結果大家只做出了一個方案;方案(一)，合買團體票:(27 +130)X20=3140。

我看到這種結果，立即對同學們進行了抽象化訓練，用數學語言講解對這類問題的抽象思維方法，讓大家既不要去考慮什么重陽節(jié)，也不要討論為什么高齡老人可以享受半價的問題，而是讓大家找出各組數字之間的關系，以及解決這種關系的辦法，很快大家又做出了兩個方案;

方案(二)不買團體票:20X15 +130X30=4200;

方案(三)一部分買團體票、一部分不買:(27 +3)X20 +(130－3)X15=2505。

學生從最初的一個方案到后來設計出了三個方案，恰好說明只有用抽象的數學語言才能逐步培養(yǎng)出小學生抽象思維定式的形成，讓小學生逐漸掌握抽象思維的能力。

三、數學語言與創(chuàng)設數學情景模式的關系

所謂數學情景模式，也不外乎是教師有目的地引入或者創(chuàng)建具有一定情緒色彩的教學方式，達到建立以形象為主題的生動的、具體的表述數學教學內容的課堂場景。這個定義似乎和數學語言無關，因為以形象為主體，就應該用形象的語言，而數學語言往往是抽象的、概念式的、甚至是定義、推理以及符號和圖形。其實，這只是表象，實則不然，因為數學語言里面同樣包含著豐富多彩的內容，抽象的實質是豐富，枯燥的實質是推理的過程，而用內涵豐富，緊貼生活的數學語言來教授數學同樣會提升小學生對學習數學的興趣，仔細分析這就是形象的趣味教學方法，這種方法還可以解決小學生緊緊抓住形象思維這根拐杖不放的現象，這對于培養(yǎng)小學生抽象思維能力，教會小學生掌握抽象思維的方法，解決數學問題都能起到積極作用，甚至于還會消除小學生對學習數學的為難情緒。

我們都知道，學齡前兒童往往掰著手指數數，如果家長或者幼教老師不及時糾正，他們會把這種辦法帶進小學一年級的數學課堂里。兒童用手指數數就是一種形象思維的體現，老師或者家長教會他們在心里默數，靠思維來完成數數的過程，就是在交給孩子運用抽象思維的方法。默數是數學語言，是抽象思維的過程，不要小瞧兒童掌握默數的辦法是小事，其實，這可是兒童從動作思維直接跨越到抽象思維的質的發(fā)展變化。如果我們用充滿數學意味的教學場景，及時引導小學生從數學情境中運用數學語言提煉出數學問題，再利用數學語言這個載體工具，教會小學生進行抽象思維活動的方法，那么，小學生就會對數學課充滿情趣，變不愿意學數學為主動學數學。這就是用數學語言創(chuàng)設小學數學課堂上的情景模式，反過來又為小學數學教學服務的關聯(lián)關系，這種關聯(lián)關系是相互依存缺一不可的。

四、數學語言與創(chuàng)設生動數學課的關系

這個議題有幾層含義，最淺顯的意思是教授小學數學課必須使用數學語言，因為數學語言是最貼近數學教學的語言，仿佛大有舍我其誰也的意味。事實卻是;當你面對滿臉稚氣的小學生時，如果你是在講小學低年級的數學課時，你為了讓你的學生聽得懂，理解的透徹，你會忘了什么是數學語言，你會毫不猶豫的用形象的、生動活潑的語言來講課，甚至于會使用比喻這種修辭方法來講課，這就引出了一個問題，用這種語言講數學課會出現什么結果?實踐證明，這種語言也是數學語言的一種，只要我們運用得當，不亂比喻、瞎形容，就可以起到創(chuàng)設生動數學課的作用;比如，為了給數學課增加趣味性，我用球賽比分制來說明數學問題，“假設記分牌上出現了1︰0 或者5 ︰0 這樣的比分，這里面存在數學中的比例關系嗎，如果真是比例關系的話，難道我們可以讓比的后項是0 嗎?”這種講法既生動又有趣，又更貼近生活，學生會馬上領悟到，記分牌上的幾比幾只是相比較誰進的球多，誰得的分多而言的，根本不存在數學中的比例關系，這樣一來學生很快就悟出了數學中的比例關系，就是這種生動的數學語言給我們創(chuàng)設了靈活多樣的教學方法，讓數學課堂增添了幾分靈性。

說來說去，我們得出了這樣的結論，講小學數學課無論年紀，不分深淺，都離不開數學語言，而數學語言離開了數學這個講壇就會變得枯燥無趣。