三特征Contourlet紋理圖像檢索算法

陳新武，劉 真，馬文娟，薛 靜，范春鳳

(信陽師范學院 物理電子工程學院, 河南 信陽 464000)

0 引言

人類認識自然界的基本方式是通過聲音和圖像來獲取經(jīng)驗并逐步豐富自己的知識，不斷增強對未知領域和事物的細分能力.在人類的認知過程中，圖像信息占了總信息量的80%以上，圖像信息主要包括被認知對象的形狀、顏色、紋理等底層特征，其中紋理特征是信息量最為豐富的特征.

然而，由于個體生活經(jīng)歷的限制，每個人的一生所能識別和認知的領域十分有限.大量的知識和資料儲存在各種數(shù)據(jù)庫中以備查閱，來滿足人們對于某一問題的更高認知.當今的數(shù)據(jù)庫也逐漸被各種圖像數(shù)據(jù)庫豐富和擴展，但是人們查閱資料的基本方式是基于文本的查詢方式，這種查詢方式不能精確地描述被查詢對象的顏色、形狀、結構、紋理等細節(jié)特征.為了解決這個問題，研究人員提出了基于內容的檢索系統(tǒng)(Content-Based Image Retrieval System， CBIR)[1-3].該研究領域已有眾多的研究成果,主要有幾何結構方法、基于模型的方法、統(tǒng)計學方法和基于濾波器的方法等4種方法.其中，統(tǒng)計學方法采用類似于灰度共生矩陣、局部二元模式(Local Binary Patterns, LBP)[4-5]與高階自相關等方法，該類方法已經(jīng)成功應用于多種應用場合，不足之處在于刻畫圖像內容不夠有力.相比較而言，基于濾波器的方法由于具有較好的時頻分解能力而表現(xiàn)更為出色.該類方法又可以分為空間濾波器、頻率濾波器和時頻濾波器等3種類型.前面兩種方法由于尺度固定而表現(xiàn)欠佳.本文將使用時頻濾波器方法，這種方法也被稱為多尺度分析(Multi-Scale Analysis，MRA)方法.

在MRA方法中，最著名的就是基于小波的紋理檢索算法[6-7].但是，由于小波變換具有較低的方向分辨率，不能準確地抽取數(shù)字圖像中的方向信息，因而對于紋理這樣的結構數(shù)據(jù)不能更準確地刻畫.在小波變換的啟發(fā)下，許多新型的變換相繼出場，包括：Fanlet、Bandelet、Ridgelet、Curvelet、Beamlet、Contourlet等.其中Contourlet由于易于實現(xiàn)和方向信息豐富而備受關注[8]，但是由于該變換存在有混疊現(xiàn)象，因而不斷有新的改進變換出現(xiàn)[9-10]，Contourlet-2.3就是在冗余度和消除混疊兩個方面折衷設計的典型代表.本文將使用Contourlet和Contourlet-2.3兩種變換來構造紋理圖像檢索系統(tǒng).另一方面，CBIR系統(tǒng)在對紋理圖像進行變換之后，對于每個子帶中的數(shù)據(jù)，需要進行特征抽取，形成特征向量.在過去的30多年中，典型的做法就是選取變換域子帶空間中的能量(或者系數(shù)絕對值均值)和標準偏差作為特征，進一步將它們級聯(lián)形成特征向量[11].為了進一步提高檢索率，本文將對標準偏差進行改造，提出一種新型的紋理描述算子，并將該算子與已有的能量算子和峰度算子[12]相結合，構造新型的特征向量.

1 實現(xiàn)方法

1.1 特征的提取

基于MRA方法的紋理圖像檢索系統(tǒng)的典型結構如圖1所示.

圖1基于MRA方法的紋理圖像檢索原理

Fig.1TextureimageretrievalprinciplebasedonMRA

在圖1中，MRA有許多種，本文選取contourlet和contourlet-2.3兩種變換，并推薦使用后者.在進行紋理圖像檢索之前，需要將紋理圖像數(shù)據(jù)庫中的每一幅圖像進行contourlet或者contourlet-2.3變換，得到若干子帶，每個子帶中的數(shù)據(jù)構成一個矩陣.該矩陣可以看作一組實驗數(shù)據(jù)結果.

從統(tǒng)計學的角度看，如果要描述一組實驗結果的特征，最常用的就是均值和標準偏差.但是，對于圖像而言，由于多尺度分析方法采用濾波器的方法，而濾波器由于對稱性會使得相同的圖像內容表現(xiàn)出大小相同而符號相反的系數(shù).因此，對于變換域空間子帶中的數(shù)據(jù)，經(jīng)常對其絕對值求均值，或者對于系數(shù)求平方再取均值，用來刻畫紋理的特征.在之前的文獻中，學者們大都直接采用這種方法而并沒有給出這種處理方法的原因.本文采用絕對值均值作為能量特征，這種特征的定義如式(1)所示.

(1)

式中：s表示contourlet變換的尺度索引，k表示方向子帶編號索引，M和N分別表示子帶系數(shù)的行數(shù)和列數(shù)，m和n分別表示系數(shù)的行號和列號.Ws,k(m,n)表示在contourlet或者contourlet-2.3變換域上，第s尺度k方向子帶內第m行第n列的變換系數(shù).將這種特征編號為F1.

對于數(shù)字圖像而言，真正的意義不體現(xiàn)在每個像素點的亮度值的大小，而在于亮度相對值的大小.在變換域空間子帶中，子帶系數(shù)的標準偏差僅僅反映了每個子帶內系數(shù)的分散程度，而并未考慮到子帶之間的相互關系.鑒于此，本文構造一種新的特征描述算子，用于刻畫紋理變化的分散程度.在紋理檢索系統(tǒng)中，常規(guī)采用的標準偏差的定義如式(2)所示，本文構造的新算子如式(3)所示.將這兩種特征分別編號為F2和F3.其中式(2)中的μs,k表示子帶系數(shù)的均值.

F2(s,k),=σ(s,k)=

(2)

(3)

為了更準確地刻畫紋理圖像的特征，增加文獻[12]中提出的峰度算子作為特征量.該算子的定義如式(4)所示.

F4(s,k)=

(4)

1.2 特征向量的構造

本算法中特征向量的構造方法是將每個子帶的F1、F3和F4連接在一起，從而構成一個向量，這個向量就稱為特征向量，其定義式如式(5)所示.

(5)

1.3 相似度函數(shù)

相似度函數(shù)用于計算特征向量之間的距離.到目前為止，至少有10種以上距離測度函數(shù).已有相關學者對這些距離函數(shù)的有效性進行了比較分析，認為Canberra距離是比較有效的一種[13].本文就采用這種距離作為相似度函數(shù)，該函數(shù)的定義如式(6)所示.

(6)

式(6)中：d(x,y)表示向量x,y之間的距離，D表示兩個向量的維度(兩個向量必須具有相同的維度)，xi,yi分別表示向量x和y的第i個分量.

2 實驗結果與討論

2.1 實驗對象

實驗對象來自Brodatz紋理圖像數(shù)據(jù)庫[14].在該數(shù)據(jù)庫中，共有109幅圖像，每幅紋理圖像的大小為640×640像素，由于紋理具有一定的重復性和相似性，將每一幅圖像分割為160×160像素的小圖像，這樣可以得到1744幅實驗圖像，從同一幅圖像分割出的圖像屬于同一類.圖2給出了來自該測試集的24幅圖像.

圖2 實驗對象中的24幅紋理圖像

2.2 實驗方法

本文所采用的基本算法框圖與文獻[12]基本相同，不同之處在于采用了不同的特征向量.此處僅強調值得注意的關鍵點.

在contourlet-2.3變換中，直接采用具有較好紋理刻畫能力的“pkva”濾波器.分解結構參數(shù)采用形如[l1,l2,l3,l4]的向量.在這個向量表達式中，從左至右依次表示每個尺度(從細到粗)上方向濾波器的級數(shù).在基本contourlet變換中，方向濾波器和LP濾波器都采用“pkva”濾波器.檢索率的定義如式(7)所示.

(7)

其中：p∈{16,20,30,40,50,60,70,80,90,100} ；R(p)表示當檢索出的結果圖像為p幅時，1744幅圖像的平均檢索率，q=1744.

紋理檢索系統(tǒng)檢索率結果如表1和表2所示.其中表1給出的是contourlet紋理圖像檢索算法與已有算法的比較，表2則給出了在contourlet-2.3框架下的檢索率比較結果.在表1和表2中，D1=[4 4 3 3],D2=[4 3 3 2],D3=[3 3 2 2],D4=[3 2 2],D5=[4 3 3]，OLD表示目前典型算法，NEW表示本文提出的算法.

從兩張表格可以看出，無論采用哪一種分解結構參數(shù)，本文提出紋理檢索系統(tǒng)的檢索率都比現(xiàn)有的紋理檢索系統(tǒng)檢索率高.隨著目標相似圖像數(shù)N值的增大，這種優(yōu)勢逐漸變小，這個結果是明顯的，對于本文所采用的數(shù)據(jù)庫，當N=1744時，任何檢索系統(tǒng)的檢索率都將達到100%.值得指出，雖然本文給出的結果是采用“pkva”濾波器給出的，我們有大量的實驗結果表明，對于其他的濾波器，該結論一樣成立.比較表1和表2還可以發(fā)現(xiàn)，contourlet-2.3比contourlet有較高的檢索率.

2.3 值得注意的問題

分析表1和表2可以發(fā)現(xiàn)，分解結構參數(shù)的選取對于檢索率是有一定的影響，但這種影響不是非常明顯，一般在1%以內.鑒于算法的速度問題，建議每個尺度選擇4～8個方向子帶.

表1 Contourlet檢索算法與目前典型算法的檢索率

表2 Contourlet-2.3檢索算法與目前典型算法的檢索率

3 結論

本文提出了一種新型的紋理圖像特征描述算子，并在該算子的基礎上，構造出新型結構的特征向量，進而提高了紋理圖像檢索系統(tǒng)的檢索率.這種做法，不僅適用于本文給出的兩種輪廓波變換檢索系統(tǒng)，對于其他多種輪廓波變換紋理檢索系統(tǒng)，存在類似的結果.因此具有一定的普遍適用性.下一步將針對變換和相似度函數(shù)展開研究，希望能夠進一步提高多尺度檢索系統(tǒng)的檢索率.