汽車(chē)動(dòng)力總成懸置設(shè)計(jì)優(yōu)化軟件開(kāi)發(fā)

董加加，雷 剛，賴(lài) 立，陳華良

(重慶理工大學(xué) a.車(chē)輛工程學(xué)院;b.汽車(chē)零部件制造及檢測(cè)技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400054)

現(xiàn)代汽車(chē)動(dòng)力總成并不是剛性地安裝在車(chē)架上的。在動(dòng)力總成與車(chē)架之間設(shè)有懸置系統(tǒng)，動(dòng)力總成安裝在懸置系統(tǒng)之上，由懸置系統(tǒng)支撐動(dòng)力總成的質(zhì)量。懸置系統(tǒng)的主要作用是隔振，即盡可能隔離掉動(dòng)力總成傳入車(chē)架的振動(dòng)，同時(shí)把車(chē)架傳入發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng)隔離掉［1－3］。此外，懸置系統(tǒng)的橡膠材料有足夠的剛度，以免造成動(dòng)力總成在工作時(shí)因擺動(dòng)幅度過(guò)大與相鄰部件發(fā)生碰撞干涉［4］。動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、優(yōu)化理論基本成熟，但是還缺少專(zhuān)門(mén)針對(duì)汽車(chē)懸置系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、優(yōu)化、分析軟件。工程人員通常運(yùn)用多體動(dòng)力學(xué)軟件結(jié)合有限元軟件來(lái)開(kāi)發(fā)、測(cè)試懸置系統(tǒng)。這對(duì)工程人員的軟件操作水平要求比較高，而且由于操作步驟繁瑣，容易出錯(cuò)。

本研究將理論與工程實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合，編寫(xiě)了一套動(dòng)力總成懸置設(shè)計(jì)優(yōu)化軟件。針對(duì)懸置系統(tǒng)開(kāi)發(fā)，使用該專(zhuān)用軟件不僅可以大幅提高開(kāi)發(fā)的效率，而且還具有良好的經(jīng)濟(jì)效益。

在懸置系統(tǒng)分析計(jì)算的過(guò)程中，有些工具如模態(tài)計(jì)算及解耦率計(jì)算等已有大量相關(guān)論文進(jìn)行了介紹［5－6］，故在此不再贅述。

1 軟件主界面編寫(xiě)

1.1 主界面的輸入?yún)?shù)類(lèi)型

為了方便軟件的使用，要求從主界面中輸入的數(shù)據(jù)都能傳入子界面中，這樣在子界面中無(wú)需重復(fù)輸入一些通用的數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)包括發(fā)動(dòng)機(jī)的質(zhì)量及慣性矩、懸置系統(tǒng)的坐標(biāo)及剛度和歐拉角等。

1.2 主界面編寫(xiě)

主界面必須要做到:有必要的文字說(shuō)明;界面美觀，所有輸入類(lèi)型歸類(lèi)，一目了然。主界面如圖1所示。在主界面的右側(cè)是按鈕組，單擊每個(gè)按鈕可以分別進(jìn)入每一個(gè)子界面。

圖1 懸置系統(tǒng)設(shè)計(jì)優(yōu)化軟件主界面

2 坐標(biāo)系統(tǒng)子界面編寫(xiě)

2.1 懸置系統(tǒng)的坐標(biāo)定義

在整車(chē)坐標(biāo)系中:原點(diǎn)O位于汽車(chē)正前方中間;X軸從車(chē)前到車(chē)后;Z軸從汽車(chē)底部到頂部;Y軸由右手定則確定。在參考坐標(biāo)系中:縱置發(fā)動(dòng)機(jī)原點(diǎn)O位于發(fā)動(dòng)機(jī)飛輪靠近變速器一側(cè)的中心;曲軸方向?yàn)閄軸;從油底殼到汽缸蓋為Z方向;Y方向由右手定則確定。在發(fā)動(dòng)機(jī)質(zhì)心坐標(biāo)系中:原點(diǎn)O位于發(fā)動(dòng)機(jī)質(zhì)心;坐標(biāo)軸與發(fā)動(dòng)機(jī)坐標(biāo)系平行［7－8］。

2.2 坐標(biāo)變換及界面編寫(xiě)

根據(jù)汽車(chē)工程研究院出具的試驗(yàn)報(bào)告，在參考坐標(biāo)系中確定懸置彈性中心位置和質(zhì)心坐標(biāo)，在質(zhì)心坐標(biāo)系中確定轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和慣性積。由于模態(tài)和解耦率計(jì)算往往都是在質(zhì)心坐標(biāo)系中進(jìn)行的，故非常有必要單獨(dú)開(kāi)發(fā)一個(gè)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換界面。在數(shù)據(jù)計(jì)算過(guò)程中，需要將固定坐標(biāo)系下的點(diǎn)坐標(biāo)或者方向矢量轉(zhuǎn)換到連體坐標(biāo)系或者參考坐標(biāo)系下。設(shè)點(diǎn)P或者一個(gè)方向矢量在固定坐標(biāo)系O－X－Y－Z 坐標(biāo)系下的值為(PX0，PY0，PZ0)，P在o－u－v－w 坐標(biāo)系下的值為(PX1，PY1，PZ1)，兩者有如下關(guān)系［9］:

式(1)中:(o1X，o1Y，o1Z)為 o－u－v－w 坐標(biāo)系原點(diǎn)在坐標(biāo)系O－X－Y－Z中的坐標(biāo)值;ou，ov，ow軸與 OX，OY，OZ 軸的夾角分別為 T1，U1，V1，T2，U2，V2，T3，U3，V3。坐標(biāo)轉(zhuǎn)換工具界面如圖 2所示。

圖2 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換工具界面

3 扭矩軸理論及子界面編寫(xiě)

3.1 扭矩軸的理論介紹

扭矩軸是一根無(wú)約束的三維剛體旋轉(zhuǎn)軸。由歐拉定理可知，當(dāng)自由剛體受到某一特定方向的力矩激勵(lì)時(shí)，會(huì)繞著某一根軸轉(zhuǎn)動(dòng)，這個(gè)軸為扭矩軸。在動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)中，當(dāng)施加繞曲軸轉(zhuǎn)動(dòng)的扭矩時(shí)，系統(tǒng)不沿著任何一根主慣性軸轉(zhuǎn)動(dòng)，而是繞著扭矩軸轉(zhuǎn)動(dòng)［10］。

假設(shè)系統(tǒng)是存在約束的，并且剛體振動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)位移很小，此時(shí)就可以忽略歐拉運(yùn)動(dòng)方程中所有的二階項(xiàng)，從而得到了唯一的TRA方向。在很多的實(shí)際場(chǎng)合，TRA不與任何主慣性軸或曲軸的中心線相重合，而常常發(fā)生最大到25°的偏離。對(duì)于一個(gè)實(shí)際的動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，如果考慮慣性體是3D非對(duì)稱(chēng)形狀，并且懸置可以任意安置，則系統(tǒng)的完全解耦是不可能做到的［11］。扭矩軸在動(dòng)力總成坐標(biāo)系中的位置可以通過(guò)計(jì)算得到。定義如下關(guān)系:

其中a是針對(duì)矩陣第1列的規(guī)則化常數(shù)。

扭矩軸與動(dòng)力總成坐標(biāo)系的夾角α，β，γ有如下關(guān)系:

3.2 扭矩軸的計(jì)算界面編寫(xiě)

根據(jù)上述理論，編寫(xiě)如圖3所示的扭矩軸計(jì)算界面。此界面中的發(fā)動(dòng)機(jī)坐標(biāo)、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等參數(shù)由主界面?zhèn)魅?。以某面包?chē)型為例，其詳細(xì)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。依次單擊下方的按鈕可獲得扭矩軸位置和扭矩軸視圖等。從界面可以看出，在懸置系統(tǒng)坐標(biāo)系中，該扭矩軸與X軸夾角為9.6°，與Y軸夾角為99.2°，與Z 軸夾角為87.5°，并且采用彩色符號(hào)標(biāo)出了懸置彈性中心的位置。這樣就可以在懸置系統(tǒng)三維CAD模型中畫(huà)出該扭矩軸。在實(shí)際工程試驗(yàn)中，基于扭矩軸在懸置系統(tǒng)空間的位置來(lái)對(duì)懸置塊的位置進(jìn)行調(diào)整，可使系統(tǒng)模態(tài)解耦率達(dá)到預(yù)期要求。

圖3 扭矩軸計(jì)算界面

表1 某面包車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 (kg·m2)

4 懸置系統(tǒng)位移和載荷工況(28工況)計(jì)算方法及界面編寫(xiě)

4.1 位移和載荷工況相關(guān)理論

一個(gè)良好的懸置系統(tǒng)必須同時(shí)具有良好的限位作用和良好的隔振作用。具有良好的限位作用指的是懸置系統(tǒng)的剛度特性在整體上是非線性的，在懸置系統(tǒng)的小變形階段需具有較小的剛度，而在大變形階段則需要具有較大的剛度以抑制發(fā)動(dòng)機(jī)的過(guò)大位移［12－15］。圖4為某面包車(chē)型的一個(gè)橡膠懸置通過(guò)拉伸試驗(yàn)機(jī)測(cè)試后獲得的剛度數(shù)據(jù)。

圖4 橡膠懸置的拉伸試驗(yàn)剛度數(shù)據(jù)

由于此剛度曲線為非線性，每個(gè)懸置為3條曲線，對(duì)應(yīng)于X，Y，Z三個(gè)方向。若要在極限工況下同時(shí)找到9條曲線的力－位移的平衡點(diǎn)，用普通求解方法較麻煩，故此處采用迭代法。

定義兩個(gè)坐標(biāo)系:一個(gè)是原點(diǎn)o在懸置的彈性中心局部坐標(biāo)系o－u－v－w;一個(gè)是原點(diǎn)O在發(fā)動(dòng)機(jī)質(zhì)心的發(fā)動(dòng)機(jī)坐標(biāo)系O－X－Y－Z。由于在本迭代程序編寫(xiě)中同時(shí)考慮了其扭轉(zhuǎn)剛度，每個(gè)懸置分別具3個(gè)線性剛度和3個(gè)扭轉(zhuǎn)剛度。首先在坐標(biāo)系O－X－Y－Z中設(shè)發(fā)動(dòng)機(jī)受到的外載荷為F，建立發(fā)動(dòng)機(jī)－懸置的靜平衡方程，各懸置點(diǎn)的位移為:

其中:x，y，z為懸置彈性中心在質(zhì)心坐標(biāo)系 OX －Y －Z 中的位置;X，Y，Z 和 θx，θy，θz為動(dòng)力總成的位移。

懸置在質(zhì)心坐標(biāo)系O－X－Y－Z中所受的力和力矩為:

其中:kx，ky，kz為懸置塊的拉伸剛度;krx，kry，krz為懸置塊的扭轉(zhuǎn)剛度;Δi為懸置在局部坐標(biāo)系中的偏差修正值;B為局部坐標(biāo)到發(fā)動(dòng)機(jī)質(zhì)心坐標(biāo)的方向余弦矩陣。懸置彈性中心將有較小的位移，可以忽略不計(jì)。

懸置系統(tǒng)靜力平衡方程:

在動(dòng)力總成質(zhì)心處施加力和力矩，最終需要輸出懸置在各自局部坐標(biāo)系內(nèi)的平動(dòng)位移μ和轉(zhuǎn)動(dòng)位移φ，由式(7)轉(zhuǎn)換完成。

4.2 位移和載荷工況(28工況)的界面編寫(xiě)

基于上述理論，編寫(xiě)出如圖5所示的位移和載荷工況計(jì)算界面。

圖5 位移和載荷工況計(jì)算界面

界面設(shè)計(jì)部分主要考慮到實(shí)際工程應(yīng)用的方便性，在界面中可以直接導(dǎo)入拉伸試驗(yàn)機(jī)測(cè)試數(shù)據(jù)，同時(shí)輸入在每個(gè)工況下施加在動(dòng)力總成上的力和力矩，并且設(shè)定一個(gè)線性剛度用于初始迭代。按下界面下側(cè)的對(duì)應(yīng)工況的按鈕，即可顯示計(jì)算結(jié)果界面。在計(jì)算結(jié)果界面中可以看到發(fā)動(dòng)機(jī)質(zhì)心位移數(shù)據(jù)和每個(gè)懸置的位移和受力情況，同時(shí)也可以監(jiān)視計(jì)算迭代過(guò)程是否收斂。

本算例采用28工況中的第5個(gè)工況作為演示，該工況的名稱(chēng)為“發(fā)動(dòng)機(jī)前進(jìn)擋最大力矩和+1 g左轉(zhuǎn)”，加載方式如表2所示。即在動(dòng)力總成質(zhì)心坐標(biāo)系內(nèi)，施加在動(dòng)力總成質(zhì)心上Y方向的力為1 420 N，施加在Z方向的力為1 420 N，在動(dòng)力總成質(zhì)心上施加的扭矩為－659 N·m。計(jì)算結(jié)果界面如圖6所示。

表2 第5個(gè)工況加載方式

圖6 位移和載荷計(jì)算結(jié)果界面

通過(guò)如圖6所示的界面可以獲得動(dòng)力總成質(zhì)心和懸置彈性中心的變形情況，如表3所示;各懸置彈性中心受力的情況如表4所示。也可以看出本次計(jì)算迭代成功，迭代次數(shù)為7次。

表3 工況5動(dòng)力總成質(zhì)心和懸置彈性中心的變形情況 mm

表4 工況5各懸置彈性中心的受力情況 N

5 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)懸置系統(tǒng)開(kāi)發(fā)理論進(jìn)行梳理，并編寫(xiě)出適合工程實(shí)際要求的開(kāi)發(fā)軟件，對(duì)扭矩軸計(jì)算模塊、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模塊和位移與載荷工況模塊進(jìn)行了較詳細(xì)的數(shù)學(xué)建模，進(jìn)而編寫(xiě)軟件界面。以28工況內(nèi)的第5個(gè)工況為算例對(duì)位移和載荷進(jìn)行分析，得到在該工況下動(dòng)力總成和各個(gè)懸置的變形情況以及該工況下各個(gè)懸置的受力情況。

在計(jì)算獲得各個(gè)懸置的受力情況后，即可對(duì)懸置的支架剛強(qiáng)度進(jìn)行分析計(jì)算，并以此數(shù)據(jù)來(lái)合理優(yōu)化懸置支架的形狀。

［1］Yu Y H，Naganathan N G，Dukkipati R V.A literature review of automotive engine mount systems［J］.Mechanism and Machine Theory，2001，36:1214 －1216.

［2］廖武，韓全友，張軍然，等.動(dòng)力總成懸置動(dòng)靜剛度的應(yīng)用與影響因素［J］.客車(chē)技術(shù)與研究，2014(1):34－36.

［3］余烽，徐中明.基于模擬退火算法的全地形車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化［J］.四川兵工學(xué)報(bào)，2013(9):60－63.

［4］劉小平，彭文華.基于Matlab的懸置解耦優(yōu)化程序開(kāi)發(fā)［J］.汽車(chē)工程師，2011(3):22－26.

［5］劉斌，劉欽婭.基于Matlab的發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)的固有頻率和主振型計(jì)算［J］.科研設(shè)計(jì)，2006(6):24－27.

［6］曾令賢.用MATLAB計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)的固有頻率和主振型［J］.汽車(chē)科技，2005(4):27－29.

［7］張保成，蘇鐵熊.內(nèi)燃機(jī)動(dòng)力學(xué)［M］.北京:國(guó)防工業(yè)出版社，2009.

［8］劉延柱，洪嘉振.多剛體動(dòng)力學(xué)［M］.北京:高等教育出版社，1989.

［9］上官文斌，賀良勇.汽車(chē)動(dòng)力總成質(zhì)心與慣性參數(shù)測(cè)試試驗(yàn)臺(tái)的開(kāi)發(fā)［J］.振動(dòng)工程學(xué)報(bào)，2010(4):119－121.

［10］郭榮，章桐.汽車(chē)動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)［M］.上海:同濟(jì)大學(xué)出版社，2013.

［11］Harris C M.Shock and Vibration Hand-book［M］.New York:McGraw-Hill，1995.

［12］趙艷杰.基于Matlab的動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)，2009，26(8):62 －65.

［13］上官文斌，徐馳.汽車(chē)動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)位移控制設(shè)計(jì)計(jì)算方法［J］.汽車(chē)工程，2006，28(8):738－742.

［14］上官文斌，陳大明.帶防扭拉桿的動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)位移計(jì)算［J］.汽車(chē)工程，2012，34(9):798 －805.

［15］Michael Blundell，Damian Harty.Multibody Systems Approach to Vehicle Dynamics［M］.New York:Maple-Vail，Kirkwood，2004.