基于EMD小波閾值的表面肌電信號去噪研究

洪 潔，王 璐，舒軍勇，汪 超

(安徽工業(yè)大學機械工程學院，安徽馬鞍山 243002)

表面肌電信號(surface electromyogram，sEMG)是通過表面肌電拾取電極從人體皮膚表面記錄下來的、能夠反映神經(jīng)肌肉系統(tǒng)相關活動信息的微弱生物電信號［1］。它已經(jīng)被廣泛運用于基礎研究、臨床醫(yī)學、運動醫(yī)學及康復醫(yī)學等領域［2］。sEMG是一種非線性非平穩(wěn)信號［3］，其峰值在0～10 mV之間，有用信號能量分布10～500 Hz之間，非常微弱。人體內(nèi)的各種生物電信號、采集儀器的固有噪聲以及周圍環(huán)境的噪聲等，都會對采集到的sEMG信號產(chǎn)生很大影響［4］。由于sEMG的上述特征，使得肌電信號去噪成為制約其應用的一個關鍵問題。因此，如何有效地去除sEMG中的噪聲干擾是一個值得研究的問題。

小波變換因其良好的局部時頻分析能力［5－6］，具有傳統(tǒng)去噪方法不可比擬的優(yōu)越性，在信號去噪中被廣泛應用［7－8］。但小波分解存在小波基函數(shù)選擇、頻域重疊和閾值選取不確定性等［9］，使得小波變換去噪有很大的局限性。

經(jīng)驗模式分解(empirical mode decomposition，EMD)是由諾頓·黃等提出的的一種新的信號分析方法，它將復雜的信號自適應地分解成有限個本征模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function，IMF)，每個IMF包含了原信號的不同時間局部特征。由于分解是基于信號序列時間尺度的局部特征的［10］，因此EMD具有自適應性，在處理非線性非平穩(wěn)信號上相對于小波分解有明顯的優(yōu)勢。該方法自提出以來，已經(jīng)逐漸應用到信號分析等領域。

本文利用EMD的自適應局部時頻分析能力對采集的含噪sEMG信號進行EMD分解，然后對高頻的IMF分量進行小波閾值去噪處理，最后把處理后的高頻IMF分量與低頻IMF分量以及殘余信號疊加，重構(gòu)后得到的信號即為去噪sEMG信號［11－12］。仿真實驗結(jié)果表明，此方法能很好地去除sEMG的中噪聲，比EMD濾波和小波閾值去噪具有更高的信噪比和更低的均方根誤差。

1 小波閾值去噪

基于小波變換的閾值去噪可以描述為:信號經(jīng)小波分結(jié)后由兩部分組成，一部分為信號對應的小波系數(shù)，一部分是噪聲對應的小波系數(shù)。通常信號的系數(shù)大于小波系數(shù)，于是可以找到一個合適的數(shù)作為閾值，對于分解系數(shù)小于這個閾值的信號可認為是由噪聲引起的，予以舍去;對于分解系數(shù)大于這個閾值的信號可認為是由信號本身引起的，就把這一部分直接保留下來(硬閾值方法)或者按照某一固定量向零收縮(軟閾值方法)，然后用得到的小波系數(shù)進行小波重構(gòu)，即得到去噪后的信號［13］。

本文采用改進閾值函數(shù):

式中:Wj，k和分別為去噪前后的小波變換系數(shù);sign()表示符號函數(shù);閾值T取為σ2lg(M)，σ=是對噪聲水平的估計值，M是信號的長度;a為調(diào)節(jié)因子，a∈［0，1］。當a取0時，式(1)得到的即為硬閾值;當a取1時，式(1)得到的即為軟閾值。新閾值函數(shù)可以根據(jù)sEMG去噪的實際需要進行閾值函數(shù)的調(diào)節(jié)，以取得最佳效果，具有實用性。

2 EMD及其濾波分析

EMD濾波是從高頻到低頻逐步篩選出噪聲。文獻［14］研究了白噪聲經(jīng)EMD分解后各個IMF分量的性質(zhì):各個IMF分量都滿足正態(tài)分布，每個IMF的傅里葉譜相同;每個IMF的能量密度與其對應平均周期的乘積為一個常量，第j+1個IMF的周期約為第j個分量周期的2倍。EMD將信號分解成個頻率從高到低的IMF，整個過程體現(xiàn)了多尺度的自適應濾波的特征，因此可以根據(jù)信號的具體要求，有目的地將相對應的IMF進行整合，以此來構(gòu)建新型濾波器。若去掉若干個低頻IMF分量，由其余IMF重構(gòu)原信號，則相當于是高通濾波器;若去掉若干個高頻IMF分量，由其余IMF重構(gòu)原信號，則相當于是低通濾波器;若同時去掉若干個低頻IMF分量和高頻IMF分量，由其余IMF重構(gòu)原信號，則相當于是帶通濾波器。若去掉中間幾個中頻IMF，由其余IMF重構(gòu)原信號，則相當于是帶阻濾波器。因此，對于一個能分解出n個IMF分量的信號:

3 基于EMD小波閾值去噪

對于非線性非平穩(wěn)sEMG去噪，小波方法不甚理想?；贓MD的新型濾波器公式(3)～(6)簡單地通過對分解的IMF進行取舍而實現(xiàn)濾波，但這樣會將IMF中含有的有用信號一起濾掉，因此也是一種粗糙的濾波方法?？紤]到EMD和小波閾值各自的優(yōu)點，本研究將EMD方法與小波閾值法相結(jié)合對sEMG進行去噪。先對信號進行小波分解，將信號分解成若干個IMF分量以及一個殘余信號，然后對其中的高頻IMF分量進行小波閾值去噪，而后將去噪后的高頻IMF分量與低頻IMF分量以及殘余信號進行疊加，重構(gòu)后的信號即為去噪后的sEMG信號，其流程如圖1所示。本研究引入信噪比(SNR)和均方根誤差(RMSE)作為標準評價去噪效果的好壞。去噪后信號信噪比越高，則說明去噪效果越好;去噪后信號均方根誤差越小，說明去噪后信號與原始信號重合度越高。

式中:s(n)為原始信號;^s(n)為去噪后重構(gòu)信號，N為采樣長度。

圖1 基于EMD小波閾值去噪的流程

4 實驗分析

為了驗證本文所提方法的降噪效果，采用深圳小眾科技有限公司的肌電傳感器、美國NI公司生產(chǎn)的USB－6211數(shù)據(jù)采集卡、LabVIEW軟件進行實驗研究。采集時受試者右手手心朝上平放在桌面上，每隔一定時間，受試者重復做用力握拳再緩慢釋放動作。貼于皮膚表面的電極采集到的信號經(jīng)調(diào)理后作為sEMG信號輸出，由數(shù)據(jù)采集卡完成采集。實驗采樣頻率為1000 Hz，采集20組數(shù)據(jù)，每組2000個點，得到sEMG信號的離散采樣值。最后在Matlab軟件平臺上完成信號閾值去噪研究。采集的原始信號如圖2所示。對原始信號進行EMD分解，最終得到11個IMF分量與1個殘余信號，如圖3所示。信號的高頻分量主要集中的前3個IMF分量中。對處于高頻的前3個IMF進行累加，對累加的信號進行小波閾值去噪。實驗中，為了找到對應信號去噪的最佳小波，進行了大量實驗，結(jié)果發(fā)現(xiàn):sym4小波有最佳去噪效果。選定小波函數(shù)后開始訓練。利用式(1)分別從1層到多層進行實驗。根據(jù)多次實驗結(jié)果確定分解層數(shù)為3層，a取0.4。前3個高頻IMF分量疊加去噪后的效果如圖4所示。最后把處理后的高頻IMF分量與低頻的IMF分量以及殘余信號進行疊加即得到去噪結(jié)果，如圖5(c)所示。

對采用小波閾值去噪方法、EMD去噪方法與EMD小波閾值去噪方法的去噪結(jié)果進行對比，如圖5所示。得到的信噪比和均方根誤差如表1所示。

圖2 采集的原始信號

圖3 EMD分解的各IMF分量

圖4 去噪后的高頻IMF分量

由圖5可知，基于EMD小波閾值的去噪較小波閾值去噪方法、EMD濾波方法效果較好，主要表現(xiàn)在信號的衰減較小，信號的細節(jié)信息豐富，保留了較多的有用信號。從表1的對比分析可知，EMD小波閾值去噪有更高的信噪比和更低的均方根誤差，相比小波閾值去噪和EMD濾波去噪有更好的去噪效果。

圖5 3種方法去噪效果

表1 3種算法的去噪效果數(shù)據(jù)

5 結(jié)束語

EMD是一種新的有效的非線性非平穩(wěn)信號的分析方法。本研究將EMD與小波閾值去噪方法相結(jié)合，得到了一種有效的sEMG信號去噪方法。該方法較小波閾值去噪方法更具有優(yōu)勢，可廣泛應用于微弱信號的去噪研究。然而作為一種新的分析方法，仍然存在一些問題需要解決，如欠包絡、過包絡、模態(tài)混淆以及端點效應等問題。雖然有學者提出了一些改進的方法，但改進效果一般，只是對某一個或幾個特定的信號的去噪效果較理想，并未從根本上解決這些問題，仍然需要作進一步的研究。

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