運(yùn)用改進(jìn)PSO算法的駕駛員自適應(yīng)方向與速度綜合控制優(yōu)化研究

鄧 濤，盧任之，李亞南，黃希光

(重慶交通大學(xué)機(jī)電與汽車工程學(xué)院，重慶 400074)

目前駕駛員模型主要包括補(bǔ)償控制模型、預(yù)瞄模型以及智能控制模型。補(bǔ)償控制模型不考慮駕駛員前視作用(即預(yù)瞄環(huán)節(jié))，而是直接根據(jù)當(dāng)前車輛狀態(tài)，利用控制算法控制車輛跟隨道路軌跡，且系統(tǒng)參數(shù)的確定需要大量的實(shí)驗(yàn)，效率較低。預(yù)瞄模型考慮了駕駛預(yù)瞄環(huán)節(jié)，依據(jù)未來時(shí)刻車輛理想位置與預(yù)估位置的偏差進(jìn)行控制，包括單點(diǎn)預(yù)瞄和多點(diǎn)預(yù)瞄模型。其中單點(diǎn)預(yù)瞄模型相對(duì)控制精度高，但主要針對(duì)簡單的大曲率工況，模型的通用性不高，不具備學(xué)習(xí)能力。多點(diǎn)預(yù)瞄模型的控制精度較高，但是在很多情況下道路的多點(diǎn)信息難以獲取。智能控制模型采用現(xiàn)代控制理論和技術(shù)(如模糊、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制技術(shù))建立駕駛員方向控制模型，不針對(duì)特定的道路工況，適應(yīng)性強(qiáng)。以上已有的駕駛員模型都只是模擬駕駛員行為特點(diǎn)，對(duì)于駕駛員熟練操縱汽車在復(fù)雜道路上行駛的情形缺乏自調(diào)整能力［1］。目前，建立駕駛員的精準(zhǔn)數(shù)學(xué)模型還比較困難。采用模糊PID控制能大體上描述駕駛員駕駛汽車的過程。粒子群(PSO)算法相對(duì)于遺傳算法思想簡單，程序易于實(shí)現(xiàn)，需要調(diào)整參數(shù)少，自調(diào)整能力強(qiáng)［2］，但是容易陷入局部最優(yōu)。因此，本文以行駛誤差最小和體力負(fù)擔(dān)最小為優(yōu)化目標(biāo)［1］，采用引入變異因子與慣性權(quán)重自適應(yīng)的PSO算法，建立應(yīng)用單點(diǎn)預(yù)瞄算法的改進(jìn)型PSO優(yōu)化駕駛員方向與速度控制模型。

1 駕駛員方向控制模型

1.1 改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化的駕駛員方向模糊PID模型

利用粒子群算法的快速尋優(yōu)能力體現(xiàn)熟練駕駛員對(duì)汽車的操縱過程，遵循駕駛員體力負(fù)擔(dān)最小原則，以理想加速度與實(shí)際側(cè)向加速度的誤差最小和方向盤轉(zhuǎn)角變化增量最小作為粒子群算法的適應(yīng)目標(biāo)函數(shù)，對(duì)模糊PID控制器系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化［3］。表達(dá)式為:

由式(1)、(2)可以建立粒子群算法性能指標(biāo)函數(shù):

式中:¨y*(k)，¨y(k)分別是k時(shí)刻理想側(cè)向加速度和實(shí)際側(cè)向加速度;¨ymax，¨ymin是駕駛員所能承受的最大側(cè)向加速度和最小側(cè)向加速度;Δδmax，為前后2個(gè)時(shí)刻方向盤轉(zhuǎn)角的最大增量;P，Q是跟隨誤差和轉(zhuǎn)向盤忙碌程度的加權(quán)系數(shù)，仿真中P，Q均取值為0.5。

根據(jù)駕駛員預(yù)瞄理論與汽車道路信息，判斷駕駛員下一時(shí)刻的預(yù)瞄點(diǎn)，通過模糊PID控制得出駕駛員的方向盤轉(zhuǎn)角輸入增量。模糊PID的差值輸入是駕駛員的理想側(cè)向加速度與實(shí)際側(cè)向加速度的差值與其變化率。根據(jù)方向盤的輸入由汽車行駛動(dòng)力學(xué)模型得到汽車的實(shí)際側(cè)向加速度?；诟倪M(jìn)PSO優(yōu)化的駕駛員方向模糊PID控制模型如圖1所示。

圖1 駕駛員方向模糊PID控制模型

1.2 改進(jìn)的PSO算法(IPSO)

為了解決標(biāo)準(zhǔn)PSO算法在迭代后期容易陷入局部最優(yōu)的問題，在基本粒子群算法上進(jìn)行了一些改進(jìn)。首先，引入變異因子。PSO迭代優(yōu)化前期搜索速度很快，隨著迭代次數(shù)的增加，迭代解慢慢接近全局最優(yōu)解，對(duì)應(yīng)的搜索空間與搜索速度越來越小，此時(shí)粒子的更新狀態(tài)變慢，很容易陷入局部最優(yōu)。為了克服這個(gè)缺陷，引入變異因子。當(dāng)粒子的最優(yōu)位置變化很小，如當(dāng)前后位置差值的絕對(duì)值小于0.001時(shí)，可認(rèn)定粒子群陷入局部優(yōu)化。記錄此位置，并以此位置為基礎(chǔ)，將10%的粒子重新隨機(jī)初始化，粒子的位置范圍在記錄下來的位置的基礎(chǔ)上按照變異數(shù)值(介于0.05～0.1)隨機(jī)初始化。其次，增加慣性權(quán)重。慣性權(quán)重ω對(duì)粒子群算法的收斂性有很大影響，ω越大，粒子群的全局優(yōu)化效果越好，但對(duì)應(yīng)的收斂性變差。因此，為了在獲得全局優(yōu)化效果的同時(shí)不影響收斂性，ω的取值應(yīng)滿足迭代初期取值比較大，達(dá)到一定迭代次數(shù)后取值變小的原則。慣性權(quán)重用以下公式進(jìn)行調(diào)節(jié):

式中:f(t)為種群歷史最佳位置的適應(yīng)值;fpi(t)為第i個(gè)粒子個(gè)體歷史最佳位置的適應(yīng)值;r為(0，1)范圍的常數(shù)，;N為種群中粒子個(gè)數(shù)。以粒子的最佳適應(yīng)值與種群的歷史最佳適應(yīng)值的“距離”作為慣性權(quán)重調(diào)節(jié)依據(jù)。距離越小，則ω越小，集中搜索可保證最優(yōu)解收斂;距離越大，則ω越大，可保證全局性的搜索。

1.3 IPSO優(yōu)化模糊PID因子

模糊控制器的隸屬度函數(shù)的形狀是次要的，其論域的個(gè)數(shù)與其覆蓋的論域范圍是模糊控制器精確控制的關(guān)鍵。采用改進(jìn)的粒子群算法對(duì)量化因子和比例因子進(jìn)行優(yōu)化，調(diào)節(jié)輸出值將不被限制在原有的數(shù)量范圍內(nèi)，相當(dāng)于模糊控制規(guī)則數(shù)量的增加［4－5］，因此采用改進(jìn)的粒子群算法對(duì)模糊PID的量化因子與比例因子進(jìn)行優(yōu)化。以自適應(yīng)模糊PID控制為基礎(chǔ)，利用粒子群算法的自動(dòng)尋優(yōu)能力優(yōu)化駕駛員方向控制模型的總體穩(wěn)定性操縱評(píng)價(jià)指標(biāo)，從而達(dá)到準(zhǔn)確控制的目的。首先，通過改進(jìn)PSO算法隨機(jī)得到一組模糊PID系數(shù);之后借用Simulink命令運(yùn)行仿真，得到PSO評(píng)價(jià)指標(biāo)函數(shù)值;再返回PSO算法，判斷是否滿足迭代終止條件，如果不滿足的話，則執(zhí)行粒子群算法迭代過程，更新粒子的位置信息與速度信息［6］;得到本次全局最優(yōu)位置后再回到Simulink中進(jìn)行迭代運(yùn)算，最終得到最優(yōu)模糊PID系數(shù)。IPSO算法流程如圖2所示。

圖2 IPSO算法流程

1.4 模糊PID方向控制

模糊PID控制器的輸入變量是汽車縱向理想加速度與實(shí)際加速度的差值與其差值的變化率，輸出變量為駕駛員方向盤轉(zhuǎn)角的增量。因篇幅問題本文只列出代表性的輸出變量Ki的隸屬度函數(shù)曲面，如圖3所示。隸屬度函數(shù)的論域可以調(diào)整，以適應(yīng)模型的變化。

圖3 輸出變量Ki的隸屬度函數(shù)

2 駕駛員速度模糊PID控制

模糊PID控制靈活簡單，計(jì)算量小，簡單可靠，魯棒性好，是一種應(yīng)用廣泛的控制方法。在許多情況下，可以通過調(diào)整隸屬度函數(shù)和選擇合適的模糊化與去模糊化方法來實(shí)現(xiàn)較好的系統(tǒng)控制［7－9］。駕駛員速度控制模型如圖4所示。

圖4 駕駛員速度控制模型

對(duì)模糊PID控制器中的參數(shù)Kp，Ki和Kd，分別用3個(gè)模糊控制器進(jìn)行在線實(shí)時(shí)自整定。模糊控制器的輸入變量為汽車期望縱向速度與實(shí)際縱向速度之間的誤差E和誤差變化率EC，輸出為模糊PID的參數(shù)值。代表性的輸出變量Kp的隸屬度函數(shù)曲面如圖5所示。

圖5 輸出變量Kp的隸屬度函數(shù)

3 方向與速度綜合控制

基于IPSO算法的駕駛員方向控制模型以側(cè)向加速度為誤差，通過粒子群算法調(diào)整模糊PID系數(shù)，改變方向盤轉(zhuǎn)角，從而改變車輛縱向位移;以車輛的縱向速度與加速度作為輸入，采用模糊PID自適應(yīng)調(diào)整模糊PID的系數(shù)，從而調(diào)整油門開度，以達(dá)到控制汽車速度的目的。將兩者結(jié)合，在Carsim中建立汽車模型，從而達(dá)到對(duì)汽車方向與速度綜合控制的目的。駕駛員方向與速度綜合控制模型如圖6所示。

4 建模與仿真分析

駕駛員模型以方向盤轉(zhuǎn)角、油門踏板和制動(dòng)踏板開度作為控制變量，將駕駛員對(duì)制動(dòng)踏板和油門踏板的操作作用綜合為一個(gè)統(tǒng)一的物理量來描述，采用統(tǒng)一油門開度表達(dá)駕駛員對(duì)汽車油門踏板與制動(dòng)踏板的控制，簡化了駕駛員的速度控制模型，并且不考慮復(fù)雜的離合器接合、變速器換擋過程，以此實(shí)現(xiàn)對(duì)車速的控制［10－11］。

圖6 駕駛員方向與速度綜合控制模型

4.1 駕駛員方向與速度綜合控制優(yōu)化建模

以方向盤轉(zhuǎn)角、油門踏板和制動(dòng)踏板開度作為控制變量，不考慮復(fù)雜的離合器接合、變速器換擋過程，以此實(shí)現(xiàn)對(duì)車速的控制。本文采用的道路數(shù)據(jù)(即理想軌跡)與車速是預(yù)知的。采用統(tǒng)一油門開度表達(dá)駕駛員對(duì)汽車油門踏板與制動(dòng)踏板的控制。

4.2 典型工況仿真分析

在典型的道路工況(如縱向速度單向變化的側(cè)向雙移線工況)和某一大曲率道路工況下驗(yàn)證模型的有效性。仿真中駕駛員的神經(jīng)反應(yīng)滯后時(shí)間為0.4 s，動(dòng)作滯后時(shí)間為 0.1 s，預(yù)瞄時(shí)間為1.2 s。

4.2.1 雙移線工況仿真

在雙移線仿真工況下，縱向速度單向變化，油門開度為負(fù)表示是制動(dòng)。仿真結(jié)果如圖7所示。

4.2.2 大曲率道路工況仿真

取一組離散的點(diǎn)，運(yùn)用Matlab插值方法擬合曲線，得到如圖8所示的大曲率道路軌跡。將曲線坐標(biāo)數(shù)據(jù)輸入仿真模型，兩種算法理智群規(guī)模大小都取300，尋優(yōu)迭代次數(shù)為100?？紤]到粒子群取值范圍較大，慣性權(quán)重初始值選擇0.8，其后按照慣性權(quán)重公式更新。3個(gè)粒子的位置分別代表模糊PID控制器的3個(gè)調(diào)節(jié)參數(shù)值。粒子位置更新的學(xué)習(xí)因子按照經(jīng)驗(yàn)取值為2。在車速為25 km/h下，仿真對(duì)比結(jié)果如圖8所示?？梢姼倪M(jìn)的PSO模型在較低車速下能夠較好地跟隨道路中心軌跡。

圖7 雙移線仿真結(jié)果

圖8 大曲率道路仿真結(jié)果

4.2.3 仿真對(duì)比

以典型的縱向速度單向變化的雙移線工況作為對(duì)比，對(duì)PSO－模糊PID控制與基于IPSO優(yōu)化的模糊PID控制做仿真對(duì)比分析。兩種算法理智群規(guī)模大小都取300，尋優(yōu)迭代次數(shù)為100。考慮到粒子群取值范圍較大，慣性權(quán)重初始值根據(jù)優(yōu)化的效果選擇0.8，其后按照慣性權(quán)重公式更新。3個(gè)粒子的位置分別代表模糊PID控制器的3個(gè)調(diào)節(jié)參數(shù)值。粒子位置更新的學(xué)習(xí)因子按照經(jīng)驗(yàn)取值為2。結(jié)果如圖9所示。

圖9 仿真對(duì)比結(jié)果

從上述仿真結(jié)果可以看出:由于是通過算法離線優(yōu)化獲得PID的調(diào)節(jié)參數(shù)，通過大量迭代優(yōu)化，標(biāo)準(zhǔn)PSO算法與改進(jìn)的PSO算法都能獲得優(yōu)化的PID參數(shù)。本文提出的改進(jìn)PSO算法與標(biāo)準(zhǔn)的PSO算法的模糊PID方向與速度優(yōu)化控制均能有效跟隨預(yù)定的道路軌跡和縱向速度。但是改進(jìn)的PSO優(yōu)化模糊PID方法能比較快速地找到合適的PID比例因子、量化因子，效率相對(duì)較高，對(duì)于不同的道路適應(yīng)性較強(qiáng)。

IPSO算法適應(yīng)度函數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)PSO算法的適應(yīng)度函數(shù)變化曲線如圖10所示。從圖中可知，IPSO算法由于引入了變異因子與動(dòng)態(tài)慣性權(quán)重因子，使其具有更快的收斂速度和更強(qiáng)的全局搜索能力。

圖10 適應(yīng)度變化曲線

5 結(jié)束語

通過建立模糊PID駕駛員方向與速度模型，用改進(jìn)的PSO(IPSO)智能算法優(yōu)化模糊PID方向駕駛員模型，以行駛誤差最小和體力負(fù)擔(dān)最小為原則，利用其自動(dòng)全局尋優(yōu)的能力，對(duì)模糊PID因子進(jìn)行離線迭代尋優(yōu)，模擬駕駛員從生疏到熟練的駕駛過程，體現(xiàn)了駕駛員的熟練操作能力。

在雙移線仿真工況和大曲率道路工況下進(jìn)行仿真，得到比較好的結(jié)果，重合度好。IPSO優(yōu)化自適應(yīng)模糊PID能更精準(zhǔn)地跟隨道路軌跡，控制效果較好。IPSO算法有更快的迭代速度和更好的全局搜索能力，為“人－車－路”系統(tǒng)中駕駛員的建模提供了參考。

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