對數(shù)學例題教學的思考

農(nóng)樹龍

【摘要】在初中數(shù)學中，例題是很關(guān)鍵的一環(huán)。數(shù)學例題是數(shù)學知識從生疏到熟練，再到運用的介質(zhì)，它有沒有講解到位，練習到位，決定著學生是否掌握數(shù)學知識。本文從四個方面對數(shù)學例題教學進行了一些思考，希望可以為廣大的數(shù)學教師提供借鑒。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學 例題教學 解題思維

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）04-0165-01

在數(shù)學教學中，例題是必不可少的一個環(huán)節(jié)。數(shù)學中的例題可以使學生對新知識由陌生到熟悉，為學生提供了解決數(shù)學問題的范例，體現(xiàn)出了數(shù)學的思維與解題方法。做好例題教學，才可以完成學生對知識由不熟到熟悉的過渡，從而提高課堂教學效率。那么究竟該如何進行例題教學，如何最大限度地發(fā)揮例題的作用，如何創(chuàng)設(shè)合適的例題，就成為了我們數(shù)學教師應(yīng)該研究的問題。下面我們從根據(jù)生活實際創(chuàng)設(shè)情境性例題、根據(jù)教材要求創(chuàng)設(shè)基礎(chǔ)性例題、根據(jù)學生差異設(shè)計層次性例題、根據(jù)知識誤區(qū)設(shè)計障礙性例題這四個方面來詳細介紹初中數(shù)學教學中創(chuàng)設(shè)合適例題的方法。

一、根據(jù)生活實際創(chuàng)設(shè)情境性例題

數(shù)學來源于生活，又應(yīng)用于生活。生活化、情境化的例題可以激起學生的練習興趣，有利于學生理解數(shù)學知識，完成數(shù)學練習。因此，我們可以根據(jù)生活實際創(chuàng)設(shè)一些生活情境性的例題。比如這樣一道題：班里一些同學組織周邊一日游，有10-25人，選擇了兩個旅行社，其中A旅行社的報價是每人200元，團體可以享受七五折優(yōu)惠，而B旅行社也是每人200元，但是可以免去其中一位同學的費用，剩下的同學八折優(yōu)惠。那么如果你是組織者，你會選擇哪一個旅行社呢？學生經(jīng)過討論，設(shè)人數(shù)為X，A旅行社花費為y1=200x*0.75=150x，B旅行社花費為y2=200（x-1）*0.8=160（x-1），然后計算什么情況下150x=160（x-1），什么情況下150x>160（x-1），什么情況下150x<160（x-1）.本題是一道經(jīng)濟類討論問題，學生經(jīng)過討論，綜合利用方程、函數(shù)、不等式等知識進行了解決。

二、根據(jù)教材要求創(chuàng)設(shè)基礎(chǔ)性例題

對于數(shù)學而言，基礎(chǔ)知識是一切數(shù)學問題的根本，只有學好基礎(chǔ)知識，掌握透徹，才能更好地運用這些基礎(chǔ)知識來解決更深層次的問題。因此，我們應(yīng)該根據(jù)數(shù)學教材的要求，創(chuàng)設(shè)一些基礎(chǔ)性的例題，一步步引導學生鞏固認識，掌握基礎(chǔ)性例題中體現(xiàn)的數(shù)學知識?；A(chǔ)性的例題不在于難度之大，知識點之多，而在于例題所體現(xiàn)出的數(shù)學知識的基礎(chǔ)性，只有具有基礎(chǔ)性的例題，才能使學生掌握更多的基礎(chǔ)知識，從而鞏固所學。因此，在基礎(chǔ)知識的教學中，我們教師在講清基礎(chǔ)知識的同時，必須設(shè)計若干鞏固基礎(chǔ)知識的例題（如判斷題、填空題、口答題），對例題分析引導時，要緊扣定義、定理、法則、公式，并善于指出學生容易犯錯誤的地方，再通過一定量的練習、作業(yè)，使學生最終自行掌握基礎(chǔ)知識。當然在“基礎(chǔ)型”例題教學中，所舉的例題不能過多、過雜、過難，必須要有一定的基礎(chǔ)性和代表性，這樣教師留有余地讓學生在掌握基礎(chǔ)知識的前提下去開拓、創(chuàng)新其他思維問題。

三、根據(jù)學生差異設(shè)計層次性例題

由于理解能力不同，接受新知識的能力不同，以前的數(shù)學基礎(chǔ)也不同，因此學生會具有一定的差異性，如果這時候我們選用同樣的例題，可能會使基礎(chǔ)較好的學生一看即會，而基礎(chǔ)較差的學生則覺得很難理解，那么這樣的例題就是不成功的，因為它無法使不同情況的學生得到相應(yīng)的發(fā)展。因此，在設(shè)計例題時，我們要考慮到不同學生的差異，根據(jù)學生的學習情況設(shè)計難度較小、難度一般和有一定難度的例題，或者是設(shè)計難度一般和有一定難度的題目，這樣可以使同樣的教學內(nèi)容通過不同梯次的例題而變得適合每一個階段的學生，可以被每一位學生理解與鞏固。而無論是優(yōu)等生，還是中等生，抑或是學困生，都可以通過一定的努力而在自己能力范圍內(nèi)完成學習任務(wù)，并邁向更高一層。

四、根據(jù)知識誤區(qū)設(shè)計障礙性例題

初中數(shù)學的知識是繁雜的，因此在數(shù)學教學中，不免會存在著一些誤區(qū)，很多學生都有可能在某些方面有一些錯誤的認識，因此我們在設(shè)計例題時，應(yīng)該抓住學生可能會存在的錯誤認識，設(shè)計具有障礙性的例題，讓學生通過做這些題目，認識到自己的錯誤，從而產(chǎn)生更加深刻的印象。比如說，教學初一代數(shù)關(guān)于冪的性質(zhì)之后，繼續(xù)進行單項式、多項式乘除法的教學時，我設(shè)計了這樣幾個例題：①a2+a2=（ ）；②a4÷a2=（ ）；③（a-2）3·a=（ ）。在做這幾道例題的時候，有的學生做錯了第一題，把a2+a2計算成了a4，有的學生做錯了第二題，把a4÷a2計算成了2a，有的學生做錯了第三題，把（a-2）3·a計算成（a-2）3·a =（a3-23）a=a4-8a.也有的學生計算錯了兩道甚至是三道題全部計算錯誤。這幾個題目都是學生比較容易計算錯誤的，設(shè)計這幾個例題就是為了讓學生出錯，在出錯之后學生會認識到自己出現(xiàn)錯誤的原因。我們可以讓學生在班里討論自己做錯的原因，然后總結(jié)出一些規(guī)律，以及避免錯誤的方法。這樣一來，學生不僅認識到了自己的錯誤，也了解了別人容易出現(xiàn)的錯誤，在總結(jié)經(jīng)驗之后，自己做題時也會有所注意，從而提高習題的正確率與得分率。

五、結(jié)語

每一個數(shù)學的知識點都可以生發(fā)出無數(shù)的練習題，因此數(shù)學就是一個題海構(gòu)成的學科，只有通過不斷地做題，才能鞏固數(shù)學知識，形成自己的認識，并形成一種數(shù)學思維。然而數(shù)學習題千千萬，如何取舍呢？例題是很不錯的選擇。在數(shù)學教學過程中，充分利用例題教學，能幫助學生理解和掌握基礎(chǔ)知識，進一步鞏固并熟練運用所學的知識，形成數(shù)學基本技能，培養(yǎng)學生推理能力以及良好的思維習慣。因此，作為初中數(shù)學教師，我們應(yīng)用心去設(shè)計有利于學生掌握知識、形成思維的例題，讓學生通過例題聯(lián)系生活，學會運用；通過例題掌握基礎(chǔ)，鞏固知識；通過例題得到不同的發(fā)展；通過例題認識到自身存在的誤區(qū)，及時糾正錯誤，最終，通過例題實現(xiàn)數(shù)學成績的提高和數(shù)學素養(yǎng)的提升。

參考文獻：

[1]曹夢.中日初中數(shù)學教材例題的綜合難度之比較研究[D].蘇州大學.2011

[2]卜范坤.新課程背景下數(shù)學例題功能探析[J].數(shù)學教學研究.2010（03）