地形起伏變化較大地區(qū)輸水線路GPS網(wǎng)的建立與實(shí)施效果

彭方輝

（陜西省水利電力勘測設(shè)計(jì)研究院測繪分院 陜西 西安 710002）

1 引言

延安黃河引水工程輸水線路穿越陜北黃土高原溝壑地區(qū)，地形起伏變化較大，線路長達(dá)83.35km。沿途主要水工建筑物由延水關(guān)一、二泵站、柏樹坬三級泵站、楊家山隧洞、高家灣水廠、高家灣四級泵站、姚家山隧洞、新舍古隧洞（含新舍古施工支洞）、新舍古五級泵站、薛家溝隧洞、文安驛隧洞禹居六級泵站、蘆草梁隧洞、東川水廠及輸水管線等組成。本工程即將開工建設(shè)，為了統(tǒng)一全線測量基準(zhǔn)，便于施工測量放樣，需建立施工平面控制網(wǎng)。

2.1 如何解決邊長投影變形問題

本項(xiàng)目在規(guī)劃設(shè)計(jì)階段測量時，坐標(biāo)系統(tǒng)采用1980西安坐標(biāo)系，輸水線路沿線高程在569m～1059m之間，1980西安坐標(biāo)系3°帶投影存在較大的邊長投影變形，在線路末端的高斯投影變形值達(dá)到185mm/km，在海拔1059m處的高程的投影值達(dá)到-166mm/km，如表1所示，其邊長投影變形值僅在輸水線路里程樁號56+900～78+100之間小于25mm/km，其它線路段邊長投影變形值均大于25mm/km，已超過水利工程采用坐標(biāo)法測量定位的精度要求，這就涉及如何解決邊長投影變形的問題。

2.2 如何確定GPS架構(gòu)網(wǎng)形布設(shè)問題

本工程區(qū)域地形起伏變化大、輸水線路長，輸水線路在規(guī)劃設(shè)計(jì)階段建立的控制點(diǎn)由于沿線公路施工等人為因素致點(diǎn)位丟失、破壞特別多，僅有的控制點(diǎn)也大部分不通視，且采用1980西安坐標(biāo)系的坐標(biāo)成果邊長投影變形較大，不能滿足施工測量的精度和密度要求。

工程全線開工征地放樣在即，施工單位大多采用全站儀進(jìn)行放樣測量，要求控制點(diǎn)間既要相互通視又要間距不能太長，這樣勢必使布設(shè)密度大；同時為了加快建設(shè)進(jìn)度，輸水線路施工劃分標(biāo)段比較多，標(biāo)段之間中心線的放樣測量需要一套整體控制網(wǎng)來銜接。因此，如何保證工程全線開挖中心線放樣測量的銜接和精度，這就提出了采用何種層次架構(gòu)的GPS網(wǎng)形問題。

3 解決對策

3.1 建立工程獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)，減小投影差

采用坐標(biāo)法測量定位方法進(jìn)行施工測量時，要求由坐標(biāo)反算的邊長值與現(xiàn)場實(shí)測值盡量一致，因此，應(yīng)建立工程獨(dú)立坐標(biāo)系，盡量使邊長投影變形值小于25mm/km，以滿足勘測設(shè)計(jì)和施工測量的要求。

該工程輸水線路基本呈東西走向，它既產(chǎn)生高斯正投影變形，又因高程歸化產(chǎn)生長度變形，利用高程歸化時控制點(diǎn)邊長縮短，高斯正投影時控制點(diǎn)邊長伸長，兩者變形符號相反的特性，就存在著一定的抵償?shù)貛?。為此，選擇任意中央子午線和歸化高程面的坐標(biāo)系統(tǒng)。

輸水線路勘測設(shè)計(jì)階段成果采用1980西安坐標(biāo)系（3°分帶第37帶坐標(biāo)）；為了便于展繪1∶10000地形測圖，與測圖控制網(wǎng)相銜接，本工程同時再建立一套掛靠在1980西安坐標(biāo)系（3°分帶、帶號37）下的獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)(選取1980西安坐標(biāo)系下測區(qū)中間位置一點(diǎn)作為起算點(diǎn)，該點(diǎn)到另一點(diǎn)方位角作為起始方位，中央子午線為該點(diǎn)的經(jīng)度，高程投影面900m），經(jīng)計(jì)算，其輸水線路的邊長投影變形值除0+000至7+345段的邊長投影變形值略大于25mm/km外，其余線路段均小于25mm/km的精度要求，如表2所示。

表2 掛靠在1980西安坐標(biāo)系（3°分帶）下的獨(dú)立坐標(biāo)系邊長投影變形值

表3 三維無約束平差精度統(tǒng)計(jì)表

表4 二維約束平差精度統(tǒng)計(jì)表

3.2 確定分級布網(wǎng)的架構(gòu)方案

根據(jù)工程規(guī)模、施工線路長度及地形地貌特征，采用全球衛(wèi)星定位技術(shù)（GPS）建立平面控制網(wǎng)；GPS架構(gòu)網(wǎng)形一般采用一次布網(wǎng)或分級布網(wǎng)等兩種方案。一次布網(wǎng)的缺點(diǎn)為：在獨(dú)立坐標(biāo)系下進(jìn)行GPS網(wǎng)平差后，最弱點(diǎn)位于網(wǎng)兩端，其點(diǎn)位誤差大，整體網(wǎng)觀測完成后才能使用成果，測量工期長；分級布網(wǎng)即先建立骨架網(wǎng)再布設(shè)加密網(wǎng)，其優(yōu)點(diǎn)為；施工控制點(diǎn)間精度均勻，避免測量誤差累計(jì)到兩端，而且先利用骨架網(wǎng)成果采用RTK方法進(jìn)行征地和開挖放樣等工作。

因此，為了保證整體工程控制測量精度銜接統(tǒng)一和可靠性，施工平面GPS網(wǎng)采用分級布設(shè)架構(gòu)，即首先沿輸水線路建立三等GPS骨架網(wǎng)，再在骨架網(wǎng)的基礎(chǔ)上布設(shè)四等GPS加密網(wǎng)的布設(shè)方案，即為：

（1）參照工程規(guī)劃設(shè)計(jì)總平面布置圖，按每10km左右布設(shè)1對（每對2個）GPS點(diǎn)，共需選設(shè)9對（18點(diǎn)）GPS點(diǎn)，與線路附近已有的 F091、F090、F098、F102 等 4 個國家C級GPS點(diǎn)組成三等骨架網(wǎng)，GPS骨架網(wǎng)編號：Ci(i=1、2………，18)。

（2）為了滿足輸水線路施工放樣測量對控制點(diǎn)的密度需求，在泵站、加壓站、水廠、隧洞進(jìn)出口位置等附近各處選設(shè)3個GPS點(diǎn)，輸水管線中心線外每間隔500m左右布設(shè)1個GPS點(diǎn)，輸水線路共選設(shè)約 168個 GPS點(diǎn)；GPS點(diǎn)編號：Di(i=1、2………168)，上述GPS點(diǎn)按每對三等GPS骨架網(wǎng)點(diǎn)分布位置分段組成四等GPS加密網(wǎng)。

4 GPS網(wǎng)觀測及精度驗(yàn)證

4.1 GPS網(wǎng)觀測

三等GPS骨架網(wǎng)最弱相鄰點(diǎn)邊長相對中誤差應(yīng)≤1/80000，四等GPS加密網(wǎng)最弱相鄰點(diǎn)邊長相對中誤差應(yīng)≤1/40000，觀測均采用4臺天寶R8雙頻GPS接收機(jī)。作業(yè)前應(yīng)根據(jù)測區(qū)地形和交通情況及設(shè)備性能等因素綜合考慮，制定合理、詳細(xì)的GPS觀測計(jì)劃。GPS網(wǎng)按靜態(tài)定位模式觀測，三等GPS骨架網(wǎng)觀測時段長度應(yīng)不少于60分鐘；四等GPS加密網(wǎng)觀測時段長度應(yīng)不少于45分鐘。測站觀測衛(wèi)星高度角應(yīng)≥15°，有效觀測衛(wèi)星數(shù)≥5，點(diǎn)位幾何圖形強(qiáng)度因子（PDOP）≤6。

4.2 GPS觀測數(shù)據(jù)檢驗(yàn)及效果驗(yàn)證

4.2.1 三等GPS骨架網(wǎng)

（1）觀測質(zhì)量檢驗(yàn)。三等GPS骨架網(wǎng)點(diǎn)數(shù)22個，基線向量數(shù)69條，重復(fù)基線數(shù)17條；外業(yè)觀測結(jié)束后，首先進(jìn)行了基線質(zhì)量檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果為：重復(fù)基線差值均在1/3限差以內(nèi)，且最大重復(fù)基線較差為15.3mm，允許為±159.2mm；同步環(huán)各坐標(biāo)分量及全長閉合差均在1/2限差以內(nèi)，且同步環(huán)坐標(biāo)分量閉合差最大為-36.6mm，允許±101.0mm；長度閉合差最大為52.1mm，允許±176.9mm；異步環(huán)各坐標(biāo)分量及全長閉合差均在1/3限差以內(nèi)，其中：異步環(huán)坐標(biāo)分量閉合差最大為36.6mm，允許為±202.02mm；長度閉合差最大為52.1mm，允許±349.91mm。以上檢驗(yàn)結(jié)果說明，GPS基線觀測質(zhì)量符合規(guī)范要求。

（2）數(shù)據(jù)處理效果。首先進(jìn)行三維無約束平差，以C級GPS點(diǎn)F091的大地坐標(biāo)作為起始點(diǎn)進(jìn)行三維無約束平差，網(wǎng)中：三維基線向量殘差 VΔx、VΔY、VΔz均小于 3，最弱邊相對精度為1/340000；接著進(jìn)行二維約束平差。以F090、F091、F098、F102 等 4 個國家 C級 GPS控制點(diǎn)1980西安坐標(biāo)系的3°帶坐標(biāo)作為起始點(diǎn)，進(jìn)行二維約束平差，網(wǎng)中：最弱點(diǎn)C1點(diǎn)位中誤差為±5.4mm，最弱邊相對精度為1/307000；然后建立GPS獨(dú)立網(wǎng)平差。GPS獨(dú)立網(wǎng)數(shù)據(jù)處理采用輸水線路中間C8點(diǎn)（1980西安坐標(biāo)系3°分帶）坐標(biāo)作為起始點(diǎn)，坐標(biāo)解算方位角作為起始方位，中央子午線即為C8點(diǎn)經(jīng)度110°01′09″，高程投影面為900m按固定一點(diǎn)一方位GPS獨(dú)立網(wǎng)進(jìn)行平差計(jì)算，網(wǎng)中：最弱點(diǎn)點(diǎn)位中誤差為±12.9mm，最弱邊相對精度為1/230000。

4.2.2 四等GPS加密網(wǎng)

（1）觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量檢驗(yàn)。外業(yè)觀測完成后，對8個GPS加密網(wǎng)分別進(jìn)行了重復(fù)基線、同步環(huán)閉合差、異步環(huán)閉合差的檢驗(yàn)，均在規(guī)定的限差內(nèi)。

(2)數(shù)據(jù)處理效果。同樣應(yīng)先進(jìn)行三維無約束平差，以三等GPS骨架網(wǎng)中1個點(diǎn)的大地坐標(biāo)作為起始點(diǎn)進(jìn)行無約束平差，三維基線向量殘差 VΔx、VΔY、VΔz均小于 3；最弱點(diǎn)點(diǎn)位中誤差及最弱邊相對精度見表3所示。

其次是進(jìn)行獨(dú)立坐標(biāo)系下二維約束平差。以三等GPS骨架網(wǎng)網(wǎng)中4個網(wǎng)點(diǎn)的1980西安坐標(biāo)系和獨(dú)立坐標(biāo)系坐標(biāo)分別作為起始點(diǎn)，中央子午線110°01′09″，高程投影面為900m，進(jìn)行約束平差，得到各點(diǎn)的1980西安坐標(biāo)系和獨(dú)立坐標(biāo)系的坐標(biāo)，其網(wǎng)中最弱點(diǎn)點(diǎn)位誤差、最弱邊相對精度，見表4所示。

5 結(jié)語

（1）對于長距離且地形起伏高差變化較大的輸水線路，通過分析優(yōu)化工程坐標(biāo)系基準(zhǔn)，可以很好地解決了輸水線路控制點(diǎn)間邊長投影變形問題，使坐標(biāo)反算邊長與地面實(shí)測邊長差數(shù)甚小，方便了施工放樣測量使用。

（2）對于GPS點(diǎn)布設(shè)密度大、點(diǎn)數(shù)多的長線路工程，GPS控制測量采用骨架網(wǎng)、加密網(wǎng)的分級建立方案，經(jīng)GPS網(wǎng)的數(shù)據(jù)處理精度統(tǒng)計(jì)分析，可以看出整個工程GPS網(wǎng)精度均勻，達(dá)到預(yù)期精度效果。建立的施工GPS控制網(wǎng)完全可以滿足輸水線路的泵站、水廠、隧洞、管線等水工建筑物施工放樣的密度和精度要求。陜西水利