高中數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入策略的提煉與升華

摘 要：高中數(shù)學(xué)重點多、難度大，對于學(xué)生理解能力、邏輯思維能力、空間想象能力等提出了很高的要求，學(xué)生普遍覺得晦澀難學(xué). 若想使這一問題得到解決，處理課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)是教師首先要面對的問題，也是教師吸引學(xué)生主動參與課堂的重要手段，因此研究高中數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入策略的提煉與升華便具有極強的現(xiàn)實意義，應(yīng)當(dāng)明確的是：直接導(dǎo)入與懸念導(dǎo)入是導(dǎo)入策略的兩根支柱，而導(dǎo)入方法的靈活化則會使兩大支柱得到升華，發(fā)揮出更大的作用.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；導(dǎo)入；情境

數(shù)學(xué)是訓(xùn)練思維的體操，在高中階段的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，若想提升學(xué)生思維靈活性，則課堂教學(xué)便首先應(yīng)當(dāng)靈活；若想培養(yǎng)學(xué)生快速聯(lián)想的能力，則課堂教學(xué)便首先應(yīng)當(dāng)富于聯(lián)想功能. 從教學(xué)之初的導(dǎo)入環(huán)節(jié)開始，教師就有必要安排合理、有效直至有趣的內(nèi)容與方法，惟其如此，方能更好地帶動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)潛能. 比如在處理計算題之際，需要按照題目要求，以解決問題為根本方向，教師可以采取生動形象的趣味導(dǎo)入手段，帶領(lǐng)學(xué)生借助聯(lián)想往學(xué)習(xí)過的有關(guān)知識，如概念、公式、定理等，在經(jīng)過一定時長的獨立分析判斷之后，予以科學(xué)論證求解，最終給出正確答案. 而所有的導(dǎo)入手段，均可以化歸到直接導(dǎo)入和懸念導(dǎo)入兩種策略之中.

[?] 直接導(dǎo)入是所有方法的根本

所謂直接導(dǎo)入方法，就是在處理某一項相對獨立存在的教學(xué)內(nèi)容之時，在課堂開始之初，教師采取簡潔明了的敘述與設(shè)問方法，讓新知識同舊知識發(fā)生關(guān)聯(lián)，從而使學(xué)生的注意力以最快的速度由課下過渡到課上. 此類導(dǎo)入設(shè)計通常均要求教師把課堂問題帶入情境之中，形成形象化內(nèi)容，以產(chǎn)生先聲奪人的理想效果. 在教學(xué)與三角函數(shù)有關(guān)內(nèi)容時，便可以采取該類手段. 三角函數(shù)有關(guān)內(nèi)容在全部高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，占據(jù)著極為關(guān)鍵的地位，學(xué)生在第一次碰到此項內(nèi)容時，教師即能夠利用生動豐富的語言直接予以課堂導(dǎo)入. 當(dāng)上課鈴聲響起以后，教師走上講臺，安靜地環(huán)顧一下全班學(xué)生，不置一言，便讓學(xué)生的注意力集中于教師處. 此時，教師用手拍擊講臺，開始說出課堂導(dǎo)入言辭：邊角角邊詳細算，弧長面積費周旋，三角之形奧妙多，了解熟知逾千年，古人觀塔又看山，量天度海亦非難，勾三股四九章法，還有函數(shù)正余弦！這八句韻語非常像評書里面的定場詩，起到使“眾位壓言落座”的效果，有趣、有味、有嚼頭. 在課堂上初次使用這種方法進行導(dǎo)入，學(xué)生并不了解教師究竟要做什么，被吸引住的可能性也就更大，此時教師直接引入主題：今天我們來學(xué)習(xí)這歷史悠久的三角函數(shù)問題. 導(dǎo)入設(shè)計簡明、有力，只寥寥數(shù)語便將本堂課所要接觸的內(nèi)容描摹出來，清晰地呈現(xiàn)在學(xué)生面前. 而且這種表現(xiàn)形式新穎獨到，非常容易起到拋磚引玉的良好激趣效果，可以帶動學(xué)生在極短的時間里，融精神于課堂；引領(lǐng)學(xué)生在極少的內(nèi)容里，近其師而親其道.

在直接導(dǎo)入之中，復(fù)習(xí)式導(dǎo)入方法的應(yīng)用范圍很廣，這種導(dǎo)入模式是教師最常應(yīng)用、學(xué)生最易接受的一種. 由于復(fù)習(xí)導(dǎo)入模式與數(shù)學(xué)學(xué)科邏輯性特點相一致，利用在導(dǎo)入時間融合舊知識的辦法，能夠?qū)W(xué)生此前頭腦中已經(jīng)形成的知識、經(jīng)驗抽取出來，給后續(xù)的教學(xué)活動提供幫助，并且讓新知識、新方法能夠迅速與學(xué)生頭腦中的舊知識、舊方法相銜接，提升學(xué)生的整體能力. 比如教師在給學(xué)生講解與三角函數(shù)二倍角公式有關(guān)內(nèi)容時，便可以首先對兩角和公式進行復(fù)習(xí)梳理，而在處理半角公式有關(guān)知識時，則可以首先借助學(xué)生已經(jīng)了解的二倍角公式. 總之，只要能為新知識學(xué)習(xí)鋪路的舊知識，便都可以拿來為導(dǎo)入環(huán)節(jié)所應(yīng)用.

[?] 懸念導(dǎo)入是策略提煉的靈魂

直接導(dǎo)入將新知識迅速呈現(xiàn)在學(xué)生面前，這是所有導(dǎo)入方法的根本所在，而若想讓導(dǎo)入發(fā)揮更大的作用，便要讓導(dǎo)入更具懸念，更有趣味，由此可以揭開懸念導(dǎo)入的神秘面紗——懸念導(dǎo)入比直接導(dǎo)入更進一步，更有藝術(shù)性. 教師可以針對性地安排一些問題，這種導(dǎo)入方法也較常見，也就是存疑型導(dǎo)入模式. 從心理學(xué)的觀點分析：思維過程一般要開始于應(yīng)付某個問題，也就是說，如果沒有問題，思維的開始就很困難. 按照這種心理學(xué)原理，導(dǎo)入新課時，教師可以特意安排一些與教學(xué)重點內(nèi)容有關(guān)，同時又不乏趣味性的問題，誘使學(xué)生增強學(xué)習(xí)欲望、進入問題情境. 教師對于一些重點、難點內(nèi)容可以故意制造迷局，使其成為懸念點，并且提供一些解決該懸念所必須用到的新知識，促進學(xué)生以更大動力投入到問題探索過程之中. 比如當(dāng)講解到與余弦定理有關(guān)內(nèi)容時，教師可以如下教學(xué)：我們均了解直角三角形滿足勾股定理：c2=a2+b2，那么如果三角形不是直角三角形，它的三邊關(guān)系又有什么規(guī)律呢？是不是可以設(shè)想：銳角三角形三邊關(guān)系可以表示成c2=a2+b2-x，而鈍角三角形三邊關(guān)系可以表示成c2=a2+b2+x呢？如果上面的假設(shè)是真的，那么x的數(shù)值是多少？在這種具有吸引力的設(shè)疑導(dǎo)入中，教師引入了和余弦定理有關(guān)的推證.

使用該方法，教師首先需要做到設(shè)疑要巧妙，應(yīng)當(dāng)根據(jù)教材所賦予的關(guān)鍵點、重難點，站在更加新穎的角度予以設(shè)問，并且設(shè)問難度要適當(dāng)，不能過難，也不能過簡，要讓學(xué)生暫時身處困惑狀態(tài)卻可以通過“上下求索”達到解決困惑的狀態(tài). 其次，教師需要做到以疑激思、良問良導(dǎo). 懸念問題的安排僅僅是導(dǎo)入的初始狀態(tài)，更為關(guān)鍵的還在于要將這種狀態(tài)延伸下去，以此帶動學(xué)生思維朝正規(guī)軌道發(fā)展下去，使學(xué)生思維自覺趨于活躍狀態(tài). 所以教師有必要熟練掌握一些問題設(shè)置手段、技巧，并用合適的語言加以配合，以便讓學(xué)生思考更順暢、處理問題更熟練. 最后需要強調(diào)的是直接導(dǎo)入和懸念導(dǎo)入是高中數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入的兩種基本方法，懸念導(dǎo)入是直接導(dǎo)入的進一步生發(fā)，然而這絕非意味著懸念導(dǎo)入更加重要. 實際上，懸念導(dǎo)入之所以存在，只是為了照顧學(xué)生心理需要，而其根本，仍然要歸于直接導(dǎo)入，也就是仍然要過渡到與知識相關(guān)的某一點上.

[?] 生動導(dǎo)入策略升華的歸依

直接導(dǎo)入與懸念導(dǎo)入是高中數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入的兩大支柱，也是兩種主要導(dǎo)入策略，若想使這兩種策略更有效，教師需要將其精華提煉出來加以升華，讓方法更加靈活，更能適應(yīng)變化多端的高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容. 導(dǎo)入的基礎(chǔ)功能是把抽象、繁復(fù)的數(shù)學(xué)知識，用生動形象的方式表現(xiàn)出來，方式可以是多種多樣的，游戲、故事、問題、歌曲等皆可以予以展現(xiàn)，使學(xué)生在新課開始階段即先取得一個直觀的感知，達到激發(fā)探索的效果. 而毫無疑問的是，多種形式的內(nèi)核之下，無一例外地包蘊了直接與懸念兩大支柱. 若想讓這種簡單的原理應(yīng)用到極致，就一定要堅持靈活生動的原則，在導(dǎo)入設(shè)計中積極添加生動的元素. 只有如此，才能讓抽象的數(shù)學(xué)知識更具可感效果.

比如在接觸與指數(shù)有關(guān)的知識時，教師便可以安排一個直觀的游戲來促進學(xué)生認知，使學(xué)生更好地了解指數(shù)性質(zhì). 具體方案是：

教師：在本節(jié)課開始教學(xué)之前，我們大家先做一個簡單的游戲，請大家取出一張作業(yè)紙，將作業(yè)紙進行一次對折，分成兩半.

（學(xué)生依言而做. ）

教師：大家再對折一次. 此時作業(yè)紙變成幾塊呢？

學(xué)生：四塊.

教師：再對折一回，又怎么樣呢？

這種折紙游戲并不復(fù)雜，卻與指數(shù)函數(shù)非常貼近. 教師將教材中的知識巧妙地融入學(xué)生實踐之中，使學(xué)生近距離了解了指數(shù)變化規(guī)律與基本性質(zhì). 同時，教師事先沒有說明折紙原因，學(xué)生好奇心得到了滿足.

再比如，當(dāng)接觸任意角三角函數(shù)有關(guān)知識時，競賽方法的引入完全可行，教師可以讓學(xué)生在競賽情境中聯(lián)系新舊知識：

請大家自覺完成下述練習(xí)，看誰可以盡快給出答案，并說出原理.

問題一：tan960°的數(shù)值是多少？

問題二：如果sinαcosα>0，那么α位于第幾象限？

問題三：如果cosα<0，同時sin2α>0，那么α可能位于第幾象限？

這幾個問題檢測了舊知識，也為本節(jié)課新知識奠定了基礎(chǔ). 同學(xué)們相互競賽，可以在競爭中取得良好的激趣效果，增強了直接導(dǎo)入與懸念導(dǎo)入的作用.

[?] 總 結(jié)

課堂是教師進行教學(xué)、學(xué)生進行學(xué)習(xí)的主要場所，若想使課堂教學(xué)效率得到提升，就一定要先行關(guān)注課堂導(dǎo)入方法的提煉與升華. 一種良好的導(dǎo)入方法，能夠在最短的時間內(nèi)激起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱忱，增強學(xué)生興趣，從而為課堂教學(xué)效率提升鋪平道路. 然而教師萬不能為了追求導(dǎo)入環(huán)節(jié)的華麗而隨意為之，一定要注意到導(dǎo)入方法須與教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)相適應(yīng)，須與學(xué)生實際情況相符合. 讓課堂導(dǎo)入方法變得更加靈活是所有教師均應(yīng)掌握的技巧. 教師按照實際情況采取直接導(dǎo)入、懸念導(dǎo)入，甚至是以此為基礎(chǔ)的無限種可能的導(dǎo)入方法，其根本目的也無非是激起學(xué)生學(xué)習(xí)熱情而已.