基于GM（1，1）模型對(duì)新疆人口預(yù)測(cè)以及城市化水平的分析

[摘要]根據(jù)現(xiàn)有人口狀況并考慮影響人口發(fā)展的各種因素，按照科學(xué)的方法可以預(yù)測(cè)在未來(lái)某個(gè)時(shí)間的人口規(guī)模、水平和趨勢(shì)。通過(guò)人口預(yù)測(cè)可以預(yù)測(cè)未來(lái)經(jīng)濟(jì)發(fā)展中可能發(fā)生的問(wèn)題，為制定社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)劃及相關(guān)政策提供重要信息和參考。根據(jù)2000—2013年新疆人口發(fā)展的最新統(tǒng)計(jì)資料，建立GM（1，1）模型并對(duì)烏魯木齊市未來(lái)十年的總?cè)丝诤统擎?zhèn)人口進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果表明新疆從目前到2023年期間將進(jìn)入快速城市化階段，在保持新疆快速城鎮(zhèn)化水平的同時(shí)要促進(jìn)工業(yè)化與城市化協(xié)調(diào)發(fā)展。

[關(guān)鍵詞]GM（1，1）模型；人口預(yù)測(cè)；城市化

[中圖分類號(hào)]F0615[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A[文章編號(hào)]2095-3283（2015）02-0131-04

[作者簡(jiǎn)介]黃毓雯（1990-），女，江蘇揚(yáng)州人，碩士研究生，研究方向：產(chǎn)業(yè)組織理論。 一、引言

人口預(yù)測(cè)就是根據(jù)現(xiàn)有的人口狀況并考慮影響人口發(fā)展的各種因素，按照科學(xué)的方法，測(cè)算在未來(lái)某個(gè)時(shí)間的人口規(guī)模、水平和趨勢(shì)。人口預(yù)測(cè)為社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)劃提供了重要信息，預(yù)測(cè)的結(jié)果可以指明經(jīng)濟(jì)發(fā)展中可能發(fā)生的問(wèn)題，同時(shí)也可以幫助制定正確的政策。但是，人口預(yù)測(cè)基于統(tǒng)計(jì)的人口數(shù)據(jù)每年往往有波動(dòng)，對(duì)于不平穩(wěn)的人口時(shí)間序列預(yù)測(cè)精度不高，甚至?xí)适ьA(yù)測(cè)功能。

灰色系統(tǒng)理論是我國(guó)華中科技大學(xué)鄧聚龍教授在1982年提出的。該理論是系統(tǒng)思想的一種深化和發(fā)展，在國(guó)際上引起很大關(guān)注，并給予很高評(píng)價(jià)，其理論和方法被廣泛地應(yīng)用于不同學(xué)科、不同領(lǐng)域的研究之中，獲得了許多可喜的成果?；疑到y(tǒng)理論是研究信息部分清楚、部分不清楚并帶有不確定性現(xiàn)象的應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科。在客觀世界中，大量存在的不是白色系統(tǒng)（信息完全明確）也不是黑色系統(tǒng)（信息完全不明確），而是灰色系統(tǒng)。因此灰色系統(tǒng)理論以大量存在的灰色系統(tǒng)為研究重點(diǎn)而獲得進(jìn)一步發(fā)展?；疑到y(tǒng)理論以“部分信息已知，部分信息未知”的“小樣本”、“貧信息”不確定性系統(tǒng)為研究對(duì)象，主要通過(guò)對(duì)“部分”已知信息的生成、開發(fā)，提取有價(jià)值的信息，實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行行為、演化規(guī)律的正確描述和有效監(jiān)控。GM（1，1）模型是GM模型中的一種，它是根據(jù)最小二乘法原理求解單一變量的一階微分方程的過(guò)程，以時(shí)間序列資料為基礎(chǔ)，對(duì)無(wú)規(guī)律的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，建立有規(guī)律的新數(shù)列的回歸矩陣方程，并用得到的方程對(duì)未來(lái)的動(dòng)態(tài)發(fā)展進(jìn)行預(yù)測(cè)。

城市化的概念有廣義和狹義之分。狹義上是指人口城市化，即人口從農(nóng)村遷移到城市并轉(zhuǎn)變成城市人口，由此使城市人口規(guī)模不斷擴(kuò)大，城市人口數(shù)量比重不斷增加的過(guò)程。廣義上除了指人口城市化以外，還包括人們通常所說(shuō)的土地城市化、生活方式的城市化等。2013年1月，國(guó)務(wù)院總理李克強(qiáng)在國(guó)家糧食局科學(xué)研究院考察調(diào)研時(shí)指出“推進(jìn)城鎮(zhèn)化，核心是人的城鎮(zhèn)化”。“人的城鎮(zhèn)化”在一定意義上可視為人口城市化，因?yàn)槿丝诔鞘谢浅鞘谢幕A(chǔ)，也可理解為是城市化的核心。從城市化的概念可以看出，人口城市化是經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的產(chǎn)物，體現(xiàn)了社會(huì)發(fā)展的方向。從世界城市化進(jìn)程可以看出城市化發(fā)展有比較明顯的規(guī)律：第一階段是城市化的初始階段，農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)占主導(dǎo)地位，農(nóng)業(yè)人口占絕對(duì)優(yōu)勢(shì)，城市人口增長(zhǎng)緩慢。當(dāng)城市人口超過(guò)25%時(shí)，城市化進(jìn)程逐漸加快。當(dāng)城市人口達(dá)到30%后就會(huì)進(jìn)入第二階段，在這一階段城市人口快速增加。在城市人口超過(guò)70%時(shí)城市化率的增速將會(huì)減緩，進(jìn)入城市化的第三階段，即最終階段。這就是通常所說(shuō)的城市化規(guī)律的“S”曲線。

城鎮(zhèn)化速度的變化有其特定規(guī)律，決不能拔苗助長(zhǎng)。雖然每個(gè)地區(qū)都有不同的自然基礎(chǔ)、歷史條件、經(jīng)濟(jì)體制和社會(huì)文化特征，從而有不同的城鎮(zhèn)化道路，但城鎮(zhèn)化的一般規(guī)律大致相似。若在短時(shí)間內(nèi)快速城鎮(zhèn)化，將會(huì)導(dǎo)致城市出現(xiàn)大量失業(yè)和貧民階層，阻礙社會(huì)經(jīng)濟(jì)的正常發(fā)展。

二、GM（1，1）模型的建立

1GM（1，1）模型的建立過(guò)程

灰色系統(tǒng)理論認(rèn)為，系統(tǒng)是否會(huì)出現(xiàn)信息不完全的情況，取決于認(rèn)識(shí)的層次、信息的層次和決策的層次，低層次系統(tǒng)的不確定量是相當(dāng)?shù)母邔哟蜗到y(tǒng)的確定量，要充分利用已知的信息去揭示系統(tǒng)的規(guī)律。首先，灰色系統(tǒng)理論對(duì)于人口預(yù)測(cè)的時(shí)間數(shù)據(jù)序列建立系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)模型，把一組離散的、隨機(jī)的原始數(shù)據(jù)序列進(jìn)行m次累加生成一個(gè)規(guī)律性較強(qiáng)的累加生成序列，從而達(dá)到使原始序列隨機(jī)性弱化的目的。其次，對(duì)累加生成序列建立模型。最后，再進(jìn)行m次累減還原成預(yù)測(cè)值。通常m值取成1，作一次累加生成序列，再建模，即GM（1，1）模型。具體的過(guò)程如下：

假設(shè)取X0為初始的原始序列：

X0=（x0（1），x0（2），…，x0（n））

對(duì)X0進(jìn)行一次累加生成，得到新序列，累加生成序列：

X1=（x1（1），x1（2），…，x1（n））

其中，

x1（k）=∑ki=1x0（i），k=1，2，…，n

然后對(duì)X1構(gòu)造一個(gè)背景值序列：

Z1=（z1（1），z1（2），…，z1（n））

其中，

z1（k）=αx1（k）+（1-α）x1（k-1），k=2，3，…，n

在這里α=05，建立一階微分方程：

dx1（t）dt+ax1（t）=b

這個(gè)方程為GM（1，1）模型的基本形式。

再次應(yīng)用最小二乘法原理求得：

a∧=（a，b）T=（BT，B）-1*BT*Yn

B=-1/2（x1（1）+x1（2））1

-1/2（x1（2）+x1（3））1

-1/2（x1（n-1）+x1（n））1，Yn=（x0（2），x0（3），…x0（n））

最后建立預(yù)測(cè)公式：

x∧1（k+1）=（x0（1）-ba）-ak+ba

x∧0（k+1）=x∧（k+1）-x∧1（k）endprint

2GM（1，1）模型的檢驗(yàn)指標(biāo)

通過(guò)對(duì)模型結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，確保其精確度并應(yīng)用于預(yù)測(cè)實(shí)踐。相關(guān)檢驗(yàn)有殘差檢驗(yàn)、關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)、后驗(yàn)差檢驗(yàn)等。對(duì)于殘差檢驗(yàn)，通過(guò)公式

ε（k）=x0（k）-x∧0（k）x0（k），k=1，2，…，n

得出相對(duì)誤差ε（k）<01，則可以認(rèn)為已經(jīng)達(dá)到較高的要求；當(dāng)ε（k）<02，則認(rèn)為達(dá)到一般要求。

本文主要介紹后驗(yàn)差檢驗(yàn)方法。后驗(yàn)差檢驗(yàn)是一種常用的基于概率統(tǒng)計(jì)的基本檢驗(yàn)方法。它以預(yù)測(cè)誤差為基礎(chǔ)，根據(jù)其大小，考察預(yù)測(cè)誤差較小的點(diǎn)出現(xiàn)的概率，以及與預(yù)測(cè)誤差的方差有關(guān)指標(biāo)的大小。一般要求誤差概率p≥095，不得小于075。如果P、C都在允許的誤差范圍之內(nèi)，可進(jìn)行預(yù)測(cè)，否則需要進(jìn)行殘差的修正。如表1所示：

表1PC 表預(yù)測(cè)精度等級(jí)PC好>095>035合格>08<05勉強(qiáng)合格>07<065不合格≤07≥065三、GM（1，1）模型對(duì)新疆人口預(yù)測(cè)

1新疆人口與城鎮(zhèn)化率發(fā)展?fàn)顩r

表2新疆城鎮(zhèn)化水平年份年末總?cè)丝?/p>

（萬(wàn)人）城鎮(zhèn)人口

（萬(wàn)人）城市化率

（%）20011876196332133752002190519644723384200319339566511343920041963116901135152005201035746853715200620500077777379420072095198202739152008213081844653964200921586386021398520102181589335842792011220871961674354201222327898198440020132264301006934447從表2中可以看出新疆2001—2013年的城鎮(zhèn)化增速非常緩慢，低于全國(guó)平均增長(zhǎng)速度。在全疆克拉瑪依和烏魯木齊兩個(gè)地級(jí)市城鎮(zhèn)化率最高，其中克拉瑪依達(dá)9863%。北疆除了伊犁州略低于全疆平均水平外，其他地州城鎮(zhèn)化水平都高于全疆的平均水平。南疆除巴州外其他地州城鎮(zhèn)化水平都低于全疆平均水平，尤其是南疆三地州的和田地區(qū)、喀什地區(qū)和克孜勒蘇柯爾克孜州地區(qū)要遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于全疆平均水平。就西北五省區(qū)來(lái)看，新疆城鎮(zhèn)化水平要高于西北五省區(qū)的平均水平，但從全國(guó)來(lái)看，新疆的城鎮(zhèn)化進(jìn)程明顯滯后。在全疆的22個(gè)城市中超過(guò)100萬(wàn)人口的特大城市僅有烏魯木齊，大部分縣城人口不到10萬(wàn)人。

2對(duì)新疆人口與城鎮(zhèn)人口預(yù)測(cè)檢驗(yàn)

由于GM（1，1）模型在建模時(shí)，它的基本模型是一個(gè)離散方程，其后對(duì)模型進(jìn)行了白化得到的白化方程是一個(gè)連續(xù)方程。在預(yù)測(cè)時(shí)將求到的參數(shù)直接帶入了白化形式中，導(dǎo)致從離散形式直接跳躍到了連續(xù)形式。因此，以GM（1，1）模型對(duì)人口進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，對(duì)原始數(shù)據(jù)的選擇要求人口變化過(guò)程要平穩(wěn)，盡量避免突變性區(qū)間；應(yīng)選擇距離預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)最近的人口數(shù)據(jù)，以保證模型精度。根據(jù)以上原則，選擇新疆2001—2013年的總?cè)丝诤统擎?zhèn)人口作為源數(shù)據(jù)。通過(guò)GM（1，1）模型對(duì)新疆2013年年末總?cè)丝诤统擎?zhèn)人口進(jìn)行預(yù)測(cè)，并檢驗(yàn)其精度。經(jīng)計(jì)算得出預(yù)測(cè)值，如表3所示。表32013年新疆總?cè)丝诩俺擎?zhèn)人口預(yù)測(cè)值單位：萬(wàn)人 實(shí)際值預(yù)測(cè)值殘差相對(duì)誤差C值P值新疆總?cè)丝?26432282675447-1837544726-000811528800114057061城鎮(zhèn)人口1006931030783976-2385397649-002368980600124338511從表3預(yù)測(cè)結(jié)果可以看出，預(yù)測(cè)新疆總?cè)丝诘南鄬?duì)誤差為-00081，預(yù)測(cè)城鎮(zhèn)人口的相對(duì)誤差為-0024，都控制在了±0089以內(nèi)。預(yù)測(cè)新疆總?cè)丝诤统擎?zhèn)人口的方差比C值分別為0011和0012，都遠(yuǎn)小于035，并且小誤差概率P為1，大于095，說(shuō)明預(yù)測(cè)模型已達(dá)到很高的精度要求，可以用GM（1，1）模型預(yù)測(cè)出較好的結(jié)果；可以在中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)中保持較高的預(yù)測(cè)精度和較強(qiáng)的穩(wěn)定性；對(duì)原數(shù)據(jù)的要求并不苛刻，選擇5～8個(gè)樣本數(shù)據(jù)就可以建立模型。

3新疆未來(lái)人口預(yù)測(cè)與實(shí)證分析

選擇2001—2013年新疆各年末總?cè)丝诤统擎?zhèn)總?cè)丝跀?shù)據(jù)建立GM（1，1）模型，得到相關(guān)預(yù)測(cè)公式如下：

新疆年末總?cè)丝陬A(yù)測(cè)：x∧1（t+1）=1194532972*l0015913425-1175771072

新疆城鎮(zhèn)人口預(yù)測(cè)：x∧1（t+1）=1528245147*0041735128-1464924147

通過(guò)相關(guān)檢驗(yàn)，得到的這兩個(gè)公式的擬合精度非常高，可以用于對(duì)人口的中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。通過(guò)Matlab計(jì)算得到預(yù)測(cè)結(jié)果如表4所示。

表4新疆總?cè)丝谂c城鎮(zhèn)人口預(yù)測(cè)年份年末總?cè)丝冢ㄈf(wàn)人）城鎮(zhèn)人口（萬(wàn)人）城鎮(zhèn)化率20142319291199107471421946338045832015235649429411205166924755015513201623942941531168271189487939707520172432700349121806095007032207201824717226081269972563513800601520192511370812132409661152724058322020255165500113805273345410321276202125925853781439363037555184430820222634172308150070621756970692952023267642632115646637385846093074從表4可以看出，新疆城鎮(zhèn)化率以年均27個(gè)百分點(diǎn)增長(zhǎng)，到2023年新疆城鎮(zhèn)化率水平將達(dá)到5846%。根據(jù)城鎮(zhèn)化水平的“S”曲線可以看出2013—2023年這十年期間新疆將處于快速城鎮(zhèn)化階段。

但進(jìn)一步觀察新疆第二產(chǎn)業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)的就業(yè)人口數(shù)發(fā)現(xiàn)，第二產(chǎn)業(yè)就業(yè)人口數(shù)從2001年的9219萬(wàn)人增加到2013年17879萬(wàn)人，第二產(chǎn)業(yè)就業(yè)人數(shù)占就業(yè)人口總數(shù)的比重從2001年的1345%上升到2013年163%，僅上升了285個(gè)百分點(diǎn)。導(dǎo)致這種現(xiàn)象的主要原因是新疆就業(yè)結(jié)構(gòu)以資金密集型重工業(yè)，尤其是采掘、能源和原材料產(chǎn)業(yè)為主，新疆工業(yè)發(fā)展的趨勢(shì)是重工業(yè)越來(lái)越“重”、輕工業(yè)越來(lái)越“輕”。由于在生產(chǎn)過(guò)程中有資本和勞動(dòng)之間的相互替代，資本密集型工業(yè)無(wú)法吸納更多的勞動(dòng)力，對(duì)城鎮(zhèn)化的帶動(dòng)作用減小，從而可以看出新疆的城鎮(zhèn)化水平和工業(yè)化水平不協(xié)調(diào)。未來(lái)十年，新疆將處于快速城鎮(zhèn)化的階段，若不調(diào)整城鎮(zhèn)化和工業(yè)化水平的關(guān)系，將會(huì)嚴(yán)重制約新疆的發(fā)展。在提高城鎮(zhèn)化水平的同時(shí)，要重視城鎮(zhèn)化的質(zhì)量問(wèn)題以及產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整。endprint

四、結(jié)語(yǔ)

通過(guò)建立GM（1，1）模型對(duì)新疆總?cè)丝谝约靶陆擎?zhèn)人口進(jìn)行預(yù)測(cè)，可知新疆在2023年城鎮(zhèn)化率將達(dá)到5846%。由城鎮(zhèn)化水平的“S”曲線可知，城鎮(zhèn)化水平在25%～75%之間是城鎮(zhèn)化快速發(fā)展階段。2013—2023年新疆將處于快速城鎮(zhèn)化階段。但就目前新疆的工業(yè)化和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)而言，新疆城鎮(zhèn)化水平與工業(yè)化水平和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)存在嚴(yán)重的不協(xié)調(diào)，在保持快速城鎮(zhèn)化水平的同時(shí)要及時(shí)對(duì)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整。首先，在城鎮(zhèn)化過(guò)程中要協(xié)調(diào)發(fā)展非農(nóng)產(chǎn)業(yè)與農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，發(fā)展非農(nóng)業(yè)創(chuàng)造就業(yè)機(jī)會(huì)，發(fā)展農(nóng)業(yè)生產(chǎn)創(chuàng)造剩余勞動(dòng)力和剩余糧食，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的發(fā)展可以供給城市非農(nóng)業(yè)發(fā)展的需求。其次，要保持城鎮(zhèn)化過(guò)程中土地與人口的平衡，城鎮(zhèn)常住人口增加，用地也須相應(yīng)增加。新疆城鎮(zhèn)人口逐年增多，城鎮(zhèn)人口與城市化成正比關(guān)系。再次，加速工業(yè)化進(jìn)程。我國(guó)城市化率較低的基本原因在于非農(nóng)產(chǎn)業(yè)的就業(yè)比重較低。由于服務(wù)業(yè)發(fā)展滯后，制約了非農(nóng)就業(yè)的增長(zhǎng)及其比重的上升。服務(wù)業(yè)的比重遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于同等收入國(guó)家的水平，是我國(guó)工業(yè)化過(guò)程中一個(gè)突出的結(jié)構(gòu)問(wèn)題，也是導(dǎo)致工業(yè)化與城市化偏差的主要原因。因此，要加快城市化的進(jìn)程，必須通過(guò)加快服務(wù)業(yè)的發(fā)展來(lái)帶動(dòng)非農(nóng)產(chǎn)業(yè)就業(yè)比重的上升。這是我國(guó)推進(jìn)城市化的基本途徑，也是促進(jìn)工業(yè)化與城市化協(xié)調(diào)發(fā)展的中心內(nèi)容。最后，要認(rèn)識(shí)到城鎮(zhèn)化發(fā)展的區(qū)域差異性，由于不同地區(qū)自然環(huán)境基礎(chǔ)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展條件以及人文歷史不同，不同地區(qū)的城鎮(zhèn)化將處于不同的發(fā)展階段。

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[10]張潁，趙民論城市化與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的相關(guān)性——對(duì)錢納里研究成果的辨析與延伸[J]城市規(guī)劃匯刊，2003（4）：12-19

[11]李樹琮城市化與可持續(xù)發(fā)展[N]城市導(dǎo)報(bào)，1996-08-22

[12]陳彥光，羅靜城市化水平與城市化速度的關(guān)系探討-中國(guó)城市化速度和城市化水平飽和值的初步推斷[J]地理研究，2006，25（6）：1063-1072

（責(zé)任編輯：梁宏偉）endprint