中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中關(guān)于直覺(jué)思維的培養(yǎng)

秦玉霞

摘 要：數(shù)學(xué)思維是人腦和數(shù)學(xué)對(duì)象（空間形式、數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)關(guān)系）交互作用并按照一般思維規(guī)律認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在理性活動(dòng)。數(shù)學(xué)知識(shí)具有嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性和系統(tǒng)性。數(shù)學(xué)的直覺(jué)思維是人的感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的過(guò)程，是數(shù)學(xué)分析思維的基礎(chǔ)。本文就中學(xué)數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的培養(yǎng)進(jìn)行了探討。

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué)教法；直覺(jué)思維；學(xué)生；培養(yǎng)

中圖分類(lèi)號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2015）05-307-01

數(shù)學(xué)思維是人腦和數(shù)學(xué)對(duì)象（空間形式、數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)關(guān)系）交互作用并按照一般思維規(guī)律認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在理性活動(dòng)。數(shù)學(xué)知識(shí)具有嚴(yán)謹(jǐn)性，抽象性和系統(tǒng)性。數(shù)學(xué)的直覺(jué)思維是人的感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的過(guò)程，是數(shù)學(xué)分析思維的基礎(chǔ)。下面我從四個(gè)方面入手談?wù)勚袑W(xué)數(shù)學(xué)直覺(jué)思維能力的培養(yǎng)。

一、直覺(jué)思維的內(nèi)容及在數(shù)學(xué)教學(xué)中的特點(diǎn)

能力是順利完成某種活動(dòng)所必需的并直接影響活動(dòng)效率的個(gè)性心理特征。數(shù)學(xué)能力是人們?cè)趶氖聰?shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)所必需的各種能力的綜合，而其中數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心。思維是人腦對(duì)客觀事物的本質(zhì)和規(guī)律的概括的和間接的反映過(guò)程。人的思維過(guò)程包括直覺(jué)思維和分析思維。直覺(jué)思維是人類(lèi)思維的重要形式，是創(chuàng)造性思維的基礎(chǔ)；直覺(jué)思維是未來(lái)的高科技信息社會(huì)中，能適應(yīng)世界新技術(shù)革命需要，具有開(kāi)拓、創(chuàng)新意識(shí)的開(kāi)創(chuàng)性人才所必有的思維品質(zhì)。由于數(shù)學(xué)知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性和系統(tǒng)性的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)思維就是人腦和數(shù)學(xué)對(duì)象交互作用并按一般的思維規(guī)律認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)規(guī)律的過(guò)程?，F(xiàn)代教育重視能力的培養(yǎng)，主要要求學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)觀察問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、探究和解決問(wèn)題?？梢?jiàn)直覺(jué)思維在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要的地位和作用。

二、直覺(jué)思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中作用

數(shù)學(xué)思維實(shí)質(zhì)上就是數(shù)學(xué)活動(dòng)中的思維，而中學(xué)數(shù)學(xué)的思維是直接發(fā)展學(xué)生的思維能力的途徑。我們現(xiàn)階段的整個(gè)數(shù)學(xué)體系以知識(shí)的邏輯展開(kāi)為線索，在理論課中力求邏輯思維的科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性，知識(shí)結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)性，這有利于學(xué)生系統(tǒng)地理解和掌握學(xué)科的基本知識(shí)及其聯(lián)系，也最大程度地訓(xùn)練和培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力，提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)。如果從培養(yǎng)學(xué)生的能力入手，數(shù)學(xué)中的邏輯思維顯得太枯燥乏味，直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣，使得學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)失去動(dòng)力，這使得提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力成為一句空話。所以在重視學(xué)生的邏輯能力的同時(shí)，必須注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、直覺(jué)力、想象力，特別是直覺(jué)思維能力。直覺(jué)思維是在實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)客觀事物本質(zhì)和規(guī)律的一種比較迅速、直接的綜合性的認(rèn)識(shí)和敏銳的選擇能力，在思維過(guò)程中常常表現(xiàn)為一種突發(fā)性、飛躍式的直接理解。直覺(jué)思維不是那么嚴(yán)密、條理清晰、因果分明，它在某種啟示以及由此直覺(jué)得出的結(jié)論之間并沒(méi)有邏輯關(guān)系，甚至說(shuō)不出任何緣由，是一種富有創(chuàng)造性的思維方式。邏輯思維的培養(yǎng)主要立足于“分析問(wèn)題、解決問(wèn)題”，而直覺(jué)思維的培養(yǎng)有助于“提出問(wèn)題、獨(dú)辟蹊徑”。數(shù)學(xué)中的直覺(jué)思維是直觀與靈感的統(tǒng)一、猜想與推理的統(tǒng)一、理論與實(shí)際的統(tǒng)一，它是實(shí)用數(shù)學(xué)的基本思維方法。

三、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺(jué)思維能力

數(shù)學(xué)最初的概念都是基于直覺(jué)，數(shù)學(xué)在一定程度上就是在問(wèn)題解決中得到發(fā)展的，問(wèn)題解決也離不開(kāi)直覺(jué)。數(shù)學(xué)直覺(jué)是具有意識(shí)的人腦對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象（結(jié)構(gòu)及其關(guān)系）的某種直接的領(lǐng)悟和洞察。培養(yǎng)直覺(jué)思維能力是社會(huì)發(fā)展的需要，是適應(yīng)新時(shí)期社會(huì)對(duì)人才的需求。數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的培養(yǎng)應(yīng)該是多方面多渠道的，它需要學(xué)生具有廣博的知識(shí)、豐富的聯(lián)想、恰當(dāng)?shù)念?lèi)比、合理的延拓及標(biāo)新立異的勇氣和膽識(shí)。所以說(shuō)在中學(xué)數(shù)學(xué)中培養(yǎng)直覺(jué)思維能力是教學(xué)中的主要任務(wù)。

首先，要打好基礎(chǔ)，形成合理認(rèn)知結(jié)構(gòu)是產(chǎn)生直覺(jué)的源泉。只有掌握好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本結(jié)構(gòu)，舉一反三、觸類(lèi)旁通，才能有助于學(xué)生的思維由單向型向多向型轉(zhuǎn)變，有助于學(xué)生抽象思維與形象思維相結(jié)合、正向思維與逆向思維相結(jié)合、會(huì)聚思維與發(fā)散思維相結(jié)合，形成立體的網(wǎng)絡(luò)思維，從而獲得直覺(jué)的判斷和聯(lián)想。

其次，在教學(xué)中要有意識(shí)地訓(xùn)練學(xué)生的直覺(jué)思維，要善于通過(guò)分析知識(shí)之間的邏輯聯(lián)系、分析多種假設(shè)之間的差異和對(duì)立，把有待探索的問(wèn)題展示在學(xué)生面前，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)理論的興趣和愿望，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。再根據(jù)學(xué)生的知識(shí)水平，選擇恰當(dāng)?shù)膬?nèi)容，有意識(shí)地訓(xùn)練學(xué)生從整體出發(fā)，用猜想、跳躍的方法直接而迅速地找到解決問(wèn)題的方法和答案，鼓勵(lì)學(xué)生尋求“一題多解”，歸納“多題一解”，鼓勵(lì)學(xué)生敢于向書(shū)本、教師質(zhì)疑，挑戰(zhàn)各種問(wèn)題。

第三，在解題訓(xùn)練中要加強(qiáng)學(xué)生的直覺(jué)思維，在解題訓(xùn)練中更應(yīng)該讓學(xué)生發(fā)揮他們的直覺(jué)思維。這就要求教師轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，把主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生。對(duì)學(xué)生的大膽設(shè)想給予充分肯定，對(duì)其合理成分及時(shí)給予鼓勵(lì)，愛(ài)護(hù)，扶植學(xué)生的自發(fā)性直覺(jué)思維，以免挫傷學(xué)生直覺(jué)思維的積極性和學(xué)生直覺(jué)思維的悟性。教師應(yīng)及時(shí)因勢(shì)利導(dǎo)，解除學(xué)生心中的疑惑，使學(xué)生對(duì)自己的直覺(jué)產(chǎn)生成功的喜悅感。所以教師應(yīng)采取積極鼓勵(lì)的策略讓學(xué)生運(yùn)用直覺(jué)思維方法來(lái)解題，明確地提出把直覺(jué)思維直接運(yùn)用在解題訓(xùn)練中，制定相應(yīng)的活動(dòng)策略，從整體上分析問(wèn)題的特征。掌握換元、數(shù)形結(jié)合、歸納猜想、反證法等，滲透直覺(jué)觀念與思維能力。

最后，在復(fù)習(xí)中要把握直覺(jué)思維的整體性，選擇適當(dāng)?shù)念}目類(lèi)型，有利于培養(yǎng)、考察學(xué)生的直覺(jué)思維。在復(fù)習(xí)中做一些開(kāi)放性問(wèn)題的練習(xí)，對(duì)培養(yǎng)直覺(jué)思維很有效。開(kāi)放性問(wèn)題的條件或結(jié)論不夠明確，可以從多個(gè)角度由果尋因，由因索果，提出猜想，由于答案的發(fā)散性，有利于直覺(jué)思維能力的培養(yǎng)。

綜上，數(shù)學(xué)中的直接思維能力的培養(yǎng)應(yīng)從全方位入手。它在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中起著主導(dǎo)作用。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)與思維密切相關(guān)，數(shù)學(xué)能力具有和一般能力不同的特性，因此，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，我們?cè)诎l(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的努力中，不僅要考慮到能力的一般要求，還要深入研究數(shù)學(xué)科學(xué)、數(shù)學(xué)活動(dòng)和數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)，尋求數(shù)學(xué)活動(dòng)的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。直覺(jué)思維是一種科學(xué)素質(zhì)，與邏輯思維同等重要，數(shù)學(xué)的全部力量就在于直覺(jué)和嚴(yán)格性巧妙地結(jié)合在一起，我們應(yīng)該在教學(xué)中不斷加強(qiáng)直覺(jué)思維的培養(yǎng)，充分和諧地發(fā)揮左、右腦的思維能力，培養(yǎng)既科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)又勇于創(chuàng)新的人才。