重載交通干線公路舊瀝青路面加鋪層結(jié)構(gòu)力學(xué)分析

張海峰，魏連雨，宋楊，馬士賓

（1.河北工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，天津 300401；2.華北高速公路股份有限公司，北京 100176；3.河北工程技術(shù)高等?？茖W(xué)校，河北滄州 061000）

重載交通干線公路舊瀝青路面加鋪層結(jié)構(gòu)力學(xué)分析

張海峰1,2，魏連雨1，宋楊3，馬士賓1

（1.河北工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，天津 300401；2.華北高速公路股份有限公司，北京 100176；3.河北工程技術(shù)高等專科學(xué)校，河北滄州 061000）

通過(guò)調(diào)研發(fā)現(xiàn)重載交通干線公路存在3種主要損壞模式：疲勞開(kāi)裂、車轍、路面結(jié)構(gòu)強(qiáng)度降低．以大修結(jié)構(gòu)滿足這3項(xiàng)因素為出發(fā)點(diǎn)提出了3項(xiàng)設(shè)計(jì)控制指標(biāo)：路表回彈彎沉、面層層內(nèi)最大剪應(yīng)力、結(jié)構(gòu)層層底拉應(yīng)力．應(yīng)用KENPAVE軟件計(jì)算分析種結(jié)構(gòu)形式各項(xiàng)指標(biāo)的主要影響因素，并進(jìn)行基于響應(yīng)面法的方差分析．應(yīng)用響應(yīng)面優(yōu)化方法對(duì)各種形式的大修結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到優(yōu)化后的典型大修結(jié)構(gòu)形式．

大修；疲勞開(kāi)裂；回彈彎沉；響應(yīng)面

1 舊路面銑刨加鋪新面層大修結(jié)構(gòu)形式

針對(duì)我國(guó)重載交通干線公路主要病害發(fā)生層位，以及目前現(xiàn)有的路面大修技術(shù)，干線公路大修形式分成3大類[1]．這3類分別是面層銑刨重鋪，面層、基層均銑刨重鋪，整個(gè)路面重建．本文主要針對(duì)第1類的結(jié)構(gòu)即舊路面銑刨后加鋪兩層新面層的路面結(jié)構(gòu)在重載條件下疲勞開(kāi)裂、車轍、路表回彈彎沉3項(xiàng)指標(biāo)的力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行計(jì)算．利用的大修結(jié)構(gòu)形式見(jiàn)圖1．

圖1 大修結(jié)構(gòu)形式Fig.1overhaul structure form

2 大修路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)指標(biāo)的確定

鑒于重載交通干線公路的不同損壞對(duì)瀝青路面使用性能的影響不同，在對(duì)重載交通干線公路進(jìn)行大修設(shè)計(jì)時(shí)，不能像其他結(jié)構(gòu)物那樣僅選用一種損壞模式作為臨界狀態(tài)的單一指標(biāo)作為設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，而是必須把多種損壞模式綜合作用考慮，使大修路面結(jié)構(gòu)同時(shí)滿足多種設(shè)計(jì)指標(biāo)[2]．通常認(rèn)為，瀝青路面結(jié)構(gòu)的疲勞開(kāi)裂、車轍、路表回彈彎沉是導(dǎo)致路面結(jié)構(gòu)破壞的三項(xiàng)最主要的損壞模式，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)該予以著重考慮．

2.1 疲勞開(kāi)裂

路面材料在出現(xiàn)疲勞開(kāi)裂前所能承受的荷載重復(fù)作用次數(shù)，稱為疲勞壽命[3]．本文采用疲勞開(kāi)裂作為臨界狀態(tài)的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，選用瀝青層底面的拉應(yīng)力作為設(shè)計(jì)指標(biāo)．國(guó)內(nèi)瀝青路面普遍采用半剛性基層設(shè)計(jì)，雖然半剛性底基層材料具有強(qiáng)度高、承載能力大等優(yōu)點(diǎn)，可是半剛性材料本身存在難以克服的缺陷[5]．在車輪荷載作用下，半剛性底基層的底部要產(chǎn)生拉應(yīng)力，如果該拉應(yīng)力大于半剛性基層材料的抗拉強(qiáng)度，則半剛性底基層的底部就很快開(kāi)裂，在行車荷載反復(fù)的作用下，底部的裂縫會(huì)逐漸擴(kuò)展到上部，使上部結(jié)構(gòu)層產(chǎn)生開(kāi)裂．所以，選用半剛性基層底面最大拉應(yīng)力作為設(shè)計(jì)控制指標(biāo)．半剛性基層底面的容許拉應(yīng)力計(jì)算公式為：

2.2 車轍

現(xiàn)階段路面車轍主要以流動(dòng)型車轍為主，流動(dòng)型車轍主要是由于所受剪應(yīng)力過(guò)大導(dǎo)致混合料出現(xiàn)較大剪切變形，因此影響車轍的剪切變形與剪應(yīng)力密切相關(guān)[6]．在重載交通干線公路瀝青路面結(jié)構(gòu)大修設(shè)計(jì)中應(yīng)充分考慮路面所受剪應(yīng)力特點(diǎn)，即瀝青路面結(jié)構(gòu)中剪應(yīng)力應(yīng)小于等于面層的容許剪應(yīng)力．應(yīng)用庫(kù)倫抗剪強(qiáng)度理論計(jì)算如下式．

2.3 路表回彈彎沉

路表面的回彈彎沉反映了路面結(jié)構(gòu)的整體剛度[7]．大量的試驗(yàn)觀測(cè)數(shù)據(jù)表明，它與路面的使用狀態(tài)（塑性變形和疲勞開(kāi)裂）存在著一定的關(guān)系．路表回彈彎沉最為設(shè)計(jì)指標(biāo)能夠從總體結(jié)構(gòu)與宏觀性能方面控制路面結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)年限內(nèi)工作狀態(tài)．路表回彈彎沉是路面整體結(jié)構(gòu)（包括路基）在荷載作用下的豎向位移，是反映路面整體強(qiáng)度大小的指標(biāo)，它反映了路面整體抗變形能力[8]．

式中：ld為設(shè)計(jì)彎沉值（0.01 mm）；Ne為設(shè)計(jì)年限內(nèi)1個(gè)車道累計(jì)當(dāng)量軸次；Ac為公路等級(jí)系數(shù)，高速公路、一級(jí)公路為1.0，二級(jí)公路為1.1，三、四級(jí)公路為1. 2；As為面層類型系數(shù)，瀝青混凝土面層為1.0，熱拌和冷拌瀝青碎石、上拌下貫或貫入式路面、瀝青表面處治為1.1，中、低級(jí)路面為1. 2；Ab為基層類型系數(shù)，對(duì)半剛性基層Ab=1.0，柔性基層Ab=1.6．

3 重載交通大修結(jié)構(gòu)力學(xué)分析

3.1 計(jì)算參數(shù)的確定

3.1.1 荷載參數(shù)選擇

在進(jìn)行重載交通干線公路大修形式計(jì)算和分析的時(shí)候，根據(jù)交通組成荷載的實(shí)際情況，采用雙軸雙圓均布垂直荷載作用下的多層彈性層狀連續(xù)體系．

在標(biāo)準(zhǔn)荷載作用下，即雙輪組單軸載100 kN作用下，雙圓均布垂直荷載當(dāng)量圓的半徑為10.65 cm．另外，已有相關(guān)研究表明，隨著軸重的增加，輪壓和接地面積也隨之增加，但輪胎間距即荷載當(dāng)量圓中心距離是不隨超載程度的變化而改變的，圓心距始終保持為31.95 cm[9]（圖2所示）．文章采用比利時(shí)的軸重與接地面積的經(jīng)驗(yàn)公式和荷載圖示見(jiàn)圖2．式中：A為輪胎接地面積，cm2；P為輪胎壓力，N；±70為保證率達(dá)到90%的離差范圍．

圖2 比利時(shí)法荷載作用圖示Fig.2Belgium graphic method of load

依據(jù)當(dāng)前我國(guó)道路實(shí)際情況，本文采用公式

文章根據(jù)施工現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際及社會(huì)車輛的調(diào)查，超載量取雙輪組單軸最大荷載為240 kN，計(jì)算時(shí)分析8種荷載的作用情況，軸載計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表1所示．

3.1.2 路面材料參數(shù)的確定

根據(jù)我國(guó)《公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTGD50-2006）要求，計(jì)算路面結(jié)構(gòu)路表彎沉和結(jié)構(gòu)層層底拉應(yīng)力時(shí)采用不同的抗壓回彈模量，大修路面結(jié)構(gòu)模型的材料參數(shù)選取的具體參數(shù)如表2．

當(dāng)對(duì)原路面只進(jìn)行銑刨面層時(shí)，根據(jù)我國(guó)重載交通干線公路的結(jié)構(gòu)形式，計(jì)算時(shí)選取原路面基層為水泥穩(wěn)定碎石，厚度為20cm；底基層為二灰穩(wěn)定土，厚度為30 cm．

3.2 大修結(jié)構(gòu)形式的計(jì)算

對(duì)重載交通干線公路計(jì)算分析采用美國(guó)肯塔基大學(xué)黃仰賢教授研制開(kāi)發(fā)的路面分析和設(shè)計(jì)程序KENPAVE．文中計(jì)算忽略試驗(yàn)過(guò)程中道路的破壞，假設(shè)道路各結(jié)構(gòu)層的材料為線形材料，計(jì)算精度為0.001．

在對(duì)重載交通干線公路大修結(jié)構(gòu)形式力學(xué)分析時(shí)，考慮了軸載組成的變化，各個(gè)大修結(jié)構(gòu)層的厚度以及模量的變化對(duì)路面結(jié)構(gòu)控制指標(biāo)的影響，通過(guò)觀察在不同設(shè)計(jì)變量下路面大修結(jié)構(gòu)的力學(xué)指標(biāo)變化預(yù)測(cè)大修結(jié)構(gòu)路用性能的優(yōu)劣程度．

3.3 大修結(jié)構(gòu)因素水平的確定

為了確定每種形式不同因素對(duì)路面結(jié)構(gòu)的影響程度．將大修方案的各個(gè)影響因素分為不同水平進(jìn)行計(jì)算分析．各個(gè)因素的影響水平見(jiàn)表3．

表1 軸重與輪胎接地面積、單輪當(dāng)量圓半徑的關(guān)系Tab.1Axle load and tire grounding area,the relationship between equivalent circle radius of single wheel

表2 計(jì)算路表彎沉?xí)r材料參數(shù)Tab.2Calculating table road deflection material parameters

表3 影響因素水平Tab.3Factors level

4 大修結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)分析

重載交通干線公路大修結(jié)構(gòu)形式分析過(guò)程中，分別采用了重載交通和超重載交通道路等級(jí)進(jìn)行設(shè)計(jì)，為了保守起見(jiàn)，以這兩種交通等級(jí)下的最重交通量作為設(shè)計(jì)指標(biāo)的參考標(biāo)準(zhǔn)超重載交通取BZZ-100 kN累計(jì)標(biāo)準(zhǔn)軸次3 200萬(wàn)次/車道．為了保證大修結(jié)構(gòu)形式服務(wù)期間在相應(yīng)交通任務(wù)下不會(huì)出現(xiàn)疲勞開(kāi)裂、車轍、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度明顯下降的主要破壞形式，應(yīng)用上述公式計(jì)算得到設(shè)計(jì)指標(biāo)臨界值如表4．

根據(jù)表4中大修影響因子及其水平，利用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)軟件Design-Expert，進(jìn)行Plackett-Burman(PB)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)．采用路表彎沉、重鋪面層層間最大剪應(yīng)力、重鋪面層層底最大拉應(yīng)力作為因變量，設(shè)計(jì)表格見(jiàn)表5．表5中彎沉、最大剪應(yīng)力、結(jié)構(gòu)層底最大拉應(yīng)力應(yīng)用KENPAVE軟件計(jì)算得到．

利用Design-Expert軟件對(duì)回歸模型進(jìn)行響應(yīng)面分析，得到各響應(yīng)面立體分析圖，以彎沉為目標(biāo)，各個(gè)結(jié)構(gòu)層厚度，以及模量作為變量的響應(yīng)面分析結(jié)果如圖3、圖4．

表4 設(shè)計(jì)指標(biāo)臨界值Tab.4Designing index critical value

表5 PB實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果Tab.5PB designing of experiment results

圖3 面層參數(shù)變化對(duì)彎沉的響應(yīng)面分析Fig.3Surface parameter change on the deflection ofthe response surface analysis

圖4 面層厚度和舊路路面模量的響應(yīng)面分析Fig.4Layer thickness and modulus of old road pavement response surface analysis

由圖3的響應(yīng)面可以看出，彎沉對(duì)面層厚度響應(yīng)面是一個(gè)傾斜平面，面層厚度越大，路表彎沉越小，而且沿著厚度方向的斜率明顯高于沿著模量變化方向斜率，說(shuō)明面層厚度對(duì)彎沉影響呈相關(guān)的關(guān)系，通過(guò)提高面層厚度可以直接降低路面大修結(jié)構(gòu)由于設(shè)計(jì)回彈彎沉不足引起的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度下降．圖4中，彎沉的響應(yīng)面為傾斜度很小的斜面，這反映了對(duì)于直接加鋪結(jié)構(gòu)形式，加鋪層材料模量對(duì)于路表彎沉的影響程度很?。?/p>

以剪應(yīng)力為目標(biāo)，各個(gè)結(jié)構(gòu)層厚度，以及模量作為變量的響應(yīng)面分析結(jié)果如圖5、圖6．

由圖5的響應(yīng)面可以看出，剪應(yīng)力對(duì)面層厚度響應(yīng)面近似是一個(gè)傾斜平面，面層厚度越大，層內(nèi)剪力值越小，而且，沿著厚度方向的斜率明顯高于沿著模量變化方向斜率，說(shuō)明通過(guò)提高面層厚度可以直接降低路面大修結(jié)構(gòu)由于結(jié)構(gòu)層剪力過(guò)大引起的車轍病害．圖6中，當(dāng)路面20℃抗壓回彈模量取最大值210剪力響應(yīng)值取到最小值，可以看出，對(duì)于直接加鋪的大修結(jié)構(gòu)形式，舊路路面路面強(qiáng)度對(duì)大修結(jié)構(gòu)層內(nèi)剪力有一定影響，影響程度與加鋪面層厚度影響程度相當(dāng)．

4.1 各因素水平的方差分析

為清晰了解各個(gè)因素對(duì)大修結(jié)構(gòu)形式的影響程度，對(duì)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行方差分析，結(jié)果如表6和表7．

方差分析表6中的F值大小反映了各因素對(duì)彎沉響應(yīng)值的影響程度，可以看出，上面層AC-16厚度和舊路路面回彈模量的F值遠(yuǎn)高于其他因素，分別為353 264和385 048，說(shuō)明AC-16厚度和舊路路面回彈模量對(duì)彎沉影響程度最高；表明采用直接加鋪面層的大修工程中，必須充分考慮舊路路面結(jié)構(gòu)強(qiáng)度對(duì)大修結(jié)構(gòu)影響程度很大，即大修時(shí)必須充分考慮舊路狀況．

圖5 面層參數(shù)變化對(duì)剪力的響應(yīng)面分析Fig.5Response surface analysis of the shear layer parameters variation

圖6 面層厚度和舊路路面模量的響應(yīng)面分析Fig.6Surface layer thickness and modulus of old roadpavement response surface analysis

表7中各因素對(duì)剪應(yīng)力響應(yīng)值的影響中可以清晰看到，可以看出，上面層AC-16厚度和舊路路面回彈模量的F值遠(yuǎn)高于其他因素，分別為198 505和216 563，說(shuō)明AC-16厚度和舊路路面回彈模量對(duì)剪應(yīng)力影響程度最高；表明采用直接加鋪面層的大修工程中，必須充分考慮舊路路面結(jié)構(gòu)強(qiáng)度對(duì)大修結(jié)構(gòu)影響程度很大，即大修時(shí)必須充分考慮舊路狀況．

表6 彎沉分析各個(gè)因素方差分析表Tab.6Deflection analysis of every factor analysis of variance table

表7 剪應(yīng)力分析各個(gè)因素方差分析表Tab.7Shear stress analysis of every factor analysis of variance table

4.2 大修結(jié)構(gòu)形式響應(yīng)面優(yōu)化

Design-Expert的一項(xiàng)強(qiáng)大功能就是可以應(yīng)用響應(yīng)面法進(jìn)行多因素綜合考慮之下的優(yōu)化設(shè)計(jì)．以重載交通干線公路大修結(jié)構(gòu)形式中響應(yīng)彎沉越接近表4中的設(shè)計(jì)彎沉越優(yōu)，面層內(nèi)的剪應(yīng)力最小最優(yōu)作為優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)．得到最后優(yōu)化結(jié)果如圖7和表8．

表8中Desirability值越高，表示結(jié)果越優(yōu)，結(jié)合表中各種優(yōu)化結(jié)構(gòu)，以及實(shí)際中路面結(jié)構(gòu)大修方案的可行性，對(duì)上述優(yōu)化結(jié)果的材料模量稍微調(diào)整至附近的整數(shù)值．得到最終大修結(jié)構(gòu)形式的方案為表9所示．

表8 響應(yīng)面法優(yōu)化結(jié)果Tab.8Response surface method optimization results

表9 響應(yīng)面法優(yōu)化后典型大修結(jié)構(gòu)Tab.9Response surface method,the optimizedstructure of typical overhaul

5 結(jié)論

重載交通干線公路存在3種主要損壞模式：疲勞開(kāi)裂、車轍、路面結(jié)構(gòu)強(qiáng)度．其中引起疲勞開(kāi)裂的主要因素是結(jié)構(gòu)層層底的拉應(yīng)力超過(guò)材料容許拉應(yīng)力導(dǎo)致疲勞開(kāi)裂；車轍則是因?yàn)椴牧霞魬?yīng)力過(guò)大，導(dǎo)致材料產(chǎn)生變形；路面結(jié)構(gòu)強(qiáng)度則是表征路面結(jié)構(gòu)承載力的主要指標(biāo)．以大修結(jié)構(gòu)滿足這3項(xiàng)因素為出發(fā)點(diǎn)提出了3項(xiàng)設(shè)計(jì)控制指標(biāo)：路表回彈彎沉、面層層內(nèi)最大剪應(yīng)力、結(jié)構(gòu)層層底拉應(yīng)力．在確定大修結(jié)構(gòu)形式的影響因素之后，對(duì)不同大修結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行基于響應(yīng)面法的方差分析，得到每種結(jié)構(gòu)形式各項(xiàng)指標(biāo)主要影響因素．并應(yīng)用響應(yīng)面優(yōu)化方法對(duì)各種形式的大修結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到每種大修形式的典型結(jié)構(gòu)形式．

圖7 響應(yīng)面法優(yōu)化結(jié)果Fig.7The response surface method optimization results

[1]李長(zhǎng)成，王鐵軍．舊路面加鋪瀝青砼層在城市道路改造中的應(yīng)用[J]．公路與汽運(yùn)，2009（1）：77-80．

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[責(zé)任編輯 楊屹]

Structural mechanics analysis of the asphalt pavement add layer on heavy trunk highways

ZHANG Haifeng1,2，WEI Lianyu1，SONG Yang3，MA Shi-bin1

(1.School of Civil Engineering,Hebei University of Technology,Tianjin 300401,China;2.HuaBei Expressway Co Ltd,Beijing 100176,China;3.Hebei Engineer and Technical College,Hebei Cangzhou 061000,China)

There are three main trunk highway damagement modes from the survey:the decrease of fatigue cracking,rutting and strength of pavement structure.Overhaul structure to meet the three factors as the starting point,three designing control indexs are put forward:Road table rebound deflection,the surface layers of maximum shear stress and structure layer upon layer bottom tensile stress.It calculates and analysises the main factors that influence the structure form of the indicators in Application of KENPAVE software and based on the analysis on variance of the response surface method. Esponse surface optimization method is applied to various forms of overhaul structure optimization design,getting the optimized typical structure forms of overhaul.

overhaul;fatigue cracking;rebound deflection;response surface

U416.217

A

1007-2373(2015)03-0099-06

10.14081/j.cnki.hgdxb.2015.03.019

2015-03-10

河北省高等學(xué)?？茖W(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目（ZD2014099）

張海峰（1983-），男（漢族），工程師，博士生．