“動手操作”中彰顯數(shù)學(xué)思維的光芒

劉志純

著名心理學(xué)家皮亞杰曾說過動作是引發(fā)思維的前提，要發(fā)展思維就必須將動作與之聯(lián)系起來. 他強調(diào)了動作對于人的思維發(fā)展的重要作用，人的思維是在不斷的動作中發(fā)展的，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更是如此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生動手操作可以極大的提升學(xué)生的思維品質(zhì)，優(yōu)化學(xué)生的思維水平. 特別是新課程標(biāo)準指出動手實踐和自主探究、交流合作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，充分肯定了數(shù)學(xué)動手的重要性. 本文結(jié)合個人教學(xué)實踐，略談在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中動手操作，優(yōu)化學(xué)生思維的策略.

一、提出數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生興趣

解決問題首先要將問題呈現(xiàn)出來，要讓學(xué)生被問題所吸引，產(chǎn)生主動探究的興趣. 教師在引出問題時可以采用直接提出的方式，也可以設(shè)計情境引出問題，無論采用哪種方式都要讓學(xué)生產(chǎn)生急于探索的心理，積極投入到數(shù)學(xué)課堂中來. “學(xué)啟于思，思源于問”，有疑問是學(xué)習(xí)的前提，也是進行學(xué)習(xí)的意義所在. 數(shù)學(xué)知識在生活中隨處可見，數(shù)學(xué)圖形更是源于生活. 為了激發(fā)學(xué)生的動手興趣，數(shù)學(xué)教師往往會拋出一個問題，引發(fā)學(xué)生思考，然后通過動手實踐. 如通過多媒體展示問題：有兩塊菜園，一塊是等腰梯形的菜園，一塊是正方形的菜園，問：你認為哪塊菜園面積更大呢？學(xué)生在看平面圖形時，會有自己的主觀感受，有人認為是梯形，有人認為是正方形，大家各執(zhí)己見. 這時，教師就趁機引導(dǎo)學(xué)生動手操作，用事實說話：可以通過分別計算兩塊菜園的實地面積進行對比. 正方形的面積為邊長的平方，那么等腰梯形呢？通過給出一個問題，將學(xué)生一步步引入新知識的探索中，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生積極、主動思考、探索的興趣. 學(xué)生為了得出正確的答案，證明自己的設(shè)想，會主動投入到新知識的探索中.

通過給出一個問題，讓學(xué)生產(chǎn)生急切探索的心理，積極動手操作，通過實踐，解決疑惑并獲得新知識. 學(xué)生好奇心很強，再加上好勝心理，在接收到教師給出的疑惑后會立馬上產(chǎn)生一探究竟的欲望，教師要抓住這一點，積極引導(dǎo)學(xué)生進行動手操作.

二、引發(fā)學(xué)生思考，明確實踐的方向

學(xué)生對于一個問題，有著自己獨特的見解. 教師呈現(xiàn)出一個問題，會引發(fā)他們的大猜想，學(xué)生提出自己的想法時，教師不應(yīng)急于對學(xué)生的設(shè)想進行評定，而應(yīng)該充分尊重每一位學(xué)生，與學(xué)生交流，讓學(xué)生談?wù)勛约旱南敕?，關(guān)注每位學(xué)生設(shè)想背后的思想.

初中生思維發(fā)展迅速，對于一個問題，會有自己與眾不同的看法. 對于概率的學(xué)習(xí)，我們可以從實際生活入手. 上課前，用多媒體展示如下問題：有一張游樂場的門票，小聞和小友都想去. 最后，他們決定用抽簽的方法來決定誰可以去游樂場，于是準備了兩根相同的小木條，一根底部寫的是“本人”，另一根底部寫的是“對方”. 抽到“本人”的人去游樂場. 你認為這種方法可行嗎？學(xué)生紛紛提出自己的看法，大家意見不一，有人認為可行，也有人認為這個方法不可行：抽簽順序會影響公平性，如果先抽的人抽到了，后抽的人就沒有機會了. 可是，如果先抽的人沒有抽到，后抽的人不用抽也贏了. 那么先抽的人與后抽的人中簽的概率一樣嗎？這個問題的提出給學(xué)生帶來了難題，激起了學(xué)生間的又一番激烈爭論. 教師沒有對學(xué)生們的設(shè)想進行評定，而是引導(dǎo)學(xué)生探索：分別計算每名學(xué)生中簽的概率.

拋出一個問題會引發(fā)學(xué)生的猜想，沒有實踐證明前學(xué)生會提出自己的獨特見解. 教師要尊重學(xué)生的思想，對于每名學(xué)生的設(shè)想都不要輕易地給予肯定或者是否定，要保護學(xué)生的自尊，激發(fā)學(xué)生探究的興趣、熱情，鼓勵學(xué)生樂于探索，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

三、引導(dǎo)動手操作，發(fā)散數(shù)學(xué)思維

當(dāng)問題呈現(xiàn)、猜想都進行完后，就需要學(xué)生動手實踐了. 學(xué)生動手實踐前，教師要對他們進行引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生思考，適時地進行語言提示，包括問題的提出.

學(xué)生根據(jù)教師的引導(dǎo)，將注意力集中在問題的探究上，跟著教師漸漸進入動手操作的過程中.

在數(shù)學(xué)課堂上，教師應(yīng)該給予學(xué)生適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，讓學(xué)生朝著正確的方向前進. 比如在探究多邊形內(nèi)角和的計算公式時，教師先帶領(lǐng)學(xué)生一起復(fù)習(xí)三角形的內(nèi)角和為180度，讓學(xué)生從舊知識中獲得學(xué)習(xí)新知識的方法. 接著提問：那么四邊形的內(nèi)角和應(yīng)為多少？為了方便學(xué)生思考，教師在黑板上畫了一個四角形，然后引導(dǎo)學(xué)生：這個四角形其實可以劃分為我們熟悉的圖形. 經(jīng)過提醒，學(xué)生立馬想到是由兩個三角形構(gòu)成的，進行得出四邊形的內(nèi)角和是兩個三角形內(nèi)角和的度數(shù). 進而提出：六邊形、七邊形……N邊形內(nèi)角和是？學(xué)生在草稿紙上繼續(xù)按照剛才的劃分方法計算著，然后教師給出一張三角形和多邊形內(nèi)角和的表格讓學(xué)生填好. 學(xué)生通過動手操作，將表格一個個補充完整. 最后全班共同分析數(shù)據(jù)，得出結(jié)論：多邊形內(nèi)角和計算公式為邊數(shù)減2再乘180. 教師的引導(dǎo)學(xué)生進行積極思考，學(xué)生探索的興趣被激起，積極動手操作，通過自己的實踐得出多邊形的內(nèi)角和計算公式.

問題探究是數(shù)學(xué)課堂中非常重要的一個部分，學(xué)生通過自己親自探究解決疑惑，獲得新知識. 數(shù)學(xué)課堂既需要動腦思考，也需要實際操作、探索實踐，只有兩者結(jié)合起來，學(xué)生才能在數(shù)學(xué)課堂中真正獲得成長.

“動手操作”以問題的提出為開端，引發(fā)學(xué)生進行大猜想，在質(zhì)疑中發(fā)散學(xué)生的思維并激發(fā)強烈的探索欲望，通過自身的動手操作來解決數(shù)學(xué)中的難題. 學(xué)生“動手操作”的過程，也是培養(yǎng)自己數(shù)學(xué)思維，養(yǎng)成積極動腦、動手學(xué)習(xí)習(xí)慣的重要過程.