試論初中數(shù)學(xué)教學(xué)中思想方法的滲透

宋芳

【摘要】 隨著我國(guó)新課程改革的不斷深入，數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透受到越來越多的人的關(guān)注. 本文分析了數(shù)學(xué)思想方法的含義，并談?wù)摿巳绾螌⑺枷敕椒B透在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，希望對(duì)提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果起到促進(jìn)作用.

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)教學(xué)；思想方法；滲透

1. 前 言

數(shù)學(xué)思想方法是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，其重要性甚至要超過數(shù)學(xué)知識(shí)傳授. 數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓，學(xué)生可以通過數(shù)學(xué)思想方法將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力. 由于思想方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有極其重要的作用，因此，數(shù)學(xué)思想方法在初中教學(xué)中的滲透成為新課程改革的重要內(nèi)容.

2. 什么是數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想主要是通過一定的思維活動(dòng)后而產(chǎn)生的數(shù)學(xué)方法以及理念，其能夠?qū)F(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系以及空間形式在人體意識(shí)中全面反映. 數(shù)學(xué)思想的形成是一個(gè)長(zhǎng)期的積累過程，是對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行反思總結(jié)得出的成果，其是通過對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行提煉，從本質(zhì)上對(duì)數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)事實(shí)進(jìn)行認(rèn)識(shí)之后產(chǎn)生的一種思想、邏輯、意識(shí).

在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及在解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題過程中使用的一切思想與方法都可以稱之為數(shù)學(xué)思想方法. 其中數(shù)形結(jié)合、分類、字母表示數(shù)、統(tǒng)計(jì)、方程以及函數(shù)等思想是初中數(shù)學(xué)思想最主要的表現(xiàn)形式. 在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)主要用到的數(shù)學(xué)方法包括抽象化法、實(shí)驗(yàn)法、觀察法和類比法，而數(shù)學(xué)中常用的解題方法主要包括歸納法、待定系數(shù)法、消元法、代入法以及配方法等.

3. 如何將思想方法滲透在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中

3.1 掌握教材，滲透數(shù)學(xué)思想方法

教師要全面、系統(tǒng)地了解和掌握初中數(shù)學(xué)教材，挖掘教材中隱含的數(shù)學(xué)思想方法，并利用數(shù)學(xué)思想方法對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行分析研究，只有對(duì)教材內(nèi)容和其中的數(shù)學(xué)思想方法了如指掌，才能將初中數(shù)學(xué)知識(shí)更好地在課堂上展示給學(xué)生. 數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象概括，其貫穿了數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、應(yīng)用與發(fā)展的整個(gè)過程. 例如，函數(shù)部分內(nèi)容貫穿整個(gè)初中的教材，初一的數(shù)軸是函數(shù)的基礎(chǔ)，初二的一次函數(shù)和反比例函數(shù)是函數(shù)的初步，初三的二次函數(shù)是初中教學(xué)最重要的內(nèi)容，這就需要教師熟悉教材并能夠從初一開始就進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想 的滲透，這樣在進(jìn)行整個(gè)函數(shù)部分教學(xué)時(shí)才能幫助學(xué)生更好地掌握函數(shù)知識(shí)，并熟練地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合來思考問題. 因此，教師要深入挖掘和剖析教材，綜合考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)情況、學(xué)習(xí)能力等各方面因素，將學(xué)生分成幾個(gè)不同的層次，因材施教，對(duì)不同層次的學(xué)生采用不同的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行教學(xué)，將數(shù)學(xué)思想滲透到每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)當(dāng)中，讓數(shù)學(xué)思想方法貫穿整個(gè)教學(xué)過程.

3.2 創(chuàng)設(shè)情境，融入數(shù)學(xué)思想方法

將數(shù)學(xué)思想方法傳授給學(xué)生是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵，只有掌握了數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)生才能在解決具體數(shù)學(xué)問題的時(shí)候利用數(shù)學(xué)思想和方法做到舉一反三. 但是數(shù)學(xué)思想方法不能通過教條式地傳授，這樣的方式學(xué)生未必能夠很好地將數(shù)學(xué)思想方法融會(huì)貫通，因此，這就需要教師在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，積極創(chuàng)設(shè)蘊(yùn)含一定數(shù)學(xué)思想方法的情境，通過教學(xué)情境來引導(dǎo)和幫助學(xué)生理解并掌握數(shù)學(xué)思想方法，而且學(xué)生在進(jìn)行情境問題的探究過程中，能夠培養(yǎng)起發(fā)散性思維，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性. 此外，學(xué)生對(duì)通過自主探究得出的數(shù)學(xué)思想和方法往往能夠更加熟練、靈活地進(jìn)行運(yùn)用. 例如，在探究方程x3 - 2x - 10 = 0的解在哪兩個(gè)整數(shù)之間時(shí)，需要教師創(chuàng)設(shè)一定的情境，把方程問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，此方程的解就是方程x2 - 2 = ■的解，而這個(gè)方程的解就是函數(shù)y = x2 - 2和函數(shù)y = ■的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，再畫出兩個(gè)函數(shù)圖像如圖1，利用兩個(gè)函數(shù)圖像在第一象限的大小關(guān)系，最終找到交點(diǎn)在哪兩個(gè)整數(shù)之間. 此題需要運(yùn)用函數(shù)的思想和數(shù)形結(jié)合的思想才能解決，通過教學(xué)情境可以引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)思想，啟發(fā)數(shù)學(xué)思維，還能綜合地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，以達(dá)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最優(yōu)化.

3.3 加強(qiáng)運(yùn)用，理解數(shù)學(xué)思想方法

對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解需要一個(gè)長(zhǎng)期積累的過程，需要學(xué)生在學(xué)習(xí)中不斷反思、感悟，并再次地運(yùn)用，逐漸內(nèi)化為自己的一種思維意識(shí). 為了學(xué)生能夠較熟練地運(yùn)用各種思想方法，更需要教師在整個(gè)初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程選擇需要運(yùn)用數(shù)學(xué)思想的題目進(jìn)行不斷強(qiáng)化，有針對(duì)性地進(jìn)行專題講授，尤其初三的復(fù)習(xí)課，教師要整合各個(gè)部分的數(shù)學(xué)知識(shí)，將各種思想方法融會(huì)貫通，以便學(xué)生能宏觀地領(lǐng)悟思想方法的內(nèi)涵，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力. 教師要注重培養(yǎng)學(xué)生在進(jìn)行問題探索時(shí)反思總結(jié)其中包含的數(shù)學(xué)思想方法的能力，幫助學(xué)生去發(fā)現(xiàn)挖掘解題過程中遇到的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法來進(jìn)行思維活動(dòng)指導(dǎo)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)能夠掌握數(shù)學(xué)思想方法.

4. 結(jié)束語

綜上所述，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的精華部分，是數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂所在，將其貫穿在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的各個(gè)環(huán)節(jié)，可以提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果，促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂結(jié)構(gòu)不斷朝著科學(xué)化、合理化的方向發(fā)展，同時(shí)還能使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)不斷得到提升，有利于學(xué)生終身學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力的形成. 因此，教師在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要積極將數(shù)學(xué)思想方法滲透在每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)當(dāng)中，使學(xué)生在解決具體數(shù)學(xué)問題時(shí)能夠利用數(shù)學(xué)思想方法舉一反三，促進(jìn)學(xué)生發(fā)散性思維和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，將數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用充分發(fā)揮出來.

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