函數(shù)思想在小學(xué)教學(xué)中的滲透與應(yīng)用

仇曉芳

【摘要】 在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各個階段都隱藏著函數(shù)思想，而思想的滲透又是一個往復(fù)的過程，教師如何將函數(shù)思想以學(xué)生易于接受的方式融入到教學(xué)設(shè)計之中？這對于教師教學(xué)方法的改進(jìn)與鍛煉剖析教材的能力，學(xué)生發(fā)散思維，培養(yǎng)分析解決問題的能力都有著極大的促進(jìn)作用.本文以我國小學(xué)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀為研究基礎(chǔ)，探討在教學(xué)行為中的一些函數(shù)思想滲透工作.

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)行為；函數(shù)思想；滲透

其實最早在1859年，我國就已經(jīng)出現(xiàn)了“函數(shù)”，是由近代數(shù)學(xué)家李善蘭所提出的.而在當(dāng)前教材中，函數(shù)這一概念，一般到初中才有涉及，但不代表小學(xué)數(shù)學(xué)中不存在函數(shù)思想，在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不必給學(xué)生講解函數(shù)，但做好函數(shù)思想的滲透工作，在潛移默化、耳濡目染中，鍛煉學(xué)生于“變”中把握“不變”、 “一一對應(yīng)”、聯(lián)系與制約等一系列深刻的函數(shù)思想，逐漸讓學(xué)生擁有數(shù)學(xué)意識，并形成良好的思維素質(zhì)是很有必要的，這也是為今后進(jìn)一步的深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)夯實了基礎(chǔ).

一、函數(shù)思想滲透工作的意義所在

函數(shù)思想方法即利用“變”與“不變”的觀點、運用對應(yīng)、數(shù)形結(jié)合、集合等思想將問題轉(zhuǎn)換成一定的數(shù)量關(guān)系，將問題中的一些數(shù)量之間的關(guān)系的本質(zhì)揭露出來，并構(gòu)造函數(shù)，運用函數(shù)，從而達(dá)到分析、解決問題的目的.

函數(shù)思想之所以說它重要，不僅因為它屬于最基本的數(shù)學(xué)思想之一，在今后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所占比率較高，還在于其具有很強的普適性，與生活聯(lián)系緊密且應(yīng)用范圍極廣.在教師授課過程中，書本上的一些數(shù)學(xué)概念、定義、性質(zhì)、公式與法則等都是有形的，而函數(shù)思想本是無形的，需要教師去一遍一遍地幫助學(xué)生將知識進(jìn)行滲透，這也是教師自身專業(yè)知識與教學(xué)水平的又一次挑戰(zhàn)，如果教師能夠在小學(xué)階段幫助學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思想，將基礎(chǔ)知識的講授與函數(shù)思想科學(xué)合理地融為一體，讓學(xué)生逐步去掌握，去攻破數(shù)學(xué)難題，那么這也將成為教學(xué)行為的一個創(chuàng)新所在.

二、小學(xué)數(shù)學(xué)函數(shù)思想之應(yīng)用策略

函數(shù)思想的滲透工作在小學(xué)階段是幫助學(xué)生提高獲取知識效率，思維延伸拓展的一種工具，也是教師重新審視教學(xué)行為，教學(xué)方法，進(jìn)行教學(xué)設(shè)計的標(biāo)準(zhǔn)之一.下面，就函數(shù)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透，筆者據(jù)多年教學(xué)體會談?wù)勛约旱南敕?

1. 巧用函數(shù)思想解決實際問題

探求數(shù)量關(guān)系是函數(shù)思想中的基本內(nèi)容，仔細(xì)翻查教材，在小學(xué)階段需要學(xué)習(xí)的數(shù)量關(guān)系還真不少！例如；速度、時間與路程之間的關(guān)系，單位、數(shù)量、總價的關(guān)系等，當(dāng)以上這些數(shù)量關(guān)系中有其中某一量為固定時，其余的兩種量在不斷變化中就構(gòu)成了函數(shù).教師可以利用一些經(jīng)典題目的變換，去不斷探索改進(jìn)自己的教學(xué)行為.以一道簡單的開放題為例：某小學(xué)在舉行運動會之際，需要一個由150名同學(xué)組成的方陣隊伍，有多少種安排方式？在學(xué)生將各種情況都考慮之后就會發(fā)現(xiàn)：由于總?cè)藬?shù)固定，所以站幾排幾列都是互相有關(guān)聯(lián)的，且每一排、每一列的人數(shù)肯定在1到150之間，由此間接地涉及函數(shù)的定義域以及值域的概念.像這樣類似的開放題有許多，但并不是隨意性無目的地開放，而是建立在函數(shù)關(guān)系與滲透函數(shù)思想的基礎(chǔ)上的.

2. “空間與圖形”領(lǐng)域巧用函數(shù)思想

小學(xué)階段“空間與圖形”的學(xué)習(xí)，目的在于幫助學(xué)生培養(yǎng)立體感.在教學(xué)中，有許多的公式都具有一種函數(shù)關(guān)系，同樣有助于函數(shù)思想的滲透.所以，學(xué)生在學(xué)習(xí)長方形與正方形體積與表面積的相關(guān)知識后，如果只進(jìn)行公式鞏固類的題目如：有一根長0.5米的方木料，橫截面的邊長為2厘米，這根方木，平放時占地面積有多大？體積是多少？那么這只會是計算問題，對于數(shù)學(xué)思維的發(fā)展益處不大.但如果是這樣的問題，學(xué)生將會有更多的收獲，例如：一張長為12厘米，寬為6厘米的長方形紙，在它的四個角處剪去邊長為x厘米的小正方形.再將其折成無蓋的長方體，問要如何剪才會使所得長方體體積最大？這種題目應(yīng)該在學(xué)生已經(jīng)熟練掌握基礎(chǔ)知識的前提下出現(xiàn)，再讓同學(xué)進(jìn)行思考，有助于學(xué)生將“靜態(tài)”的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變成為“動態(tài)”的研究，并利用教師所創(chuàng)設(shè)出的具體情景去感悟數(shù)學(xué)的基本規(guī)律，讓學(xué)習(xí)變得“生動”起來，而這種由“靜”到“動”的過程也就是學(xué)生體會函數(shù)本質(zhì)的過程.

在選擇教學(xué)案例時要注重練習(xí)形式的多樣化，不僅要有計算題，同時也要有判斷題、改錯題、問答題和思考題，并做到面向全體，考慮學(xué)生的整體水平，聯(lián)系現(xiàn)實生活中的實際事例，在教師指導(dǎo)下學(xué)生們將口、耳、手、腦充分利用，讓人人都能得到練習(xí)鞏固新知識、滲透函數(shù)思想的機(jī)會，這樣的學(xué)習(xí)才更扎實、更高效.

三、結(jié)束語

小學(xué)數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)教育，雖然比較簡單但極為重要，是小學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)與揭露問題本質(zhì)的一門學(xué)科，而函數(shù)思想蘊藏在小學(xué)數(shù)學(xué)之中，教師與學(xué)生都不能僅僅滿足于教材中的知識與習(xí)題，而應(yīng)該用長遠(yuǎn)的眼光、聯(lián)系與發(fā)展的觀點，讓學(xué)生真正體驗到數(shù)學(xué)的魅力，減輕他們的課業(yè)負(fù)擔(dān)，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維能力，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望與興趣.

【參考文獻(xiàn)】

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[3]張麗芳.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中函數(shù)思想的滲透[J]. 北京教育學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版） 2011（3）.