如何實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)開放式教學(xué)

◎唐婷婷 (江蘇省錫山高級中學(xué)，江蘇 無錫 214174)

快速發(fā)展的經(jīng)濟(jì)社會可以帶動(dòng)教育改革，人們逐漸明確傳統(tǒng)教育存在的弊端，即以填鴨式和注入式為主的教學(xué)方式注重對學(xué)生強(qiáng)加教師對知識的理解，整個(gè)課堂氛圍十分枯燥，教學(xué)效率低下，壓抑了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，忽視了學(xué)生作為教育教學(xué)主體的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)習(xí)進(jìn)度過于統(tǒng)一，對學(xué)習(xí)成果的檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)也過于單一，忽略了學(xué)生個(gè)性化成長的需求.當(dāng)前我國開始引入以學(xué)生為主的現(xiàn)代化教育模式，積極鼓勵(lì)學(xué)生敢于表達(dá)自身對知識的疑惑，展現(xiàn)自我個(gè)性.開放式教學(xué)就是此種教育模式之一.所謂開放式教學(xué)即根據(jù)學(xué)校制定的教學(xué)目標(biāo)將學(xué)生認(rèn)知與知識內(nèi)容相結(jié)合.對于高中數(shù)學(xué)，教師在教學(xué)中就可運(yùn)用這一教學(xué)方式激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生邏輯思維能力與分析問題、解決問題能力，全面提升數(shù)學(xué)教學(xué)效率和質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)預(yù)期課程目標(biāo).

1 積極鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑

開放式教學(xué)最為顯著的特征之一是充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，尤其高中生經(jīng)歷小學(xué)、初中兩個(gè)學(xué)段學(xué)習(xí)后已積累一定的知識經(jīng)驗(yàn)，且能針對某知識發(fā)表專屬于自身的看法和見解，因而高中數(shù)學(xué)教師可在應(yīng)用開放式教學(xué)過程中積極鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑.質(zhì)疑是幫助學(xué)生高效分析問題和解決問題的前提因素，只有發(fā)現(xiàn)問題才能分析并基于此尋找解決問題的方式，同時(shí)，質(zhì)疑與創(chuàng)新屬于相輔相成的關(guān)系，學(xué)生思路因質(zhì)疑而開闊，更能形成良好的思維能力.與此同時(shí)，教師在教學(xué)過程中將學(xué)生質(zhì)疑穿插其中，有利于提升教學(xué)效率.縱觀傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，很多教師受傳統(tǒng)教學(xué)理念影響，要求學(xué)生不能違背教材和教師，以至于學(xué)生在學(xué)習(xí)中即使發(fā)現(xiàn)問題也不敢質(zhì)疑，甚至沒有質(zhì)疑意識，上述情況均不利于教師開展數(shù)學(xué)教學(xué)，也不利于學(xué)生思維能力的全面成長.

對此，數(shù)學(xué)教師需結(jié)合學(xué)生學(xué)情和開放式教學(xué)理念從以下方面培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力.

首先，創(chuàng)設(shè)適合質(zhì)疑的環(huán)境.毫無疑問，傳統(tǒng)填鴨式教學(xué)已不適用于現(xiàn)代教學(xué)，更不利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力，更會制約學(xué)生創(chuàng)新和質(zhì)疑.輕松、和諧、愉悅的環(huán)境能激發(fā)學(xué)生潛在的質(zhì)疑因子，使學(xué)生全身心地投入學(xué)習(xí)當(dāng)中.以二元一次方程的解教學(xué)為例，教師為學(xué)生設(shè)置“猜生日”情境，即讓學(xué)生將自己出生月份×19，出生日期×5，二者得出結(jié)果相加后×5，計(jì)算總數(shù).數(shù)學(xué)教師隨即抽選學(xué)生說出自己得出的數(shù)字，教師會直接說出該名學(xué)生的具體生日.學(xué)生聽到后十分驚奇，但也伴隨著疑惑：“為何老師能根據(jù)數(shù)字迅速說出生日？”教師引領(lǐng)學(xué)生探索問題并在此過程中引入二元一次方程的解知識，這樣不僅高效引入新知，學(xué)生也在良好氛圍下展開質(zhì)疑，提升了數(shù)學(xué)教學(xué)效率.

其次，傳授高效質(zhì)疑方式.從表面看，質(zhì)疑過程無任何規(guī)律，基本以學(xué)生對知識和問題的理解程度為主，正因如此教師需為學(xué)生傳授質(zhì)疑方式并及時(shí)加以引導(dǎo)與點(diǎn)撥，促使學(xué)生高效質(zhì)疑.例如在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)知識時(shí)，對于高中生而言，他們在理解導(dǎo)數(shù)時(shí)存在一定難度，在學(xué)習(xí)中有很多地方需質(zhì)疑，對此教師可設(shè)置以下例題：有甲、乙兩個(gè)工廠，甲廠位于一直線河岸的岸邊A處，乙廠與甲廠在河的同側(cè)，乙廠位于離河岸40 km的B處，乙廠到河岸的垂足D與A相距50 km，兩廠要在此岸邊合建一個(gè)供水站C，從供水站到甲廠和乙廠的水管費(fèi)用分別為3a元/km和5a元/km，問供水站C建在岸邊何處才能使水管費(fèi)用最??？通過分析具體情況，我們得知供水站建在A，D之間距甲廠20 km處，可使水管費(fèi)用最省.上述案例與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活有著緊密聯(lián)系.數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中可先引導(dǎo)學(xué)生該案例與生活中哪些問題有關(guān)聯(lián)，師生共同分析，明確該案例涉及利潤問題，隨后引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑題目考查的數(shù)學(xué)知識，最后指引學(xué)生分析和解決問題，更讓學(xué)生明確現(xiàn)實(shí)生活中很多問題與數(shù)學(xué)有關(guān)，數(shù)學(xué)不是一門活在紙面上的學(xué)科，而是與實(shí)際生活息息相關(guān)、解決實(shí)際生活問題的一門學(xué)科，有著極強(qiáng)的生命力和邏輯性，同時(shí)也與許多人文知識息息相關(guān)，以此激發(fā)學(xué)生的潛在的探究知識的欲望.

2 開展小組合作學(xué)習(xí)

高中生雖然經(jīng)歷了小學(xué)和初中兩個(gè)階段的學(xué)習(xí)，但仍然處于懵懂的青春期，其世界觀、價(jià)值觀與人生觀還未成熟.雖然他們在和其他人溝通交流時(shí)有專屬于自己的方式，但很多高中生在集體生活中因性格和年齡等因素影響，不可避免會相互沖突.此時(shí)就凸顯引入開放式教學(xué)的重要性和必要性.該教學(xué)方式能增強(qiáng)學(xué)生溝通能力和團(tuán)隊(duì)合作意識，讓學(xué)生重塑集體觀念、切實(shí)體驗(yàn)和感悟團(tuán)隊(duì)協(xié)作的優(yōu)勢.

對此，高中數(shù)學(xué)教師在開放式教學(xué)中可積極引入小組合作學(xué)習(xí).學(xué)生在小組合作的過程中，不僅可以鍛煉與人溝通交往的能力，還可以有效鍛煉協(xié)調(diào)合作、組織材料和分配任務(wù)的能力.這樣的教學(xué)模式可以豐富課堂的學(xué)習(xí)模式，使課堂的學(xué)習(xí)策略獲得多元化的提升，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性.在實(shí)際操作過程中可從以下幾方面著手.首先，科學(xué)劃分小組.該環(huán)節(jié)是實(shí)現(xiàn)小組合作學(xué)習(xí)價(jià)值的首要條件.數(shù)學(xué)教師在劃分小組時(shí)應(yīng)充分貫徹以人為本理念，換言之，數(shù)學(xué)教師要充分考慮不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和需求，公平對待每位學(xué)生，促使每位學(xué)生均能在學(xué)習(xí)中感悟自身價(jià)值，充分體驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特有的樂趣與魅力.與此同時(shí)，在劃分小組時(shí)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)堅(jiān)持動(dòng)態(tài)化原則，即根據(jù)高中生認(rèn)知改變、學(xué)習(xí)能力、教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)變等各種因素及時(shí)調(diào)整小組成員，使學(xué)生充分發(fā)揮合作學(xué)習(xí)優(yōu)勢.其次，明確目標(biāo).教師在學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)中應(yīng)明確目標(biāo)，為后續(xù)教學(xué)做好鋪墊.合作學(xué)習(xí)并非雜亂無章，需在各個(gè)步驟下有序開展.教師要促使學(xué)生在目標(biāo)指引下完成相應(yīng)的學(xué)習(xí)任務(wù)，提高學(xué)習(xí)效率.數(shù)學(xué)教師可基于整體角度為小組設(shè)置目標(biāo)，或?yàn)槊總€(gè)小組成員設(shè)置目標(biāo)，以充分發(fā)揮小組成員作用，使小組合作學(xué)習(xí)更具有針對性，體現(xiàn)小組合作學(xué)習(xí)價(jià)值.以函數(shù)奇偶性知識為例，很多教師直接為學(xué)生講授基本性質(zhì)，學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)中被動(dòng)聆聽和記憶，但未深層理解.教師在此過程中應(yīng)積極鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的看法，高效理解和掌握函數(shù)奇偶性概念.第三，基于問題的合作學(xué)習(xí).課堂教學(xué)不同環(huán)節(jié)均可穿插合作學(xué)習(xí).學(xué)生討論分析問題過程無疑是強(qiáng)化合作交流途徑.學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到自己難以理解和解決的問題時(shí)可與小組成員相互探究分析，不同思維火花相互碰撞，拓寬學(xué)生學(xué)習(xí)思路.最重要的是學(xué)生能在小組討論中和聆聽其他學(xué)生見解時(shí)得到啟發(fā)，學(xué)會多元角度分析問題，這有利于提升學(xué)習(xí)效率.以直線、平面平行的判定及其性質(zhì)知識為例，為了進(jìn)一步推動(dòng)課堂教學(xué)有序開展以及提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率，教師讓學(xué)生以小組形式自主證明直線與平面平行判定定理.學(xué)生在此過程中闡述自己見解，潛在思維被激發(fā)，能夠高效理解和掌握所學(xué)知識.最后，在進(jìn)行教學(xué)評價(jià)時(shí)，教師同樣應(yīng)該采用動(dòng)態(tài)性的教學(xué)評價(jià)，不能以單一的標(biāo)準(zhǔn)衡量學(xué)生的進(jìn)步，要考慮到不同層次學(xué)生的能力基礎(chǔ)差異，對學(xué)生的進(jìn)步及時(shí)予以肯定和鼓勵(lì)，保護(hù)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的自信心和自尊心，調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.對于那些課堂上不敢發(fā)言表達(dá)自己看法的學(xué)生，教師應(yīng)格外關(guān)注，多與其進(jìn)行談心，鼓勵(lì)其發(fā)表自己的看法、表達(dá)自己看待問題的不同角度和切入點(diǎn)，溫和地與其進(jìn)行溝通交流，保護(hù)學(xué)生的自尊心，幫助學(xué)生建立起對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的自信和對自身能力的自信，從而獲得所期望的教學(xué)效果.

3 營造良好的課堂氛圍

高中數(shù)學(xué)和小學(xué)、初中階段數(shù)學(xué)相比，知識容量和難度都有所增大，學(xué)生普遍表示難以理解且枯燥.當(dāng)前很多教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富的教師已逐漸認(rèn)識到營造良好課堂氛圍的重要性和必要性，尤其基于開放式教學(xué)的環(huán)境更應(yīng)如此.師生在愉快和諧的教學(xué)氛圍中相互交流，可以提升課堂教學(xué)效率.教師在實(shí)際操作過程中可從以下幾方面著手.首先，轉(zhuǎn)變思想觀念.雖然大部分教師都具備應(yīng)用開放式教學(xué)的能力，但實(shí)踐起來教學(xué)效果卻不理想，究其原因多和教師充分重視開放式教學(xué)的程度有關(guān).數(shù)學(xué)教師只有從思想層面改變對開放式教學(xué)的錯(cuò)誤認(rèn)知，才能解決教學(xué)問題.高中數(shù)學(xué)在新課程改革背景下面臨著比以往更加嚴(yán)峻的形勢，學(xué)校應(yīng)定期組織教師參與教育培訓(xùn)工作，為教師傳達(dá)新型教育理念和教學(xué)方式，積極鼓勵(lì)教師在日常教學(xué)中重視開放式教學(xué)，通過適當(dāng)嘉獎(jiǎng)部分在創(chuàng)新教學(xué)方式有突出表現(xiàn)的教師來激發(fā)其他教師的工作熱情.與此同時(shí)，學(xué)校還需定期組織教師前往其他學(xué)校學(xué)習(xí)，聘請教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富的教育家為教師分享教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，促使教師深化對開放式教學(xué)的認(rèn)識.教師只有樹立全新的思想觀念，在教學(xué)中才會更加得心應(yīng)手.尤其在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生溝通交流，形成和諧、愉悅、生動(dòng)的課堂氛圍，將教的重點(diǎn)轉(zhuǎn)向?qū)W生學(xué)習(xí).例如當(dāng)前很多教材都設(shè)置“留白”，教師可嘗試讓學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)，自己在旁引導(dǎo)和點(diǎn)撥.教師要重視將教學(xué)結(jié)果轉(zhuǎn)為教學(xué)過程，學(xué)生在學(xué)習(xí)中掌握多少數(shù)學(xué)定理、公式、概念并不重要，重要的是是否掌握了科學(xué)且有效的學(xué)習(xí)方式，改變了以往死記硬背等不良學(xué)習(xí)習(xí)慣，實(shí)現(xiàn)了對所學(xué)知識的靈活應(yīng)用.其次，發(fā)揮語言作用.曾有研究者指出，語言具備點(diǎn)亮人心靈的作用.數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中應(yīng)充分發(fā)揮語言特有的啟發(fā)性作用，例如每節(jié)課的導(dǎo)入語要設(shè)置得極為巧妙，將學(xué)生吸引至對知識的探究當(dāng)中.數(shù)學(xué)教師的語言還需有所變化，語言藝術(shù)在課堂教學(xué)中發(fā)揮著不可小覷的作用，其中數(shù)學(xué)語言要求在準(zhǔn)確的基礎(chǔ)上更具有趣味性與形象性.所謂形象性即抽象復(fù)雜的知識形象化與具體化，趣味性即通過生動(dòng)語言調(diào)節(jié)課堂教學(xué)氛圍和學(xué)生學(xué)習(xí)節(jié)奏，改變以往單一枯燥的課堂氣氛，點(diǎn)燃學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識的熱情，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率.教師還應(yīng)該注重和學(xué)生培養(yǎng)良好的師生關(guān)系，打破因?yàn)榫嚯x而產(chǎn)生的陌生感和疏遠(yuǎn)感，盡量避免學(xué)生因?yàn)椴桓遗c老師溝通而遇到問題不知道怎么解決、遇到困難不知道該向誰求助的問題.高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分發(fā)揮自己的人格魅力，做到對每一堂課都認(rèn)真對待，注重提高課堂教學(xué)質(zhì)量，向?qū)W生展現(xiàn)自己深厚的專業(yè)知識，從而贏得學(xué)生的信任，調(diào)動(dòng)起學(xué)生對學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)知識的信心.針對某數(shù)學(xué)知識，其背后的邏輯雖然是相同的，但不同的老師會有不同的教學(xué)策略，上課方式也各有千秋.教師應(yīng)注重從學(xué)生的角度出發(fā)，使課堂內(nèi)容生動(dòng)形象，通俗易懂，對學(xué)生不懂的邏輯拐點(diǎn)，多舉例子進(jìn)行解釋和分析，理解不同學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和能力差異，為學(xué)生提供個(gè)性化的幫助.教師在與學(xué)生進(jìn)行溝通交流時(shí)，要注意語氣溫和，同時(shí)及時(shí)予以正向積極的反饋，幫助學(xué)生保持對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，在班級中構(gòu)建一個(gè)積極向上的良好學(xué)習(xí)氛圍，鼓勵(lì)同學(xué)之間互幫互助，遇到困難及時(shí)探究、不拖延、不忽略、專注學(xué)習(xí)的每一個(gè)細(xì)節(jié).

4 創(chuàng)設(shè)開放的教學(xué)手段

與傳統(tǒng)的一支粉筆、一個(gè)黑板加上灌輸式教學(xué)的課堂相比，教師要想實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)的開放式教學(xué)，還可以通過對教學(xué)模式和方式的創(chuàng)造創(chuàng)新.高中數(shù)學(xué)教師可以活用教材，將與生活題材相關(guān)的素材加入課堂的教學(xué)中，幫助學(xué)生構(gòu)建起實(shí)際生活和數(shù)學(xué)知識的橋梁、走出數(shù)學(xué)知識的束縛、增強(qiáng)對數(shù)學(xué)知識活學(xué)活用的能力.

例如，在學(xué)習(xí)三視圖時(shí)，教師可以為學(xué)生提供有關(guān)三視圖在實(shí)際生活中具體使用的背景材料，如在地質(zhì)學(xué)家進(jìn)行地質(zhì)考察時(shí)，經(jīng)常需要對某種地形進(jìn)行多個(gè)角度的觀測，這是數(shù)學(xué)知識中的空間思維能力和模型想象能力.同時(shí)三視圖在建筑設(shè)計(jì)和包裝設(shè)計(jì)中也十分重要，高中數(shù)學(xué)教師可以借此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生積極進(jìn)行探索和實(shí)驗(yàn)，還可以通過動(dòng)手操作來探索不同的模型設(shè)計(jì)，從而豐富對數(shù)學(xué)模型空間想象的經(jīng)驗(yàn)，加強(qiáng)與同學(xué)的合作意識，促進(jìn)思維能力的全方面發(fā)展.

教師在向?qū)W生講解開放性試題時(shí)，還可以通過多媒體進(jìn)行教學(xué)，這樣實(shí)現(xiàn)了聲音、圖像和動(dòng)畫的三位一體，打破了教學(xué)的空間局限，建立了一個(gè)調(diào)動(dòng)全社會資源的立體教學(xué)模式，切實(shí)推進(jìn)了開放式教學(xué)在創(chuàng)新教學(xué)策略方面的作用.多媒體教學(xué)具有直觀形象的優(yōu)勢.我們能夠借助圖片、動(dòng)畫、視頻等重現(xiàn)日常生活場景，展示數(shù)學(xué)邏輯的形成過程，同時(shí)，用聲音渲染了一個(gè)輕松自由的教育教學(xué)情境，這充分激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，打破了單調(diào)乏味的傳統(tǒng)課堂局限.例如，在學(xué)習(xí)橢圓這一章時(shí)，教師可以利用視頻來向?qū)W生展示橢圓的形成過程，用直觀的視覺藝術(shù)來豐富課堂內(nèi)容，以加深學(xué)生對橢圓概念的理解和運(yùn)用，使學(xué)生更易于理解橢圓的性質(zhì);教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作，即用自己的方式在紙上畫出一個(gè)橢圓，這樣可加深對橢圓概念和性質(zhì)的印象，在實(shí)踐中感受橢圓的形成過程.在多媒體的幫助下構(gòu)建的輕松愉快的課堂氛圍有助于學(xué)生積極大膽地表達(dá)自己的看法，拉進(jìn)高中數(shù)學(xué)教師和學(xué)生之間的距離.

5 構(gòu)建與實(shí)際生活的橋梁

生活往往是課堂教學(xué)最好的素材來源，教師只有走進(jìn)自然，深入社會，才能夠切實(shí)幫助學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識在生活中的作用，將數(shù)學(xué)知識與日常生活融會貫通，同時(shí)，還可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生積極主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)和生活中的邏輯美感，高中學(xué)習(xí)生活壓力大、任務(wù)重，老師引導(dǎo)學(xué)生走出課堂，感受生活中的知識，可以有效地緩解學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，使其放松大腦，從而學(xué)生可獲得更高漲的學(xué)習(xí)熱情，課堂中的學(xué)習(xí)效率就會提高了.

例如，在學(xué)習(xí)立體幾何時(shí)，學(xué)生在課堂上想象建筑和立體幾何物體的美感是十分困難的.教師如果能夠帶領(lǐng)學(xué)生打卡當(dāng)?shù)鼐哂袠?biāo)志性的建筑，就很容易使學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的美感了，從而調(diào)動(dòng)起學(xué)生的想象力，使其在課堂上積極發(fā)言、踴躍表達(dá)自己.教師可以鼓勵(lì)學(xué)生將參觀打卡的建筑進(jìn)行三視圖繪畫，并表達(dá)自己對建筑設(shè)計(jì)的感想，感受圖形在生活中的不同作用，從數(shù)學(xué)的角度感受建筑的美麗.教師引領(lǐng)學(xué)生走出課堂進(jìn)行課外活動(dòng)，不僅打破了傳統(tǒng)課堂對學(xué)生學(xué)習(xí)空間的束縛，同時(shí)，還將藝術(shù)視角和美學(xué)素養(yǎng)引入了數(shù)學(xué)的綜合教學(xué)中，將數(shù)學(xué)的美妙之處與實(shí)際生活巧妙結(jié)合，幫助學(xué)生構(gòu)建起了數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活的橋梁.

6 結(jié) 語

總之，數(shù)學(xué)學(xué)科在培養(yǎng)學(xué)生思維能力中發(fā)揮著不可小覷的作用.在高中數(shù)學(xué)中引入開放式教學(xué)能充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，激發(fā)學(xué)生潛在的探究知識的欲望，改變學(xué)生以往過度依賴教師學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀，使其學(xué)會主動(dòng)思考和分析問題、提高動(dòng)手操作能力，獲得數(shù)學(xué)學(xué)科綜合素質(zhì)的全面提升.與此同時(shí)，開放式教學(xué)的引入改變了傳統(tǒng)填鴨式和灌輸式的教學(xué)模式，多種思維在生動(dòng)、愉悅、和諧的學(xué)習(xí)氛圍中相互碰撞，學(xué)生能夠深入理解知識，這樣切實(shí)提高了數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，對學(xué)生未來發(fā)展有著重要的現(xiàn)實(shí)意義.