高等數(shù)學(xué)解題中的線性代數(shù)方法的應(yīng)用探析

吳瓊揚

摘 要：線性代數(shù)作為高校數(shù)學(xué)課程中最為基礎(chǔ)的一門數(shù)學(xué)課，在數(shù)學(xué)函數(shù)中有很重要的作用，很多高等數(shù)學(xué)都離不開線性代數(shù)的融合，通過線性代數(shù)方法能夠在短時間內(nèi)對線性代數(shù)方程組進(jìn)行正確的求解，解決線性的變換和空間結(jié)構(gòu)問題，提高高等數(shù)學(xué)解題效率。同時線性代數(shù)還能夠很大程度上培養(yǎng)學(xué)生分析事情的邏輯思維能力，而由于線性代數(shù)課程最大的特點就是抽象性，因此，在教學(xué)的過程中，應(yīng)掌握一定的策略，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和知識應(yīng)用能力。

關(guān)鍵詞：線性代數(shù) 高等數(shù)學(xué) 解題 教學(xué)

中圖分類號：O13 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2015）04（b）-0173-01

《線性代數(shù)》和《高等數(shù)學(xué)》是學(xué)生必學(xué)的基礎(chǔ)課程，它很好地反映出了數(shù)學(xué)知識的精髓。線性代數(shù)相對較為復(fù)雜，對于高等數(shù)學(xué)來講，運算思路和難易程度有很大的差異，在對實際問題進(jìn)行解決時一定程度上有很好的互補(bǔ)性。線性代數(shù)的解題方法能夠?qū)Ω叩葦?shù)學(xué)中的試題進(jìn)行很好的解析，很多高等數(shù)學(xué)試題的解析都是通過線性數(shù)學(xué)方法來解決。

1 線性代數(shù)在高等數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用

1.1 二次型理論的應(yīng)用

線性代數(shù)中二次型理論是重點內(nèi)容，求二次函數(shù)的極值問題，可以運用二次型理論來解決。

2 在線性代數(shù)教學(xué)需注意的問題

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識需要運用到很多規(guī)律性方法，線性代數(shù)的學(xué)習(xí)也是非常重要的，在實際的學(xué)習(xí)中，教師對學(xué)生的引導(dǎo)也是不可忽視的一個環(huán)節(jié)。教師對學(xué)生知識點正確運用的引導(dǎo)和教學(xué)方法尤為重要，這是為線性代數(shù)知識在高等數(shù)學(xué)中更好運用的前提，所以，教師在教學(xué)中要做好首要工作。

教師在教學(xué)時，需要對每一個概念進(jìn)行詳細(xì)的講解，使學(xué)生對概念全面的了解，因為概念是正確解題的基礎(chǔ)。在進(jìn)行例題講解時應(yīng)把需要用到的知識點一一列出對學(xué)生進(jìn)行深入淺出的加深概念的理解，由此還可以延伸到之前學(xué)習(xí)的知識，對其進(jìn)行必要的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生在新知識學(xué)習(xí)的過程中復(fù)習(xí)舊知識，能夠在很大程度上適應(yīng)抽象的思維模式。

在傳統(tǒng)線性代數(shù)教學(xué)中，知識的學(xué)習(xí)和生活是兩個獨立的個體，很大程度上脫離了生活范疇，由于枯燥使學(xué)生在學(xué)習(xí)時沒有更多的積極性，所以，教師需要在此方面加大教學(xué)力度，提高教學(xué)中的趣味性，很有必要在教學(xué)中引入一些生活中實實在在的例子，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

由于數(shù)學(xué)課堂氣氛有些枯燥，教師在講解時應(yīng)運用啟發(fā)性的問題來提高教學(xué)質(zhì)量，調(diào)動學(xué)生的好奇心，使其進(jìn)行互動交流和主動對知識進(jìn)行討論，這樣在很大程度上能夠打破傳統(tǒng)的教學(xué)方法，最大程度上以學(xué)生為主題，提高教學(xué)質(zhì)量。

此外，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，也應(yīng)注意把握好“由易而難，有低而高，由簡而繁”的原則，加強(qiáng)對概念的理解，只有在正確概念理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行試題的求解，才能夠由淺而深接近問題的正確答案。同時還應(yīng)認(rèn)識到初等變換的重要性，由于運用初等變換方法需要較高的運算能力，日常學(xué)習(xí)中也應(yīng)有意識地培養(yǎng)自己的運算能力。

3 結(jié)語

線性代數(shù)在高等數(shù)學(xué)中具有很高的應(yīng)用價值，從一些角度可以發(fā)現(xiàn)，高等數(shù)學(xué)的解題方法是把較為復(fù)雜的試題轉(zhuǎn)化為線性代數(shù)來進(jìn)行解答。兩門課程有本質(zhì)上的差異，但是又有很大的關(guān)聯(lián)性，在高等數(shù)學(xué)解題中運用線性代數(shù)方法，有利于提高解題效率。

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