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    合理開(kāi)發(fā)錯(cuò)題資源 有效提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

    2015-06-26 17:13:57黃麗
    關(guān)鍵詞:錯(cuò)題資源數(shù)學(xué)素養(yǎng)開(kāi)發(fā)

    黃麗

    [摘 要]在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中,出現(xiàn)錯(cuò)誤在所難免。從某種意義上說(shuō),只有經(jīng)歷了錯(cuò)誤后的正確,才是真正深刻于靈魂的知識(shí)。正如心理學(xué)家蓋耶所說(shuō):“誰(shuí)不考慮嘗試錯(cuò)誤,不允許學(xué)生犯錯(cuò)誤,誰(shuí)就將錯(cuò)過(guò)學(xué)生最富成效的學(xué)習(xí)時(shí)刻。”

    [關(guān)鍵詞]錯(cuò)題資源 提升 數(shù)學(xué)素養(yǎng) 開(kāi)發(fā) 錯(cuò)誤

    [中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068(2015)18-045

    新課程把學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤作為重要的教學(xué)資源予以關(guān)注,正是基于錯(cuò)題是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中一種動(dòng)態(tài)生成、最為原汁原味、十分寶貴且有助于利教研學(xué)的教學(xué)資源的認(rèn)識(shí)之上。因此,教師應(yīng)把學(xué)生做題出錯(cuò)看作是一種嘗試、探究與創(chuàng)新的學(xué)習(xí)過(guò)程,并善于通過(guò)錯(cuò)題,看到錯(cuò)題背后隱藏著的豐富教學(xué)資源,引導(dǎo)學(xué)生在主動(dòng)糾錯(cuò)、融錯(cuò)的過(guò)程中,不斷發(fā)展與提升自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

    一、課前預(yù)設(shè),在錯(cuò)解中尋求正解

    以生為本的課堂,教師應(yīng)更加關(guān)注學(xué)生獨(dú)特的學(xué)習(xí)體驗(yàn),而富有個(gè)性的獨(dú)特體驗(yàn)必然存在學(xué)生并不能真正掌握的知識(shí)點(diǎn)。新課程倡導(dǎo)“先學(xué)后教,以學(xué)定教”的教學(xué)理念,指通過(guò)學(xué)生的課前先學(xué),讓學(xué)生主動(dòng)在課堂中呈現(xiàn)出學(xué)習(xí)中遇到的不懂點(diǎn)、難點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn),并能在教師引導(dǎo)下集中精力、有針對(duì)性地解決。因此,有經(jīng)驗(yàn)的教師往往在課前預(yù)設(shè)中,根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容,把教學(xué)重、難點(diǎn)設(shè)置成習(xí)題,讓學(xué)生在課堂中出現(xiàn)錯(cuò)解,再引導(dǎo)學(xué)生在有效的辨析與討論中找尋到正確的解決方法,從而提高課堂教學(xué)效率,讓學(xué)生學(xué)有所得。

    例如,教學(xué)“用倒推策略解決問(wèn)題”時(shí),學(xué)生經(jīng)常會(huì)做錯(cuò)以下一道習(xí)題:“小強(qiáng)原來(lái)有一些畫(huà)片,他拿出畫(huà)片的一半還多1張送給小明,自己還剩25張。小強(qiáng)原來(lái)有多少?gòu)埉?huà)片?”在課前預(yù)設(shè)時(shí),我讓學(xué)生先自主列式計(jì)算,學(xué)生出現(xiàn)以下兩種不同的思路和答案:(1)由于“送出了一半還多1張”,那么剩下的一半就是“比25張少1張”,列式為(25-1)×2=48(張);(2)根據(jù)課堂所學(xué),先用順向思路畫(huà)圖“原來(lái)?張→送出一半→再送出1張→還剩25張”,根據(jù)“再送出1張后,還剩25張”可知,剩下的一半就是“比25張多1張”,列式為(25+1)×2=52(張)。然后學(xué)生各抒己見(jiàn),誰(shuí)也說(shuō)服不了誰(shuí)。于是,我問(wèn)道:“那么,怎么來(lái)確定哪種思路是對(duì)的呢?”有學(xué)生提出:“把推算出來(lái)的答案代入原題中,順推著驗(yàn)算,看看是否還剩25張?!苯?jīng)過(guò)檢驗(yàn),學(xué)生發(fā)現(xiàn)52張的答案是正確的。我再引導(dǎo)學(xué)生分析出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因以及如何正確思考,避免掉入題目的“陷阱”。這樣教學(xué),學(xué)生自然學(xué)得積極主動(dòng)、興致盎然。

    二、課堂生成,在錯(cuò)思中深化理解

    由于學(xué)生在學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)背景、情感體驗(yàn)等方面存在差異,在學(xué)習(xí)過(guò)程中,必然會(huì)出現(xiàn)不同的想法。面對(duì)學(xué)生正確且積極的思路,教師應(yīng)加以鼓勵(lì)和肯定;面對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤的想法,教師不能用制止與忽視的態(tài)度對(duì)待,而應(yīng)該給學(xué)生足夠的時(shí)空,讓他們充分展示思維過(guò)程,并以富有針對(duì)性、啟發(fā)性的問(wèn)題,激活其正確思維,引導(dǎo)他們深化對(duì)問(wèn)題的理解,及時(shí)糾錯(cuò)。

    例如,教學(xué)“解決稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問(wèn)題”時(shí),有這樣一道題:“修一條3000米長(zhǎng)的公路,已經(jīng)修了15天,共完成全長(zhǎng)的3 / 5。照這樣的速度,修完這條公路還需多少天?”我先讓學(xué)生獨(dú)立思考,學(xué)生列式如下:(1)3000÷(3000×3 / 5÷15)-15;(2)3000÷(3 / 5÷15)-15;(3)15÷3 / 5-15;(4)1÷(3 / 5÷15)-15……面對(duì)學(xué)生不同的想法,我沒(méi)有馬上做出誰(shuí)對(duì)誰(shuí)錯(cuò)的評(píng)價(jià),而是讓學(xué)生自己對(duì)解題思路進(jìn)行分析并計(jì)算結(jié)果。這時(shí)有學(xué)生發(fā)現(xiàn),第(2)種思路的答案跟其他思路的答案不同,這是為什么呢?問(wèn)題引起了其他學(xué)生的思考,經(jīng)過(guò)分析與討論,大家發(fā)現(xiàn)這四種思路都是先求出修完公路一共需要多少天,再用總天數(shù)減去已經(jīng)修的天數(shù),求出還需修多少天。其中,其他三種思路都是遵循量率對(duì)應(yīng)的方法來(lái)求解,只有第(2)種思路用總量除以一天修的份數(shù),量率不對(duì)應(yīng),因此出現(xiàn)了錯(cuò)誤。第(2)種思路列式過(guò)程中暴露出來(lái)的問(wèn)題,是學(xué)生在解決分?jǐn)?shù)問(wèn)題過(guò)程中的通病。通過(guò)對(duì)錯(cuò)誤思維的糾正,可以幫助學(xué)生在對(duì)錯(cuò)誤的反思中明確錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因,從而明晰改正的方法,對(duì)知識(shí)的理解會(huì)更加深刻。

    三、作業(yè)鞏固,在錯(cuò)覺(jué)中明晰方向

    作業(yè)是在課堂教學(xué)之后布置的,但并不能就此認(rèn)為學(xué)生不會(huì)犯錯(cuò)了,相反,學(xué)生的作業(yè)中仍會(huì)有一定的錯(cuò)誤出現(xiàn),而且學(xué)生在作業(yè)中遇到的一些問(wèn)題,在課堂教學(xué)中不一定都能碰到,因此出錯(cuò)在所難免。有經(jīng)驗(yàn)的教師會(huì)引導(dǎo)學(xué)生建立錯(cuò)題集,就作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)題進(jìn)行摘錄,并標(biāo)注出錯(cuò)原因和糾正方法、補(bǔ)救措施等,以此讓學(xué)生提醒自己吸取教訓(xùn),避免或減少類似錯(cuò)誤的發(fā)生。對(duì)于錯(cuò)誤的原因分析,有的學(xué)生開(kāi)始總是用粗心、審題不仔細(xì)、學(xué)習(xí)態(tài)度不夠認(rèn)真、課堂開(kāi)小差等原因辨析,這說(shuō)明學(xué)生沒(méi)有真正深刻地進(jìn)行分析,還沒(méi)真正地找到出錯(cuò)的原因。教師可以適當(dāng)給予指導(dǎo),引導(dǎo)學(xué)生從概念、法則的理解和閱讀理解、思維定式干擾等方面進(jìn)行分析,有針對(duì)性地查漏補(bǔ)缺。

    總之,作為教師,如何充分地把學(xué)生的錯(cuò)誤作為重要的教學(xué)資源并靈活運(yùn)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中,對(duì)于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量和數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有重要作用。

    (責(zé)編 杜 華)

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