如何上好“四邊形”一章的起始課—對“平行四邊形概念及其性質(zhì)”同課異構(gòu)的思考

廣西柳州市第八中學(xué) 夏瑋煒

“平行四邊形概念及其性質(zhì)”是四邊形一章的起始課，俗語說“良好的開端等于成功的一半”，起始課教學(xué)的成敗將對后續(xù)的教學(xué)產(chǎn)生舉足輕重的影響。本文結(jié)合同課異構(gòu)的兩個(gè)課例，從“新課導(dǎo)入”和“新知探究”兩個(gè)方面談一談自己的認(rèn)識和想法。

一、關(guān)于“新課導(dǎo)入”

情景導(dǎo)入回放。

師：請同學(xué)們觀察伸縮拉閘門，引出平行四邊形的定義及表示方法。

生：（齊讀）平行四邊形定義及表示方法。（揭題，板書課題）

課例B：

師：展示四邊形的圖片，問：不斷變化的圖片是哪一種圖形？

生：（齊答）四邊形。師：從今天開始，我們將對四邊形進(jìn)行學(xué)習(xí)和研究。

（板書章課題：第十九章 四邊形）

師：前面我們已經(jīng)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)了三角形，你能總結(jié)一下“三角形”所研究的問題、線索及方法嗎？

很快，她在一家網(wǎng)站上尋到了一個(gè)信息：本人出售12000個(gè)航空里程，800元?？僧?dāng)面交易，也可支付寶。聯(lián)系人，程頤。下面是一串手機(jī)號和地址。粒粒瞄了一眼，荷花小區(qū)，距離自己的住處不過十站路。

（學(xué)生回答，教師總結(jié)）

板書：三角形的定義

師：“性質(zhì)”與“判定”是對幾何圖形研究的兩大主題，從“定義”→“性質(zhì)”→“判定”→“特例”的研究是數(shù)學(xué)研究的基本策略。類比三角形，你能展望一下“四邊形”中將要研究的問題、線索及學(xué)習(xí)方法嗎？（學(xué)生回答）

師：總結(jié)歸納并板書。

師：你能找出身邊常見的四邊形實(shí)例嗎？（生舉例，師引導(dǎo)學(xué)生感受生活中的平行四邊形，揭示課題）

引入和情景導(dǎo)入的方法很多，如何在上課伊始將學(xué)生的“心”“思”緊緊抓住，讓他們?nèi)硇牡闹鲃拥膮⑴c到數(shù)學(xué)教學(xué)活動中來，這需要我們對課堂的引入做精心的設(shè)計(jì)。從兩個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)看，課例A從實(shí)物中抽象出平行四邊形，說明數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的興趣。課例B通過類比三角形研究的問題，過程及方法，讓學(xué)生對本章內(nèi)容有一個(gè)整體認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生用幾何研究的“基本套路”思考問題的習(xí)慣。

通過比較兩個(gè)課例，我認(rèn)為對章節(jié)起始課的引入，應(yīng)該充分考慮新舊知識的聯(lián)系，用類比的方法，以舊知識引入新知，同時(shí)滲透幾何的研究思路，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，不但讓學(xué)生初步建立起對本章知識的了解，而且對這一章的知識脈絡(luò)、重要的學(xué)習(xí)方法、數(shù)學(xué)思想要明確，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的預(yù)見性和主動性，為后續(xù)學(xué)習(xí)指明方法，起到很好的示范作用。

二、關(guān)于“新知探究”

課例A：

師：平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除了具有四邊形的不穩(wěn)定和兩組對邊分別平行外，還有什么特殊的性質(zhì)呢？

生：以小組為單位，利用手中的平行四邊形紙片，對平行四邊形邊與邊，角與角的關(guān)系進(jìn)行探究。

具體操作：分組活動：讓學(xué)生把小組的結(jié)論及證明過程、方法在紙上板書出來；以小組為單位，派代表上講臺發(fā)言，敘述本小組探究的過程及結(jié)論；教師給予肯定及補(bǔ)充，最后歸納總結(jié)。

探究方法有：測量、剪拼、推理等。

探究結(jié)論有：平行四邊形的對邊相等、對角相等、鄰角互補(bǔ)。

課例B：

師：同學(xué)們對平行四邊形已有哪些認(rèn)識？

師生互動：引導(dǎo)學(xué)生概括對平行四邊形已有的認(rèn)知；對學(xué)生的回答進(jìn)行整理、板書（定義、對邊相等、對角相等的性質(zhì)）；類比三角形，介紹平行四邊形的記法，并進(jìn)一步深化對定義的理解。再問：怎樣證明“對邊相等”“對角相等”結(jié)論的正確性？師生互動：引導(dǎo)學(xué)生畫一個(gè)平行四邊形，利用圖形去研究問題；（分組討論）有幾種解決問題的方法？（可能的方法有：用同旁內(nèi)角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角證，分割成兩個(gè)全等三角形或兩個(gè)平行四邊形來證等）；師生共同整理，明確性質(zhì)；突出文字語言與符號語言之間的轉(zhuǎn)換，滲透轉(zhuǎn)化思想；引導(dǎo)學(xué)生歸納得出兩條性質(zhì)分別表達(dá)了平行四邊形邊之間、角之間特殊的數(shù)學(xué)關(guān)系；對比三角形全等，進(jìn)一步明確兩條性質(zhì)是解決“線段相等”“角相等”問題的新的理論依據(jù)。

從兩個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)看，課例A通過度量、測量、剪拼、旋轉(zhuǎn)、幾何證明等方法讓學(xué)生小組合作得出平行四邊形的性質(zhì)，讓學(xué)生上臺展示，口述小組結(jié)論，課堂氣氛活躍。課例B直接在學(xué)生已有認(rèn)知的基礎(chǔ)上，不再設(shè)置簡單度量、直觀發(fā)現(xiàn)等環(huán)節(jié)，從不同角度去驗(yàn)證、證明結(jié)論的合理性與正確性，然后明確其性質(zhì)，同時(shí)，及時(shí)將新知識納入體系，為新知活用做準(zhǔn)備。

通過比較兩個(gè)課例，不難發(fā)現(xiàn)，在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)先充分了解學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，八年級不再用“測量、剪拼、旋轉(zhuǎn)”的方法，現(xiàn)在最重要的是“推理”，要把握學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)：添加輔助線；利用三角形的全等證明“對邊相等”；“對角相等”的多種證明方法；平行四邊形性質(zhì)的作用：是證明線段相等、角相等的一種新方法。在教學(xué)中利用多種方法證明性質(zhì)，促使學(xué)生多角度探究問題，為后面的研究其他特殊四邊形埋下伏筆，滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。在我們教學(xué)過程中，一定要把握核心知識的基礎(chǔ)性、發(fā)展性、可行性。在教學(xué)過程中關(guān)注：對數(shù)學(xué)知識理解，目標(biāo)定位，對學(xué)生理解困難的難點(diǎn)要深入分析，注重引導(dǎo)學(xué)生，在教學(xué)中滲透、突出數(shù)學(xué)思想和方法。

相信通過對同課異構(gòu)的兩節(jié)課的比較和思考，所有的老師都會重視章節(jié)起始課，并能根據(jù)學(xué)生的情況認(rèn)真研究教材，靈活應(yīng)用教材，讓我們的課堂不但教會學(xué)生數(shù)學(xué)知識，更教會學(xué)生學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)的方法，授之與魚，不如授之于漁！