從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

重慶市大足區(qū)拾萬實(shí)驗(yàn)學(xué)校 李 剛

要使學(xué)生在教與學(xué)的過程中不僅“學(xué)會(huì)”數(shù)學(xué)，而且“會(huì)學(xué)”數(shù)學(xué)，“愛學(xué)”數(shù)學(xué)。就要遵循兒童的認(rèn)知規(guī)律，從小學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，以新課標(biāo)的新理念來指導(dǎo)課堂教學(xué)，注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性。在小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要特別重視和發(fā)展小學(xué)生的好奇心，讓每一個(gè)學(xué)生養(yǎng)成想問題、問問題、挖問題和延伸問題的習(xí)慣。讓所有的學(xué)生都知道自己有權(quán)力和能力提出新見解、發(fā)現(xiàn)新問題。這一點(diǎn)對(duì)學(xué)生的發(fā)展很重要，它有利于學(xué)生克服迷信和盲從，樹立起科學(xué)的思想和方法，有利于學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

一、聯(lián)系生活實(shí)際，運(yùn)用啟發(fā)法引發(fā)興趣促進(jìn)知識(shí)遷移，啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和積極性

小學(xué)生的思維是以形象思維為主，教學(xué)中要充分考慮學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)，要結(jié)合小學(xué)生們的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)，任教者要設(shè)計(jì)出富有情趣和意義的活動(dòng)，引發(fā)學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生的認(rèn)知搭建橋梁。

如我在教學(xué)教材《圓的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，我從自行車、汽車的車輪為什么不做成三角形、正方形、五邊形而偏要做成圓形來導(dǎo)入，學(xué)生被熟悉的現(xiàn)象所吸引，為找尋答案，他們動(dòng)手進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，自學(xué)了課本，很快找到了理論依據(jù)，掌握了圓的特征。此時(shí)，我沒有就此罷休，繼續(xù)讓他們想一想生活中還有哪些物體的面做成了圓形，聯(lián)系所學(xué)的知識(shí)，解釋為什么要做成圓形的，把數(shù)學(xué)知識(shí)和生活再次聯(lián)系起來。然后，教師要學(xué)生拿出一張圓形紙片，讓他們將圓紙片對(duì)折打開，再對(duì)折再打開，如此多次，讓學(xué)生觀察在圓紙片上看到了什么？學(xué)生精力陡然集中，都想看看圓紙片上有什么？有一學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圓紙片上有折痕。另一學(xué)生又發(fā)現(xiàn)：圓紙片上有無數(shù)條折痕。老師表揚(yáng)兩生觀察仔細(xì)。其它學(xué)生倍受鼓舞，紛紛發(fā)言：圓面上所有折痕相交于一點(diǎn)；折痕兩旁的圖形完全重合。這時(shí)，老師讓學(xué)生打開課本，看一看交點(diǎn)叫什么？折痕叫什么？學(xué)生很快找到了答案并熟記。要學(xué)習(xí)在同一圓中直徑和半徑關(guān)系了，老師讓學(xué)生拿出尺子量一量，自己手中的圓紙片和同學(xué)手中的圓紙片的直徑和半徑，啟發(fā)學(xué)生又發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生很快得出結(jié)論。要畫圓了，老師還是不講畫法，讓學(xué)生先去畫，滿足他們操作圓規(guī)的好奇心，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)畫圓的方法和步驟。整節(jié)課，學(xué)生的思維都處于興奮狀態(tài)之中，人人有動(dòng)手操作、用眼觀察、動(dòng)口說理、動(dòng)腦思維的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生自己觀察發(fā)現(xiàn)問題，積極去探索得出結(jié)論，這樣教學(xué)自然就激起了學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望。使他們體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在身邊，我們就生活在充滿數(shù)學(xué)信息的現(xiàn)實(shí)世界中。這樣教學(xué)，符合兒童認(rèn)知規(guī)律，能促使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去觀察和認(rèn)識(shí)周圍的事物，從而啟發(fā)了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的積極性，有效的促進(jìn)了知識(shí)的遷移。

二、加強(qiáng)自身體驗(yàn)，突破教學(xué)難點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)求異思維內(nèi)化知識(shí)

一節(jié)課的教學(xué)，無論教科書寫得多么清晰，教師講得多么明白、透徹，要理解教學(xué)內(nèi)容，最終還得靠學(xué)生在實(shí)踐中不斷感悟、體驗(yàn)才能完成。

在學(xué)習(xí)《相遇問題》時(shí)，為幫助學(xué)生理解“同時(shí)”“同地”“相向而行”“相遇”等概念，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生到操場上站成兩排，要求他們按照教師指令實(shí)際走一走，學(xué)生在走走停停中很快理解了這些概念，再回到課堂上講解“相遇問題”時(shí)，就迎刃而解了?！绑w積”是一個(gè)難以理解的根念，教學(xué)這一課時(shí)，我讓學(xué)生準(zhǔn)備兩只同樣大小的玻璃杯，在杯子里倒入相等體積的水，一只杯子里放入一把鐵鎖，另一杯里放入一個(gè)螺絲帽，讓他們觀察水平面的變化，思考為什么會(huì)有這樣的變化？通過觀察學(xué)生領(lǐng)悟到水平面升高是因?yàn)槲矬w擠占了一部分空間，鐵鎖占據(jù)空間大，水平面就上升得高，螺絲帽占據(jù)空間小，水面就上升得少，從而懂得物體所占空間大小叫物體體積。這種實(shí)驗(yàn)的方法比教師簡單敘述和學(xué)生機(jī)械背誦效果好得多。

又如，在《圓錐體積》的教學(xué)中，因?yàn)閷W(xué)生容易忽視圓柱和圓錐等底、等高這一條件，為排除障礙，我有意準(zhǔn)備了幾組不完全等底，不完全等高的空?qǐng)A柱和圓錐讓學(xué)生實(shí)驗(yàn)，學(xué)生因?yàn)楹鲆暤鹊椎雀哌@一條件，結(jié)果得不到V=1/3sh。書上的結(jié)論錯(cuò)了嗎？學(xué)生陷入深深的思索。通過分析、討論、查找原因，學(xué)生恍然大悟，原來忽視了等底、等高這一條件，教學(xué)難點(diǎn)在學(xué)生的親身體驗(yàn)中不攻自破。再好，教學(xué)“乘法意義”的運(yùn)用一課時(shí)，我出示了這樣一道加法題：9+9+9+5+9=？讓學(xué)生用簡便方法計(jì)算。于是一個(gè)學(xué)生提出了9×4+5的方法，而另一個(gè)學(xué)生則提出了“新方案”，建議用9×5-4的方法解。這個(gè)學(xué)生的思維有創(chuàng)見，這個(gè)方案是他自己發(fā)現(xiàn)的。在他的思維活動(dòng)中，他“看見了”一個(gè)實(shí)際并不存在的9，他假設(shè)在5的位置上是一個(gè)9，那么就可以把題目先假設(shè)為9×5。接著他的思維又參與了論證：9-4才是原題中的實(shí)際存在的5。對(duì)于這種在別人看不到的問題中發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，這種創(chuàng)造性思維的閃現(xiàn)，教師要加倍珍惜和愛護(hù)。因此在教學(xué)中，盡量讓學(xué)生親身體驗(yàn)。學(xué)生也感覺學(xué)起來輕松、實(shí)在、有趣。從而也建立起學(xué)生的大眾數(shù)學(xué)觀，既培養(yǎng)了他們不盲從，喜歡質(zhì)疑，打破框框，大膽發(fā)表自己意見的品質(zhì)。又培養(yǎng)了他們敢于求“異”內(nèi)化了知識(shí)，發(fā)展了他們的求異思維，進(jìn)而就養(yǎng)成了他們獨(dú)立思考解決問題的習(xí)慣能力。