采用中國(guó)市場(chǎng)數(shù)據(jù)估計(jì)貝塔系數(shù)（β）過(guò)程中的注意事項(xiàng)及參數(shù)分析

一、貝塔系數(shù)的內(nèi)涵及估計(jì)過(guò)程

（一）貝塔系數(shù)的內(nèi)涵

貝塔系數(shù)（Beta coefficient）是一種風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)，用來(lái)衡量個(gè)別股票相對(duì)于整個(gè)股市的價(jià)格波動(dòng)情況。貝塔系數(shù)起源于資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM），它的真實(shí)含義是特定資產(chǎn)（或資產(chǎn)組合）的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)度量，是諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主美國(guó)著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家威廉·夏普（William F.Sharpe）等人的研究成果，計(jì)算貝塔系數(shù)的公式為：

其中，βa是證券a的貝塔系數(shù)，ra為證券a的收益率，rm為市場(chǎng)收益率，Cov（ra，rm）是證券a的收益與市場(chǎng)收益的協(xié)方差，σ2m是市場(chǎng)收益的方差。

（二）貝塔系數(shù)的估計(jì)過(guò)程

估計(jì)目標(biāo)公司的貝塔系數(shù)，首先要選擇適合的可比公司，其次選擇適合的參數(shù)口徑計(jì)算可比公司的貝塔系數(shù)，比如選擇市場(chǎng)指數(shù)、選擇歷史數(shù)據(jù)區(qū)間、選擇收益周期等，最后再將可比公司的貝塔系數(shù)修正并調(diào)整為目標(biāo)公司的貝塔系數(shù)，以下就從這幾個(gè)方面分別進(jìn)行分析。

二、貝塔系數(shù)估計(jì)過(guò)程中可比公司選擇的注意事項(xiàng)

按照Damodaran的研究成果，影響一個(gè)公司貝塔系數(shù)的關(guān)鍵變量有三個(gè)：公司所處的行業(yè)和業(yè)務(wù)類(lèi)型、經(jīng)營(yíng)杠桿、財(cái)務(wù)杠桿。經(jīng)營(yíng)杠桿和財(cái)務(wù)杠桿可以通過(guò)模型進(jìn)行量化調(diào)整，行業(yè)和業(yè)務(wù)類(lèi)型則需要通過(guò)選擇可比公司確定，因此可比公司選擇的合理性是貝塔系數(shù)估計(jì)值可靠性的基礎(chǔ)，通過(guò)實(shí)例分析我們發(fā)現(xiàn)在選取可比公司時(shí)，需注意以下事項(xiàng)：

1.在公司只有單一業(yè)務(wù)的情況下，通過(guò)選擇同行業(yè)具有相同業(yè)務(wù)類(lèi)型的公司作為可比公司。對(duì)多種業(yè)務(wù)組合的公司，一是選擇類(lèi)似的多業(yè)務(wù)上市公司作為可比公司，二是將不同類(lèi)型的業(yè)務(wù)分開(kāi)，按其不同業(yè)務(wù)的權(quán)重對(duì)可比公司的數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)處理。

2.在選擇可比公司時(shí)，為達(dá)到合理反映個(gè)股系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的目的，應(yīng)盡量避免選取有對(duì)貝塔值影響較大的特殊情況的可比公司，比如ST股、數(shù)據(jù)區(qū)間內(nèi)有重大重組行為、有異常波動(dòng)行情、無(wú)交易日較多（10周以上）的情況等。如果必須選擇有特殊情況的可比公司時(shí)，則需要通過(guò)下文中參數(shù)口徑選擇以規(guī)避數(shù)據(jù)自身缺陷。

三、貝塔系數(shù)估計(jì)過(guò)程中參數(shù)口徑選擇分析及注意事項(xiàng)

貝塔系數(shù)估計(jì)通常涉及到市場(chǎng)指數(shù)選擇、歷史數(shù)據(jù)區(qū)間選擇、收益周期選擇。

（一）市場(chǎng)指數(shù)選擇分析及注意事項(xiàng)

1.選擇不同市場(chǎng)指數(shù)估計(jì)貝塔系數(shù)

我們選取了中國(guó)股票市場(chǎng)不同行業(yè)的100支樣本股，控制數(shù)據(jù)區(qū)間為5年，收益周期為周收益率，選擇市場(chǎng)常用的20個(gè)市場(chǎng)指數(shù)估計(jì)貝塔系數(shù)并進(jìn)行觀察，通過(guò)觀察和分析我們發(fā)現(xiàn)：上證綜合指數(shù)包含了所有上證交易所掛牌上市的股票且包含了所有大盤(pán)股，所以個(gè)股相對(duì)上證綜合指數(shù)波動(dòng)最大，得出的貝塔系數(shù)最大。市場(chǎng)指數(shù)中樣本股規(guī)模越小，個(gè)股相對(duì)該市場(chǎng)指數(shù)的波動(dòng)越小，所估計(jì)的貝塔系數(shù)則越小。從觀察樣本中發(fā)現(xiàn)貝塔系數(shù)估計(jì)值最低時(shí)對(duì)應(yīng)的指數(shù)為創(chuàng)業(yè)板指數(shù)。

2.市場(chǎng)指數(shù)選擇建議

研究表明估計(jì)貝塔系數(shù)選擇市場(chǎng)指數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)為：市場(chǎng)覆蓋面廣，加權(quán)指數(shù)，能較好反映市場(chǎng)波動(dòng)情況，市場(chǎng)的貝塔系數(shù)理論上為1。基于這些原則及中國(guó)市場(chǎng)指數(shù)樣本觀察分析結(jié)果，我們認(rèn)為滬深300指數(shù)能較好滿足這些標(biāo)準(zhǔn)，其樣本空間覆蓋滬深兩市，該指數(shù)是加權(quán)計(jì)算指數(shù)，能較好反映市場(chǎng)波動(dòng)情況，且不同行業(yè)貝塔系數(shù)的估計(jì)值平均水平近似等于1。

（二）歷史數(shù)據(jù)區(qū)間選擇分析及注意事項(xiàng)

1.選擇不同歷史數(shù)據(jù)區(qū)間估計(jì)貝塔系數(shù)

選取以上同樣100支樣本股，市場(chǎng)指數(shù)選取滬深300指數(shù)，收益周期口徑選取周收益率，對(duì)數(shù)據(jù)區(qū)間為1～10年（2005年～2014年）的貝塔系數(shù)估計(jì)值進(jìn)行觀察，通過(guò)觀察和分析我們發(fā)現(xiàn)：

（1）數(shù)據(jù)區(qū)間為1年的樣本股的貝塔系數(shù)估計(jì)值波動(dòng)性差異明顯，主要原因是樣本點(diǎn)較少，偶然事件對(duì)個(gè)股貝塔系數(shù)估計(jì)值影響較大。

（2）隨著數(shù)據(jù)區(qū)間的變長(zhǎng)，貝塔系數(shù)估計(jì)值呈現(xiàn)出集中的趨勢(shì)，數(shù)值趨同于1，該趨勢(shì)在數(shù)據(jù)區(qū)間為6年時(shí)特征顯著，見(jiàn)圖1：

圖1：不同時(shí)間區(qū)間計(jì)算的貝塔系數(shù)

（3）從樣本股統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，采用的數(shù)據(jù)區(qū)間越長(zhǎng)，貝塔系數(shù)的方差越能得到改善，其穩(wěn)定性越高。

2.數(shù)據(jù)區(qū)間選擇建議

（1）中國(guó)股票市場(chǎng)是一個(gè)新興市場(chǎng)，市場(chǎng)的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)干擾較多，需選擇較長(zhǎng)的數(shù)據(jù)區(qū)間彌補(bǔ)數(shù)據(jù)本身的缺陷；

（2）數(shù)據(jù)分析顯示，數(shù)據(jù)區(qū)間大于6年時(shí)趨同性明顯，導(dǎo)致貝塔系數(shù)時(shí)滯性明顯，數(shù)據(jù)區(qū)間選擇不宜超過(guò)6年。

筆者認(rèn)為，采用中國(guó)市場(chǎng)數(shù)據(jù)計(jì)算貝塔系數(shù)時(shí)，宜采用5年的數(shù)據(jù)。Alexander和Chervany采用貝塔估計(jì)值的平均絕對(duì)離差來(lái)檢驗(yàn)貝塔系數(shù)的穩(wěn)定性，他們認(rèn)為最佳估計(jì)周期是4—6年，國(guó)內(nèi)大多數(shù)證券服務(wù)機(jī)構(gòu)估計(jì)貝塔系數(shù)目前多采用時(shí)間區(qū)間為5年的數(shù)據(jù)。

（三）收益周期選擇分析及注意事項(xiàng)

1.選擇不同收益周期估計(jì)貝塔系數(shù)

選取以上同樣100支樣本股，市場(chǎng)指數(shù)選取滬深300，數(shù)據(jù)區(qū)間選取5年，對(duì)收益周期口徑為日收益率、周收益率、月收益率的貝塔系數(shù)估計(jì)值進(jìn)行觀察，通過(guò)觀察和分析發(fā)現(xiàn)：日收益率計(jì)算的貝塔系數(shù)估計(jì)值最為集中，月收益率計(jì)算的貝塔系數(shù)估計(jì)值比較分散。這種現(xiàn)象的主要影響因素是無(wú)交易日情況、可選取樣本點(diǎn)數(shù)量、中國(guó)股票市場(chǎng)的漲跌幅限制等。國(guó)外研究表明，當(dāng)采用不同的收益周期口徑數(shù)據(jù)時(shí)，所得到的貝塔系數(shù)估計(jì)值有所差異，并將這一現(xiàn)象稱(chēng)為“時(shí)限效應(yīng)”。“時(shí)限效應(yīng)”的規(guī)律因貝塔系數(shù)的數(shù)值高低而有所不同，具體體現(xiàn)為：

使用日收益率會(huì)提高回歸中數(shù)據(jù)的可選樣本觀察量，但也會(huì)面臨一個(gè)問(wèn)題，即對(duì)于沒(méi)有成交或者停牌導(dǎo)致較多無(wú)交易日情況，該期間的收益率為零，由此引起的偏差會(huì)降低個(gè)股收益與市場(chǎng)收益的相關(guān)性，也會(huì)鈍化股票的貝塔系數(shù)敏感度。而以周或月作為收益周期，則能夠顯著減少這種非系統(tǒng)因素所帶來(lái)的貝塔系數(shù)估計(jì)誤差。

2.收益周期選擇建議

（1）基于以上針對(duì)日收益率所提及的問(wèn)題，按日收益率估計(jì)的貝塔系數(shù)估算往往會(huì)有明顯誤差，即流動(dòng)性不足的公司會(huì)得到低于實(shí)際的貝塔系數(shù)，而流動(dòng)性充足的公司會(huì)得到高于實(shí)際的貝塔系數(shù)。為了降低這些不可避免的特殊因素對(duì)數(shù)據(jù)產(chǎn)生的影響，一種是學(xué)習(xí)Michael（1908）的做法，即：剔出超過(guò)連續(xù)20天未發(fā)生交易的公司；另一種是選用周、月收益率計(jì)算貝塔系數(shù)以平滑數(shù)據(jù)本身的缺陷。

（2）基于樣本數(shù)量選擇的要求以及中國(guó)股市波動(dòng)相對(duì)較大的特點(diǎn)，建議在時(shí)間區(qū)間選取5年的前提下，收益周期口徑選擇周收益率，以平滑非系統(tǒng)因素對(duì)貝塔系數(shù)的影響。

四、對(duì)貝塔系數(shù)進(jìn)行修正和調(diào)整

（一）貝塔系數(shù)修正

對(duì)貝塔系數(shù)估計(jì)值進(jìn)行趨同調(diào)整是基于一項(xiàng)研究的結(jié)論，即隨著時(shí)間的推移，所有公司的貝塔系數(shù)都有趨于某一固定值的趨勢(shì)。在市場(chǎng)上生存下來(lái)的企業(yè)往往隨著時(shí)間的推移擴(kuò)大企業(yè)規(guī)模，業(yè)務(wù)變得更加多樣化，有更多的資產(chǎn)到位，產(chǎn)生更多的現(xiàn)金流，所有這些因素都會(huì)導(dǎo)致貝塔系數(shù)趨同。

一般來(lái)說(shuō)，大多數(shù)機(jī)構(gòu)采用一種簡(jiǎn)單的方法來(lái)調(diào)整其回歸得到的貝塔系數(shù)，使其趨于一致。例如，Bloomberg是這樣調(diào)整回歸得到的貝塔系數(shù)的：

調(diào)整后的貝塔系數(shù)=回歸得到的貝塔系數(shù)×0.67+1×0.33

（二）貝塔系數(shù)調(diào)整

經(jīng)營(yíng)杠桿、財(cái)務(wù)杠桿是貝塔系數(shù)的關(guān)鍵驅(qū)動(dòng)因素，需要將可比公司回歸計(jì)算得到的貝塔系數(shù)根據(jù)目標(biāo)公司的經(jīng)營(yíng)杠桿、財(cái)務(wù)杠桿進(jìn)行調(diào)整。調(diào)整過(guò)程是：首先將可比公司的平均有杠桿的貝塔系數(shù)按照公式轉(zhuǎn)化為無(wú)杠桿的貝塔系數(shù)，再將該貝塔系數(shù)按照目標(biāo)的公司的經(jīng)營(yíng)杠桿和財(cái)務(wù)杠桿轉(zhuǎn)化為目標(biāo)公司的有杠桿貝塔系數(shù)。

（1）對(duì)經(jīng)營(yíng)杠桿進(jìn)行調(diào)整

經(jīng)營(yíng)杠桿是公司成本結(jié)構(gòu)的一個(gè)函數(shù)，通常定義為固定成本和總成本之間的關(guān)系。具有較高的經(jīng)營(yíng)杠桿的公司（相對(duì)總成本有較高的固定成本）息稅前利潤(rùn)的波動(dòng)性相對(duì)于生產(chǎn)類(lèi)似產(chǎn)品的低經(jīng)營(yíng)杠桿公司要大。其他條件相同時(shí)，經(jīng)營(yíng)杠桿度較高的公司的經(jīng)營(yíng)收入波動(dòng)性較大，貝塔系數(shù)也更高。調(diào)整公式為：

其中，βb：有經(jīng)營(yíng)杠桿的貝塔系數(shù)；

βu：無(wú)經(jīng)營(yíng)杠桿的貝塔系數(shù)。

但在估值實(shí)務(wù)中，由于固定成本/可變成本數(shù)據(jù)較難取得，使得經(jīng)營(yíng)杠桿調(diào)整的可操作性不強(qiáng)。一個(gè)可替代的方法就是采用營(yíng)業(yè)利潤(rùn)的變動(dòng)率與銷(xiāo)售收入的變動(dòng)率的比值作為經(jīng)營(yíng)性杠桿，公式為：

經(jīng)營(yíng)杠桿=營(yíng)業(yè)利潤(rùn)變動(dòng)率/銷(xiāo)售收入變動(dòng)率

（2）對(duì)財(cái)務(wù)杠桿進(jìn)行調(diào)整

其他條件不變時(shí)，財(cái)務(wù)杠桿越大，貝塔系數(shù)越大。直觀的影響是對(duì)債務(wù)的支付提高了凈利潤(rùn)的方差。較高的財(cái)務(wù)杠桿在經(jīng)濟(jì)形勢(shì)樂(lè)觀時(shí)會(huì)增加收入，在經(jīng)濟(jì)衰退時(shí)會(huì)降低收入。調(diào)整公式如下：

其中，βL：有財(cái)務(wù)杠桿的貝塔系數(shù)；

βu：無(wú)財(cái)務(wù)杠桿的貝塔系數(shù)；

t：企業(yè)所得稅率；

D/E：債務(wù)權(quán)益比。

[1]注冊(cè)會(huì)計(jì)師全國(guó)統(tǒng)一考試輔導(dǎo)教材.財(cái)務(wù)成本管理.北京:中國(guó)財(cái)政經(jīng)濟(jì)出版社，2013.

[2](美)shanonP.Pratt,RogerJ.Grabowski.資本成本:應(yīng)用和案例.北京:經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社，2013.

[3](美)Damodaran,Aswath.投資估價(jià).北京:清華大學(xué)出版社，1999.