• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    縱橫交錯八方聯(lián)系
    ——例談高考對線性規(guī)劃的考查

    2015-06-21 12:57:31湖南省衡陽縣職業(yè)中專文自林
    中學數(shù)學雜志 2015年17期
    關鍵詞:約束條件最值線性

    ☉湖南省衡陽縣職業(yè)中專 文自林

    縱橫交錯八方聯(lián)系
    ——例談高考對線性規(guī)劃的考查

    ☉湖南省衡陽縣職業(yè)中專 文自林

    線性規(guī)劃在近幾年高考中備受青睞,但是在高考中多以容易題出現(xiàn),只要我們對該類問題加以總結,相信這類問題就容易解決.筆者經(jīng)過多年的教學實踐,歸納了線性規(guī)劃的幾種考查方式,歡迎同行批評指正.

    一、考查線性目標函數(shù)的最值或值域

    已知線性約束條件,求目標函數(shù)的最值或值域問題,在高考中是最基本的考查題型,一般分為四類:第一類是求線性目標函數(shù)的最值或值域;第二類是可轉化為求可行域內一點到一定點的距離或距離的平方;第三類是可轉化為可行域內一點與一定點連線的斜率;第四類是可轉化為可行域內一點到一條定直線的距離.根據(jù)線性約束條件求線性目標函數(shù)的最值問題是標準的線性規(guī)劃問題,在高考中是最常見的題型之一.

    1.線性約束條件下,線性目標函數(shù)的最值

    已知目標函數(shù)為z=ax+by(a>0,b>0),求z的最值.

    解決策略:將z=ax+by轉化為再通過平移直線在可行域中找使得直線在y軸上的截距取得最大值(或最小值)的點的坐標(x,y),即得線性規(guī)劃的最優(yōu)解.此時,直線在y軸上的截距取得最大值(或最小值)點的坐標(x,y)是z取得最大值(或最小值)時的最優(yōu)解,兩者恰好一致.

    圖1

    解析:由z=2x+y,得y= -2x+z.如圖1,當直線l0:y= -2x平移至經(jīng)過點C(2,1)時,直線在y軸上的截距最大.所以,最優(yōu)解為C(2,1),故zmax= 2×2+1=5.

    點評:把線性目標函數(shù)轉化為一族平行直線是圖解法的核心,這種轉化就是線性規(guī)劃問題轉化為一族平行直線與平面區(qū)域有交點時,直線在y軸上截距的最大值與最小值,此時要特別注意直線斜率的正負.

    2.線性約束條件下,非線性目標函數(shù)的最值

    圖2

    圖3

    解析:由z=(x+2)2+y2,得求z的最小值轉化為求可行域內的點P(x,y)與定點M(-2,0)兩點間距離的最小值的平方,如圖3.所以,當點P(x,y)取A(0,1)時

    圖4

    3.非線性約束條件下,線性目標函數(shù)的最值

    此類問題關鍵是要能弄清楚非線性約束條件在平面區(qū)域內所表示的圖形,解法與第一大類型問題一致.

    例5已知x,y滿足x2+y2=1,求z=2x+y的最大值和最小值.

    解析:由z=2x+y,得y=-2x+z.又x2+y2=1表示圓,如圖5,當直線l0:y=-2x平移至經(jīng)過點C時,直線在y軸上的截距最大.所以如圖5,當直線l0:y=-2x平移至經(jīng)過點A時,直線在y軸上的截距最小.所以

    用規(guī)劃思想求目標函數(shù)的最值,關鍵是要弄清目標函數(shù)的幾何意義及掌握約束條件所表示的幾何圖形.

    圖5

    二、考查可行域的面積

    這一類問題通常是先畫出不等式組所表示的平面區(qū)域,根據(jù)平面區(qū)域的形狀來求可行域的面積,若可行域是三角形,可根據(jù)三角形面積公式求解,若可行域是四邊形或更復雜的圖形,除可用面積公式求解外,也可用分割法求圖形面積.

    解析:畫出不等式組表示的平面區(qū)域,它是由直線x+y=0,x-y+4=0和x=1圍成的三角形區(qū)域,三角形的三個頂點坐標為(-2,2)、(1,-1)、(1,5),可求得三角形的面積為9.

    三、考查參數(shù)的值或取值范圍

    已知目標函數(shù)的最優(yōu)解求解參數(shù)范圍,這種逆向考查線性規(guī)劃問題是近幾年高考的熱點題型,旨在考查學生的逆向思維能力.在所考查的試題中,參數(shù)的位置有的在線性約束條件中,也有的在目標函數(shù)中.

    圖6

    解析:由已知約束條件,作出可行域,如圖6中△ABC內部及邊界部分,由目標函數(shù)z=2x+y的幾何意義為直線l:y=-2x+z在y軸上的截距知,當直線l過可行域內的點B(1,-2a)時,目標函數(shù)z=2x+ y的最小值為1,則2-2a=1,即故選B.

    四、線性規(guī)劃知識的交匯問題

    將線性規(guī)劃與其他數(shù)學知識進行交匯命題,在近幾年的高考試題中,成為考查線性規(guī)劃問題的熱點.線性規(guī)劃可以與函數(shù)和導數(shù)、集合、數(shù)列、不等式、向量、概率、解析幾何等數(shù)學知識進行綜合,重點考查函數(shù)思想、數(shù)形結合思想、轉化與化歸思想,考查分析問題、解決問題和綜合運用數(shù)學知識的能力.解決線性規(guī)劃與其他數(shù)學知識的交匯問題,不僅要掌握解決線性規(guī)劃問題的基本方法,還要具有將與線性規(guī)劃相交匯的知識進行轉化的能力.

    1.與函數(shù)或導數(shù)知識相結合

    線性規(guī)劃與函數(shù)或導數(shù)知識相結合,近幾年的高考試題出現(xiàn)的題目比較多.與函數(shù)問題相結合,主要是在線性約束條件下,曲線經(jīng)過可行域的何處時有適合題意的最優(yōu)解;與導數(shù)問題相結合,主要是先求出曲線在某點處的切線,再轉化為線性規(guī)劃問題.

    例8拋物線y=x2在x=1處的切線與兩坐標軸圍成的三角形區(qū)域為D(包含三角形內部和邊界).若點P(x,y)是區(qū)域D內的任意一點,則x+2y的取值范圍是________.

    解析:因為y′=2x,所以當x=1時,y=1,y′=2,則過點(1,1)的切線方程為y=2x-1,所以切線與兩坐標軸圍成的三角形區(qū)域端點為(0,0)、(0,-1),所以x+2y在點處取最大值在點(0,-1)處取最小值-2,即x+2y的取值范圍為

    2.與向量知識相結合

    線性規(guī)劃與向量知識相結合,在近幾年的高考中出現(xiàn)的題目也比較多,題型主要是在線性規(guī)劃背景下加入向量問題(由向量條件得到目標函數(shù)),或是在向量背景下加入線性規(guī)劃問題,也有的是由向量條件得到線性約束條件從而轉化為線性規(guī)劃問題.解決這類問題的關鍵是準確地利用向量知識將問題轉化為線性規(guī)劃問題,結合線性規(guī)劃問題的類型進行求解.

    例9已知O是坐標原點,點A(-1,1),若點M(x,y)是平面區(qū)域上的一個動點,則的取值范圍是().

    A.[-1,0]B.[0,1]C.[0,2]D.[-1,2]

    3.與概率(幾何概型)知識相結合

    線性規(guī)劃與概率知識相結合,主要是借助于線性規(guī)劃的可行域,考查幾何概型的概率求解問題,其中線性約束條件所滿足可行域的面積對應于幾何概型問題中的幾何測度.

    4.與多個知識點相綜合

    這類問題通常是在選擇題或填空題的壓軸題位置,試題將線性規(guī)劃問題與多個知識點相綜合,具有相當高的難度,試題難在解題方法的創(chuàng)新上和轉化與化歸的能力上.這類問題的解題關鍵是要讀懂題目,根據(jù)條件的結構特征進行適當?shù)淖冃?,利用適當?shù)臄?shù)學方法(如換元法等)轉化為線性規(guī)劃問題.

    例11已知正數(shù)a,b,c滿足:5c-3a≤b≤4c-a, clnb≥a+clnc,則的取值范圍是__________.

    解析:由5c-3a≤b≤4c-a及clnb≥a+clnc,得:則本題可化為下列問題:已知x>0,y>0,且的取值范圍.作出不等式組表示的平面區(qū)域,如圖則當直線y=kx與曲線y=ex相切時,k取最小值e,此時切點坐標為(1,e);當直線y=kx過直線3x+ y=5與x+y=4的交點)時,k取最大值7,從而的取值范圍為[e,7],即的取值范圍是[e,7].

    圖7

    當然,線性規(guī)劃與其他知識點的交匯問題遠不止這些,例如線性規(guī)劃與數(shù)列、解析幾何等數(shù)學知識的交匯等,但是解決問題的一般思路和方法是類似的,關鍵是要掌握線性規(guī)劃基本問題的解法,合理地將問題中所涉及的知識點進行轉化.對一些較為復雜的問題,可從問題結構形式入手,將問題轉化為熟悉的知識進行解決.線性規(guī)劃思想在解決牽涉各類不同問題的題目中,有很重要的應用價值,巧用線性規(guī)劃知識,可使問題變得更清晰,過程更簡捷.

    猜你喜歡
    約束條件最值線性
    漸近線性Klein-Gordon-Maxwell系統(tǒng)正解的存在性
    基于一種改進AZSVPWM的滿調制度死區(qū)約束條件分析
    單調任意恒成立,論參離參定最值
    線性回歸方程的求解與應用
    聚焦圓錐曲線中的最值問題
    巧用不等式求最值
    數(shù)列中的最值題型例講
    二階線性微分方程的解法
    A literature review of research exploring the experiences of overseas nurses in the United Kingdom (2002–2017)
    線性規(guī)劃的八大妙用
    免费人成在线观看视频色| 久久中文看片网| 亚洲国产欧美人成| 99久久精品国产国产毛片| 麻豆乱淫一区二区| 麻豆国产av国片精品| 在现免费观看毛片| 高清午夜精品一区二区三区 | 精品熟女少妇av免费看| 高清午夜精品一区二区三区 | 一卡2卡三卡四卡精品乱码亚洲| 如何舔出高潮| 国产日本99.免费观看| 国产亚洲欧美98| 女的被弄到高潮叫床怎么办| 国产v大片淫在线免费观看| 成年av动漫网址| 成人美女网站在线观看视频| 欧美区成人在线视频| 91av网一区二区| 一级毛片电影观看 | 欧美xxxx黑人xx丫x性爽| 麻豆av噜噜一区二区三区| 免费一级毛片在线播放高清视频| ponron亚洲| 国产精品人妻久久久影院| 亚洲国产精品成人综合色| 欧美丝袜亚洲另类| 亚洲成av人片在线播放无| 一区二区三区高清视频在线| 久久久久久久午夜电影| 一级黄片播放器| 国产欧美日韩精品一区二区| 你懂的网址亚洲精品在线观看 | av卡一久久| 麻豆精品久久久久久蜜桃| 小蜜桃在线观看免费完整版高清| 国内精品美女久久久久久| 99热网站在线观看| 69av精品久久久久久| 一级av片app| 亚洲国产日韩欧美精品在线观看| 日本免费一区二区三区高清不卡| 在线免费观看的www视频| 嫩草影院入口| 中文字幕制服av| 内射极品少妇av片p| 日产精品乱码卡一卡2卡三| 成年女人永久免费观看视频| 最近手机中文字幕大全| 国产精品永久免费网站| 国产在视频线在精品| 特级一级黄色大片| .国产精品久久| 日日啪夜夜撸| 丰满乱子伦码专区| 人妻少妇偷人精品九色| 免费人成在线观看视频色| 12—13女人毛片做爰片一| 亚洲av免费在线观看| 久久国内精品自在自线图片| 中文在线观看免费www的网站| 国产精品1区2区在线观看.| 少妇丰满av| av在线播放精品| 国产v大片淫在线免费观看| 久久鲁丝午夜福利片| 国产真实伦视频高清在线观看| 日本免费a在线| 久久久国产成人精品二区| av在线亚洲专区| 亚洲精品久久久久久婷婷小说 | 卡戴珊不雅视频在线播放| 亚洲av不卡在线观看| 不卡视频在线观看欧美| 美女大奶头视频| 综合色丁香网| 国产一级毛片在线| 99久久中文字幕三级久久日本| 卡戴珊不雅视频在线播放| 日本在线视频免费播放| h日本视频在线播放| 久久亚洲精品不卡| 成人午夜高清在线视频| 非洲黑人性xxxx精品又粗又长| 波多野结衣巨乳人妻| 国产一级毛片七仙女欲春2| 一进一出抽搐gif免费好疼| 黄色欧美视频在线观看| 国产高清三级在线| 国产色婷婷99| 亚洲性久久影院| 亚洲中文字幕一区二区三区有码在线看| 免费看a级黄色片| 亚洲国产欧洲综合997久久,| 超碰av人人做人人爽久久| 性色avwww在线观看| 少妇人妻精品综合一区二区 | 国产精品不卡视频一区二区| 亚洲av二区三区四区| 国产av在哪里看| 99久久中文字幕三级久久日本| 99久国产av精品国产电影| 国产色婷婷99| 男女啪啪激烈高潮av片| 国产一区二区三区在线臀色熟女| 一级黄片播放器| 久久久久久久久久成人| 91av网一区二区| 性插视频无遮挡在线免费观看| 国产精品永久免费网站| 日本成人三级电影网站| 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片 精品乱码久久久久久99久播 | 日本一本二区三区精品| h日本视频在线播放| 97超视频在线观看视频| 精品欧美国产一区二区三| 欧美最黄视频在线播放免费| 大型黄色视频在线免费观看| 噜噜噜噜噜久久久久久91| 午夜激情福利司机影院| 内地一区二区视频在线| 一本精品99久久精品77| 国内精品一区二区在线观看| 丰满的人妻完整版| 亚洲欧美清纯卡通| 啦啦啦韩国在线观看视频| 亚洲av中文av极速乱| 欧美性感艳星| 欧美成人免费av一区二区三区| 亚洲av二区三区四区| 国产一区亚洲一区在线观看| 久久久国产成人免费| 久久久久久久久中文| 91aial.com中文字幕在线观看| 国产高清有码在线观看视频| 亚洲第一电影网av| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 国产一区二区在线av高清观看| a级毛色黄片| 伦理电影大哥的女人| 免费电影在线观看免费观看| 久久午夜亚洲精品久久| 可以在线观看毛片的网站| 久久欧美精品欧美久久欧美| 狠狠狠狠99中文字幕| 久久精品国产鲁丝片午夜精品| 国产免费一级a男人的天堂| 欧美一区二区国产精品久久精品| 日本黄色片子视频| 久久久久久久久久久免费av| 99热只有精品国产| 乱系列少妇在线播放| 国产伦理片在线播放av一区 | 亚洲成人久久爱视频| 国产亚洲欧美98| 嫩草影院精品99| 亚洲欧美日韩卡通动漫| 国产老妇伦熟女老妇高清| 久久久精品大字幕| 2022亚洲国产成人精品| 女人十人毛片免费观看3o分钟| 精品人妻一区二区三区麻豆| 成人毛片60女人毛片免费| 中国国产av一级| 亚洲av电影不卡..在线观看| 熟女电影av网| 有码 亚洲区| 欧美丝袜亚洲另类| 久久久久久久久久久免费av| 又粗又硬又长又爽又黄的视频 | 国产精品不卡视频一区二区| 亚洲欧洲国产日韩| 午夜精品在线福利| kizo精华| 五月伊人婷婷丁香| 亚洲精品国产av成人精品| 国产激情偷乱视频一区二区| 国产真实伦视频高清在线观看| 最后的刺客免费高清国语| 99热精品在线国产| 18禁黄网站禁片免费观看直播| 最近手机中文字幕大全| 欧美高清成人免费视频www| 26uuu在线亚洲综合色| 高清毛片免费观看视频网站| 欧美变态另类bdsm刘玥| 亚洲成人中文字幕在线播放| 插阴视频在线观看视频| 欧美高清成人免费视频www| 久久亚洲精品不卡| 亚洲成人久久爱视频| 国内精品一区二区在线观看| 亚洲精品色激情综合| 精品无人区乱码1区二区| 黄色配什么色好看| 日韩三级伦理在线观看| 在线免费观看不下载黄p国产| 日本熟妇午夜| 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片 精品乱码久久久久久99久播 | 欧美激情国产日韩精品一区| 男女做爰动态图高潮gif福利片| 亚洲国产精品成人久久小说 | 亚洲欧美清纯卡通| 久久久欧美国产精品| 最新中文字幕久久久久| 亚洲欧美日韩高清专用| 欧美激情国产日韩精品一区| 国产一区亚洲一区在线观看| 婷婷色av中文字幕| 中文亚洲av片在线观看爽| 国产精品爽爽va在线观看网站| 欧洲精品卡2卡3卡4卡5卡区| 精品熟女少妇av免费看| 久久久久久久久大av| 中国美白少妇内射xxxbb| 一边摸一边抽搐一进一小说| 亚洲国产色片| 老女人水多毛片| 三级男女做爰猛烈吃奶摸视频| 少妇丰满av| 久久综合国产亚洲精品| 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 亚洲国产日韩欧美精品在线观看| 男的添女的下面高潮视频| 久久久久久伊人网av| 69av精品久久久久久| 婷婷色av中文字幕| 精品少妇黑人巨大在线播放 | 12—13女人毛片做爰片一| 爱豆传媒免费全集在线观看| 欧美色欧美亚洲另类二区| 波野结衣二区三区在线| 国产精品三级大全| 中文字幕制服av| 国产乱人视频| 一个人观看的视频www高清免费观看| 可以在线观看毛片的网站| 少妇丰满av| 美女 人体艺术 gogo| 99久久九九国产精品国产免费| 一边亲一边摸免费视频| 99久国产av精品| 日本黄大片高清| 岛国在线免费视频观看| 日韩大尺度精品在线看网址| 日本色播在线视频| 午夜精品在线福利| 欧美激情久久久久久爽电影| 亚洲精品粉嫩美女一区| 欧美另类亚洲清纯唯美| 欧美一区二区精品小视频在线| 亚洲av熟女| 麻豆一二三区av精品| avwww免费| 午夜激情欧美在线| 在线观看免费视频日本深夜| 国产高清视频在线观看网站| 国产人妻一区二区三区在| 午夜福利视频1000在线观看| 少妇的逼好多水| 午夜福利在线观看吧| 99久久人妻综合| 看十八女毛片水多多多| 久久精品夜夜夜夜夜久久蜜豆| 成人漫画全彩无遮挡| 国产人妻一区二区三区在| 99热这里只有是精品50| 亚洲最大成人中文| 国产亚洲5aaaaa淫片| 久久精品综合一区二区三区| 亚洲婷婷狠狠爱综合网| 日本在线视频免费播放| 两个人的视频大全免费| 天堂√8在线中文| 精品一区二区三区视频在线| 精品久久久久久久久久免费视频| 色综合色国产| 成人三级黄色视频| 狂野欧美激情性xxxx在线观看| 麻豆乱淫一区二区| 精品少妇黑人巨大在线播放 | 九草在线视频观看| 亚洲精品日韩av片在线观看| 日本爱情动作片www.在线观看| 国产一级毛片在线| 老熟妇乱子伦视频在线观看| 国产私拍福利视频在线观看| 给我免费播放毛片高清在线观看| 欧美高清性xxxxhd video| 国产成人a∨麻豆精品| 国产片特级美女逼逼视频| 国产高清三级在线| 欧美一区二区精品小视频在线| 成年女人永久免费观看视频| 精品一区二区三区视频在线| 国产欧美日韩精品一区二区| 此物有八面人人有两片| 噜噜噜噜噜久久久久久91| 国产精品久久久久久久久免| www.av在线官网国产| 亚洲av.av天堂| 亚洲国产色片| kizo精华| 亚洲成人中文字幕在线播放| 国模一区二区三区四区视频| 99热精品在线国产| 国产极品天堂在线| 青春草亚洲视频在线观看| 最好的美女福利视频网| 国产成人a∨麻豆精品| 国产一级毛片在线| 波多野结衣巨乳人妻| 国产 一区精品| 春色校园在线视频观看| 91精品一卡2卡3卡4卡| 精品人妻视频免费看| 亚洲av免费高清在线观看| 亚洲无线观看免费| avwww免费| a级毛色黄片| 久久久久久九九精品二区国产| 一边摸一边抽搐一进一小说| 国产精品.久久久| 成人漫画全彩无遮挡| 可以在线观看毛片的网站| 色吧在线观看| 亚洲不卡免费看| 深夜a级毛片| 一级黄片播放器| 12—13女人毛片做爰片一| 久久久久九九精品影院| 伦理电影大哥的女人| 亚洲av第一区精品v没综合| 在线播放无遮挡| 麻豆国产97在线/欧美| 观看免费一级毛片| 一区福利在线观看| 久久草成人影院| 又粗又爽又猛毛片免费看| 男人和女人高潮做爰伦理| 日本黄色视频三级网站网址| 六月丁香七月| 不卡视频在线观看欧美| 少妇裸体淫交视频免费看高清| 久久久欧美国产精品| 国产黄a三级三级三级人| 欧美一级a爱片免费观看看| 91麻豆精品激情在线观看国产| 亚洲欧美中文字幕日韩二区| 国产在线精品亚洲第一网站| 日韩在线高清观看一区二区三区| 在线观看av片永久免费下载| 我要看日韩黄色一级片| 亚洲一区高清亚洲精品| 黄色日韩在线| 99热只有精品国产| 干丝袜人妻中文字幕| .国产精品久久| 一级毛片电影观看 | 我要搜黄色片| 又爽又黄a免费视频| ponron亚洲| 久久6这里有精品| 成人美女网站在线观看视频| av在线观看视频网站免费| 好男人视频免费观看在线| 日韩国内少妇激情av| 中文字幕熟女人妻在线| 国产精品野战在线观看| 有码 亚洲区| 啦啦啦韩国在线观看视频| 99在线人妻在线中文字幕| 日本一本二区三区精品| 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片 精品乱码久久久久久99久播 | 在线观看av片永久免费下载| 国产人妻一区二区三区在| 欧美精品一区二区大全| 在线免费十八禁| 1000部很黄的大片| 国产淫片久久久久久久久| 国内精品美女久久久久久| 国产精华一区二区三区| 夫妻性生交免费视频一级片| 六月丁香七月| 成人高潮视频无遮挡免费网站| 波多野结衣高清作品| 亚洲成a人片在线一区二区| 国产精品99久久久久久久久| 国产伦精品一区二区三区视频9| 给我免费播放毛片高清在线观看| 免费看光身美女| 欧美性猛交╳xxx乱大交人| 日韩在线高清观看一区二区三区| 国产视频首页在线观看| 国产在线男女| 久久人人爽人人爽人人片va| 99精品在免费线老司机午夜| 成年女人永久免费观看视频| a级一级毛片免费在线观看| 久久人人爽人人爽人人片va| 大又大粗又爽又黄少妇毛片口| 精品午夜福利在线看| 国产成人a区在线观看| 99热只有精品国产| 欧美一级a爱片免费观看看| 九色成人免费人妻av| 大又大粗又爽又黄少妇毛片口| 国产成人精品婷婷| 精品国内亚洲2022精品成人| 床上黄色一级片| a级一级毛片免费在线观看| 国产一区二区亚洲精品在线观看| 成人综合一区亚洲| 麻豆国产97在线/欧美| 在线国产一区二区在线| 听说在线观看完整版免费高清| 午夜免费男女啪啪视频观看| 青春草亚洲视频在线观看| 熟妇人妻久久中文字幕3abv| 久久综合国产亚洲精品| 亚洲在久久综合| 午夜亚洲福利在线播放| 三级经典国产精品| av卡一久久| 国产高清不卡午夜福利| 日韩高清综合在线| 两个人的视频大全免费| 国产美女午夜福利| 日本免费一区二区三区高清不卡| 热99re8久久精品国产| 黄片无遮挡物在线观看| 婷婷色av中文字幕| 看非洲黑人一级黄片| 亚洲精品乱码久久久v下载方式| 久久精品国产亚洲av香蕉五月| 色尼玛亚洲综合影院| 久久精品国产清高在天天线| 欧美一级a爱片免费观看看| 色综合站精品国产| 国产精品人妻久久久久久| 波多野结衣高清作品| 婷婷六月久久综合丁香| 性色avwww在线观看| 91精品一卡2卡3卡4卡| www.色视频.com| 狂野欧美白嫩少妇大欣赏| 婷婷亚洲欧美| 色吧在线观看| 一级av片app| 22中文网久久字幕| 日韩欧美精品免费久久| 国产在线男女| 在线免费观看的www视频| 欧美丝袜亚洲另类| 欧美区成人在线视频| 美女xxoo啪啪120秒动态图| 十八禁国产超污无遮挡网站| 只有这里有精品99| 国产美女午夜福利| 熟女电影av网| 日日干狠狠操夜夜爽| 欧美高清成人免费视频www| 国产成人福利小说| 成人美女网站在线观看视频| 色吧在线观看| 99久久人妻综合| 村上凉子中文字幕在线| 亚洲最大成人手机在线| 九九在线视频观看精品| 99久久无色码亚洲精品果冻| 成人永久免费在线观看视频| 亚洲av成人av| 中文字幕人妻熟人妻熟丝袜美| 91aial.com中文字幕在线观看| 热99re8久久精品国产| 狂野欧美激情性xxxx在线观看| 国产又黄又爽又无遮挡在线| 国产亚洲91精品色在线| 麻豆一二三区av精品| 欧美性感艳星| 黄色日韩在线| 99在线视频只有这里精品首页| 亚洲激情五月婷婷啪啪| 国产精品伦人一区二区| 99久久中文字幕三级久久日本| 免费观看精品视频网站| 18禁在线播放成人免费| 变态另类成人亚洲欧美熟女| 在线免费十八禁| 2021天堂中文幕一二区在线观| 成年av动漫网址| 国产男人的电影天堂91| 国产在线男女| 日日干狠狠操夜夜爽| 欧美三级亚洲精品| 午夜激情欧美在线| 欧美bdsm另类| 国产精品麻豆人妻色哟哟久久 | 男女啪啪激烈高潮av片| 欧美成人精品欧美一级黄| 日韩欧美一区二区三区在线观看| 成人午夜精彩视频在线观看| 最近中文字幕高清免费大全6| 国产老妇女一区| 乱系列少妇在线播放| 97人妻精品一区二区三区麻豆| 蜜桃久久精品国产亚洲av| 日韩三级伦理在线观看| 久久久久久久久久成人| 能在线免费看毛片的网站| 午夜福利在线观看免费完整高清在 | 色播亚洲综合网| 国产视频内射| av福利片在线观看| 最近中文字幕高清免费大全6| 日韩一区二区视频免费看| 婷婷六月久久综合丁香| 亚洲欧美精品综合久久99| 亚洲成人精品中文字幕电影| 熟女人妻精品中文字幕| 我的老师免费观看完整版| 在现免费观看毛片| 国产午夜福利久久久久久| 一本久久精品| 在线观看免费视频日本深夜| 亚洲五月天丁香| 网址你懂的国产日韩在线| 99久久无色码亚洲精品果冻| 久久久久久久久久久免费av| av视频在线观看入口| 国产免费男女视频| 日本免费a在线| 亚洲欧美日韩东京热| av在线播放精品| 婷婷精品国产亚洲av| 午夜福利在线观看吧| 欧美最新免费一区二区三区| 天天躁日日操中文字幕| 少妇高潮的动态图| 性插视频无遮挡在线免费观看| 欧美最新免费一区二区三区| 日韩欧美精品免费久久| 在线a可以看的网站| 亚洲精品国产av成人精品| 精品无人区乱码1区二区| 国产高潮美女av| 久久久色成人| 国产三级中文精品| 校园春色视频在线观看| 国产午夜福利久久久久久| 成人av在线播放网站| 亚洲av中文av极速乱| 秋霞在线观看毛片| 国产极品天堂在线| 少妇人妻精品综合一区二区 | 久久人人精品亚洲av| 亚洲精品456在线播放app| 五月伊人婷婷丁香| 欧美高清性xxxxhd video| 亚洲欧洲国产日韩| 日本三级黄在线观看| 国产伦精品一区二区三区视频9| 老女人水多毛片| 亚洲精品色激情综合| 精品国内亚洲2022精品成人| 国产一区二区激情短视频| 成人一区二区视频在线观看| a级毛片a级免费在线| 尾随美女入室| 我要搜黄色片| 白带黄色成豆腐渣| 日韩欧美精品免费久久| 免费观看在线日韩| 国产中年淑女户外野战色| 黄片无遮挡物在线观看| 成人亚洲精品av一区二区| 日韩制服骚丝袜av| 日韩视频在线欧美| a级毛片免费高清观看在线播放| 在线播放无遮挡| 久久6这里有精品| 在线观看免费视频日本深夜| 好男人在线观看高清免费视频| 三级国产精品欧美在线观看| 在线免费观看不下载黄p国产| 3wmmmm亚洲av在线观看| 久久这里有精品视频免费| 99国产精品一区二区蜜桃av| 日韩人妻高清精品专区| 高清在线视频一区二区三区 | 午夜老司机福利剧场| 亚洲精品久久久久久婷婷小说 | 在线播放无遮挡| 午夜福利视频1000在线观看| 欧美bdsm另类| 国产午夜精品一二区理论片| 亚洲欧美清纯卡通| 国产真实伦视频高清在线观看| 成人欧美大片| 一本久久精品| 少妇被粗大猛烈的视频| 国产伦精品一区二区三区四那| 最后的刺客免费高清国语| 亚洲成人中文字幕在线播放| 小蜜桃在线观看免费完整版高清| 禁无遮挡网站| 久久亚洲精品不卡| 亚洲精华国产精华液的使用体验 | av天堂在线播放| 老师上课跳d突然被开到最大视频| 观看美女的网站| 午夜福利高清视频| 国产在视频线在精品| 成人午夜高清在线视频|