☉華中師范大學(xué)第一附屬中學(xué)黨 宇 飛
提高數(shù)學(xué)教學(xué)情境實(shí)效性的基本原則和方法*
☉華中師范大學(xué)第一附屬中學(xué)黨 宇 飛
認(rèn)知理論和教學(xué)實(shí)踐告訴我們,興趣、動(dòng)機(jī)是學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的前提,而“創(chuàng)設(shè)與運(yùn)用教學(xué)情境(情景)”是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī),調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性的重要措施.因此,《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在實(shí)施建議中強(qiáng)調(diào)教師應(yīng)該充分利用豐富的數(shù)學(xué)素材,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)能夠主動(dòng)進(jìn)行探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新的情境,鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律和問題解決的途徑,使他們經(jīng)歷知識形成的過程.
課堂教學(xué)情境,它是一把雙刃箭,因?yàn)樗诩ぐl(fā)興趣、啟發(fā)思維、促進(jìn)知識遷移的同時(shí),又在“占用”時(shí)間,如果運(yùn)用得不恰當(dāng),就會(huì)使一堂課看起來熱鬧,實(shí)際上效率低下.有些公開課情境豐富,表演精彩,但學(xué)生課后解決問題不知所措.那么,究竟如何創(chuàng)設(shè)并運(yùn)用好課堂教學(xué)情境呢?下面結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)談?wù)勌岣呓虒W(xué)情境實(shí)效性的基本原則和方法.
在創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的時(shí)候,下面的一些基本原則對提高教學(xué)情境實(shí)效性是十分重要的,需要考慮和遵循.當(dāng)然,一個(gè)好的教學(xué)情境,應(yīng)依據(jù)教學(xué)需要靈活設(shè)計(jì),并不一定要“死扣”這些原則.
1.貼切性,針對性
創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)依據(jù)教學(xué)內(nèi)容,緊扣基本概念和基本原理,抓住教學(xué)的中心、重點(diǎn)和難點(diǎn),注意教學(xué)的時(shí)機(jī)和時(shí)間,貼切并有針對性地去創(chuàng)設(shè),應(yīng)直奔教學(xué)主題,避免漫無目標(biāo)、跑題萬里,也不要牽強(qiáng)附會(huì).另外,所創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境應(yīng)盡可能反映知識的正遷移,盡可能減少知識的負(fù)遷移,避免學(xué)生思維的混亂,更應(yīng)避免對學(xué)生情感、品德的負(fù)面影響.
案例1“兩角和與差的余弦”的引入情境.
請思考回答:
(1)cos(45°+30°)=cos45°+cos30°,(2)cos(45°-30°)= cos45°-cos30°成立嗎?為什么?一般地,cos(α±β)=?
案例2“數(shù)學(xué)歸納法”的引入情境.
先請兩學(xué)生在講臺上演示“多米諾骨牌”游戲……
老師:多米諾骨牌游戲玩成功有哪些要素?
A學(xué)生:主要有兩個(gè)要素:一是要推倒第一塊“骨牌”,二是前面任意一塊“骨牌”倒了,要能夠推倒其后的一塊“骨牌”.
老師:A同學(xué)回答的很好,正是這兩個(gè)要素.多米諾骨牌的數(shù)目是自然數(shù),因此可以認(rèn)為多米諾骨牌是自然數(shù)的一個(gè)游戲.數(shù)學(xué)中有許多關(guān)于自然數(shù)的問題,今天我們順著多米諾骨牌的原理學(xué)習(xí)證明某些與自然數(shù)相關(guān)的命題的一種方法——數(shù)學(xué)歸納法.
這樣的教學(xué)情境貼切、生動(dòng)又直奔教學(xué)主題,當(dāng)然是富有成效的.
2.啟發(fā)性,適度性
創(chuàng)設(shè)情境要適宜學(xué)生已有知識、經(jīng)驗(yàn)和能力的水平,要考慮到大多數(shù)學(xué)生的認(rèn)知水平,應(yīng)面向全體學(xué)生,是富有啟發(fā)性的,是學(xué)生樂于思考且易于產(chǎn)生聯(lián)想的.提出的問題應(yīng)接近學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”,難度要適中且具有適度的探索性與挑戰(zhàn)性,使學(xué)生能夠“跳一跳,摘到果子”.
案例3“無窮等比數(shù)列各項(xiàng)和”的探討情境.
(多媒體播放)一個(gè)球從10米高的地方自由落下,每次著地后又跳回到原來高度的一半再落下,如此往復(fù),當(dāng)它停在地面上時(shí),共經(jīng)過了多少米?
3.情感性
人的思維狀態(tài)與其情感有著密切聯(lián)系,教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè),一定要飽含教師的“情感”,結(jié)合教學(xué)內(nèi)容使情境盡可能富有“熱情、激情、表情,以及情趣、情節(jié)、情理”,或與學(xué)生“喜樂哀愁”共鳴,或“聲情并茂,慷慨激昂”,或頌揚(yáng)“真、善、美”,或沉浸于知識的科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性,或有感于方法的靈活性、多樣性……教學(xué)情境應(yīng)該是面向全體學(xué)生而不是面向少數(shù)學(xué)生的,教學(xué)情境切忌為“冰冷的、呆板的”,當(dāng)然也不能忽視教學(xué)需要而一味地追求所謂的“情感”.
案例4“直角坐標(biāo)系”引入情境.
教師:(繪聲繪色地講述)據(jù)說,當(dāng)年法國數(shù)學(xué)家笛卡爾長期思考用代數(shù)方法來研究幾何問題,許久沒有進(jìn)展,一日傍晚,他在朦朧的燈光下觀察蜘蛛在墻角結(jié)網(wǎng),那縱橫交錯(cuò)的蜘蛛網(wǎng)和在其上走動(dòng)的蜘蛛引發(fā)了他的靈感,那不正是“朝思暮想”的坐標(biāo)系嗎?由此,笛卡爾創(chuàng)立了劃時(shí)代的數(shù)學(xué)新分支《解析幾何》.這門學(xué)科巧妙地把“數(shù)”與“形”結(jié)合起來,使點(diǎn)、線、曲線的運(yùn)動(dòng)與數(shù)量的變化融為一體,達(dá)到完美結(jié)合的境界……
4.趣味性,參與性
奇特、有趣、驚險(xiǎn)的問題或故事,容易引人入勝,吸引學(xué)生的高度注意,調(diào)動(dòng)學(xué)生的熱情,學(xué)生學(xué)習(xí)起來自然興趣盎然.學(xué)生適時(shí)地參入其中的教學(xué)情境,更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,促進(jìn)學(xué)生的理解和領(lǐng)悟.
案例5“指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)”引入情境.
師:(課前讓學(xué)生準(zhǔn)備一張16開或8開的紙)同學(xué)們,大家都知道世界最高峰是珠穆朗瑪峰吧!一張普通的紙約0.01毫米左右.(1)請你將準(zhǔn)備的紙對折、再對折……你最多能對折幾次,折后大概有多厚?(2)假設(shè)這張紙足夠大,一共對折三十次,結(jié)果會(huì)有多厚呢?會(huì)比珠穆朗瑪峰還高嗎?
通過這一有趣的情境和學(xué)生的動(dòng)手折疊、演算,以及對折三十次的厚度超過珠穆朗瑪峰這一“意外”的結(jié)果,極大地提升了學(xué)生學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的興趣和主動(dòng)性.
案例6“數(shù)列的應(yīng)用”探究情境.
湖南某地在2010年抗洪搶險(xiǎn)中接到預(yù)報(bào),24小時(shí)后有一個(gè)超過歷史記錄最高水位的洪峰到達(dá),為保證萬無一失,抗洪指揮部決定24小時(shí)內(nèi)在某險(xiǎn)段另筑起一道堤作為第二道防線.經(jīng)計(jì)算,如果有25輛大型翻斗車同時(shí)作業(yè),20小時(shí)可以筑起第二道防堤,但是除了現(xiàn)有的一輛車可以立即投入作業(yè)外,其余車輛需從各處緊急抽調(diào),平均每隔20分鐘就有一輛車到達(dá)并投入作業(yè),問:指揮部至少還需抽調(diào)多少輛車這樣陸續(xù)工作,才能保證在24小時(shí)內(nèi)筑起第二道防堤?請說明理由.
抗洪搶險(xiǎn)這一驚險(xiǎn)的實(shí)際問題,把學(xué)生的思緒一下子就吸引到如何運(yùn)用數(shù)列知識解決實(shí)際問題中來.
5.新穎性,實(shí)際性
新穎事物、實(shí)際問題和歷史典故最能吸引學(xué)生的關(guān)注,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī).平時(shí)加以積累,是創(chuàng)設(shè)情境服務(wù)教學(xué)的優(yōu)良素材.設(shè)計(jì)學(xué)生參與其中的教學(xué)情境,更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)探究熱情.
案例7在學(xué)習(xí)等差數(shù)列公差、通項(xiàng)、前n項(xiàng)和之間關(guān)系時(shí)設(shè)計(jì)的問題情境.
2007年4月,河北省邯鄲市農(nóng)業(yè)銀行金庫發(fā)生震驚全國的特大盜竊案,兩名金庫保管員任某、馬某在無控制購買彩票和賭博惡習(xí)的驅(qū)動(dòng)下多次從金庫監(jiān)守自盜,共盜取5100萬元,法網(wǎng)恢恢,兩人把自己送上了斷頭臺.假若他們第一次盜取10萬元,以后每次比上一次平均多盜取336萬元,共盜取5100萬元.請問:這兩名罪犯共從金庫盜取了幾次?最后一次盜取了多少萬元?
學(xué)生一下子就被這震驚而富有教育意義,新鮮又實(shí)際的問題情境吸引了,等差數(shù)列相關(guān)知識便在興趣高漲的氛圍中得以探究和掌握.
6.簡明性,科學(xué)性
創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的關(guān)鍵,是注意把握好簡明性、實(shí)效性和科學(xué)性.所設(shè)計(jì)的教學(xué)情境應(yīng)科學(xué)準(zhǔn)確,盡可能簡明精悍、清晰明了,不要含糊不清,不要過于冗長或過于“豪華”,一節(jié)課也不宜有太多的教學(xué)情境.情境應(yīng)圍繞教學(xué)目標(biāo)和需要去設(shè)計(jì),是為教學(xué)服務(wù)的,不應(yīng)讓情境喧賓奪主成為一堂課的主角.教師通過教學(xué)實(shí)踐不斷反思、修訂、積累教學(xué)情境,對把握好簡明性、實(shí)效性、科學(xué)性是十分必要的.
案例8反面案例.
有位教師在初中數(shù)學(xué)“水位的變化”教學(xué)情境中,從“抗洪救災(zāi)”到“環(huán)境保護(hù)”,花了大量的時(shí)間用情境來感受實(shí)際,進(jìn)行情感教育,讓“情境”成了這堂課的主角.由于情境用時(shí)過多,本節(jié)課的真正主角“水位的變化”只好匆匆登臺、草草收場,教學(xué)效果很不理想.這樣的教學(xué)情境,是需要很好反思和改進(jìn)的.
1.引入情境
成功的引入情境,如同徐徐拉開的大幕,讓學(xué)生在期盼中看到舞臺上精美的節(jié)目,如同扣人心弦的序曲,使學(xué)生一開始便受到強(qiáng)烈的感染,激發(fā)學(xué)生步入知識殿堂的興趣.
中學(xué)生具有好奇、好勝、好表現(xiàn)、求知欲旺盛等心理特點(diǎn),故引入情境在簡明、新穎、貼切、啟發(fā)的原則下,最好能體現(xiàn)“新、驚、險(xiǎn)、奇、趣”,可依據(jù)教學(xué)內(nèi)容及學(xué)情靈活設(shè)計(jì)出:直覺式、問題式、猜想式、懸念式,以及新聞(或歷史)背景、生活實(shí)際、趣味故事、演示(操作)實(shí)驗(yàn)、作品模型等形式多樣的引入情境(有時(shí)可結(jié)合多媒體展示),一下子把學(xué)生的“心”吸引到課堂上來.
案例9失算的國王——“等比數(shù)列求和”的引入.
相傳印度的舍罕王,要重賞發(fā)明64格國際象棋的大臣西薩.國王問西薩想得到什么獎(jiǎng)賞,西薩說:“我想要些麥子,您就在這棋盤的第一格放1粒麥子,第二格放2粒麥子,第三格放4粒麥子……依次都使后一格的麥粒數(shù)是前一格的2倍,請您把64格內(nèi)麥粒的總和賞給我吧.”國王聽后連連說:“你的要求不高,可以滿足你的愿望.”老師:“西薩的要求不高嗎?國王能不能滿足他的要求?”老師在黑板上寫出1+2+22+23+…+263=?“其實(shí)西薩的要求太高了,經(jīng)計(jì)算,就是把當(dāng)時(shí)全世界的小麥都給他,還不夠呢.國王滿足不了他的要求,只好找個(gè)理由下令把西薩殺了”.要解決這個(gè)問題,我們今天學(xué)習(xí)等比數(shù)列的求和公式.
創(chuàng)設(shè)引入情境的方式、角度是多種多樣的.好的引入情境,或設(shè)計(jì)懸念,扣人心弦;或架橋鋪路,啟思導(dǎo)法;或巧寓哲理,發(fā)人深思;或結(jié)合實(shí)際,貼近生活……使學(xué)生在不知不覺中增強(qiáng)了參與學(xué)習(xí)和探究過程的積極性.
2.問題情境
根據(jù)認(rèn)知理論,數(shù)學(xué)課堂教學(xué),應(yīng)該是以不斷地提出問題并解決問題的方式來獲取知識的過程.恰當(dāng)有效的問題情境,應(yīng)該和學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)有聯(lián)系,問題符合學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”,學(xué)生有條件,有可能用已有知識經(jīng)驗(yàn)去思索、探究和解決.
只要教師平時(shí)注重積累,善于思考設(shè)計(jì),教學(xué)中就能根據(jù)教學(xué)需要設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膯栴}情境,如實(shí)際背景、問題素材、動(dòng)手實(shí)踐等.
(1)直觀問題情境.
直截了當(dāng)?shù)膯栴}情境能夠直指主題,有明了、高效的啟發(fā)、激勵(lì)作用.
案例10“函數(shù)的周期性”的教學(xué),給出直觀的背景問題材料.
①什么叫周而復(fù)始?②月亮圓缺的周期是多少?③地球自轉(zhuǎn)的周期是多少?地球公轉(zhuǎn)的周期是多少?④正弦函數(shù)、余弦函數(shù)有些什么特點(diǎn)?然后提出思考問題:上述四個(gè)問題有什么共同的性質(zhì)?這種性質(zhì)反映在函數(shù)f(x)中,應(yīng)如何去表述?
(2)類比問題情境.
類比,是將研究對象A同與它有某種相似或關(guān)聯(lián)的已知對象B進(jìn)行比較,尋求它們的內(nèi)在聯(lián)系或類似性質(zhì),導(dǎo)致發(fā)現(xiàn)新結(jié)論、新規(guī)律的思維活動(dòng).認(rèn)知理論告訴我們,知識技能的學(xué)習(xí)和問題的解決,大都需要從已知的、熟悉的東西出發(fā).因此,教學(xué)中創(chuàng)設(shè)類比問題情境往往是十分必要的.
例如:在高中數(shù)學(xué)中,有關(guān)四面體的問題,往往可創(chuàng)設(shè)三角形相關(guān)的類比情境;有關(guān)球的問題,可創(chuàng)設(shè)圓相關(guān)的類比情境;有關(guān)復(fù)數(shù)a+bi的概念和計(jì)算問題,可創(chuàng)相關(guān)的類比問題情境;有關(guān)雙曲線的問題,可創(chuàng)設(shè)橢圓相關(guān)的類比問題情境……
(3)懸念問題情境.
懸念在心理學(xué)上是指對學(xué)習(xí)對象感到困惑不解或疑問重重而產(chǎn)生的急切的心理狀態(tài).懸念可以觸發(fā)學(xué)生的求知?jiǎng)訖C(jī),集中學(xué)生注意力,刺激學(xué)生的思維,產(chǎn)生“迫不及待”的教學(xué)魅力.在教學(xué)中,教師創(chuàng)設(shè)懸念問題的情境,使學(xué)生產(chǎn)生揭開知識奧秘的濃厚興趣和熱情.
案例11“圓的面積公式推導(dǎo)”一課時(shí),老師:“今天,給大家請來了一位朋友”.打開多媒體,屏幕上出現(xiàn)一片綠茵茵的草地,一頭牛被一條3米長的繩子拴在地面的一根木樁上低頭吃草,畫外音響起:請問這頭牛能吃多大面積的草?這樣的問題情境使看似枯燥的“圓的面積公式推導(dǎo)”變得生動(dòng)活潑.
(4)矛盾問題情境.
當(dāng)呈現(xiàn)給學(xué)生的問題情境具有矛盾的兩面或能夠激化學(xué)生的矛盾心理(新舊知識的矛盾,生活經(jīng)驗(yàn)與科學(xué)知識的矛盾,直覺常識與客觀事實(shí)的矛盾),與學(xué)生原有的知識結(jié)構(gòu)發(fā)生沖突時(shí),能極大地激發(fā)學(xué)生的探究興趣和熱情.
案例12“在拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”一節(jié)的教學(xué)中,引出拋物線定義“平面上與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線”之后,設(shè)置這樣的問題情境:初中已學(xué)過的二次函數(shù)的圖像就是拋物線,而今定義的拋物線與初中已學(xué)的拋物線從形式上看不一致,它們之間有怎樣的內(nèi)在聯(lián)系?你能找出這種內(nèi)在的聯(lián)系嗎?試由二次函數(shù)y=x2進(jìn)行探討.
此問題抓住新舊知識的矛盾,問題的結(jié)論應(yīng)該是肯定的,而課本中又無解釋,這自然會(huì)引起學(xué)生探索其中奧秘的欲望.此時(shí),教師注意引導(dǎo):我們應(yīng)該由y=x2入手推導(dǎo)出曲線上的動(dòng)點(diǎn)P(x,y)到某定點(diǎn)F(x0,y0)的距離等于動(dòng)點(diǎn)P(x,y)到某定直線l的距離相等.大家試試看!
通過這個(gè)具體情境問題的解決,學(xué)生對求函數(shù)的極值易犯的錯(cuò)誤有了清晰而深刻的認(rèn)識.
(5)實(shí)際問題情境.
知識源于生活和實(shí)際,知識脫離了實(shí)際就失去了血肉.教學(xué)只有與生活實(shí)際相結(jié)合,才會(huì)富有吸引力和成效.今天,學(xué)生不僅從生活中接觸實(shí)際,更多地從書籍、報(bào)紙、電視、網(wǎng)絡(luò)等傳媒中了解實(shí)際、獲取知識.因此,可以從現(xiàn)實(shí)中、傳媒中、歷史中、經(jīng)濟(jì)與科技發(fā)展中廣泛選取實(shí)際問題情境的素材.
案例13震驚世界的古水稻.
據(jù)中國青年報(bào)2004年10月9日報(bào)道,許多中外專家都肯定地指出,江西萬年縣仙人洞原始遺址發(fā)掘的約1.3萬年前的栽培稻是迄今為止世界上發(fā)現(xiàn)的最早的栽培稻.在此之前,1973年發(fā)現(xiàn)的距約7000年的浙江余姚河姆渡新石器原始遺址中,出土了保存完好的大量稻谷,當(dāng)時(shí)中外學(xué)者曾下結(jié)論:世界上最早的種稻人應(yīng)是長江下游的中國先民.同學(xué)們,我們怎樣測定古稻谷距今的年限呢?
學(xué)生一下子就被這既新鮮又實(shí)際的問題情境吸引了,對數(shù)函數(shù)的概念便在興趣高漲的氛圍中得以認(rèn)識和掌握.
3.探究情境
探究性思維能力是分析、解決問題能力的核心,是創(chuàng)造(創(chuàng)新)能力的基礎(chǔ).因此,“探究性學(xué)習(xí)”是新課程倡導(dǎo)的重要學(xué)習(xí)方式,是培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神的有效途徑.探究情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)貫穿探究活動(dòng)的始終.探索情境在簡明、貼切、新穎……的原則下,可依據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)出:猜想式、懸念式、問題式、實(shí)驗(yàn)式等多種多樣的形式.
圖1
案例14宇宙飛船與彗星是否會(huì)相撞.
高中數(shù)學(xué)“雙曲線的簡單幾何性質(zhì)”教學(xué)的探究情境:(多媒體投影)如圖1,在太空中沿直線飛行的宇宙飛船在同一平面內(nèi)穿過了運(yùn)行軌道是雙曲線的彗星軌道,與彗星近距離擦肩而過,宇宙飛船以后與彗星是否可能相撞?
4.討論、辯論情境
課堂上必要的討論和辯論,是學(xué)習(xí)的一種手段,它可以形成教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間的廣泛的信息交流.創(chuàng)設(shè)討論、辯論情境,就是教師在教學(xué)過程中,提出屬差相近的概念,容易產(chǎn)生錯(cuò)覺的性質(zhì),思路多樣或容易出錯(cuò)的問題,正反兩方面的例子等,引導(dǎo)學(xué)生討論(或辯論),使學(xué)生辨別是非,分清正誤,比較優(yōu)劣,從而不斷深化學(xué)生的思維.當(dāng)然,討論、辯論只是教學(xué)的手段,不應(yīng)成為跑題的爭論不休,因此,教師對討論應(yīng)有事先的設(shè)計(jì)和必要的引導(dǎo)、調(diào)控.
案例15“平面的基本性質(zhì)”的討論情境.
請用數(shù)學(xué)的眼光來分析和討論下面的問題:(1)為什么測量架等用來作支撐的架子大多是三腳架?(2)為什么只用裝一把鎖就能把門固定?(3)怎么簡單地檢驗(yàn)教室的地面鋪得平不平?通過這一系列有針對性問題的思考、討論,使“平面的基本性質(zhì)”的認(rèn)識和理解在富有激情的氛圍中逐步深入.
5.辨誤情境
周恩來總理說:“認(rèn)識和改正錯(cuò)誤,是科學(xué)的偉大進(jìn)步.”對于學(xué)習(xí)來講,認(rèn)識和改正錯(cuò)誤同樣至關(guān)重要,是學(xué)生提高認(rèn)知層次和科學(xué)素養(yǎng)的必要途徑.可是很多學(xué)生對辨誤和改錯(cuò)卻往往不感興趣或沒有耐心.對此,老師不要一味責(zé)怪,而應(yīng)針對錯(cuò)誤情形(理解性錯(cuò)誤、知識性錯(cuò)誤、方法性錯(cuò)誤……),利用問題的可變性、發(fā)展性,創(chuàng)設(shè)演示辨誤、質(zhì)疑辨誤、對比辨誤、矛盾辨誤、“陷阱”辨誤、反例辯誤、討論辨誤等辨誤情境,激發(fā)學(xué)生認(rèn)識和改正錯(cuò)誤的興趣和自覺性,使辨誤改錯(cuò)成為學(xué)生的“自愿”和“需要”,久之養(yǎng)成一種良好習(xí)慣.
案例16均值不等式的應(yīng)用是教學(xué)的一個(gè)重難點(diǎn),學(xué)生解題容易出現(xiàn)錯(cuò)誤.設(shè)計(jì)辯誤問題:求函數(shù)y=x2+3+的最小值.
師:你認(rèn)為這個(gè)解答對嗎?為什么?
通過這一辨誤問題及其分析,使學(xué)生從主觀上認(rèn)識了錯(cuò)誤,真正加深了對均值不等式應(yīng)用的正確理解和掌握.
好的教學(xué)情境,使課堂充滿生機(jī)、充滿快樂,又富有教學(xué)成效.如何提高教學(xué)情境的實(shí)效性,需要我們教師在教學(xué)實(shí)踐中積極創(chuàng)設(shè),認(rèn)真反饋、總結(jié)和積累,有所創(chuàng)新地恰當(dāng)運(yùn)用.
1.黨宇飛,周文濤.中學(xué)教師語言與行為藝術(shù)[M].武漢:湖北教育出版社,2008.
2.黃安成.無“情”豈能有“境”[J].中學(xué)數(shù)學(xué)(上),2006(7).
3.黨宇飛.數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生探索性思維能力初探[J].中學(xué)數(shù)學(xué)(上),1997(10).
*本文系武漢市教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃重點(diǎn)課題研究成果.