以智慧開(kāi)啟智慧

徐艷麗

【內(nèi)容摘要】同課異構(gòu)是每個(gè)學(xué)校都會(huì)開(kāi)展的一種活動(dòng)，怎樣更有效地激發(fā)這種活動(dòng)的效果，集大家的大智慧開(kāi)啟學(xué)生的智慧，本文章闡述了同課異構(gòu)開(kāi)展以及課后反思、改進(jìn)自己教學(xué)設(shè)計(jì)，怎樣實(shí)現(xiàn)更為有效的教學(xué)。

【關(guān)鍵詞】同課異構(gòu) ?反思 ?課堂設(shè)計(jì)

同課異構(gòu)指相同一節(jié)課的內(nèi)容由不同教師根據(jù)自己班級(jí)的實(shí)際和自己的理解，根據(jù)學(xué)生實(shí)際、現(xiàn)有的教學(xué)條件和教師的自身特點(diǎn)進(jìn)行不同的教學(xué)設(shè)計(jì)。同課異構(gòu)教學(xué)研討為教師提供了一個(gè)面對(duì)面交流互動(dòng)的平臺(tái)。這種多層面全方位的合作、探討活動(dòng)，能整體提升課堂教學(xué)的質(zhì)量，提升教師教研水平。你有一種思想，我有一種思想，交換后每人有兩種思想，也可以是兩種思想的融合，在筆者看來(lái)更應(yīng)該是多人的“小精彩”可以匯聚出“大精彩”。這種教研方式還可以引發(fā)參與者智慧碰撞、交織、融合，明顯提高課堂教學(xué)效果。筆者最近參與了對(duì)數(shù)函數(shù)的同課異構(gòu)，發(fā)現(xiàn)通過(guò)實(shí)踐反思，同伴互助和專(zhuān)業(yè)引領(lǐng)，教師對(duì)教學(xué)新理念的把握準(zhǔn)確，對(duì)教材的研讀更深入，對(duì)學(xué)情的了解更透徹，教學(xué)智慧得以發(fā)展，教學(xué)創(chuàng)新能力得以提升。

對(duì)數(shù)函數(shù)是高一新生是比較難理解的一部分內(nèi)容，很多學(xué)生在學(xué)了對(duì)數(shù)函數(shù)后感覺(jué)數(shù)學(xué)很難，從而喪失了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，這種陰影到高三都有所持續(xù)，很多高三學(xué)生提到對(duì)數(shù)函數(shù)表示不能理解，并且感覺(jué)對(duì)數(shù)函數(shù)很神秘。所以我們把對(duì)數(shù)函數(shù)作為高一教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，在高一年級(jí)組進(jìn)行了對(duì)數(shù)函數(shù)的同課異構(gòu)，筆者收獲很大，對(duì)這部分內(nèi)容理解更加深刻，同課異構(gòu)課中，兩位教師的教學(xué)方法有如下不同。

一、概念的引入方法不同

甲教師對(duì)數(shù)的引入從y=ax（a>0，a≠1）即ab=N，b=logaN（a>0，a≠1）入手，從實(shí)際問(wèn)題細(xì)胞分裂得到y(tǒng)=2x，得到x=log2y，這種引入在指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上直接得到對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，結(jié)合指數(shù)式、對(duì)數(shù)式的概念接受新概念比較自然。乙教師從指數(shù)函數(shù)的定義y=ax（a>0，a≠1）開(kāi)始，提出問(wèn)題，若y用x表示的結(jié)果即得到x=logay（a>0，a≠1），但是函數(shù)的自變量通常用x表示，可以得到y(tǒng)=logax（a>0，a≠1），順利得到對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，問(wèn)題的引入簡(jiǎn)潔，并且和學(xué)生之前的對(duì)數(shù)概念相結(jié)合，提升了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

二、知識(shí)的應(yīng)用——對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的處理方式不同

甲教師在得到對(duì)數(shù)函數(shù)的概念后，利用初中所學(xué)的知識(shí)讓學(xué)生采用五點(diǎn)作圖法做出y=log2x和y=log x的函數(shù)的圖像，通過(guò)圖像讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，學(xué)生利用之前所學(xué)的函數(shù)的性質(zhì)，很快的得出函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的定義域和值域，然后教師在恰當(dāng)點(diǎn)撥，指出對(duì)數(shù)函數(shù)的其他性質(zhì)，學(xué)生很快接受并且在應(yīng)用中漸漸地對(duì)性質(zhì)理解更加深刻。乙教師在提出定義后逐漸得到函數(shù)的一些性質(zhì)，先是運(yùn)用y=ax（a>0，a≠1）與x=logay（a>0，a≠1）函數(shù)中x，y的互換，即得到函數(shù)y=logax中函數(shù)的定義域和值域，這種推導(dǎo)學(xué)生知道x，y的本質(zhì)來(lái)源，并且借助指數(shù)函數(shù)的一些性質(zhì)，避免學(xué)生理解單一、淺薄。接著教師再次利用圖象讓學(xué)生感受對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域值域的情況，并且借助圖像讓學(xué)生總結(jié)一些其他性質(zhì)，并且通過(guò)例題及時(shí)地對(duì)這些性質(zhì)應(yīng)用，從而更加理解了函數(shù)的性質(zhì)。

兩位教師都講得幾近完美，課后經(jīng)過(guò)教研組交流發(fā)現(xiàn)每位教師都有很大的收獲，在收獲之余，筆者通過(guò)在自己班講授這部分內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)根據(jù)現(xiàn)在的教學(xué)設(shè)計(jì)，學(xué)生能夠熟練掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的知識(shí)，也能夠根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的知識(shí)解決具體問(wèn)題，但課后和學(xué)生交流，學(xué)生還存在一些困惑，主要是反映這部分知識(shí)抽象，學(xué)了這部分內(nèi)容有什么用，和其他已學(xué)過(guò)的內(nèi)容感覺(jué)沒(méi)有任何聯(lián)系，并且多數(shù)學(xué)生反映很怕這部分內(nèi)容，這引起了筆者進(jìn)一步反思。

1.學(xué)生為什么怕對(duì)數(shù)函數(shù)？

2.對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)為什么學(xué)生一直掌握不好，還有部分學(xué)生和指數(shù)函數(shù)的混在一起。

3.學(xué)生口中的“難”，難在哪里？怎樣突破？

通過(guò)課后調(diào)查，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生反映的“難”，主要是認(rèn)為對(duì)數(shù)函數(shù)抽象，缺少具體應(yīng)用的感覺(jué)，現(xiàn)實(shí)中好像接觸不到對(duì)數(shù)函數(shù)，也有一些學(xué)生和指數(shù)函數(shù)的內(nèi)容混在一起感覺(jué)很亂。

調(diào)查后筆者和全體高一教師通過(guò)研究《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》，發(fā)現(xiàn)課堂設(shè)計(jì)還存在如下一些問(wèn)題：

1.課堂設(shè)計(jì)缺少對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)概念本質(zhì)的詮釋

數(shù)學(xué)概念是人們通過(guò)實(shí)踐，從數(shù)學(xué)研究的對(duì)象眾多屬性中抽象出其本質(zhì)屬性，經(jīng)過(guò)高度概括而成，因此數(shù)學(xué)概念具有很強(qiáng)的概括性，這是數(shù)學(xué)概念難教，難學(xué)的原因之一。教學(xué)時(shí)要根究具體概念的特點(diǎn)和學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、經(jīng)驗(yàn)、實(shí)際生活出發(fā)，而我們的設(shè)計(jì)缺少對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)概念本質(zhì)的闡述，及對(duì)數(shù)函數(shù)也是函數(shù)，所以學(xué)生認(rèn)為對(duì)數(shù)函數(shù)抽象，缺少和其他知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，所以認(rèn)為它很難。

2.課堂的引入缺少對(duì)數(shù)函數(shù)背景的闡述

對(duì)數(shù)函數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程都可以極大地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，興趣是最好的老師，是學(xué)習(xí)動(dòng)力的源泉，因此教學(xué)過(guò)程中要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境使得學(xué)生從學(xué)數(shù)學(xué)可以變得愛(ài)數(shù)學(xué)，趣味數(shù)學(xué)故事，數(shù)學(xué)史料、數(shù)學(xué)家探索發(fā)現(xiàn)的故事，都可以引發(fā)學(xué)生的求知欲望，激發(fā)學(xué)生的探究熱情和學(xué)習(xí)的興趣。對(duì)數(shù)函數(shù)的產(chǎn)生更讓學(xué)生感覺(jué)到數(shù)學(xué)的偉大，數(shù)學(xué)促進(jìn)了社會(huì)的發(fā)生和發(fā)展，能有效的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。因此，在學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)概念之初就要介紹一些學(xué)生能夠接受簡(jiǎn)要發(fā)展過(guò)程，一開(kāi)始就讓學(xué)生明白為什么要學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)及對(duì)數(shù)函數(shù)（教師心中要有對(duì)數(shù)函數(shù)的地位——基本初等函數(shù)之一）。

3.課堂設(shè)計(jì)缺少學(xué)生自主探究的時(shí)間

對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，在學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中缺少與之相關(guān)聯(lián)的內(nèi)容，相對(duì)獨(dú)立，在原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中缺乏建立新概念的連結(jié)點(diǎn)，教學(xué)時(shí)要從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，盡可能的把知識(shí)發(fā)生的過(guò)程轉(zhuǎn)化為帶有探究性的問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生的內(nèi)在需求，促進(jìn)學(xué)生自發(fā)、自主的進(jìn)行探究活動(dòng)。

根據(jù)這三方面的缺失，我們又進(jìn)行了如下的教學(xué)設(shè)計(jì)

情境引入：介紹對(duì)數(shù)函數(shù)產(chǎn)生的背景及對(duì)數(shù)函數(shù)在研究天文學(xué)方面的貢獻(xiàn)，并引入生活中一個(gè)實(shí)例：一位學(xué)生曾拿著食品包裝袋上的一個(gè)趣味數(shù)學(xué)問(wèn)我這樣一個(gè)問(wèn)題：“2300和3200哪個(gè)大？”筆者的學(xué)生非常有個(gè)性，在問(wèn)筆者問(wèn)題之前已經(jīng)計(jì)算了近5天時(shí)間，用了很多的草稿紙，結(jié)果沒(méi)有發(fā)現(xiàn)任何結(jié)果，這才求助于教師。筆者利用這個(gè)問(wèn)題，問(wèn)學(xué)生“想不想解決這個(gè)問(wèn)題”，學(xué)生齊乎：“想”，筆者告訴學(xué)生，在學(xué)了對(duì)數(shù)函數(shù)之后很容易解決了，學(xué)生立即產(chǎn)生了學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)的熱情。

通過(guò)對(duì)背景的了解學(xué)生體會(huì)出對(duì)數(shù)簡(jiǎn)化了運(yùn)算，能夠把乘除簡(jiǎn)化為加減，把次方的運(yùn)算簡(jiǎn)化為乘法的運(yùn)算，并且通過(guò)生活中的實(shí)例，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，學(xué)生立刻表示出非常想了解對(duì)數(shù)，運(yùn)用對(duì)數(shù)。

對(duì)數(shù)函數(shù)概念的引入：從課本的一道習(xí)題入手，1個(gè)細(xì)胞每分鐘分裂成2個(gè)細(xì)胞，2分鐘分裂成4個(gè)……，問(wèn)多少分鐘能得到128個(gè)細(xì)胞，即2x=128，怎樣求x。引入2x=y，已知y怎樣求x，已知y求x，x能否看成關(guān)于y的函數(shù)。通過(guò)實(shí)際問(wèn)題要學(xué)生感知對(duì)數(shù)函數(shù)首先還是函數(shù)，很多教師在授課時(shí)缺少了這一環(huán)節(jié)，沒(méi)有讓學(xué)生感知對(duì)數(shù)函數(shù)還是函數(shù)，導(dǎo)致學(xué)生認(rèn)為對(duì)數(shù)函數(shù)是孤立的知識(shí)點(diǎn)，一提到對(duì)數(shù)函數(shù)就覺(jué)得很高深，難以理解。

難點(diǎn)突破：對(duì)數(shù)函數(shù)的難點(diǎn)是怎樣研究對(duì)數(shù)，筆者結(jié)合學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)，對(duì)比指數(shù)函數(shù)的研究過(guò)程和方法，讓學(xué)生參與到研究對(duì)數(shù)性質(zhì)，學(xué)生借助自己畫(huà)出的圖形通過(guò)和指數(shù)函數(shù)的對(duì)比自己探究出對(duì)數(shù)函數(shù)的一些簡(jiǎn)單性質(zhì)。然后，學(xué)生解決不了的問(wèn)題教師借助多媒體讓學(xué)生感受對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象的變化和底數(shù)a之間的一些具體變化過(guò)程。

通過(guò)同課異構(gòu)，我校所有教師都對(duì)自己的教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行了反思教學(xué)，由于平時(shí)教學(xué)任務(wù)重，教師很多時(shí)候?yàn)榱粟s進(jìn)度省去了“一些不必要的麻煩”，甚至有的教師直接告訴學(xué)生一些結(jié)論然后通過(guò)大量練習(xí)讓學(xué)生模仿解題，這樣的教學(xué)造成學(xué)生沒(méi)辦法接觸知識(shí)發(fā)生、發(fā)展以及知識(shí)的深化過(guò)程，不是有效地教學(xué)，江蘇省教科院的楊九俊院長(zhǎng)在《課堂教學(xué)的有效性問(wèn)題》講座中提出：課堂教學(xué)應(yīng)從學(xué)生出發(fā)，從問(wèn)題出發(fā)，從文本出發(fā)。提高課堂的有效性是每位教師的永無(wú)止境的追求，通過(guò)同課異構(gòu)活動(dòng)，我們可以集大家的智慧于一體，用教師的集體智慧開(kāi)啟學(xué)生的智慧。

同中求異，異中求同。在這個(gè)平臺(tái)中，老師共同探討教學(xué)中的熱點(diǎn)和難點(diǎn)問(wèn)題，探討教學(xué)的藝術(shù)，交流彼此的經(jīng)驗(yàn)，共享成功的喜悅?；蛘邽槟硞€(gè)未解決問(wèn)題冥思苦想食不甘味、夜不能寐。多維的角度、迥異的風(fēng)格不同策略在交流中碰撞、升華。每個(gè)班級(jí)的學(xué)生掌握的知識(shí)水平不一樣，教師的設(shè)計(jì)也會(huì)不同，但無(wú)論哪種設(shè)計(jì)，都要遵循《標(biāo)準(zhǔn)》指出的：“高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)提高學(xué)生的思維能力”，要有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，就必須站在學(xué)生的立場(chǎng)上思考問(wèn)題，認(rèn)真研究學(xué)生認(rèn)知水平的差異，除此以外，教師還必須注重自己的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)的增長(zhǎng)，只有讓我們的教學(xué)富有內(nèi)涵，學(xué)生的理解能力才會(huì)持久地上升。

（作者單位：江蘇省張家港市沙洲中學(xué)）