小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中算理教學(xué)的研究

施曉亮

摘要：數(shù)與計(jì)算與人們的日常生活息息相關(guān)，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的基本內(nèi)容，通過計(jì)算教學(xué)培養(yǎng)小學(xué)生的計(jì)算能力。但是，計(jì)算的算理又相對(duì)抽象、難懂，在計(jì)算教學(xué)中算理教學(xué)也就成為了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重難點(diǎn)部分。如何讓抽象難懂的算理更好地讓小學(xué)生接受，也成為了當(dāng)下眾多一線教學(xué)工作者所熱議的話題。

關(guān)鍵詞：計(jì)算教學(xué) 算理 抽象 情境 數(shù)形結(jié)合 新課程指出，計(jì)算教學(xué)既要讓學(xué)生掌握直觀的算法，也要讓學(xué)生理解抽象的算理，更需要讓學(xué)生充分體驗(yàn)由抽象算理到直觀算法的過渡和演變過程。算理，顧名思義就是計(jì)算過程中的道理，是計(jì)算過程中的思維方式，是解決“為什么這樣計(jì)算”的問題。算理又是運(yùn)算正確的前提和依據(jù)，了解算理、掌握算法是計(jì)算教學(xué)中落實(shí)過程性目標(biāo)的重要組成部分，同時(shí)算理掌握也是教學(xué)中的難點(diǎn)。在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師更多的是讓學(xué)生死記硬背法則，學(xué)生也就形成了對(duì)算理的機(jī)械式應(yīng)用，完全不明白內(nèi)在道理，不利于學(xué)生突破創(chuàng)新能力的發(fā)展，我們不僅要讓學(xué)生掌握計(jì)算方法，還要想辦法讓學(xué)生理解算理。下面本文就小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中，如何使學(xué)生更好地理解抽象的算理，談一些粗淺的看法。

一、通過具體情境教學(xué)幫助學(xué)生理解算理

數(shù)學(xué)知識(shí)本身就源于生活，是生活知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的結(jié)晶。因此，我們可以挖掘生活中的具體情境到課堂中來，以幫助知識(shí)的理解，同時(shí)可以改變傳統(tǒng)教學(xué)中枯燥、乏味的局面，再者，讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)知識(shí)的親切性，它就在身邊，與我們生活息息相關(guān)。例如，在學(xué)習(xí)《連加、連減》這一課時(shí)，教師先讓學(xué)生觀察主題圖?！皥D片上畫的是什么，你發(fā)現(xiàn)了什么？”學(xué)生認(rèn)真觀察后，進(jìn)行同桌討論，并匯報(bào)自己收集的信息，先有5只小雞在吃東西，又走來了2只，然后又來了1只。有了這些已知條件，學(xué)生就會(huì)提出問題“現(xiàn)在一共有多少只小雞？”學(xué)生自然能很快列式5+2+1=8（只）。結(jié)合圖片的情景學(xué)生更加理解算式的由來。這樣學(xué)生能更容易地理清思路，嘗試解答。也可以再設(shè)置一個(gè)相反的問題：如果走掉了2只，應(yīng)該用什么方法計(jì)算。

二、通過實(shí)踐操作活動(dòng)幫助學(xué)生理解算理

心理學(xué)家皮亞杰說：“兒童的思維是從動(dòng)作開始的，切斷動(dòng)作與思維的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展?！睂W(xué)生要獲得知識(shí)、形成技能、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，其中的操作是不可缺少的。如果小學(xué)生不會(huì)或不能正確地進(jìn)行操作，則必然會(huì)影響他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的正確理解，影響學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效果，進(jìn)而影響思維能力的形成和發(fā)展。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)實(shí)踐中，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，有意識(shí)地設(shè)置讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐操作的探究活動(dòng)，放手讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，全方位地參與教學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生在操作活動(dòng)中去發(fā)現(xiàn)、認(rèn)識(shí)、理解、掌握運(yùn)算法則及運(yùn)算定律，同時(shí)理解算理。例如，低段數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，擺小棒是中常見的操作學(xué)習(xí)活動(dòng)。計(jì)算48÷3時(shí)，首先讓學(xué)生將48根小棒試著去分給三位同學(xué)，學(xué)生通過分小棒體會(huì)到一根一根地分太麻煩了，可以先將3捆分給三位同學(xué)，每人一捆即10根，然后將剩下的1捆解開和剩下的8根合起來是18根，將18根小棒分給3位同學(xué)，每人6根，10根和6根合起來就是16根。再引導(dǎo)學(xué)生來用豎式計(jì)算48÷3。通過操作活動(dòng)，學(xué)生很透徹理解了兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算除法的算理。

三、通過幾何圖形的直觀展現(xiàn)幫助學(xué)生理解算理

計(jì)算教學(xué)的任務(wù)是理解算理和掌握算法，算法是解決問題的操作程序，算理是算法賴以成立的數(shù)學(xué)原理。“算理”是學(xué)生走向“算法”的橋梁，是學(xué)生學(xué)習(xí)“算法”的扎實(shí)基礎(chǔ)。幾何圖形直觀展示也是理解算理的一座很好的“橋梁”。由圖形帶來的直觀，能增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)算理的理解，激發(fā)他們的創(chuàng)造力。

在小學(xué)階段的運(yùn)算定律中，乘法分配律是學(xué)生較難理解和掌握的。有些學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)始終不能理解乘法分配律的算理，所以在教學(xué)時(shí)，我反復(fù)運(yùn)用直觀圖來促進(jìn)學(xué)生的理解、運(yùn)用。例如，在學(xué)習(xí)減法基本性質(zhì)時(shí)，借助畫直觀圖來幫助學(xué)生理解。如一本書，小明昨天看了66頁，今天看了34頁，這本書一共有218頁。首先讓孩子們把這些數(shù)在線段圖上表示出來，接著解決還剩多少頁？理解“218-66-34=218-（66+34）的算理。

通過自己畫直觀圖理解為什么可以這樣算，可以使算理更直觀、更清楚。使學(xué)生更容易掌握計(jì)算方法、規(guī)律，印象更深刻。進(jìn)而得出：總體-部分-另一部分=總體-這兩部分的和。

運(yùn)用幾何圖形直觀展示，能夠讓學(xué)生對(duì)算理的理解從具體到抽象，從感性到理性，學(xué)生逐步經(jīng)歷了“數(shù)學(xué)化”的過程，不但知其然，而且知其所以然。實(shí)踐證明，有了幾何直觀圖的支撐，既便于學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)和理解算理，建構(gòu)規(guī)律模型，又便于學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中靈活運(yùn)用規(guī)律，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。這用康德的話來說，就是“缺乏概念的直觀是空虛的，缺乏直觀的概念是盲目的?！笨梢姡瑤缀沃庇^對(duì)幫助理解數(shù)學(xué)計(jì)算算理的重要性。

總之，在計(jì)算教學(xué)中教師要結(jié)合教材的內(nèi)容特點(diǎn)，加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境，通過各種學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)思考。做到在掌握計(jì)算方法的同時(shí)理解計(jì)算算理，讓學(xué)生充分體驗(yàn)由抽象算理到直觀算法的學(xué)習(xí)過程，從而達(dá)到對(duì)算理的深層理解和對(duì)算法的切實(shí)把握。

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