平流層軟式飛艇的多參數(shù)敏感性分析

李天娥，孫曉穎，陸正爭(zhēng)，2，武 岳，王長(zhǎng)國(guó)（.結(jié)構(gòu)工程災(zāi)變與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（哈爾濱工業(yè)大學(xué)），50090哈爾濱；2.中國(guó)航天建設(shè)集團(tuán)，0007北京；.哈爾濱工業(yè)大學(xué)復(fù)合材料與結(jié)構(gòu)研究所，5000哈爾濱）

平流層軟式飛艇的多參數(shù)敏感性分析

李天娥1，孫曉穎1，陸正爭(zhēng)1，2，武 岳1，王長(zhǎng)國(guó)3
（1.結(jié)構(gòu)工程災(zāi)變與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（哈爾濱工業(yè)大學(xué)），150090哈爾濱；
2.中國(guó)航天建設(shè)集團(tuán)，100071北京；3.哈爾濱工業(yè)大學(xué)復(fù)合材料與結(jié)構(gòu)研究所，150001哈爾濱）

為研究各參數(shù)對(duì)平流層軟式飛艇力學(xué)性能的影響，采用基于拉丁超立方抽樣的全局靈敏度分析方法——Sobol'法對(duì)某平流層軟式飛艇進(jìn)行了多參數(shù)敏感性分析，統(tǒng)計(jì)分析了材料參數(shù)、荷載參數(shù)及外形參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)靜力性能及自振特性的總體敏感度；采用單參數(shù)變化的思想，研究了主要敏感參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)最大等效應(yīng)力、最大變形及自振頻率的影響規(guī)律.結(jié)果表明：對(duì)于結(jié)構(gòu)靜力性能，蒙皮面密度及吊索相關(guān)參數(shù)的敏感度可以忽略不計(jì)；對(duì)于自振特性，吊索相關(guān)參數(shù)的敏感度可以忽略不計(jì)；增加長(zhǎng)細(xì)比、蒙皮厚度、蒙皮彈性模量或減小徑向最低點(diǎn)壓差值可以有效地提高結(jié)構(gòu)的局部力學(xué)性能；增加徑向最低點(diǎn)壓差值或減小長(zhǎng)細(xì)比可有效提高結(jié)構(gòu)腰部抗變形能力.

平流層飛艇；多參數(shù)敏感性；Sobol'法；拉丁超立方抽樣；振動(dòng)

平流層飛艇是長(zhǎng)時(shí)間駐留在20 km高度左右的一種浮空器.長(zhǎng)時(shí)定點(diǎn)駐空的特點(diǎn)使平流層飛艇成為新型的信息平臺(tái)，在航空探索、地面監(jiān)測(cè)、通信通訊等領(lǐng)域備受青睞［1］.由于平流層大氣密度小、氣壓低，所以平流層飛艇體積一般都很龐大.軟式飛艇以其可滿足大體積、輕質(zhì)要求的特征，成為平流層飛艇的首選結(jié)構(gòu)形式［2］.

平流層軟式飛艇屬于大尺度太空充氣膜結(jié)構(gòu).但不同于建筑膜結(jié)構(gòu)，為了滿足長(zhǎng)時(shí)定點(diǎn)駐空的要求，平流層飛艇對(duì)其受力性能有著嚴(yán)格的精度要求.然而在結(jié)構(gòu)加工中，存在著眾多影響結(jié)構(gòu)性能的不確定因素，如材料性能、內(nèi)外壓差值及幾何外形等.這些因素與設(shè)計(jì)值的隨機(jī)誤差導(dǎo)致實(shí)際結(jié)構(gòu)與設(shè)計(jì)模型間存在一定的誤差.實(shí)際結(jié)構(gòu)加工中，不可能完全消除這些因素的不確定性.所以，需要通過參數(shù)敏感性分析確定不同參數(shù)對(duì)飛艇結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響程度，為合理控制不同參數(shù)的隨機(jī)誤差，提高飛艇結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)精度提供參考.

敏感性分析包括單參數(shù)敏感性分析與多參數(shù)敏感性分析［3］.單參數(shù)敏感性分析是在其他參數(shù)不變的情況下，分析單個(gè)參數(shù)對(duì)目標(biāo)性能的影響程度，稱為局部敏感度.該方法已經(jīng)在結(jié)構(gòu)工程領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，但在飛艇領(lǐng)域的應(yīng)用還較少.姚偉等［4］從飛行器控制角度出發(fā)，采用單參數(shù)敏感性的思路分析了地理緯度、抗風(fēng)能力、有效載荷重量、蒙皮材料比重等參數(shù)對(duì)飛艇優(yōu)化尺寸的影響.單參數(shù)敏感性分析方法操作簡(jiǎn)單，但無(wú)法考慮參數(shù)間的耦合作用，且對(duì)于非線性較大的模型，得到的參數(shù)敏感性會(huì)受到其余參數(shù)中心取值的影響［5］.

多參數(shù)敏感性分析考慮了參數(shù)間的相關(guān)性，結(jié)果更加科學(xué)、合理.國(guó)外對(duì)多參數(shù)敏感性的研究主要集中在生態(tài)、醫(yī)學(xué)領(lǐng)域［6］.近年來(lái)，國(guó)內(nèi)相關(guān)學(xué)者將其引入結(jié)構(gòu)工程領(lǐng)域.陳旭［7］采用Sobol'法分別研究了單層柱殼和K6型網(wǎng)殼中屋面恒荷載、桿件截面積、風(fēng)荷載輸出響應(yīng)等參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)最大位移、桿件最大內(nèi)力的影響，定量地描述了這些參數(shù)的一階敏感度、交叉項(xiàng)敏感度和總敏感度.程軍［8］等采用Sobol'法研究了環(huán)形張力索桁架結(jié)構(gòu)中構(gòu)件長(zhǎng)度誤差對(duì)構(gòu)件的截面積、單元初始預(yù)應(yīng)力、初始長(zhǎng)度、彈性模量的敏感度.Zdenek［9］采用Sobol'法分析了單層平面鋼架結(jié)構(gòu)承載能力對(duì)材料屬性以及幾何特性等重要初始隨機(jī)缺陷的敏感度.平流層軟式飛艇具有結(jié)構(gòu)復(fù)雜、非線性強(qiáng)、參數(shù)眾多的特點(diǎn)，故采用多參數(shù)敏感性分析方法［7－9］更為合理.

綜上所述，國(guó)內(nèi)外尚缺少對(duì)平流層飛艇的參數(shù)敏感性研究，尤其是多參數(shù)敏感性分析.本文以某旋轉(zhuǎn)橢球飛艇為研究對(duì)象，建立了含有艇體、吊索、吊艙、尾翼的分析模型，對(duì)其進(jìn)行了靜力及自振工況下的多參數(shù)敏感性分析，且分析了主要結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)靜力性能及自振頻率的影響規(guī)律，為指導(dǎo)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了重要依據(jù).

1 多參數(shù)敏感性分析

1.1 Sobol'法

多參數(shù)敏感性分析是在所有參數(shù)同時(shí)隨機(jī)變化的情況下，研究參數(shù)及參數(shù)間相互作用對(duì)結(jié)構(gòu)性能的影響程度，稱為全局敏感度.多參數(shù)敏感性分析方法主要包括回歸法［10］、響應(yīng)面法［11］、Morris法［12］、傅里葉幅度法［13］、Sobol'法［14］、傅里葉幅度敏感度檢驗(yàn)擴(kuò)展法（EFAST）［15］.其中，Sobol'法與EFAST法對(duì)非線性較強(qiáng)、參數(shù)相互作用較明顯及參數(shù)較多的模型有很好的適用性.但是，EFAST法的分析模型必須賦予整數(shù)頻率的獨(dú)立參數(shù)、計(jì)算較為復(fù)雜、結(jié)果收斂較慢、算法穩(wěn)健性較差［7］.本文采用Sobol'法，該方法可分析參數(shù)1次，2次及更高次敏感度，可區(qū)分參數(shù)獨(dú)立及交叉項(xiàng)的敏感度. Sobol'法的核心思想是將參數(shù)對(duì)模型的總方差分為參數(shù)的獨(dú)立方差及參數(shù)間相互作用的方差.假設(shè)模型Y＝f（x），x＝x1，x2，..，xk，xi服從［0，1］均勻分布.該模型可分解為［16－18］記x）d x＝f0，對(duì)除了xi外的所有參數(shù)積分得fi（xi），對(duì)除了xi、xj外的所有參數(shù)積分得i，xj），以此類推，可得f1，2，..，k（x1，x2，..，xk）.所有參數(shù)對(duì)模型結(jié)果的影響程度表示為V＝）d x－f02；單個(gè)參數(shù)對(duì)模型結(jié)果的影響程度表示為Vi＝d xi；參數(shù)間的作用對(duì)模型結(jié)果的影響程度表示為Vi1，i2，...，is＝xi1d xi2..d xis.它們間存在的關(guān)系為

參數(shù)xi的敏感度等于所有包含參數(shù)xi的敏感度之和，即STi＝∑S（i）.

對(duì)于參數(shù)較多的敏感度計(jì)算，將分析參數(shù)分為兩組來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算.假設(shè)分析參數(shù)有4個(gè)，令v＝x1，u＝（x2，x3，x4）.則參數(shù)x1的總體敏感度由下式計(jì)算：式中，vj，uj和v′j，uj為兩次抽樣的樣本，N為每次抽樣的樣本數(shù)量.

1.2 拉丁超立方抽樣

多參數(shù)敏感性分析之前需要通過抽樣獲取參數(shù)樣本.本文采用拉丁超立方抽樣（LHS），該方法是傳統(tǒng)蒙特卡洛采樣法的改進(jìn)［17］.LHS利用較少的抽樣次數(shù)即可較好地獲取覆蓋參數(shù)定義空間的樣本.與一般抽樣法相比，LHS的抽樣效率提高約20%～40%［5］.

LHS的具體操作為：首先按照等概率分層方法對(duì)總體樣本空間進(jìn)行分段劃分，在劃分的小區(qū)間內(nèi)等概率抽樣；其次在子區(qū)間內(nèi)采用映射法生成隨機(jī)數(shù).例如對(duì)于函數(shù)Y＝f（x1，x2，…，xn），在第i個(gè)區(qū)間的隨機(jī)數(shù)xi可以通過下式得到［16］：

式中：x為［0，1］內(nèi)均勻分布的隨機(jī)數(shù)；xi為第i個(gè)子區(qū)間的隨機(jī)數(shù)，滿足（i－1）／N＜xi＜（i／N），i＝1，2，..，N，即xi能均勻分布在所有子區(qū)間內(nèi).

2 分析模型

2.1 有限元模型

平流層軟式飛艇結(jié)構(gòu)主要由提供浮力的流線形艇體、載荷的吊艙、起穩(wěn)定控制作用的尾翼組成.本文對(duì)某軟式飛艇進(jìn)行足尺建模，其艇體為雙橢球體，如圖1所示［18］.艇體兩個(gè)長(zhǎng)半軸及短半軸的基準(zhǔn)值分別為a1＝59.5 m、a2＝84.0 m、b＝20.5 m.采用十字形尾翼，單片尾翼尺寸如圖2所示.

圖1 雙軸橢球體飛艇橫截面

圖2 單片尾翼尺寸

吊索的布置方式如圖3所示，設(shè)3排共15根.吊索的直徑d＝5 mm；彈性模量EC＝120 GPa.圖3中的矩形為吊艙，設(shè)其尺寸為長(zhǎng)15.0 m×寬5.5 m×高3.0 m.

圖3 吊索的布置圖

采用ANSYS進(jìn)行建模，艇體蒙皮采用Shell181單元，吊索采用Link10單元，模型尾部固定，頭部允許X向變形.

2.2 分析參數(shù)

分析參數(shù)包括蒙皮厚度、蒙皮彈性模量、蒙皮面密度、吊索直徑、吊索彈性模量、吊索長(zhǎng)度誤差、徑向最低點(diǎn)壓差值及長(zhǎng)細(xì)比.徑向最低點(diǎn)壓差值為y＝－b對(duì)應(yīng)位置的內(nèi)外壓差，現(xiàn)代軟式飛艇徑向最低點(diǎn)壓差值的估算公式為P0＝(125+0.033 V2max)N／m2，其中Vmax（km／h）是最高空氣速度［2］.文獻(xiàn)［19］給出20 km處的風(fēng)速一般為10～25 m／s（對(duì)應(yīng)P0＝167.8～392.3 Pa），文獻(xiàn)［20］給出20 km處的最大風(fēng)速為28 m／s（對(duì)應(yīng)P0＝460.3 Pa）.Vmax的具體取值與飛艇的工作環(huán)境有關(guān)，本文假定P0基準(zhǔn)值為400 Pa，樣本取值范圍為360～440 Pa；長(zhǎng)細(xì)比為艇體的縱向長(zhǎng)度與徑向最大直徑的比值.

進(jìn)行多參數(shù)敏感性分析前，采用LHS對(duì)參數(shù)進(jìn)行兩次樣本抽樣.假設(shè)所有參數(shù)服從均勻分布，各參數(shù)的抽樣范圍及標(biāo)準(zhǔn)值見表1.

表1 參數(shù)分布及抽樣范圍

3 多參數(shù)敏感性分析

3.1 靜力多參數(shù)敏感性分析

飛艇承受的主要靜荷載包括艇體自重、吊艙荷載及浮力.艇體自重按照面荷載施加，設(shè)艇體蒙皮的體密度為432 g／m3［21］；吊艙荷載以集中力的方式施加，按每1 000 m3艇囊體積對(duì)應(yīng)10～13 kg的懸掛系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算［2］；浮力以梯度壓差的形式作用于艇體，沿艇體徑向不同高度處的壓差按照下式計(jì)算［22］：

式中：h為荷載施加點(diǎn)所在平面與艇體最大截面最低點(diǎn)的距離；y、b分別為荷載施加點(diǎn)的縱坐標(biāo)及艇體的最大半徑值；P0為艇體最大截面最低點(diǎn)的壓差值；ρa(bǔ)0＝1.189 3 kg／m3，ρhe0＝0.169 kg／m3分別為常溫下空氣和氦氣的密度；g＝9.8 m／s2為重力加速度.

假設(shè)各參數(shù)取標(biāo)準(zhǔn)值得到的結(jié)構(gòu)性能為基準(zhǔn)態(tài).參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)性能會(huì)與基準(zhǔn)態(tài)發(fā)生偏離.采用應(yīng)力與變形的差異描述偏離的趨勢(shì)與程度.應(yīng)力與變形的差異通過誤差均方根表示：

式中：RMSσ，RMSS分別為應(yīng)力與變形誤差均方根；Δσi為分析狀態(tài)點(diǎn)的應(yīng)力與基準(zhǔn)態(tài)對(duì)應(yīng)點(diǎn)應(yīng)力差值；Δdi為分析狀態(tài)點(diǎn)與基準(zhǔn)態(tài)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離；n為結(jié)點(diǎn)數(shù).

本文除了分析各參數(shù)隨機(jī)變化對(duì)RMS的總體敏感度，還分析了對(duì)結(jié)構(gòu)最大等效應(yīng)力σmax與最大變形δmax的總體敏感度.其中RMS反映結(jié)構(gòu)的整體力學(xué)性能，σmax與δmax反映結(jié)構(gòu)的局部力學(xué)性能.

樣本數(shù)較少時(shí)，各參數(shù)敏感度的波動(dòng)較大.當(dāng)樣本數(shù)達(dá)到一定數(shù)目后，各參數(shù)敏感度逐漸趨于穩(wěn)定.圖4以RMSS為例，給出了各參數(shù)敏感度隨樣本數(shù)量的變化曲線.當(dāng)樣本數(shù)達(dá)到1 200時(shí)，各參數(shù)敏感性基本達(dá)到穩(wěn)定.

圖4 RMSS對(duì)各參數(shù)的敏感度穩(wěn)定性曲線

計(jì)算RMSσ、RMSS、σmax及δmax對(duì)各參數(shù)的敏感度，如圖5至圖8所示.為了從整體上對(duì)不同類型參數(shù)的總體敏感度進(jìn)行比較，對(duì)計(jì)算所得的敏感度進(jìn)行歸一化處理.

由圖5、圖6發(fā)現(xiàn)，RMSσ及RMSS對(duì)λ、P0及Tm的敏感度都比較大；由于彈性模量反映的是材料的變形能力，所以RMSS對(duì)Em的敏感度達(dá)到22.34%，而RMSσ對(duì)Em的敏感度卻可以忽略不計(jì)；與主要敏感參數(shù)相比，RMS對(duì)蒙皮面密度及吊索相關(guān)參數(shù)的敏感度約等于0，說明蒙皮面密度及吊索相關(guān)參數(shù)的變化對(duì)結(jié)構(gòu)整體靜力性能的影響可以忽略不計(jì).

圖5 RMSσ對(duì)各參數(shù)的敏感度

圖6 RMSS對(duì)各參數(shù)的敏感度

圖7 σmax對(duì)各參數(shù)的敏感度

圖8 δmax對(duì)各參數(shù)的敏感度

由圖7與圖8發(fā)現(xiàn)，對(duì)于反映結(jié)構(gòu)局部力學(xué)性能的σmax與δmax來(lái)說，λ、P0、Tm都為主要敏感參數(shù)，蒙皮面密度及吊索相關(guān)參數(shù)為不敏感參數(shù).δmax對(duì)參數(shù)Em的敏感度達(dá)到了53.02%，但σmax對(duì)參數(shù)Em的敏感度卻可忽略不計(jì).

對(duì)比圖5～8發(fā)現(xiàn)：在靜力作用下，飛艇結(jié)構(gòu)整體力學(xué)性能與局部力學(xué)性能對(duì)蒙皮面密度及吊索相關(guān)參數(shù)的敏感度都可以忽略不計(jì).對(duì)于反映結(jié)構(gòu)應(yīng)力性能的RMSσ與σmax，主要敏感參數(shù)為λ、P0、Tm；對(duì)于反映結(jié)構(gòu)變形性能的RMSS與δmax，除上述三參數(shù)外，Em的影響不可忽略.

基于多參數(shù)敏感性分析結(jié)果，計(jì)算分析了主要敏感參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)最大等效應(yīng)力與最大位移的影響規(guī)律，如圖9～12所示.

圖9 σmax和δmax隨λ的變化

圖10 σmax和δmax隨P0的變化

圖11 σmax和δmax隨Tm的變化

圖12 σmax和δmax隨Em的變化

由圖9發(fā)現(xiàn)，隨著長(zhǎng)細(xì)比λ的增加，σmax與δmax都呈線性減小的趨勢(shì)；由圖10發(fā)現(xiàn)，隨著徑向最低點(diǎn)壓差值P0的增加，σmax與δmax都呈線性增加的趨勢(shì).由圖11發(fā)現(xiàn)，隨著蒙皮厚度Tm的增加，σmax與δmax都呈線性減小的趨勢(shì)；圖12表明δmax隨著蒙皮彈性模量Em的增加而減小，σmax隨Em的增加而發(fā)生微小的下降.

參數(shù)變化規(guī)律分析結(jié)果說明在滿足設(shè)計(jì)要求的前提下，增加λ、Tm、Em或減小P0可以有效地減小結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中與位移集中的局部極值，提高結(jié)構(gòu)的局部力學(xué)性能.

3.2 自振特性的多參數(shù)敏感性分析

在參數(shù)取基準(zhǔn)值時(shí)，對(duì)飛艇結(jié)構(gòu)進(jìn)行振動(dòng)分析，前12階的自振頻率列于表2.

表2 前十二階自振頻率

由表2發(fā)現(xiàn)，飛艇結(jié)構(gòu)的前六階頻率接近于0，這是由于飛艇結(jié)構(gòu)處于無(wú)約束、無(wú)外荷載的飄浮狀態(tài)，根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)，結(jié)構(gòu)的前六階振型主要表現(xiàn)為剛體模態(tài)，主氣囊沒有明顯的變形，結(jié)構(gòu)整體發(fā)生振動(dòng).列舉結(jié)構(gòu)的第三階模態(tài)與第五階模態(tài)如圖13（a）與13（b）所示.結(jié)合表2與圖13發(fā)現(xiàn)，軟式飛艇具有重頻的現(xiàn)象.其中，第7階與第8階的頻率接近，振型類似，振型為不同方向的壓扁；第9階與第10階頻率接近，振型為不同方向的腹部截面十字收縮；第11階與第12階頻率接近，振型為不同方向的彎扭.

由圖13發(fā)現(xiàn)，從第七階開始，飛艇結(jié)構(gòu)的艇體腰部出現(xiàn)大的變形，且隨著模態(tài)階數(shù)的增加而增加.從第11階模態(tài)開始，結(jié)構(gòu)腰部發(fā)生較大變形的同時(shí)還伴隨著整體的彎扭變形.因此，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，要特別注意飛艇腰部的設(shè)計(jì)，且應(yīng)該注意提高結(jié)構(gòu)的整體抗彎及抗扭性能.

分析各階頻率對(duì)各參數(shù)的敏感度，歸一化后的結(jié)果列于表3.

圖13 前12階模態(tài)

表3 不同階次對(duì)各參數(shù)的敏感度%

觀察表3的7～12階次發(fā)現(xiàn)，相鄰階次的各參數(shù)敏感度相近，該現(xiàn)象亦可由各參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)各階自振頻率的影響曲線斜率得以驗(yàn)證（如圖14～18所示）.綜合觀察表3發(fā)現(xiàn)，由于結(jié)構(gòu)的自振頻率與自重、剛度直接相關(guān)，所以體現(xiàn)結(jié)構(gòu)自重的蒙皮面密度ρm、蒙皮厚度Tm及體現(xiàn)結(jié)構(gòu)剛度的徑向最低點(diǎn)壓差值P0、長(zhǎng)細(xì)比λ為自振頻率的主要敏感參數(shù)，其中ρm的影響最大，Tm與P0的敏感度接近，λ的敏感度隨著階次顯示先減小后增大的趨勢(shì)；與主要敏感參數(shù)相比，蒙皮彈性模量Em的敏感度相對(duì)較?。坏跛飨嚓P(guān)參數(shù)的敏感度很小，可以忽略不計(jì).

由圖14～18發(fā)現(xiàn)，軟式飛艇的相鄰振動(dòng)階次具有明顯的重頻現(xiàn)象，且相鄰階次的頻率隨各參數(shù)的變化趨勢(shì)相同及斜率相近.由圖14發(fā)現(xiàn)，隨著蒙皮面密度ρm的增加，結(jié)構(gòu)自重增加，對(duì)應(yīng)各階頻率都呈現(xiàn)降低趨勢(shì)；同理，各階頻率隨蒙皮厚度Tm的增加亦呈現(xiàn)降低趨勢(shì)（如圖15所示）.由圖16發(fā)現(xiàn)，隨著徑向最低點(diǎn)壓差值P0的增加，第7～12階頻率明顯增加，這是由于結(jié)構(gòu)剛度隨著P0的增加而增加，即提高了結(jié)構(gòu)抗彎扭變形及腰部抗壓變形能力.由圖17發(fā)現(xiàn)，隨著長(zhǎng)細(xì)比λ的增加，第7（8）階頻率及11（12）階頻率具有降低的趨勢(shì)，而第9（10）階頻率變化較小，說明結(jié)構(gòu)的腰部抗變形能力及抗彎扭剛度隨著λ的增加而降低.

綜上，增加P0或減小λ可以有效的提高結(jié)構(gòu)的剛度，即提高結(jié)構(gòu)腰部抗變形能力.

圖14 各階自振頻率隨ρm的變化

圖15 各階自振頻率隨Tm的變化

圖16 各階自振頻率隨P0的變化

圖17 各階自振頻率隨λ的變化

4 結(jié) 論

本文對(duì)平流層軟式飛艇進(jìn)行了靜力性能與自振特性的多參數(shù)敏感性分析，分析了主要敏感參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)最大等效應(yīng)力、最大位移及自振頻率的影響，得到如下結(jié)論：

1）長(zhǎng)細(xì)比、徑向最低點(diǎn)壓差值、蒙皮厚度是影響結(jié)構(gòu)應(yīng)力性能的主要參數(shù)；除上述參數(shù)外，影響結(jié)構(gòu)變形性能的主要參數(shù)還包括蒙皮彈性模量；蒙皮面密度及吊索相關(guān)參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)靜力性能的影響可忽略不計(jì).

2）蒙皮面密度、蒙皮厚度及徑向最低點(diǎn)壓差值、長(zhǎng)細(xì)比為自振頻率的主要敏感參數(shù)；相比主要敏感參數(shù)，蒙皮彈性模量對(duì)自振頻率的影響較?。坏跛飨嚓P(guān)參數(shù)對(duì)自振頻率的影響可忽略不計(jì).

3）增加長(zhǎng)細(xì)比、蒙皮厚度、蒙皮彈性模量或減小徑向最低點(diǎn)壓差值可有效地減小結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中與位移集中的局部極值，提高結(jié)構(gòu)的局部力學(xué)性能.

4）結(jié)構(gòu)的振動(dòng)具有重頻特點(diǎn).結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，要特別注意提高飛艇腰部的抗變形能力.增加徑向最低點(diǎn)壓差值或減小長(zhǎng)細(xì)比可有效提高結(jié)構(gòu)腰部抗變形能力.

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（編輯 張 宏）

Multi?parameter sensitivity of stratosphere non?rigid airship

LI Tian′e1，SUN Xiaoying1，LU Zhengzheng1，2，WU Yue1，WANG Changguo3
（1.Key Lab.of Structural Engineering and Control（Harbin Institute of Technology），Ministry of Education 150090 Harbin，China；2.China Aerospace Construction Group Co.，Ltd，100071 Beijing，China；3.Center for Composite Material and Structure，Harbin Institute of Technology，150001 Harbin，China）

In order to study the influence of parameters on mechanical performance of stratosphere non?rigid airship，Sobol'method which is a global sensitivity analysis method based on the Latin hypercube sampling is used for analyzing the multi?parameter sensitivity.The global sensitivities of material parameters，load parameters and configuration parameters to the static performances and the vibration characteristics are analyzed.The influence laws of the main sensitive parameters on the maximum equivalent stress，the maximum deformation and frequencies are analyzed based on the single parameter changing.The research indicates that the sensitivities of membrane surface density and sling parameters to the static performances can be neglected.The sensitivities of sling parameters to the vibration characteristics can be neglected.Local mechanical properties can be effectively improved by increasing slenderness ratio，membrane thickness，membrane elastic modulus or decreasing pressure at the radiallowestpoint. The anti?deformation capacity of waist can be effectively improved by increasing the pressure at the radial lowest point or decreasing slenderness ratio.

stratosphere airship；multi?parameter sensitivity；Sobol'method；Latin hypercube sampling；vibration

V274

A

0367－6234（2015）10－0013－07

10.11918／j.issn.0367?6234.2015.10.003

2014－09－11.

國(guó)家自然科學(xué)基金（50908068，91215302）；航空科學(xué)基金（2013ZA77001）.

李天娥（1987—），女，博士；武 岳（1972—），男，教授，博士生導(dǎo)師；王長(zhǎng)國(guó)（1979—），男，教授，博士生導(dǎo)師.

孫曉穎，sxy_hit＠163.com.