高等數(shù)學(xué)課程研究性教學(xué)方法的探索實(shí)踐

周玉英 吳玉東 周慶欣 徐新榮 隋如彬 王巍

作者簡介：周玉英（1964-），女，副教授，碩士，研究方向：Banach空間理論、數(shù)學(xué)教育。

摘要：高等數(shù)學(xué)是高校各專業(yè)最重要的基礎(chǔ)課之一，通過對研究性教學(xué)進(jìn)行探索，并在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中實(shí)踐，獲得高等數(shù)學(xué)研究性教學(xué)方法，習(xí)慣應(yīng)用，逐步提高大學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，提高人才培養(yǎng)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué);研究性教學(xué);改革;實(shí)踐

中圖分類號：G642文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：2095-9214（2015）03-0095-02

一、高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的現(xiàn)狀及其教革的重要性

“學(xué)生厭學(xué)，教師難教，影響教學(xué)效果?！笔钱?dāng)前本科高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)實(shí)踐中暴露出來的突出問題。

（一）主要原因

1.高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容難度系數(shù)大

作為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課中理論性較強(qiáng)的一門學(xué)科，復(fù)雜性、深刻性、嚴(yán)密性、抽象性以及邏輯性強(qiáng)這些鮮明的特征是都是高等數(shù)學(xué)課程體系具有的。因此要求學(xué)習(xí)者需要具備一定的初等數(shù)學(xué)基本理論知識(shí)及一定的理解問題的能力，具有一定的克服惰性和自我管理的能力，是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)條件。但是，擴(kuò)招后在知識(shí)量、學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)自覺性等水準(zhǔn)上學(xué)生出現(xiàn)了參差不齊狀況，一部分這個(gè)修課必要前提確實(shí)難以滿足。且教學(xué)中，部分學(xué)生的真實(shí)接受能力無法被教師完全顧及到，一如既往的計(jì)劃授課，致使一些學(xué)生出現(xiàn)“跟不上，學(xué)不懂”的狀況，失去學(xué)習(xí)積極性。

2.教學(xué)方法偏講授輕研討

現(xiàn)行的高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)從內(nèi)容層次看，大多數(shù)仍采用“教師講授-學(xué)生聽課-課下消化”的傳統(tǒng)教學(xué)模式?；静捎脝我还噍?shù)姆绞?。在教學(xué)過程中，師生間交流、學(xué)生間合作、學(xué)生主動(dòng)參探究等度都低，缺乏學(xué)習(xí)自主性，從而喪失對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

時(shí)代迫切的要求導(dǎo)致傳統(tǒng)教學(xué)方法變得越來越不適應(yīng)。因此教學(xué)中，需要引導(dǎo)學(xué)生去主動(dòng)參與、喜于探究、多行動(dòng)，努力培養(yǎng)學(xué)生獲取新知識(shí)的能力、分析解決問題的能力以及交流與合作的能力。

多年來，教師們都進(jìn)行了積極的探索和實(shí)踐，融入了啟發(fā)式、討論式、研討式等互動(dòng)的教學(xué)方法，但大多停留在局部范圍內(nèi)。然而學(xué)生的創(chuàng)新精神和解決問題的能力的追求卻成了整個(gè)課程教學(xué)過程的沒有多大價(jià)值的附加產(chǎn)品，沒有取得突破性進(jìn)展。這和學(xué)時(shí)的減少，多數(shù)都是大班上課，學(xué)校允許教師嘗試的空間大小等也有關(guān)。

3.教學(xué)觀念落后受傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，教學(xué)重視傳授數(shù)學(xué)理論知識(shí)，而忽視傳授思想，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、分析解決問題的能力以及創(chuàng)新意識(shí)和能力份量低。

（二）改革的重要性

高等數(shù)學(xué)除開是學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)課程的基礎(chǔ)之外，在培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力、抽象思維能力、研究問題解決問題的能力等方面也是具有不可替代作用的重要課程。高等數(shù)學(xué)是一門專業(yè)以及重要的基礎(chǔ)課程，越來越受到人們的關(guān)注。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)教育為目的的能力。在這個(gè)轉(zhuǎn)變過程中，如何創(chuàng)新高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法以及教學(xué)模式，使所有的學(xué)生產(chǎn)生了學(xué)習(xí)的興趣特別是提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)較差的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，去觀察周圍的事物，并且用數(shù)學(xué)的思想方法和思維，用數(shù)學(xué)分析的方法解決實(shí)際問題，學(xué)到新知識(shí)。是數(shù)學(xué)教育工作者特別是一直處在一線教師應(yīng)當(dāng)關(guān)注的。因此，高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革已勢在必行。

近年來，教育教學(xué)幾經(jīng)改革后，研究性教學(xué)是教育界越來越受到關(guān)注以及推廣廣泛實(shí)施的，得到了肯定。高等教育部在《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)高等學(xué)校本科教學(xué)工作的若干意見》（教高[2005]1號文件）明確提出“高校應(yīng)積極推動(dòng)研究性教學(xué)，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力”[1]?！秶抑虚L期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要2010-2020》指出：“高等教育提高人才培養(yǎng)質(zhì)量，提高科研水平，探索創(chuàng)新人才培養(yǎng)的模式。”

教師如何結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和所教學(xué)生的層次，將研究性教學(xué)應(yīng)用到高等數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，提高教學(xué)質(zhì)量，是高校數(shù)學(xué)教師義不容辭的責(zé)任，只有這樣才能更好地實(shí)現(xiàn)課程的教學(xué)目標(biāo)。

二、高等數(shù)學(xué)研究性教學(xué)的方法探索實(shí)踐

（一）教師依托于教材選取和設(shè)計(jì)課堂研究性教學(xué)內(nèi)容教師或教師教研組潛心研究教材，將教學(xué)內(nèi)容分為兩類：一類是研究性教學(xué)內(nèi)容;一類是接受性教學(xué)內(nèi)容。

教師將對課程體系、知識(shí)結(jié)構(gòu)和課程內(nèi)容分配進(jìn)行合理調(diào)整。加強(qiáng)高等數(shù)學(xué)課程的實(shí)踐環(huán)節(jié)和設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，使整個(gè)課程體系更加科學(xué)和合理;

（二）課堂上創(chuàng)設(shè)一種類似于科學(xué)研究的情景和途徑下完成教學(xué)任務(wù)

研究性教學(xué)方法實(shí)施過程是以案例或主題為誘導(dǎo)，提出問題，以探索研究為方式，以數(shù)學(xué)理論知識(shí)為基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)抽象，建立數(shù)學(xué)模型，解決問題或數(shù)學(xué)軟件實(shí)現(xiàn)，完成任務(wù)。達(dá)到學(xué)生養(yǎng)成研究問題的習(xí)慣。使學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主人，為推進(jìn)從“知識(shí)傳授型”向“能力培養(yǎng)型”的快速過渡。

1.確定問題進(jìn)入情景

教師介紹研究性學(xué)習(xí)目標(biāo)和要求，給出案例或主題，提出問題，以“小課題研究”形式為教學(xué)的切入點(diǎn)，創(chuàng)建一種類似于研究的情境或途徑。

2.分析問題數(shù)學(xué)抽象

問題提出之后，學(xué)生著手思考，遇到困難的地方，教師給予啟發(fā)，點(diǎn)出知識(shí)點(diǎn)并進(jìn)行必要的引導(dǎo)學(xué)習(xí)，學(xué)生相互之間展開自由地討論，鼓勵(lì)學(xué)生大膽地站出來發(fā)表自己的見解，如有必要可進(jìn)行辯論，在討論過程中教師寬裕在關(guān)鍵問題上要適時(shí)點(diǎn)化。

接下來，整理問題、分析問題，發(fā)現(xiàn)一個(gè)或多個(gè)命題，或結(jié)論，在教師進(jìn)一步點(diǎn)化下，讓學(xué)生下意識(shí)運(yùn)用已學(xué)理論知識(shí)方法，數(shù)學(xué)抽象，并及時(shí)糾偏，直至建立數(shù)學(xué)模型。激發(fā)學(xué)生的興趣和探究欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)，使學(xué)生探究和體驗(yàn)知識(shí)的發(fā)生過程。

3.解決問題完成學(xué)習(xí)任務(wù)經(jīng)過課堂上學(xué)生之間的辯論、研討，老師的指引，學(xué)生基本形成了解決問題的方案。在教師進(jìn)一步鼓勵(lì)引導(dǎo)下，以已學(xué)過的數(shù)學(xué)理論知識(shí)為基礎(chǔ)，學(xué)生自主地進(jìn)入推理論證命題，或解模，也可在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課用計(jì)算機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)解模。至此完成課堂教與學(xué)的任務(wù)。

對這些解決方案，教師給予適當(dāng)?shù)姆治黾包c(diǎn)評，腰注重給予肯定或補(bǔ)充，并期間不失時(shí)機(jī)提出新問題，

研究埋下伏筆為新知識(shí)的做準(zhǔn)備。

讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)自主地探索發(fā)現(xiàn)，學(xué)會(huì)對信息問題分析和判斷整理，從而培養(yǎng)積極探索未知世界的科學(xué)態(tài)度、科學(xué)精神，進(jìn)而增進(jìn)思考能力和創(chuàng)造能力。把解決問題方法的獲得、能力的提高，融入到獲取新知識(shí)的過程中。

（三）組建研究性小組倡導(dǎo)合作學(xué)習(xí)

有三種類型是研究性教學(xué)的組織的主要形式：分小組合作研究、個(gè)人獨(dú)立研究、個(gè)人研究與全班集體討論相結(jié)合。以小組合作研究為主體，與人合作的意識(shí)和能力是現(xiàn)代人所必備的基本素質(zhì)，是素質(zhì)教育的重要內(nèi)容，因而小組合作解決問題，是培養(yǎng)研究性學(xué)習(xí)的一個(gè)重要形式。

自由組建小組或以互帶為目的指定小組，以4人或6人為宜。

1.課下分組討論研究問題課上展示評價(jià)貢獻(xiàn)成績

教師課上布置有關(guān)教學(xué)內(nèi)容的思考或研究問題，小組課下進(jìn)行查資料、學(xué)習(xí)、研討。每個(gè)小組根據(jù)組內(nèi)的討論情況，并結(jié)合自己的見解，每個(gè)學(xué)生寫一部分，形成此小組的研究報(bào)告。對所得的研究結(jié)果每組選出代表在課堂上進(jìn)行匯報(bào)發(fā)言，任課教師掌控全局，最后給出正確的解答。并給出每組評價(jià)成績，此組每人分?jǐn)?shù)一樣，或者本組成員根據(jù)組內(nèi)的貢獻(xiàn)，互評給出成績，并計(jì)入到期末總成績，這樣會(huì)使研究性教學(xué)更行之有效。

2.課下小組作業(yè)問題習(xí)題課上討論

教室布置的消化作業(yè)，每個(gè)學(xué)生有問題時(shí)，小組討論。如還有問題，每章習(xí)題課上提出，其他組學(xué)生可以來解答，最后教師掌控解決問題。

3.學(xué)生小論文展示交流

給學(xué)生布置論文，選題與教學(xué)內(nèi)容有關(guān)問題。給出多題目供選擇，也可自選題目。收論文，教師給出成績，并計(jì)入到期末總成績。選出同學(xué)在課上講其論文，之后交流討論，深刻掌握了學(xué)習(xí)內(nèi)容，增強(qiáng)學(xué)習(xí)課程的積極性，產(chǎn)生興趣，獲得了成就感。

在研究性教學(xué)中，尤其提倡合作研究。合作性小組的建立有助于激發(fā)學(xué)生們潛在的研究的強(qiáng)烈興趣，積累分享與合作的研究經(jīng)驗(yàn)。獨(dú)立小組成員之間的相互交流，相互啟發(fā)，合作學(xué)習(xí)擴(kuò)展了學(xué)生的知識(shí)面，擴(kuò)大經(jīng)驗(yàn)范圍。各小組之間展開相互競爭相互學(xué)習(xí)，促進(jìn)熟練掌握知識(shí)的建構(gòu)和研究方法。

（四）轉(zhuǎn)變教師與學(xué)生在課堂上的行為方式

在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中是以知識(shí)傳授為目的的，卻使教師成為了課堂的核心。而在研究性教學(xué)方法中，教師的主要工作，首先是設(shè)計(jì)問題，然后是激發(fā)學(xué)生去思考、討論、研究、總結(jié)和展示，工作完全由學(xué)生自覺完成，從開始的知識(shí)的輸出者逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生自主學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者，教師由獨(dú)立的勞動(dòng)者逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)楹献髡?。教師與學(xué)生在課堂中地位發(fā)生了遷移即從傳統(tǒng)的以教師為中心向以學(xué)生為中心的遷移。

（作者單位：哈爾濱商業(yè)大學(xué)基礎(chǔ)科學(xué)學(xué)院）

基金項(xiàng)目：黑龍江省高等教育教學(xué)改革立項(xiàng)高教綜合改革試點(diǎn)專項(xiàng)項(xiàng)目JGZ201201132

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