拱壩多傳感器振動(dòng)信號(hào)的數(shù)據(jù)級(jí)融合方法*

李火坤, 張宇馳, 鄧冰梅，劉世立

(南昌大學(xué)建筑工程學(xué)院 南昌，330031)

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拱壩多傳感器振動(dòng)信號(hào)的數(shù)據(jù)級(jí)融合方法*

李火坤, 張宇馳, 鄧冰梅，劉世立

(南昌大學(xué)建筑工程學(xué)院 南昌，330031)

針對(duì)高拱壩泄洪振動(dòng)監(jiān)測(cè)中振動(dòng)傳感器測(cè)試精度受水流等環(huán)境背景噪聲及測(cè)點(diǎn)位置影響的問(wèn)題，提出基于壩體結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)方差貢獻(xiàn)率的多傳感器數(shù)據(jù)級(jí)融合方法，以提高振動(dòng)數(shù)據(jù)的測(cè)量精度和壩體信息(頻率)的完整性。該方法通過(guò)定義振動(dòng)信號(hào)的方差貢獻(xiàn)率，使振動(dòng)信號(hào)的融合系數(shù)在不同時(shí)刻均隨方差貢獻(xiàn)率而動(dòng)態(tài)變化，實(shí)現(xiàn)融合權(quán)重系數(shù)的動(dòng)態(tài)分配。高拱壩數(shù)值模擬試驗(yàn)和原型振動(dòng)測(cè)試信號(hào)數(shù)據(jù)融合結(jié)果表明，該方法可挖掘結(jié)構(gòu)振動(dòng)高頻微弱信息，較全面地保留壩體結(jié)構(gòu)的整體動(dòng)力特性信息。與基于相關(guān)函數(shù)的融合方法相比，該方法在高拱壩等密頻結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性信息的完整性和精度提取方面具有更好的應(yīng)用前景。

高拱壩； 多傳感器； 數(shù)據(jù)級(jí)； 融合； 方差貢獻(xiàn)率

引 言

高拱壩的泄洪振動(dòng)監(jiān)測(cè)及其運(yùn)行狀態(tài)評(píng)價(jià)是近年水利水電工程界所關(guān)心的熱點(diǎn)問(wèn)題。高拱壩泄洪振動(dòng)響應(yīng)測(cè)試是監(jiān)測(cè)壩體運(yùn)行狀態(tài)的有效手段之一，基于傳感器振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行壩體結(jié)構(gòu)參數(shù)識(shí)別可有效診斷壩體的健康狀態(tài)[1-3]。其中，壩體的工作頻率和振型為判斷大壩結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)的兩大主要特征因子，且壩體的工作頻率為最易獲取的動(dòng)力參數(shù)。由于壩體振動(dòng)傳感器所采集的信號(hào)精度受水流等環(huán)境背景噪聲及測(cè)點(diǎn)位置影響較大，單個(gè)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)所反映的壩體運(yùn)行性態(tài)信息(特別是工作頻率)有限，即便是在基于多測(cè)點(diǎn)的高拱壩模態(tài)參數(shù)識(shí)別領(lǐng)域，由于不同位置測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)信號(hào)頻率成分、各頻帶能量和環(huán)境背景噪聲水平不盡相同，壩體工作頻率的識(shí)別結(jié)果僅能是在某個(gè)區(qū)間范圍，難以判定其準(zhǔn)確值，特別是對(duì)于高拱壩這種密頻結(jié)構(gòu)，甚至可能丟失頻率信息，對(duì)判定壩體的工作狀態(tài)帶來(lái)一定影響。如何有效利用壩體多傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行信號(hào)融合，降低噪聲影響并獲取壩體完整的結(jié)構(gòu)信息具有重要意義。

數(shù)據(jù)融合相對(duì)于信息表征的層次可分為數(shù)據(jù)級(jí)融合、特征級(jí)融合和決策級(jí)融合。其中，數(shù)據(jù)級(jí)融合是直接在采集到的原始數(shù)據(jù)層上進(jìn)行融合，利用有用數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性，對(duì)有限次測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行融合處理，消除傳感器測(cè)量中的干擾及不確定性，獲取更準(zhǔn)確、更可靠的測(cè)量結(jié)果。在該層次融合過(guò)程中，即便是某個(gè)甚至數(shù)個(gè)傳感器失效，其他非失效傳感器也能不受影響?yīng)毩⑻峁┬畔?，而使系統(tǒng)獲知準(zhǔn)確的測(cè)量值[4]。在工程振動(dòng)領(lǐng)域，文獻(xiàn)[5]提出了基于相關(guān)函數(shù)的多振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)級(jí)融合方法，根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)相關(guān)程度變化調(diào)整各傳感器權(quán)值，該方法優(yōu)于傳統(tǒng)的平均值加權(quán)法。文獻(xiàn)[6]對(duì)一致性融合算法進(jìn)行了改進(jìn)，對(duì)支持矩陣進(jìn)行模糊化處理，以避免人為定義閾值而產(chǎn)生的誤差，并將融合結(jié)果應(yīng)用于結(jié)構(gòu)的多損傷識(shí)別。文獻(xiàn)[7-8]利用多速率卡爾曼濾波方法對(duì)動(dòng)位移及加速度響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)據(jù)融合。文獻(xiàn)[9]基于D-S算法對(duì)多個(gè)傳感器于同一測(cè)點(diǎn)得到的加速度信號(hào)進(jìn)行融合，得到比融合前更加接近“真值”的信號(hào)。筆者根據(jù)高拱壩泄洪振動(dòng)響應(yīng)的特點(diǎn)，通過(guò)定義壩體泄洪振動(dòng)響應(yīng)的方差貢獻(xiàn)率，進(jìn)行融合權(quán)重系數(shù)的動(dòng)態(tài)分配，實(shí)現(xiàn)多傳感器振動(dòng)信號(hào)的數(shù)據(jù)級(jí)融合，保留完整的結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性信息，同時(shí)與相關(guān)函數(shù)法的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。

1 數(shù)據(jù)級(jí)融合基本理論

1.1 基于相關(guān)函數(shù)的數(shù)據(jù)級(jí)融合方法

假設(shè)x(n)，y(n)為兩個(gè)具有有限能量的確定性信號(hào)，并且具有因果關(guān)系，那么x(n)和y(n)的相關(guān)系數(shù)[5]為

(1)

由于振動(dòng)信號(hào)的相關(guān)函數(shù)可以衡量波形的相似性，也可以理解為不同信號(hào)之間的支持度，故將該支持度作為分配權(quán)值的依據(jù)[10]，即相關(guān)函數(shù)加權(quán)法。該方法綜合考慮了隨機(jī)因素和傳感器精度的影響，根據(jù)相關(guān)函數(shù)分配權(quán)值。一般情況下，反映目標(biāo)狀態(tài)的信息的準(zhǔn)確性越大，它的支持度也越高。用相關(guān)信號(hào)的能量來(lái)表示相關(guān)程度時(shí)，能量愈大，其相關(guān)程度也愈大。

設(shè)振動(dòng)信號(hào)x1(n),x2(n),…,xn(n)對(duì)任何兩個(gè)信號(hào)進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算時(shí)有

(2)

其中：N為振動(dòng)信號(hào)總的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)；m=0,1,…,k為離散信號(hào)作互相關(guān)計(jì)算時(shí)的時(shí)間坐標(biāo)移動(dòng)值。

離散信號(hào)的能量公式[5]為

(3)

其中：Eij為每個(gè)信號(hào)兩兩作互相關(guān)運(yùn)算得到的信號(hào)能量。

(4)

式(4)為第i個(gè)傳感器信號(hào)的總相關(guān)能量，即第i個(gè)傳感器所測(cè)得的信號(hào)依次與其他傳感器所測(cè)得的信號(hào)進(jìn)行互相關(guān)計(jì)算并累加得到的信號(hào)能量之和。根據(jù)權(quán)值αi與相關(guān)函數(shù)的能量成正比關(guān)系，則有α1∶α2∶…∶αn=E1∶E2∶…∶En；又有α1+α2+…+αn=1。由這兩個(gè)式子即可推出各個(gè)信號(hào)的權(quán)值，其融合結(jié)果為X=α1x1+α2x2+…+αnxn，X為信號(hào)的融合結(jié)果。

1.2 基于方差貢獻(xiàn)率的高拱壩多傳感器數(shù)據(jù)級(jí)融合方法

1.2.1 方法的提出

高速泄洪水流誘發(fā)高拱壩的動(dòng)力響應(yīng)主要取決于作用于壩體的水流脈動(dòng)荷載的整體效應(yīng)。高拱壩泄洪水流脈動(dòng)荷載是復(fù)雜多樣的，主要包括挑跌流水舌沖擊水墊塘底板的脈動(dòng)荷載、直接作用于拱壩壩體下游面的“波浪”脈動(dòng)荷載、泄流孔口上的脈動(dòng)荷載等。研究表明，脈動(dòng)荷載頻譜表現(xiàn)為具有一定低頻帶寬的噪聲譜性質(zhì)[11]，荷載能量多集中在低頻范圍內(nèi)。拱壩泄洪振動(dòng)響應(yīng)的工作頻率與壩高存在密切的相關(guān)關(guān)系。國(guó)內(nèi)外高拱壩原型動(dòng)力試驗(yàn)表明[12]，其低階振動(dòng)頻率多在1.4～5 Hz之間，拱壩越高，固有頻率越低，而且固有頻率越密集?；谛沽髡駝?dòng)響應(yīng)進(jìn)行高拱壩動(dòng)力特性參數(shù)提取，進(jìn)而對(duì)壩體的健康狀態(tài)進(jìn)行診斷是目前的研究熱點(diǎn)。由于泄流往往只能激振起高拱壩結(jié)構(gòu)少數(shù)幾階低頻成分，而且不同部位的頻率成分及振動(dòng)幅值不盡相同，甚至差異很大，振動(dòng)幅值較大的測(cè)點(diǎn)信號(hào)所包含的壩體結(jié)構(gòu)頻率信息較為單一(某一階或兩階振動(dòng)頻率能量較大)，高頻壩體結(jié)構(gòu)信息被淹沒(méi)；而振動(dòng)幅值較小的測(cè)點(diǎn)所包含的壩體結(jié)構(gòu)頻率信息豐富，包含了結(jié)構(gòu)的多階頻率信息，但受環(huán)境背景噪聲干擾較大，這一特性在二灘拱壩的泄洪振動(dòng)響應(yīng)測(cè)點(diǎn)振動(dòng)信號(hào)中表現(xiàn)尤為明顯。因此，如何有效利用高拱壩多傳感器振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行信息融合，完整、準(zhǔn)確地提取壩體動(dòng)力特性具有很好的實(shí)用價(jià)值。筆者提出以拱壩多傳感器振動(dòng)信號(hào)的方差貢獻(xiàn)率為依據(jù)數(shù)據(jù)級(jí)融合方法，根據(jù)信息的重要性分配融合系數(shù)，實(shí)現(xiàn)多傳感器信號(hào)的動(dòng)態(tài)融合，可有效避免信號(hào)有效信息的丟失。

1.2.2 方差貢獻(xiàn)率的定義

對(duì)于高拱壩泄洪振動(dòng)響應(yīng)而言，其振動(dòng)位移時(shí)程可視為各態(tài)歷經(jīng)的平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，符合正態(tài)分布?；谛沽髡駝?dòng)響應(yīng)對(duì)壩體運(yùn)行安全評(píng)價(jià)主要是從時(shí)域(幅值域)和頻域角度分析壩體的泄洪振動(dòng)狀態(tài)，其中時(shí)域分析主要提取壩體最大位移振幅、壩體振動(dòng)位移均方差σ進(jìn)行評(píng)估。壩體最大位移振幅反映的是壩體振動(dòng)離開(kāi)平衡位置的最大位移，而振動(dòng)位移均方差反映的是壩體在平衡位置上的波動(dòng)程度。對(duì)于動(dòng)位移傳感器所測(cè)的有限個(gè)測(cè)試樣本數(shù)據(jù)而言，壩體最大位移振幅的估計(jì)一般取3倍的均方差(即最大振幅位于[-3σ,+3σ]區(qū)間的概率為99.7%)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。因此，壩體振動(dòng)位移方差σ2集中體現(xiàn)了壩體的振動(dòng)劇烈程度。在壩體振動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)中，壩體不同測(cè)點(diǎn)各個(gè)階次振動(dòng)頻率的振動(dòng)位移方差貢獻(xiàn)不同，可通過(guò)壩體振動(dòng)響應(yīng)的方差貢獻(xiàn)率作為信息融合權(quán)重系數(shù)分配的指標(biāo)。原始傳感器精度的方差為10-1μm量級(jí)，壩體測(cè)試動(dòng)位移方差至少為10 μm以上量級(jí)，故忽略傳感器原始精度的方差。

設(shè)某傳感器以某一采樣頻率在采樣時(shí)間t內(nèi)采集到一個(gè)振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)序列S(h)，其離散的h個(gè)數(shù)據(jù)值分別為s1,s2,…,sh。定義點(diǎn)si對(duì)時(shí)間t內(nèi)采集的數(shù)據(jù)序列的方差貢獻(xiàn)率為

(5)

當(dāng)有P個(gè)同類傳感器在一定時(shí)長(zhǎng)內(nèi)同時(shí)采集h個(gè)振動(dòng)數(shù)據(jù)時(shí)，設(shè)傳感器p采集的第q個(gè)數(shù)據(jù)為spq，根據(jù)式(5)，其方差貢獻(xiàn)率為

(6)

根據(jù)不同測(cè)點(diǎn)信號(hào)某時(shí)刻數(shù)據(jù)的方差貢獻(xiàn)率，傳感器p采集的第q個(gè)數(shù)據(jù)spq分配的融合系數(shù)apq為

(7)

數(shù)據(jù)融合后q點(diǎn)的值sq為

(8)

圖1 基于方差貢獻(xiàn)率的數(shù)據(jù)級(jí)動(dòng)態(tài)融合模型

基于方差貢獻(xiàn)率的數(shù)據(jù)級(jí)動(dòng)態(tài)融合模型如圖1所示，先對(duì)P個(gè)傳感器在第q個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行融合，得到Sq，而后對(duì)q=1,2,…,h進(jìn)行遍歷，即可得到融合后信號(hào)的時(shí)程線?？梢?jiàn)，對(duì)于不同傳感器信號(hào)均有各自不同的動(dòng)態(tài)融合系數(shù)。由于不同測(cè)點(diǎn)信號(hào)數(shù)據(jù)的方差貢獻(xiàn)率不同，使得融合系數(shù)隨時(shí)間而變化，因此，該方法是一種能夠自動(dòng)篩選信號(hào)重要信息的多傳感器動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)融合算法。對(duì)于拱壩振動(dòng)響應(yīng)而言，部分原觀結(jié)果表明，拱壩拱圈中部 (即拱冠梁頂部)測(cè)點(diǎn)振幅遠(yuǎn)大于左右壩肩附近測(cè)點(diǎn)振幅。為了保證振幅較小測(cè)點(diǎn)的信息在融合過(guò)程中不被丟失，筆者通過(guò)定義各測(cè)點(diǎn)不同時(shí)刻信號(hào)相對(duì)于該測(cè)點(diǎn)信號(hào)振動(dòng)總能量的百分比進(jìn)行修正，使各測(cè)點(diǎn)的融合系數(shù)在動(dòng)態(tài)分配時(shí)保持在同一能量水平。

傳感器p所測(cè)信號(hào)的總能量為

(9)

(10)

2 數(shù)值模擬試驗(yàn)

為驗(yàn)證本方法在高拱壩多測(cè)點(diǎn)振動(dòng)響應(yīng)融合方面的可適性，建立了拱壩三維有限元模型，以典型水流脈動(dòng)荷載作為輸入，對(duì)拱壩進(jìn)行瞬態(tài)振動(dòng)響應(yīng)計(jì)算，提取拱壩多測(cè)點(diǎn)振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行融合，并與基于相關(guān)函數(shù)融合結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。拱壩有限元模型的主要幾何及材料參數(shù)為：拱壩為雙曲拱壩，壩高為240 m，壩頂寬為11 m，建基面最大壩體厚度為55.74 m；壩體動(dòng)態(tài)彈性模量E1=3.3×1010Pa，壩體材料密度ρ1=2 400 kg/m3，壩體泊松比μ1=0.167；基礎(chǔ)動(dòng)態(tài)彈性模量E2=3.0×1010Pa，基礎(chǔ)材料密度ρ2=2 700 kg/m3，基礎(chǔ)泊松比μ2=0.25。拱壩有限元模型見(jiàn)圖2，共劃分有13 768個(gè)節(jié)點(diǎn)和11 796個(gè)三維實(shí)體單元。振動(dòng)響應(yīng)計(jì)算所輸入的典型水流脈動(dòng)荷載施加于壩體頂部中間節(jié)點(diǎn)位置， 水流脈動(dòng)荷載的主要能量集中在5 Hz以內(nèi)，峰值頻率在3 Hz左右，典型水流脈動(dòng)荷載時(shí)程線及其歸一化功率譜如圖3所示。在進(jìn)行水流脈動(dòng)荷載作用下拱壩的瞬態(tài)響應(yīng)計(jì)算時(shí)，以附加質(zhì)量形式考慮庫(kù)內(nèi)水體的影響，瞬態(tài)響應(yīng)計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)取0.01 s，計(jì)算時(shí)長(zhǎng)為20 s，共2 000步。拱壩振動(dòng)響應(yīng)提取壩體拱圈頂部徑向動(dòng)位移，所提測(cè)點(diǎn)位置見(jiàn)圖2，從右壩肩至左壩肩依次為1～10#測(cè)點(diǎn)。

圖2 拱壩瞬態(tài)響應(yīng)計(jì)算有限元模型

圖3 典型水流脈動(dòng)荷載時(shí)程線及功率譜

圖4 拱壩典型測(cè)點(diǎn)(5#點(diǎn))動(dòng)位移響應(yīng)時(shí)程線及功率譜

拱壩典型測(cè)點(diǎn)(壩體中部5#點(diǎn))的瞬態(tài)響應(yīng)計(jì)算時(shí)程線及其功率譜如圖4所示。采用本方法對(duì)1～10#測(cè)點(diǎn)振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行融合，首先，計(jì)算各測(cè)點(diǎn)輸出響應(yīng)信號(hào)的均值和方差，并根據(jù)式(6)計(jì)算各測(cè)點(diǎn)的方差貢獻(xiàn)率Kpq；其次，根據(jù)式(7)計(jì)算各個(gè)測(cè)點(diǎn)信號(hào)的動(dòng)態(tài)融合系數(shù)apq；最后，按式(8)實(shí)現(xiàn)各個(gè)測(cè)點(diǎn)信號(hào)的動(dòng)態(tài)融合，其融合后的動(dòng)位移時(shí)程線及其功率譜如圖5所示。為使融合結(jié)果具有可對(duì)比性，同時(shí)采用了基于相關(guān)函數(shù)的融合方法進(jìn)行了1～10#測(cè)點(diǎn)的融合，融合結(jié)果如圖6所示。此外還對(duì)拱壩進(jìn)行了濕模態(tài)計(jì)算，提取前10階模態(tài)信息與各融合方法結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，各融合方法融合結(jié)果與模態(tài)計(jì)算結(jié)果對(duì)比如表1所示。

圖5 基于方差貢獻(xiàn)率的融合后信號(hào)時(shí)程線及其功率譜

圖6 基于相關(guān)函數(shù)的融合后信號(hào)時(shí)程線及其功率譜

表1 融合結(jié)果對(duì)比

Tab.1 Fusion results comparison Hz

階次模態(tài)計(jì)算值方差貢獻(xiàn)率融合相關(guān)函數(shù)融合123456789101.721.942.453.193.654.094.194.855.015.111.721.952.453.203.604.10—4.805.05—1.801.90—3.203.60——4.805.05—

從表1所示的拱壩模態(tài)計(jì)算結(jié)果來(lái)看，該拱壩結(jié)構(gòu)固有頻率密集(特別是第1，2階)，結(jié)構(gòu)低頻成分多，前10階頻率集中在1.72～5.11 Hz范圍。從圖4所示的水流脈動(dòng)荷載激勵(lì)下的拱壩單點(diǎn)瞬態(tài)響應(yīng)結(jié)果來(lái)看，拱壩頻率成分僅3階，單點(diǎn)信號(hào)不足以反映拱壩結(jié)構(gòu)的整體振動(dòng)特性。采用本方法對(duì)1～10#測(cè)點(diǎn)響應(yīng)進(jìn)行融合，融合結(jié)果如圖5和表1所示，融合后的信號(hào)含有8階結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率成分，較全面地反映了拱壩結(jié)構(gòu)的整體振動(dòng)特性，而且對(duì)于第1，2階密頻成分也能準(zhǔn)確提取。采用相關(guān)函數(shù)法進(jìn)行融合，結(jié)果如圖6和表1所示，相關(guān)函數(shù)法融合后的信號(hào)含有6階模態(tài)頻率成分，與本方法相比，丟失第3，6階頻率成分，而且對(duì)于拱壩第1，2階密頻成分的融合提取存在一定的誤差。通過(guò)以上對(duì)比可見(jiàn)，基于方差貢獻(xiàn)率動(dòng)態(tài)融合后的拱壩多測(cè)點(diǎn)響應(yīng)信號(hào)頻率成分更加完整，較全面挖掘了拱壩的結(jié)構(gòu)密頻成分信息和結(jié)構(gòu)高頻微弱頻率成分，能夠更全面地反映高拱壩結(jié)構(gòu)的整體振動(dòng)特性。

3 原型工程實(shí)例

以二灘高拱壩原型振動(dòng)測(cè)試為例，研究基于方差貢獻(xiàn)率的數(shù)據(jù)級(jí)融合方法在高拱壩原型多傳感器振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)融合方面的應(yīng)用可行性。為準(zhǔn)確獲取拱壩的泄洪振動(dòng)響應(yīng)信息，在壩頂2#～38#壩段，每間隔5個(gè)壩段布置1個(gè)動(dòng)位移傳感器，共7個(gè)動(dòng)位移測(cè)點(diǎn)，從左壩肩至右壩肩的測(cè)點(diǎn)編號(hào)依次為B1～B7測(cè)點(diǎn)。在20#壩段(即拱冠梁壩段)自上而下布置了4個(gè)測(cè)點(diǎn)， 依次為B8～B11號(hào)測(cè)點(diǎn)， 傳感器具體位置[13]見(jiàn)圖7。動(dòng)位移傳感器型號(hào)為DP型地震低頻振動(dòng)位移傳感器，測(cè)試方向?yàn)閺较?，傳感器頻響范圍為0.35～150 Hz，靈敏度為15 mV/μm，響應(yīng)幅值誤差為±5%。信號(hào)采集和數(shù)據(jù)處理采用北京東方振動(dòng)和噪聲研究所研發(fā)的DASP測(cè)試分析系統(tǒng)，采樣頻率為200 Hz。本次一共進(jìn)行了9種壩體泄洪工況下的振動(dòng)響應(yīng)測(cè)試，這里選擇其中的第3工況下壩體振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行分析，相應(yīng)的水位特征為：上游水位為1 195.91 m；下游水位為1 016.26 m；3#，4#中孔及1#泄洪洞開(kāi)孔泄洪。

圖7 二灘拱壩振動(dòng)測(cè)試測(cè)點(diǎn)布置圖

圖8 B1測(cè)點(diǎn)動(dòng)位移響應(yīng)時(shí)程線及功率譜

圖9 B2測(cè)點(diǎn)動(dòng)位移響應(yīng)時(shí)程線及功率譜

圖10 B3測(cè)點(diǎn)動(dòng)位移響應(yīng)時(shí)程線及功率譜

圖11 B4測(cè)點(diǎn)動(dòng)位移響應(yīng)時(shí)程線及功率譜

從單點(diǎn)測(cè)試信號(hào)來(lái)看，由于邊界條件和噪聲水平的不同，壩體整體振動(dòng)特征表現(xiàn)為由壩肩至壩頂中心越來(lái)越劇烈，振動(dòng)能量(振幅)越來(lái)越大。如圖8～圖11所示的典型壩肩測(cè)點(diǎn)B1和B2及壩體中間位置測(cè)點(diǎn)B3和B4(靠近右岸的B5，B6，B7測(cè)點(diǎn)位置與測(cè)點(diǎn)B3，B2，B1基本對(duì)稱，振動(dòng)特性相似)。從功率譜圖上看，靠近壩肩部位的測(cè)點(diǎn)振動(dòng)信號(hào)頻率成分較為豐富，如圖9所示B2測(cè)點(diǎn)，含有4階頻率成分；但越靠近壩肩，相應(yīng)的噪聲干擾也越大，如圖8所示的B1測(cè)點(diǎn)，壩體振動(dòng)頻率成分基本被噪聲淹沒(méi)，其功率譜表現(xiàn)為噪聲譜性質(zhì)。與壩肩部位測(cè)點(diǎn)相比，壩體中間部位測(cè)點(diǎn)部分高頻模態(tài)頻率被高能量的相鄰模態(tài)淹沒(méi)，致使無(wú)法從單測(cè)點(diǎn)功率譜圖中準(zhǔn)確識(shí)別，使得壩體中間位置測(cè)點(diǎn)的頻率成分相對(duì)較少，如圖10所示的B3測(cè)點(diǎn)含有3階頻率成分，圖11所示的B4測(cè)點(diǎn)僅含有1階頻率成分?？梢?jiàn)，由于拱壩結(jié)構(gòu)不同位置測(cè)點(diǎn)振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)頻率成分及振動(dòng)幅值存在很大差異，單點(diǎn)振動(dòng)信號(hào)難以反映拱壩的整體振動(dòng)特性。

從以上各單測(cè)點(diǎn)時(shí)域和頻域響應(yīng)特征以及文獻(xiàn)[13]對(duì)該拱壩拱冠梁測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)頻率分析來(lái)看，拱冠梁壩段測(cè)點(diǎn)B4，B8，B9，B10，B11頻率基本一致(功率譜與B4測(cè)點(diǎn)相同，僅含有1階1.44 Hz頻率)，而拱冠梁壩段以外的靠近壩肩測(cè)點(diǎn)B1～B3，B5～B7均含有壩體的多階振動(dòng)頻率。雖然靠近壩肩測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)幅值小于拱冠梁測(cè)點(diǎn)，且環(huán)境背景噪聲水平相對(duì)較高，但測(cè)點(diǎn)所包含壩體結(jié)構(gòu)動(dòng)力信息豐富，故在高拱壩多測(cè)點(diǎn)動(dòng)態(tài)響應(yīng)融合時(shí)，除了振幅較大的拱冠梁測(cè)點(diǎn)外，振幅相對(duì)較小的壩肩測(cè)點(diǎn)必須考慮，否則將丟失部分壩體動(dòng)力信息。因此，選擇B1～B7測(cè)點(diǎn)進(jìn)行融合可保留壩體完整的動(dòng)力(頻率)信息。采用基于方差貢獻(xiàn)率的動(dòng)態(tài)融合方法進(jìn)行B1～B7測(cè)點(diǎn)融合，計(jì)算各測(cè)點(diǎn)不同時(shí)刻的方差貢獻(xiàn)率，根據(jù)方差貢獻(xiàn)率對(duì)各測(cè)點(diǎn)的融合系數(shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)分配，融合后的信號(hào)功率譜如圖12所示，采用基于相關(guān)函數(shù)融合后的信號(hào)功率譜如圖13所示，融合結(jié)果對(duì)比如表2所示。從融合結(jié)果來(lái)看，基于方差貢獻(xiàn)率動(dòng)態(tài)融合后信號(hào)含有5階頻率，分別為1.44，1.52，2.18，2.81和3.62 Hz。融合后的信號(hào)頻率成分較為完整，能夠反映結(jié)構(gòu)的整體振動(dòng)特性，特別是對(duì)于第1，2階的密頻成分(1.44和1.52 Hz)也能完整提取， 而且對(duì)于噪聲干擾具有很好的魯棒性；而基于相關(guān)函數(shù)融合后的信號(hào)僅1階頻率成分(1.45 Hz)，丟失了壩體高頻成分信息。從單測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)特性來(lái)看，B1測(cè)點(diǎn)振動(dòng)特性基本被環(huán)境背景噪聲淹沒(méi)，無(wú)法辨識(shí)；B2測(cè)點(diǎn)雖然含有相對(duì)豐富的壩體頻率成分，但對(duì)于壩體第1，2階密頻成分未能體現(xiàn)；B3，B4測(cè)點(diǎn)則丟失了部分壩體高頻信息。由此可見(jiàn)，本融合方法融合后的信號(hào)較全面地保留了拱壩結(jié)構(gòu)的整體動(dòng)力特性，該方法在挖掘結(jié)構(gòu)的高頻微弱信息及密頻結(jié)構(gòu)信息方面具有很好的適用性。

圖12 基于方差貢獻(xiàn)率融合后信號(hào)功率譜

圖13 基于相關(guān)函數(shù)融合后信號(hào)功率譜

表2 二灘拱壩多測(cè)點(diǎn)融合結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)束語(yǔ)

在高拱壩泄洪振動(dòng)響應(yīng)測(cè)試中，由于環(huán)境背景噪聲及測(cè)點(diǎn)位置的影響，不同傳感器所測(cè)得的信號(hào)所包含壩體的動(dòng)力特性信息不盡相同。通過(guò)多傳感器的數(shù)據(jù)級(jí)融合，可消除單個(gè)傳感器在測(cè)量中的干擾和不確定性，獲取拱壩更準(zhǔn)確、更可靠的動(dòng)力信息。筆者根據(jù)高拱壩多傳感器泄洪振動(dòng)響應(yīng)特點(diǎn)，針對(duì)傳統(tǒng)數(shù)據(jù)級(jí)融合方法對(duì)振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)相似度要求高以及固定融合系數(shù)的缺陷，提出了基于方差貢獻(xiàn)率的高拱壩多傳感器振動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)級(jí)融合方法。該方法通過(guò)定義各測(cè)點(diǎn)振動(dòng)響應(yīng)的方差貢獻(xiàn)率，對(duì)融合系數(shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)分配。高拱壩數(shù)值模擬試驗(yàn)和二灘拱壩原型振動(dòng)測(cè)試信號(hào)數(shù)據(jù)融合結(jié)果表明，該方法融合后的信號(hào)較全面地保留了拱壩整體動(dòng)力特征信息，能夠有效提取高拱壩結(jié)構(gòu)密頻信息和挖掘微弱高頻結(jié)構(gòu)信息。與基于相關(guān)函數(shù)數(shù)據(jù)級(jí)融合方法相比，該方法在高拱壩振動(dòng)測(cè)試領(lǐng)域具有更好的信息提取能力，其動(dòng)態(tài)融合模式更加靈活，具有很好的普適性。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2015.06.012

*國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51269019，51469015)；天津大學(xué)水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放研究資助項(xiàng)目;廣東省水利科技創(chuàng)新基金資助項(xiàng)目(2014-08)

2014-10-02；

2014-12-05

TV642； TH113

李火坤，男，1981年4月生，博士、副教授。主要研究方向?yàn)樾沽鹘Y(jié)構(gòu)動(dòng)力檢測(cè)與安全評(píng)估。曾發(fā)表《泄洪閘閘墩原型振動(dòng)測(cè)試、預(yù)測(cè)與安全評(píng)價(jià)》(《振動(dòng)、測(cè)試與診斷》2014年第34卷第5期)等論文。 E-mail: lihuokun@126.com