小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)歷、積累豐富經(jīng)驗(yàn)的探索

白靜文

摘要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何經(jīng)歷積累豐富經(jīng)驗(yàn)?zāi)兀拷?jīng)歷與教學(xué)內(nèi)容鏈接，積累感知經(jīng)驗(yàn)；經(jīng)歷數(shù)學(xué)與生活對(duì)接，催生經(jīng)驗(yàn)提升；經(jīng)歷與思維訓(xùn)練融合，積累操作經(jīng)驗(yàn)，從以上三個(gè)方面對(duì)此進(jìn)行了探討。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 生活

如果說(shuō)數(shù)學(xué)“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”是學(xué)生在從事有明確的數(shù)學(xué)目標(biāo)的活動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生和形成的經(jīng)驗(yàn)，那么很顯然，使學(xué)生獲得基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的前提和核心是要提供好的活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷。張?zhí)煨⑾壬凇蛾P(guān)注數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)》一文中說(shuō)：“主要是對(duì)數(shù)學(xué)材料的具體操作和形象探究活動(dòng)。”這句話中，“數(shù)學(xué)材料具體操作活動(dòng)”并不難理解，而“形象探究活動(dòng)”，筆者以為，既包含實(shí)物、圖形等具體形象，也包含著思維中、想象中的事物，即腦袋瓜中籍以進(jìn)行思維、想象等活動(dòng)之“隱形”形象。

有了這樣的認(rèn)識(shí)，我們有必要進(jìn)一步深究：什么樣的活動(dòng)才是好的數(shù)學(xué)活動(dòng)？怎樣經(jīng)歷積累豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)?？如何讓我們的“?jīng)歷”帶給“經(jīng)驗(yàn)”生長(zhǎng)的力量？對(duì)這些問(wèn)題的回答既需要時(shí)間，更需要實(shí)踐。

一、經(jīng)歷與教學(xué)內(nèi)容鏈接，積累感知經(jīng)驗(yàn)

動(dòng)手操作是小學(xué)生獲得感性知識(shí)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)關(guān)系的重要途徑，而課堂又是學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累的主陣地。因此，在每節(jié)課之前可以根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容布置“折一折、量一量、畫(huà)一畫(huà)、剪一剪、拼一拼”等適合學(xué)生活動(dòng)的內(nèi)容。通過(guò)操作，初步感受新知，并在頭腦中形成表象，初步概括出知識(shí)的特性，初步積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

案例：有一種感知叫經(jīng)歷

1.教學(xué)“認(rèn)識(shí)分米”（二年級(jí)）

學(xué)生憑借舊知的學(xué)習(xí)和新知的預(yù)習(xí)，對(duì)一些淺顯的知識(shí)自學(xué)并理解，在親歷實(shí)踐過(guò)程中可以幫助學(xué)生什么理解預(yù)習(xí)的內(nèi)容。

2.教學(xué)“認(rèn)識(shí)公頃”（五年級(jí)）

此份預(yù)習(xí)作業(yè)中既有文本性要求，又有實(shí)踐性要求。

學(xué)生在圍一圍、走一走、估一估的親身實(shí)踐中，初步形成1公頃的表象。

這類(lèi)操作的直接價(jià)值并不是問(wèn)題的解決，而是對(duì)學(xué)習(xí)材料的感性認(rèn)識(shí)。通過(guò)預(yù)習(xí)，指導(dǎo)學(xué)生操作獲得初步認(rèn)知，在展開(kāi)的操作活動(dòng)中，學(xué)生也能從過(guò)去相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)中找到方法上的支撐。因此，教師在預(yù)習(xí)這個(gè)環(huán)節(jié)上可以大膽放手，學(xué)生類(lèi)似的經(jīng)驗(yàn)越豐富，新知就越容易主動(dòng)納入到已有的知識(shí)體系之中。教師所要做的便是對(duì)這些經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行梳理，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)其本質(zhì)的異同，繼而將學(xué)生發(fā)現(xiàn)的一個(gè)個(gè)知識(shí)的“點(diǎn)”連接成一串知識(shí)“鏈”，進(jìn)而構(gòu)成牢固的知識(shí)“網(wǎng)”。

二、經(jīng)歷數(shù)學(xué)與生活對(duì)接，催生經(jīng)驗(yàn)提升

兒童的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)不僅包括已有的“結(jié)構(gòu)性”知識(shí)，更重要的是包括大量的“非結(jié)構(gòu)性”經(jīng)驗(yàn)背景；兒童數(shù)學(xué)是兒童“街頭數(shù)學(xué)”的繼續(xù)和延伸。特別是在日常生活、游戲等活動(dòng)中所積淀下的前數(shù)學(xué)“民俗經(jīng)驗(yàn)”，使得每個(gè)兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)背景都是如此地豐富而獨(dú)特。因此教師要善于捕捉生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的生活內(nèi)涵，將數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系，讓生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)“有效對(duì)接”，使生活經(jīng)驗(yàn)“數(shù)學(xué)化”，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)生活化，讓學(xué)生親歷將生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程，將活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)由感性上升到理性。

案例：有一種經(jīng)歷叫體驗(yàn)

六下：比和比例（一學(xué)生的日記——《影子的學(xué)問(wèn)》）

一天，我在4個(gè)不同的時(shí)間里分別測(cè)量了30厘米長(zhǎng)的竹竿和10厘米長(zhǎng)的鋼筆的影子長(zhǎng)度，并記錄了下來(lái)：

影子的長(zhǎng)度隨著時(shí)間的變化而變化，呈“U”字形。

從上表格中可以看出，上午9：45和下午2：15的影長(zhǎng)是差不多的，因?yàn)樗鼈兣c12：00相差的都是2小時(shí)15分鐘，而中午的影長(zhǎng)就很短，僅占竹竿長(zhǎng)度的十分之一，而到了下午2：45時(shí)，影長(zhǎng)比半小時(shí)前又多了一點(diǎn)。

通過(guò)進(jìn)一步分析，可以發(fā)現(xiàn)：30是10的3倍，在4個(gè)時(shí)間里，30厘米的竹竿影長(zhǎng)都是10厘米鋼筆影長(zhǎng)的3倍，由此可組成比例：30︰10=33︰11，30︰10=3︰1，30︰10=31.5︰10.5，30︰10=34.5︰11.5…

通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，我證實(shí)了同一時(shí)間、同一地點(diǎn)高度與影子的比例是固定的！經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)，我還發(fā)現(xiàn)了中午影長(zhǎng)最短，凌晨和傍晚影子較長(zhǎng)，同一物品在不同時(shí)間、不同地點(diǎn)測(cè)出的影長(zhǎng)也有所不同。

三、經(jīng)歷與思維訓(xùn)練融合，積累操作經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)活動(dòng)不僅僅指外顯的“行動(dòng)”（肢體活動(dòng)），更重要的是內(nèi)隱的“心動(dòng)”“思動(dòng)”。因此，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)該有效地對(duì)活動(dòng)進(jìn)行調(diào)控，不能只圖活動(dòng)的次數(shù)和形式的熱鬧，而應(yīng)該啟發(fā)學(xué)生展開(kāi)數(shù)學(xué)思維上做文章。

案例：有一種思維叫靈動(dòng)

第七冊(cè)：“觀察物體”

組織學(xué)生討論：這樣的擺法符合要求嗎？學(xué)生經(jīng)歷了否定、肯定的思考過(guò)程，發(fā)現(xiàn)這樣的擺法也是符合要求的。

接著追問(wèn)：為什么這樣擺也可以？還可以怎樣擺？學(xué)生動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)：只要前面擺3個(gè)，緊貼著后面擺1個(gè)就行了，而這1個(gè)的擺法會(huì)有很多種。

思維提升：“如果從正面看、側(cè)面看還是這兩個(gè)圖形，至少需要多少個(gè)？”

有了前面的操作經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生再一次經(jīng)歷猜想、操作、驗(yàn)證、回顧的過(guò)程，并突破常規(guī)思考，獲得正確的解答：。

最后，組織學(xué)生反思：這個(gè)問(wèn)題的解決過(guò)程給你什么啟示？

此時(shí)的動(dòng)手操作成為學(xué)生探究的需要，前一個(gè)問(wèn)題的解決獲得的經(jīng)驗(yàn)為后面提供的變式材料具有很好的指導(dǎo)作用和實(shí)用價(jià)值，這是活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)與“雙基”相互融合、向“思想”升華的必要途徑。讓兒童在提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程中積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，形成靈動(dòng)的“數(shù)學(xué)大腦”。

參考文獻(xiàn)：

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