飛機噪聲在大氣中衰減的計算方法及分析*

閆國華，張子健

(中國民航大學(xué)航空工程學(xué)院，天津 300300)

0 引言

隨著國際民航業(yè)的不斷發(fā)展，以及人們對民機環(huán)保性能的要求提高，民航界對民機的噪聲水平要求越來越高，必須要采取各種措施進行減噪。在采取措施減噪的過程中，對于噪聲在大氣中的衰減的計算也是必要的，這對于采取什么樣的措施，有很大的幫助，對于飛機噪聲的適航審定也是必要的。

此前，美國機動車工程師學(xué)會已經(jīng)出版過有關(guān)大氣聲衰減的計算方法，并且于1975年3月進行了修訂作為ARP866A標(biāo)準(zhǔn)出版。中國民用航空總局于2008年頒布的飛機噪聲適航審定標(biāo)準(zhǔn)CCAR36部［2－3］也提到了關(guān)于聲吸收的算法。此標(biāo)準(zhǔn)用在1/3倍頻程中心或者低邊緣頻率計算純音大氣吸收系數(shù)去代替全頻段1/3倍頻程的衰減。然而，筆者所采用的方法是用在傳播路徑上的準(zhǔn)確頻帶中心頻率的純音衰減函數(shù)去計算1/3倍頻程的衰減，然后與ARP866A標(biāo)準(zhǔn)中給出的大氣聲衰減方法進行比較。(注:筆者所采用的方法只考慮空氣中沒有明顯霧氣或污染的情況，并且不涉及折射或者地面反射引起的大氣聲衰減。)。

1 大氣聲吸收的定義及計算方法

聲衰減(聲吸收)是由聲音在大氣中傳播引起的。大氣聲吸收包括熱量的損失，剪切粘度的損失，和氧分子與氮分子的弛豫運動［4］造成的損失。它是由聲音的頻率、大氣溫度、相對濕度和大氣壓力共同作用的結(jié)果。

1.1 精確算法

通過寬帶聲用分?jǐn)?shù)倍頻程帶通濾波器計算大氣聲衰減的通用積分法。在 ANSI S1－26－1995［5］和ISO 9613－16［6］標(biāo)準(zhǔn)中詳細(xì)描述了精確算法。

1.2 近似算法

用分?jǐn)?shù)倍頻程帶通濾波器分析寬頻帶聲音在大氣聲吸收算法的經(jīng)驗算法。在ANSI S1－26－1995中詳細(xì)描述了近似方法，并且將會替代精確算法，其誤差小于±5%。

1.3 SAE 算法

SAE算法沒有近似算法的局限性，在SAE算法的1/3倍頻程范圍為25 Hz～20 kHz，這與精確算法相比，在100 dB以下的中頻段路徑衰減均方根誤差小于3%和500 dB以下的中頻段路徑衰減均方根誤差小于4%。

2 聲衰減的計算

2.1 衰減的基本表示形式

純音經(jīng)過大氣傳播了距離s后，其瞬時聲壓Pt，因大氣吸收的作用，將從初始聲壓Pi作指數(shù)衰減:

2.2 聲壓級的衰減

頻率為f的純音，從聲壓為Pi的起點處傳播到聲壓為Pt的s處，大氣吸收引起的以分貝計的聲壓級衰減量δLt為:

2.3 聲音衰減系數(shù)的計算

聲音衰減系數(shù)又稱衰減常數(shù)，用α(f)表示，它包括經(jīng)典吸收和分子吸收兩部分。經(jīng)典吸收是由于空氣的粘滯性、熱傳導(dǎo)效應(yīng)以及空氣分子轉(zhuǎn)動等所產(chǎn)生的聲能耗散，其大小與聲波頻率的平方成正比例，并且與空氣溫度和氣壓有關(guān)。分子吸收主要是空氣中氧和氮分子振動弛豫效應(yīng)所引起的，它與空氣的溫度和濕度密切相關(guān)，也隨聲波頻率的增減而變化，但變化規(guī)律較為復(fù)雜。

聲衰減系數(shù)α(f)由式(3)計算:

式中:f為聲音頻率;fγO和 fγN分別為氧弛豫頻率和氮弛豫頻率，Hz;fγO、fγN為:

式中:Pγ=101.325 kPa，Tγ=293.16 K，為測量地點的大氣相對濕度。

2.4 1/3倍頻程吸收

當(dāng) δf(m，i)＜150 dB 時:

式中:fi為1/3倍頻程的中心頻率;A=0.867942;B=0.111761;C=0.95824;D=0.008191;E=1.6;F=9.2;G=0.765。

δf(m，i)為總純音吸收系數(shù):

2.5 衰減系數(shù)表

對標(biāo)準(zhǔn)大氣壓(101.325 kPa)下給定的T、h和f，表1給出部分大氣吸收引起的純音衰減系數(shù)，是根據(jù)式(3)～(5)計算得來。

3 大氣聲吸收的物理機制

式(3)～(5)都是用來表示聲吸收物理機制的公式，公式中的常數(shù)都是從理論以及從廣泛收集到的關(guān)于大氣的組成成分及大氣的干燥程度然后通過實驗測量分析得來。

(1)衰減系數(shù)α可表示為四項之和:

式中:αc1代表“經(jīng)典”物理的輸運過程引起的經(jīng)典吸收;αγot代表轉(zhuǎn)動弛豫引起的分子吸收;αvib，O和 αvib，N分別為氧和氮的振動弛豫引起的分子吸收。

(2)經(jīng)典吸收和轉(zhuǎn)動吸收衰減系數(shù)這部分可由式(11)計算。

表1 聲音衰減系數(shù) dB/100 m

式中:Pγ和T0分別為基準(zhǔn)大氣壓和基準(zhǔn)大氣溫度。(3)式(10)中的兩個振動弛豫項具有相同的形式:

式中:下標(biāo)O代表氧弛豫，下標(biāo)N代表氮弛豫，c為聲速，fγ為弛豫頻率，(αλ)max為以米計的一個波長(λ)的距離上，振動弛豫引起的最大衰減。

振動弛豫引起的一個波長距離上的最大衰減(αλ)max，僅與大氣溫度有關(guān)，并且氧弛豫和氮弛豫具有相同的形式:

式中:θ為特征振動溫度，X為干燥大氣中氧(下標(biāo)O)和氮(下標(biāo)N)的分?jǐn)?shù)克分子濃度。

特征振動溫度和分?jǐn)?shù)克分子濃度的數(shù)值為:

θO=2 239.1 K;θN=3 352.0 K;XO=0.209;XN=0.781。

將式(11)～(16)代入式(10)得到式(3)。

4 壓力敏感性探究

圖1給出了在8 kHz頻帶，大氣溫度為10，相對濕度為10%的大氣條件下，大氣聲吸收系數(shù)α隨大氣壓力變化之間的關(guān)系。

圖1 大氣聲吸收系數(shù)α隨大氣壓力變化之間的關(guān)系

圖2 給出了在10 kHz頻帶，大氣溫度為10，相對濕度為10%的大氣條件下，大氣聲吸收系數(shù)α隨大氣壓力變化之間的關(guān)系。

圖2 大氣聲吸收系數(shù)α隨大氣壓力變化之間的關(guān)系

從圖1和圖2可看出，在8 kHz和10 kHz的頻帶內(nèi)，隨著壓力的增加衰減系數(shù)是逐漸降低的。并且在8 kHz頻帶內(nèi)，衰減系數(shù)的最大值和最小值之差稍大于1 dB，在10 kHz頻帶內(nèi)，衰減系數(shù)的最大值和最小值之差稍大于1.5 dB。

圖3給出了在10 kHz、8 kHz頻帶內(nèi)，衰減系數(shù)與壓力(90～110 kPa)、溫度、相對濕度之間的關(guān)系。圖4給出了在8 kHz頻帶內(nèi)，衰減系數(shù)與壓力(95～105 kPa)、溫度和相對濕度之間的關(guān)系。

圖3 衰減系數(shù)與壓力(90～110 kPa)、溫度、相對濕度之間的關(guān)系

圖4 衰減系數(shù)與壓力(95～105 kPa)、溫度、相對濕度之間的關(guān)系

從以上圖中可看出，筆者所采用的計算大氣聲吸收的方法計算出來的衰減系數(shù)的值受壓力變化的影響較小。如果把冰點溫度及其以下溫度和絕對干燥的大氣條件排除在外，那么在8 kHz頻帶內(nèi)衰減系數(shù)隨壓力變化的衰減率小于0.5 dB/100 m。

5 與ARP866A標(biāo)準(zhǔn)中提出的聲吸收計算方法進行比較

在 ICAO Annex16，Vol.1［7］中所給出的計算大氣聲吸收算法是基于SAE ARP866A標(biāo)準(zhǔn)的，筆者所采用的方法與此方法有所不同。

這兩種方法都提供了不依賴于聲傳播距離的純音大氣吸收系數(shù)的計算方法。在處理1/3倍頻程的吸收影響時，這兩種方法有本質(zhì)的區(qū)別:在頻率≤4 000 Hz的頻段，ARP866A方法認(rèn)為1/3倍頻程的純音中心頻率衰減可以代替全頻段的衰減。為了代替高頻段(大于4 000 Hz)1/3倍頻程的吸收效果，APR866A用低的邊緣頻率代替1/3倍頻程衰減。(例如，在ARP866A的算法中，8 kHz1/3倍頻程的大氣吸收會用7 100 Hz的純音吸收系數(shù)來代替)。而筆者所采用的純音吸收系數(shù)算法與ANSI S1－26/ISO 9613－1給出的是一樣的。

圖5為兩種方法的聲衰減之差在不同傳播距離與不同頻率上的曲線。圖5中Delta為本文所采用的聲衰減計算方法與ARP866A方法計算出的聲衰減之差?？梢钥闯鲈诘皖l段(3～4 kHz)內(nèi)，這兩種方法計算出的聲衰減幾乎是沒有差別的，但是在高頻段內(nèi)出現(xiàn)了較大的差別。并且計算出來的衰減系數(shù)的值比ARP866A方法計算出來的值要稍大，在高頻段內(nèi)大的更多。也即，在高頻段內(nèi)，更加準(zhǔn)確。

圖5 聲衰減之差與傳播距離、和頻率之間的關(guān)系

6 結(jié)論

通過運用新的大氣聲吸收的計算方法，更好的展示了大氣聲吸收的物理機制，尤其是大氣吸收在1/3倍頻程聲壓級的影響。在考慮了大氣溫度、相對濕度的同時還考慮了壓力對大氣吸收的影響，使計算結(jié)果更加精確，同時，可以計算的頻率范圍更廣。通過對飛機噪聲在大氣中的衰減量進行計算，提高飛機噪聲適航審定程序的嚴(yán)謹(jǐn)性，旨在為我國民航客機噪聲問題的解決提供有力的幫助。

［1］ SAE ARP866A.Standard Values of Atmospheric Absorption as a Function of Temperature and Humidity［S］.1964.

［2］ CCAR－36－AC，中國民航規(guī)章36部咨詢通告［S］.2008.

［3］ CCAR－36－AC(附件)，中國民航規(guī)章36部咨詢通告(附件)［S］.2008.

［4］ 中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 17247.2－1998聲學(xué) 戶外聲傳播的衰減.第一部分:大氣聲吸收的計算.［S］.1998.

［5］ American National Standard Ansi S1.26－1995:Method For Calculation of the Absorption of Sound by the Atmosphere［S］.1995.

［6］ International Standard ISO 9631－1:Acoustics－ Attenuation of Sound During Propagation Outdoors.［S］.1993.

［7］ ICAO.Appendix 16 VolumeⅠ:International Standards and Recommended Practices，Aircraft Noise［S］.Montreal，1993.