推挽變壓器工作過程的分析及其仿真

伍家駒，胡航，施紅軍，張樹國

（南昌航空大學(xué)信息工程學(xué)院，江西南昌330063）

目前，常見的逆變電路分為兩大類，橋式逆變電路和推挽式逆變電路：橋式逆變電路具有雙向勵(lì)磁、無直流偏磁等優(yōu)點(diǎn)，因此對(duì)其工作過程的分析及建模較為容易，但橋式逆變電路結(jié)構(gòu)復(fù)雜、成本高、可靠性低以及驅(qū)動(dòng)電路復(fù)雜，尤其致命的缺點(diǎn)是交-直流不能分隔，需加一個(gè)變壓器使其分隔；而推挽式逆變電路具有交-直流分隔、器件少且體積小、便于控制輸入輸出電壓/電流、驅(qū)動(dòng)電路簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，但因其具有直流偏磁問題，且磁性材料具有多值非線性，在分析建模及工程實(shí)踐應(yīng)用中，相關(guān)參數(shù)難以獲取［1］，也難以達(dá)到數(shù)學(xué)分析、仿真和實(shí)驗(yàn)三者相統(tǒng)一，故有關(guān)推挽式電壓型逆變器工作模態(tài)的分析和建模仿真的報(bào)道尚屬鮮見。如文獻(xiàn)［2-4］中主要討論了推挽變壓器的漏感，雖也有建模仿真，但并沒有對(duì)推挽式逆變器的各工作模態(tài)進(jìn)行分析；文獻(xiàn)［5］中研究的是三管式推挽電路的工作效率；文獻(xiàn)［6］中研究的是如何提高推挽式功率變換器的工作電壓；文獻(xiàn)［7-9］中主要介紹了電子變壓器的磁芯、線圈和變壓器設(shè)計(jì)，但并沒有對(duì)推挽式逆變器的各工作模態(tài)進(jìn)行分析，也沒有對(duì)其進(jìn)行建模仿真。因此不但有礙于多線圈電子變壓器的研究以及對(duì)其內(nèi)部結(jié)構(gòu)的改進(jìn)、還有礙于交流、高頻、單相/三相等其它變換器控制系統(tǒng)的研制。

文中分析了推挽式電壓型SPWM 逆變器的各種工作模態(tài)，以及在不同模態(tài)下逆變器的回路方程，綜合各回路方程建立了逆變器的數(shù)學(xué)模型，并基于該模型用Matlab 進(jìn)行仿真，用數(shù)學(xué)分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了仿真結(jié)果的正確性。

1 推挽式逆變器主回路

推挽變壓器及其周邊器件如圖1所示。

圖1 推挽式電壓型SPWM逆變器主回路Fig.1 The main circuit of basic push-pull voltage source SPWM inverter

推挽變壓器的一次側(cè)由線圈N1和N2共同構(gòu)成，二次側(cè)由線圈N3構(gòu)成；Lim為線圈Ni的自感，Mij為線圈Nj-Ni間的互感，Li為Ni的“動(dòng)態(tài)有效漏感”，ei為電動(dòng)勢(shì)，其中i，j={1，2，3}；全控器件VTi的電流iVTi=ii，二極管VDi的電流iVDi=-ii。在信號(hào)ugei和負(fù)載Z的作用下，SPWM脈沖功率序列可實(shí)現(xiàn)電磁能量定向可控的傳輸，從而達(dá)到隔直、低通濾波和波形控制等目的。圖1 中上下2 個(gè)IGBT管的開關(guān)過程電壓分別為Uce1和Uce2。

2 推挽式逆變器的數(shù)學(xué)模型

2.1 推挽變壓器的工作過程

2.1.1 開關(guān)工作模態(tài)1

在0～10 ms 時(shí) 間 內(nèi)，VT1導(dǎo) 通 時(shí)，E→L1→L1m→VT1→E構(gòu)成回路，如圖2所示。

圖2 VT1導(dǎo)通時(shí)的逆變器回路圖Fig.2 The circuit of inverter when VT1 switching on

此時(shí)，L1和L3發(fā)生作用，L1為N1的動(dòng)態(tài)有效漏感，其持續(xù)的時(shí)間為VT1的導(dǎo)通瞬間，約為100 ns，過程較短；L3為N3的動(dòng)態(tài)有效漏感，其持續(xù)時(shí)間為VT1導(dǎo)通后到其截止前的時(shí)間，過程相對(duì)較長(zhǎng)。L1和L3涉及空間為線圈N1和N3，而線圈N2中涉及的漏感L2不發(fā)生作用，其僅在一次線圈中N1和N2的電流i1，i2換流的瞬間發(fā)生作用，作用過程非常短暫。從而形成了電路中能量的傳輸方向及其回路為：E→VT1→N1→N3→L3→C//Z，其中i1與i3的流向均與參考方向相同，回路方程為

2.1.2 開關(guān)工作模態(tài)2

在0～10 ms 時(shí)間內(nèi)，VT1截止時(shí)，由于電路中的能量不能突變即電流i1不能突變，因此電路中的能量需要形成新的回路進(jìn)行釋放，VD2導(dǎo)通續(xù)流。因i1是從標(biāo)記端流入，故有：L2m→L2→E→VD2→L2m的能量釋放回路如圖3所示。

圖3 VT1截止時(shí)的逆變器回路圖Fig.3 The circuit of inverter when VT1 switching off

此時(shí)，L2和L3發(fā)生作用，L2為N2的動(dòng)態(tài)有效漏感，其持續(xù)時(shí)間為VT1截止到VD2導(dǎo)通續(xù)流之前的瞬間，約為200 ns，過程較短；L3持續(xù)時(shí)間為VD2導(dǎo)通續(xù)流之后到其截止之前的時(shí)間，過程相對(duì)較長(zhǎng)。L2和L3涉及空間為線圈N2和N3，而線圈N1中涉及的漏感L1不發(fā)生作用，其僅在一次線圈中N1和N2的電流i1，i2換流的瞬間發(fā)生作用。電路中的能量回饋給電源，其能量傳輸方向?yàn)椋篊//Z→L3→N3→N2→VD2→E，其中i2的流向與參考方向相反，i3的流向與參考方向相同，回路方程為

2.1.3 開關(guān)工作模態(tài)3

在10～20 ms 時(shí)間內(nèi)，VT2導(dǎo)通時(shí)，E→L2→L2m→VT2→E構(gòu)成回路如圖4所示。

圖4 VT2導(dǎo)通時(shí)的逆變器回路圖Fig.4 The circuit of inverter when VT2 switching on

此時(shí)，L2和L3發(fā)生作用，L2持續(xù)的時(shí)間為VT2導(dǎo)通瞬間，約為100 ns，過程較短；L3持續(xù)時(shí)間為VT2導(dǎo)通后到其截止之前的時(shí)間，過程相對(duì)較長(zhǎng)。L2和L3涉及空間為線圈N2和N3，而線圈N1中涉及的漏感L1不發(fā)生作用，其僅在一次線圈中N1和N2的電流i1，i2換流的瞬間發(fā)生作用，作用過程非常短暫。電路中能量的傳輸方向?yàn)椋篍→VT1→N2→N3→L3→C//Z，其中i2的流向與參考方向相同，i3的流向與參考方向相反，回路方程為

2.1.4 開關(guān)工作模態(tài)4

在10～20 ms時(shí)間內(nèi)，VT2截止時(shí)，由于電路中的能量不能突變即電流i2不能突變，因此電路中的能量需要形成新的回路進(jìn)行釋放，VD1導(dǎo)通續(xù)流。因i2是從標(biāo)記端流出，故有：L1m→L1→E→VD1→L1m的能量釋放回路如圖5所示。

圖5 VT2截止時(shí)的逆變器回路圖Fig.5 The circuit of inverter when VT2 switching off

此時(shí)，L1和L3發(fā)生作用，L1持續(xù)的時(shí)間為VT2截止到VD1導(dǎo)通續(xù)流之前的瞬間，約為200 ns，過程較短；L3持續(xù)時(shí)間為VD1導(dǎo)通續(xù)流之后到其截止之前的時(shí)間，過程相對(duì)較長(zhǎng)。L1和L3涉及空間為線圈N1和N3，而線圈N2中涉及的漏感L2不發(fā)生作用，其僅在一次線圈中N1和N2的電流i1，i2換流的瞬間發(fā)生作用，作用過程非常短暫。電路中的能量回饋給電源，其能量流向?yàn)椋篊//Z→L3→N3→N1→VD1→E，其中i1與i3的流向均與參考方向相反，回路方程為

在整個(gè)周期內(nèi)，電路中的能量守恒（忽略器件損耗，計(jì)為理想情況），由式（1）～式（22）可得：

2.2 推挽式逆變器的數(shù)學(xué)模型

取式（23）～式（27）的i1，i2，i3，u0和i0為狀態(tài)變量，則可得到下式：

其中

推挽式電壓型SPWM 逆變器的相關(guān)元器件參數(shù)為：W1=W2=12 匝，W3=206 匝，E=24 V，k=W3/W1；L1m=L2m=Lm=M12=M21=6.6 mH，L3m=k2Lm=1.89 H；L1=L2=L=1.9 μH，L3=6.2 mH；M13=M23=kLm=110 mH；C=8 μF，負(fù)載Z的功率因數(shù)為0.8時(shí)，R0=38 Ω，L0=92 mH；載波為三角波且頻率為10 kHz，調(diào)制波為正弦波；輸出頻率為50 Hz，輸出電壓為220 V，輸出功率為1 kW。

把已知的元器件參數(shù)代入式（28），則可得推挽式電壓型SPWM逆變器的狀態(tài)方程為

3 仿真和實(shí)驗(yàn)

在對(duì)推挽式逆變器進(jìn)行仿真之前需設(shè)置對(duì)本系統(tǒng)適用的仿真參數(shù)，才能使仿真波形與實(shí)驗(yàn)波形達(dá)到相吻合的目的。定步長(zhǎng)Fixed-step size設(shè)置為100 ns時(shí)，就可在仿真波形中體現(xiàn)出IGBT導(dǎo)通的時(shí)間；算法設(shè)置為ode5，采樣Sampling 中選Decimation 1 時(shí)，可觀察到波形的細(xì)微變化。實(shí)驗(yàn)所使用的示波器型號(hào)為Tektronix3032B，示波器附屬電流探頭型號(hào)為TektronixA622。

逆變器輸入電流的仿真與實(shí)驗(yàn)波形如圖6、圖7所示。

圖6 變壓器輸入電流ii的仿真波形Fig.6 Simulation waveform of input current ii

圖7 變壓器輸入電流ii的實(shí)驗(yàn)波形Fig.7 Experimental waveform of input current ii

圖6 、圖7 展示了變壓器輸入電流波形，由于電源E 的方向是不變的，從電流的方向及其變化趨勢(shì)可分辨出能量輸送與回饋。

IGBT 開關(guān)過程電壓的仿真與實(shí)驗(yàn)波形如圖8、圖9所示。

圖8 uce1，uce2的仿真波形Fig.8 Simulation waveforms of uce1，uce2

圖9 uce1，uce2的實(shí)驗(yàn)波形Fig.9 Experimental waveforms of uce1，uce2

圖8 、圖9 展示了由于一次側(cè)兩線圈換流時(shí)使得動(dòng)態(tài)有效漏感L1或L2起作用而產(chǎn)生的過電壓L1（di/dt）或L2（di/dt），但過電壓只增加全控型器件IGBT 的電壓應(yīng)力，而對(duì)不可控型器件二極管無影響。故對(duì)表示IGBT處于反復(fù)通斷狀態(tài)區(qū)間的uce1而言，L1（di/dt）會(huì)產(chǎn)生過電壓，而對(duì)表示續(xù)流二極管處于反復(fù)通斷狀態(tài)區(qū)間的uce2而言，無電壓應(yīng)力過大之憂；同理，對(duì)表示IGBT處于反復(fù)通斷狀態(tài)區(qū)間的uce2而言，L2（di/dt）會(huì)產(chǎn)生過電壓，而對(duì)表示續(xù)流二極管處于反復(fù)通斷狀態(tài)區(qū)間的uce1而言無電壓應(yīng)力過大之憂。

4 結(jié)論

1）推挽式電壓型SPWM 逆變器在不同開關(guān)狀態(tài)下，構(gòu)成各自的工作模態(tài)，推挽變壓器諸漏感存在著不同的作用時(shí)間和涉及空間，即開關(guān)器件的通斷狀態(tài)決定著漏感的有效時(shí)間，線圈間能量的流向決定著漏感的作用時(shí)間。

2）基于各工作模態(tài)下推挽式逆變器的回路方程，可建立該逆變器的數(shù)學(xué)模型，用Matlab 對(duì)其進(jìn)行仿真，達(dá)到了數(shù)學(xué)分析、仿真和實(shí)驗(yàn)三者相統(tǒng)一的效果，驗(yàn)證了該數(shù)學(xué)模型及其參數(shù)辨識(shí)方法的正確性。

3）本文中研究的推挽式逆變器的各工作模態(tài)，有利于設(shè)計(jì)低損耗無源吸收電路；建立的該逆變器的數(shù)學(xué)模型，可為其他多線圈電子變壓器的研究提供參考，亦可為交流、高頻、單相/三相等其它變換器控制系統(tǒng)工作原理的分析和建模仿真提供參考。

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