基于博弈論方法分析流域內(nèi)生態(tài)補償機制

王軍生，鄒東哲，鹿明雷

（西安財經(jīng)學院，陜西西安 710100）

基于博弈論方法分析流域內(nèi)生態(tài)補償機制

王軍生，鄒東哲，鹿明雷

（西安財經(jīng)學院，陜西西安 710100）

涉及地區(qū)間生態(tài)補償?shù)难芯糠椒ㄓ泻芏?。文章主要通過博弈理論來分析，當流域內(nèi)兩個地方政府之間發(fā)生補償與保護關(guān)系時，地方政府之間是如何進行博弈的，及其產(chǎn)生囚徒困境的結(jié)果。文章創(chuàng)新之處在于通過建立演化博弈模型，結(jié)合渭河流域的情況，得出上下游地方政府的博弈需要上級監(jiān)管部門的介入，對違約地方政府進行處罰，并且得出處罰金額的范圍。同時提出了相關(guān)的建議，政府需要引入“觸發(fā)機制”，并且要建立公開的治污與補償?shù)男畔⑵脚_、健全法律法規(guī)等。

渭河流域；生態(tài)補償；博弈論；上級監(jiān)管部門；觸發(fā)機制

一、引 言

在經(jīng)濟快速發(fā)展的進程中，環(huán)境問題產(chǎn)生的原因主要有技術(shù)水平不足、大眾思想認識不夠等方面。在經(jīng)濟發(fā)展的初級階段，當工業(yè)發(fā)展對GDP的貢獻率有限時，整個自然環(huán)境能夠?qū)ε欧懦龅奈廴疚镞M行自然凈化；但是在經(jīng)濟快速發(fā)展的今天，整個工業(yè)發(fā)展對GDP的貢獻率達到一個很高的水平，工業(yè)企業(yè)所排出的污染物已經(jīng)無法被自然完全凈化時，就需要制定特定的政策或設(shè)立專門的管理機構(gòu)來處理這些問題。十二屆全國人大第三次會議上明確指出，在經(jīng)濟新常態(tài)下，全力投入環(huán)境保護攻堅戰(zhàn)。關(guān)于治理流域內(nèi)污染的經(jīng)濟補償問題的研究，現(xiàn)有文獻主要涉及以下兩個方面：

一是關(guān)于流域內(nèi)生態(tài)補償經(jīng)濟的實證研究。曹國華、蔣丹璐（2009）通過引入新的“生態(tài)補償系數(shù)K”，建立各流域政府參加的博弈模型，并根據(jù)本地區(qū)支付函數(shù)建立優(yōu)化模型計算排污轉(zhuǎn)移量對本流域經(jīng)濟的影響［1］。車越等人（2009）通過對上海地區(qū)的實證分析，認為當前水資源保護的意識比較低，研究表明生態(tài)補償方案的合理設(shè)計以及不同利益相關(guān)方的溝通是解決水流域內(nèi)生態(tài)補償問題的最好途徑［2］。徐大偉等人（2012）認為政府介入地區(qū)之間的生態(tài)補償可以提高經(jīng)濟運行的效率，減少交易成本，促進生態(tài)補償制度平穩(wěn)高效的實施［3］。李煒、田國雙（2012）從生態(tài)功能區(qū)的角度出發(fā)，建立了補償雙方的靜態(tài)博弈模型，對博弈雙方的行為進行分析［4］。郭志建等人（2013）通過逐級補償?shù)姆椒?，解決了流域內(nèi)相鄰地方政府間的補償與被補償問題，從而總結(jié)出減少生態(tài)補償成本的方法［5］。孫兆明、胡緒千（2015）基于多層博弈模型，分析了藍色經(jīng)濟區(qū)沿海濕地損失控制、補償資金來源、補償資金投向及生態(tài)濕地保育等，構(gòu)建了生態(tài)濕地的補償機制［6］。

二是靜態(tài)博弈分析和演化博弈分析。易余胤、劉漢民（2005）總結(jié)了演化博弈模型的基本特征，并從方法論、認識論、時間的不可逆性、隨機因素、選擇機制以及均衡方面進一步闡述了演化博弈模型在經(jīng)濟學中的應(yīng)用價值和前景［7］。Lahkar（2012）詳細討論了重復動態(tài)博弈，揭示了在簡單的兩方博弈中動態(tài)博弈收斂于納什均衡，并且把重復動態(tài)博弈運用到三方博弈中［8］。Osman等人（2014）通過社會技術(shù)系統(tǒng)方法建立了資產(chǎn)管理者和政府之間資產(chǎn)管理的模型，解釋了在復雜系統(tǒng)中不同博弈方之間的博弈過程［9］。Amato等人（2015）通過建立博弈模型來確定公司的環(huán)保行為是否是最佳環(huán)境保護的方式，同時基于美國數(shù)據(jù)的實證模型得出，公司利潤率與環(huán)境指標相關(guān)并且容易進行環(huán)境績效的評級，最小二乘回歸是用來測試環(huán)保行為是否到位的重要工具，同時認為第三方的監(jiān)管在博弈中是不可或缺的［10］。

二、流域內(nèi)生態(tài)補償?shù)幕炯俣ㄅc靜態(tài)博弈分析

我國目前的生態(tài)補償政策，在國家的法律法規(guī)中并沒有明確的體現(xiàn)，導致在流域中的上下游地方政府在補償與保護政策上就會出現(xiàn)各種矛盾。上下游地方政府在各自利益的驅(qū)使下，就會形成典型的博弈特征。為了更好地了解地方政府之間的博弈，下面建立了博弈模型進行分析。

（一）基本假設(shè)

（1）假定上、下游地方政府都是理性人，而且對于流域內(nèi)的污染做到了權(quán)責分明。（2）我國現(xiàn)在處于發(fā)展中國家階段，由于在治理污染的技術(shù)、保護環(huán)境的經(jīng)濟能力上不足，所以當期污染流域環(huán)境進行生產(chǎn)會帶來更大的工業(yè)發(fā)展水平。（3）上游地方政府有保護流域內(nèi)生態(tài)環(huán)境的義務(wù)，但是保護流域的生態(tài)環(huán)境會加大發(fā)展的成本，進而影響工業(yè)發(fā)展的進度。

（二）變量假定

通過分析，上游地方政府有兩種策略選擇，即保護與不保護；下游地方政府同樣有兩種策略，即補償與不補償?，F(xiàn)在假定：M為上游地方政府在不保護生態(tài)環(huán)境時所獲得的收益；L為上游地方政府保護生態(tài)環(huán)境下所獲得的收益；N為下游地方政府對上游地方政府的生態(tài)補償；C為上游地方政府在保護生態(tài)環(huán)境時的直接成本和機會成本；B1為上游地方政府在保護生態(tài)環(huán)境時，下游地方政府所獲得的總收益；B2為上游地方政府在不保護生態(tài)環(huán)境時，下游地方政府所獲得的總收益。上、下游地方政府的收益矩陣見表1。

表1 上游地方政府和下游地方政府收益矩陣

（三）流域內(nèi)上下游地方政府生態(tài)補償博弈分析

從收益矩陣來看，對于下游地方政府來說，第一種情況：在下游地方政府未知“上游地方政府選擇保護流域內(nèi)生態(tài)環(huán)境”的情況下，下游地方政府選擇補償?shù)目偸找嫘∮谶x擇不補償?shù)目偸找妫˙1－N ＜B1）；第二種情況：在下游地方政府未知“上游地方政府選擇不保護流域內(nèi)生態(tài)環(huán)境”的情況下，下游地方政府選擇補償?shù)目偸找嫒匀恍∮谶x擇不補償?shù)目偸找妫˙2－N＜B2）。所以，無論上游地方政府的選擇是“保護生態(tài)環(huán)境”還是“不保護生態(tài)環(huán)境”，“不補償”策略是下游地方政府的最優(yōu)選擇，即在上游地方政府保護流域生態(tài)環(huán)境時，下游地方政府選擇“不補償”策略，那么下游地方政府可以獲得正的外部效應(yīng)；在上游地方政府不保護流域生態(tài)環(huán)境時，下游地方政府更沒有動力去選擇“補償”策略；所以“不補償”策略是下游地方政府的占優(yōu)策略。

我們已經(jīng)做出假定我國現(xiàn)期內(nèi)處于發(fā)展中國家，治理污染需要花費較大的成本，因此上游地方政府“不保護生態(tài)環(huán)境”的收益大于“保護生態(tài)環(huán)境”的收益，即M＞L。對于上游地方政府而言，在下游地方政府選擇“補償”策略時，上游地方政府選擇“不保護生態(tài)環(huán)境”策略，不但實現(xiàn)了本地區(qū)的發(fā)展成本最低，而且會接收到來自下游地方政府的經(jīng)濟補償，那么更有利于上游地區(qū)的發(fā)展，即L＋N－C－M＜M＋N－L。此外，在下游地方政府選擇“不補償”策略時，上游地方政府會因為下游地方政府的“不作為”的行為，而放棄采用“保護生態(tài)環(huán)境”的策略（L－C－M＜M－L）。

從上述分析可以得到，納什均衡應(yīng)是（不保護，不補償），此時流域內(nèi)上、下游地方政府的博弈會陷入“囚徒困境”，從而形成惡性發(fā)展。如此，對于生態(tài)文明建設(shè)更是無從談起。從整體上來看，上游地方政府是否執(zhí)行“保護生態(tài)環(huán)境”策略與下游地方政府是否執(zhí)行“補償”策略取決于各個策略對于不同政府之間收益的大小。為了避免因為收益的差別使得地方政府之間陷入“囚徒困境”，需要引入上級監(jiān)管部門的約束機制。這個政策可以使得地方政府之間發(fā)生“搭便車”和“不作為”行為時，能夠大大降低地方政府的收益，從而迫使地方政府的博弈結(jié)果回歸到良性循環(huán)狀態(tài)。

三、引入上級監(jiān)管部門約束機制后的流域內(nèi)的生態(tài)補償?shù)难莼┺哪Ｐ?/h2>

在原有模型中引入上級監(jiān)管部門的約束機制F，即在上游地方政府采取了保護流域生態(tài)環(huán)境情況下，下游地方政府應(yīng)給予生態(tài)補償。如果沒有履行生態(tài)補償協(xié)議，那么上級監(jiān)管部門應(yīng)該對下游地方政府進行罰款等相應(yīng)的處罰措施，即下游地區(qū)的總收益由原來的B1在扣除處罰所交罰款后的B1－F；同樣，當下游地方政府對上游地區(qū)進行了經(jīng)濟補償，然而上游地方政府沒有履行保護流域生態(tài)環(huán)境的義務(wù)，那么上級監(jiān)管部門同樣對上游地方政府進行處罰，即上游地區(qū)的總收益由原來的M＋N－L在扣除完所交罰款后的M＋N－L－F。顯然，設(shè)立這種處罰機制的目的在于約束博弈雙方的行為，使得兩個地方政府能夠同時履行好自己的環(huán)保與補償?shù)牧x務(wù)，從而避免“囚徒困境”的發(fā)生。此時，上、下游地方政府收益矩陣見表2。

表2 引入約束機制后上游地方政府和下游地方政府收益矩陣

假設(shè)x為上游地方政府進行保護策略的概率，那么1－x為上游地方政府不實施生態(tài)保護策略的概率。當x為0時，表示上游地方政府完全選擇不保護策略；當x為1時，表示上游地方政府完全選擇保護策略。同樣，假設(shè)y為下游地方政府進行生態(tài)補償策略的概率，則1－y為下游地方政府不實行生態(tài)補償策略的概率。當y為0時，表示下游地方政府完全不進行生態(tài)補償；當y為1時，表示下游地方政府完全進行生態(tài)補償。上游地方政府選擇保護生態(tài)環(huán)境策略的期望收益記為U11，選擇不保護策略的期望收益記為U12，上游地區(qū)的平均收益記為。那么，

上游地方政府采用保護策略的復制動態(tài)方程為：

F（x）＝0的解為x＊＝0，x＊＝1，可以得出兩個可能的穩(wěn)定狀態(tài)點。

圖1 y＝y(tǒng)＊時，上游地方政府的復制動態(tài)相位

圖2 y＞y＊時，上游地方政府的復制動態(tài)相位

圖3 y＜y＊時，上游地方政府的復制動態(tài)相位

同理，下游地方政府選擇生態(tài)補償策略的期望收益記為U21，選擇不補償策略的期望收益記為U22，下游地區(qū)平均收益記為U－2。則

下游地方政府采取生態(tài)補償策略的復制動態(tài)方程為：

F（y）＝0時，可以得到y(tǒng)＊＝0，y＊＝1兩個可能的均衡點。

（1）當x＊＝N／F時，總有F（y）＝0，對所有的y都是穩(wěn)定狀態(tài)。這時，下游地方政府的復制動態(tài)如圖4。由圖4可知，當上游地方政府以N／F的幾率選擇保護生態(tài)環(huán)境策略時，下游地方政府無論選擇哪種策略都是穩(wěn)定的，兩種策略沒有區(qū)別。

圖4 x＝x＊時，下游地方政府的復制動態(tài)相位

（2）當x＞x＊＝N／F時，y＊＝0，y＊＝1可能是兩個均衡點。由于F′（1）＜0，那么y＊＝1是均衡穩(wěn)定狀態(tài)，這時下游地方政府的復制動態(tài)如圖5。由圖5可知，當上游地方政府以高于N／F的幾率選擇保護生態(tài)環(huán)境時，下游地方政府采取補償政策是穩(wěn)定政策。

圖5 x＞x＊時，下游地方政府的復制動態(tài)相位

（3）當x＜x＊＝N／F時，y＊＝0，y＊＝1可能是兩個均衡點。由于F′（0）＜0，那么y＊＝0是均衡穩(wěn)定狀態(tài)，這時下游地方政府復制動態(tài)如圖6。由圖6可知，當上游地方政府以低于N／F的幾率選擇保護策略時，下游地方政府的不補償政策為穩(wěn)定策略。

圖6 x＜x＊時，下游地方政府的復制動態(tài)相位

為了確定上級監(jiān)管部門的約束機制F的大小問題，這時可以引入雅克比矩陣。Friedman（1998）提出的雅克比（Jacobi）矩陣局部均衡點的穩(wěn)定分析方法可以用來確定約束機制問題［11］。對于該博弈的群體動態(tài)問題，可以寫出雅克比矩陣為：

行列式為：

由Friedman的計算方法可得，若det．J＞0，tr．J＜0可以得到博弈策略是穩(wěn)定均衡的。假設(shè)雙方政府博弈達到最優(yōu)的狀態(tài)，即上游地方政府保護流域內(nèi)的生態(tài)環(huán)境，下游地方政府對于上游地方政府的環(huán)保行為進行了補貼，那么將穩(wěn)定點（x＝1，y＝1）帶入上式，應(yīng)滿足：

det．J（1，1）＝（F－2 M－2L－C）（N－F）＞0

tr．J（1，1）＝－［（F－2 M－2L＋C）＋（F－N）］＜0

對于上述方程組可以解得上級部門的約束性罰金F的范圍是：

F＞2 M＋2L－C

F＞N

由此可以看出，上級監(jiān)管部門的約束性罰款的值應(yīng)該在生態(tài)補償N與2 M＋2L－C進行選擇。

四、基于陜西省渭河流域的實證分析

陜西省處于中華水系黃河流域的中心防護地帶，在水質(zhì)的治理與防護上處于首當其沖的地位。渭河是黃河第一大支流，發(fā)源于甘肅省。渭河處于“關(guān)中—天水經(jīng)濟區(qū)”，依次將甘肅的定西、天水、陜西的寶雞、咸陽、西安、渭南這幾大重鎮(zhèn)聯(lián)結(jié)起來，至渭南市匯入黃河。可是在兩岸加速工業(yè)化、城鎮(zhèn)化浪潮中，承受了越來越重的污染負荷，導致河流逐漸失去生態(tài)功能［12］。

2012年陜西、甘肅兩省簽署了《渭河流域環(huán)境保護城市聯(lián)盟框架協(xié)議》，陜西省與甘肅省生態(tài)補償合同生效，陜西省提供600多萬元用于上游地區(qū)定西和天水的生態(tài)補償專項資金。2014年陜西省繼續(xù)向甘肅省撥付生態(tài)補償金400多萬元。總計生態(tài)補償近1 100萬元用于支援上游地區(qū)［13］?！笆濉逼陂g甘肅省總投資14．64億元，其中渭河流域投入3．48億元，近期投入1．27億元，遠期投入2．21億元。因保護生態(tài)環(huán)境，甘肅省收到中央政府補貼約74億元，投入到渭河流域的約為1．81億元。也就是在保護生態(tài)環(huán)境時，關(guān)于渭河，甘肅省可以得到的收益為1．81億元。如果甘肅省政府采取不保護渭河生態(tài)環(huán)境的情況下，地方政府財政收入會增加約2．25億元，那么，由F＞2 M＋2L－C和F＞N可知，2 M＋2L－C的額度約為4．64億元，N的額度為1 100萬元。上述結(jié)論可以得出，上級監(jiān)管部門的處罰額度F應(yīng)該不少于4．64億元。

五、結(jié)論與建議

本文運用靜態(tài)博弈和演化博弈的方法，分別分析了地方政府生態(tài)補償博弈時的“囚徒困境”與解決“囚徒困境”的方法，明確了上級監(jiān)管部門約束機制在實際中的作用，并且給出了上級監(jiān)管部門約束機制的范圍。其結(jié)果顯示：當雙方政府在自由博弈時，很容易陷入“囚徒困境”狀態(tài)，這會使生態(tài)環(huán)境惡性循環(huán)，有悖于中國生態(tài)文明建設(shè)的總要求。解決這個問題的辦法就是通過上級監(jiān)管部門的約束機制對于不作為的地方政府進行罰金上的約束，本文模型也給出了具體的做法。

綜上所述，針對博弈中所出現(xiàn)的問題，為保證流域內(nèi)生態(tài)經(jīng)濟進入良性循環(huán)，可以給出如下建議：

第一，流域內(nèi)政府間應(yīng)建立良好的溝通機制。如設(shè)立流域內(nèi)治污與補償信息平臺，基于這個平臺雙方可以很好地了解到對方對于生態(tài)環(huán)境所做出的貢獻和補償數(shù)額［14］。導致“囚徒困境”中最大的一個因素就是兩個囚犯不能溝通，在缺乏完全信息的條件下，博弈雙方會向自身有利的方面進行選擇，這恰恰會導致最不利的局面發(fā)生。在博弈雙方信息公開的情況下，他們會根據(jù)對方的選擇而進行選擇，這必然由靜態(tài)博弈向動態(tài)博弈進行轉(zhuǎn)化，從而達到一個最好的結(jié)果。

第二，對于經(jīng)常不履行流域環(huán)保義務(wù)的地方政府，要引入上級監(jiān)管部門的“觸發(fā)機制”，即無論哪一方?jīng)]有履行義務(wù)，一經(jīng)查實就會引發(fā)“觸發(fā)機制”，上級監(jiān)管部門沒收其全部收益并令其整改。這時雙方就不會考慮不履行各自義務(wù)所帶來的巨大收益，從而避免了在雙方博弈中出現(xiàn)的“囚徒困境”［15］。對于地方政府工作中因疏忽而出現(xiàn)的環(huán)保問題，可以引入上級監(jiān)管部門的約束機制，對不履行義務(wù)一方進行處罰，處罰的大小可以根據(jù)不同地區(qū)的具體情況而定。

第三，建立科學合理的補償標準。如果對上游地方政府的補償過大，勢必會影響下游地方政府補償機制的運作；反之，會影響上游地方政府進行保護流域內(nèi)生態(tài)環(huán)境的信心。因此，對于生態(tài)補償?shù)臉藴市枰鶕?jù)相關(guān)機構(gòu)進行精確測算?？梢詧?zhí)行以下程序：首先，由地方政府主動上報生態(tài)流域內(nèi)的主要生態(tài)變化信息，由監(jiān)察部門進行初步核查與分析；其次，主管部門應(yīng)與投標地方政府簽訂詳細的實施計劃書；最后，由上級監(jiān)管機構(gòu)進行評估，最終確立補償標準。

第四，不斷加強生態(tài)補償?shù)姆审w系建設(shè)?，F(xiàn)階段，我國關(guān)于生態(tài)補償?shù)姆煞ㄒ?guī)過于分散，缺乏操作性。在下一步的法律建設(shè)過程中，要對補償主體和保護主體的補償行為和保護行為進行進一步規(guī)范，明確各個主體之間的權(quán)利與義務(wù)，加強法律的可操作性，并以法律法規(guī)的強制性作為保障，切實確保流域內(nèi)生態(tài)補償機制的順利進行。

［1］ 曹國華，蔣丹璐．流域跨區(qū)污染生態(tài)補償機制分析［J］．生態(tài)經(jīng)濟，2009（11）：160－164．

［2］ 車越，吳阿娜，趙軍，等．基于不同利益相關(guān)方認知的水源地生態(tài)補償探討——以上海市水源地和用水區(qū)居民問卷調(diào)查為例［J］．自然資源學報，2009，24（10）：1829－1836．

［3］ 徐大偉，涂少云，常亮，等．基于演化博弈的流域生態(tài)補償利益沖突分析［J］．中國人口資源與環(huán)境，2012，22（2）：8－14．

［4］ 李煒，田國雙．生態(tài)補償機制的博弈分析［J］．學習與探索，2012（6）：106－108．

［5］ 郭志建，葛顏祥，范芳玉．基于水質(zhì)和水量的流域逐級補償制度研究——以大汶河流域為例［J］．中國農(nóng)業(yè)資源與區(qū)劃，2013（1）：96－102．

［6］ 孫兆明，胡緒千．藍色經(jīng)濟區(qū)沿海濕地損失補償?shù)牟┺姆治觯跩］．中國海洋大學學報：社會科學版，2015（1）：38－43．

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［10］AMATO L H，ZILLANT E A，AMATO C H．Corporate environmental claims：agame theory model with empirical results［J］．Social Responsibility Journal，2015，11（1）：36－55．

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［14］周亞莉，袁曉玲，薛義明，等．陜西省經(jīng)濟增長與環(huán)境污染關(guān)系研究［J］．統(tǒng)計與信息論壇，2009（3）：36－41．

［15］楊磊，孫洲．經(jīng)濟博弈視角下的生態(tài)補償［J］．綠色科技，2011（10）：6－8．

Research on the Mechanism of Ecological Compensation in River Basin Based on Game Theory

WANG Jun－sheng，ZOU Dong－zhe，LU Ming－lei
（Xi’an University of Finance and Economics，Xi’an 710100，China）

There are many methods involved in regional ecological compensation research．In this paper，when it comes to that two different local governments within the same river basin are aiming to protect the environment and compensate the loss，we analysis what the local governments would do to achieve that goal through the game theory and Prisoner’s Dilemma．Innovation of this paper is that we combine the condition of Wei River at both of the upstream and downstream through the establishment of evolutionary game model．And at the same time，this theory requires higher governmental regulatory intervention，and we need to strict regulation for the range of penalties．Meanwhile，we put forward some relevant proposals，such as：the government needs to introduce the“trigger mechanism”，and create a public information platform for pollution control and compensation，and improve relevant laws and regulations．The establishment of platform for compensation of the pollution control and exposure of information，particularly those in close relationships between pollutants and compensation is the focus of the next part of the research．

ecological compensation；evolutionary game；regulation；trigger mechanism

F062．2

A

1672－2817（2015）06－0109－06

（責任編輯：高士榮）

2015－02－15

陜西省社會科學基金項目（09E008）

王軍生（1965－），男，陜西咸陽人，西安財經(jīng)學院教授，博士，碩士生導師，研究方向為金融投資、風險管理；鄒東哲（1991－），男，陜西西安人，西安財經(jīng)學院碩士研究生，研究方向為金融投資、風險管理；鹿明雷（1986－），男，河南開封人，西安財經(jīng)學院碩士研究生，研究方向為金融投資。