基于Simulink的風(fēng)力機(jī)變槳距機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)與仿真

楊 江 王雅萍 朱目成 趙冬梅 姜 翔

(西南科技大學(xué)制造過程測試技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 四川綿陽 621010)

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基于Simulink的風(fēng)力機(jī)變槳距機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)與仿真

楊 江 王雅萍 朱目成 趙冬梅 姜 翔

(西南科技大學(xué)制造過程測試技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 四川綿陽 621010)

采用葉素動(dòng)量理論確定工作條件的改變對應(yīng)槳距角的變化，從理論上提高槳距角的控制精度，進(jìn)行了風(fēng)力機(jī)變漿距機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)。通過仿真驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的正確性，同時(shí)得到了槳距角勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)液壓缸驅(qū)動(dòng)活塞的位移、速度、加速度的變化規(guī)律。

變槳距機(jī)構(gòu) 葉素動(dòng)量理論 Simulink 驅(qū)動(dòng)特性

隨著風(fēng)力發(fā)電技術(shù)的不斷成熟，變槳距控制型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組以其優(yōu)越的性能得到重視，變槳距控制不僅可以使機(jī)組在低風(fēng)速下最大程度地捕獲風(fēng)能，而且可以使機(jī)組在高風(fēng)速時(shí)輸出功率在額定功率附近，不至于損壞機(jī)組[1]。對于大型風(fēng)力機(jī)，考慮到驅(qū)動(dòng)力較大，而且控制精度和靈敏度要求較高，通常采用電機(jī)驅(qū)動(dòng)的齒輪來控制，其控制計(jì)算復(fù)雜[2]，而對于小型風(fēng)力機(jī)，從經(jīng)濟(jì)性和結(jié)構(gòu)角度來考慮齒輪傳動(dòng)不再適合，結(jié)構(gòu)簡單的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)更加適合，而且通過設(shè)計(jì)優(yōu)化完全可以滿足控制精度的要求。

本設(shè)計(jì)以葉素動(dòng)量理論為控制依據(jù)而非傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)公式[3]提高控制精度，采用滑塊驅(qū)動(dòng)的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)作為變槳距的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，采用液壓驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)。

1 變槳距調(diào)節(jié)原理

1.1 葉素最佳運(yùn)轉(zhuǎn)原理

已知葉輪旋轉(zhuǎn)的角速度為ω，葉片半徑方向[r,r+dr]處葉素的圓周速度u=rω，通過風(fēng)輪時(shí)氣流的絕對速度v、該葉素的圓周速度u及相對于翼型的氣流速度ω之間的關(guān)系為v=ω+u。

θ為葉素傾角，β為葉素安裝角(槳葉角)，α為攻角。

根據(jù)葉素動(dòng)量理論，得出理想情況下氣流與葉片角之間的關(guān)系：

θ=α+β

(1)

令升阻比e=C1/Cd，得到葉素的理論空氣動(dòng)力效率為[4]：

(2)

由上式可以看出，翼型的升阻比e越高，葉素的空氣動(dòng)力學(xué)效率越高，因此葉素沖角α為最佳沖角時(shí)，葉素的效率最高。

對于風(fēng)力機(jī)葉片，葉素是其工作單元，因此只有在葉素獲得最大的效率前提下，葉片才能獲得最大的效率，對于風(fēng)速的改變，氣流角發(fā)生變化，這時(shí)葉素安裝角需同步變化以使攻角保持不變。

根據(jù)Glauert漩渦理論得到葉素在最佳工作條件下，葉素傾角θ與葉尖速比λ之間的關(guān)系如圖1所示。對于給定的調(diào)速范圍，便可以得到葉素傾角的變化，從而得到槳距角的變化范圍。

圖1 葉尖速比對應(yīng)葉素傾角的關(guān)系Fig.1 Relationship between lift drag ratio and angle of flow

1.2 風(fēng)力機(jī)開關(guān)機(jī)

在風(fēng)力機(jī)開機(jī)之前，槳葉的槳距角為90°，風(fēng)輪為靜止?fàn)顟B(tài)，這時(shí)氣流對槳葉不產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩。需要開機(jī)時(shí)，控制槳葉向β=0°方向(即順槳位置)變化，直到氣流對槳葉產(chǎn)生一定的攻角，風(fēng)力開始轉(zhuǎn)動(dòng)起來[5]；當(dāng)風(fēng)力機(jī)需要停車關(guān)機(jī)時(shí)，槳葉的槳距角向β=90°方向變化，此時(shí)，葉片就變成了一塊阻尼板，為風(fēng)力機(jī)提供制動(dòng)轉(zhuǎn)矩。

2 變槳距機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

機(jī)械執(zhí)行機(jī)構(gòu)采用對置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)。采用液壓驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)，擬選擇曲柄r2=100 mm，連桿r3=220 mm，變槳距機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)如圖2所示。對于槳葉兩個(gè)極限位置分別對應(yīng)的活塞位置如圖所示，這與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)有點(diǎn)差別，將在后面說明。

圖2 變槳距機(jī)構(gòu)原理圖Fig.2 The schematic diagram of pitch-regulated mechanism

3 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

變槳距機(jī)構(gòu)的矢量環(huán)如圖3所示[6]。

圖3 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的矢量環(huán)Fig.3 The vector ring of slider-crank mechanism

r2+r3=r1

(3)

式中：r1-液壓缸推桿平移運(yùn)動(dòng)矢量；r2-曲柄運(yùn)動(dòng)矢量；r3-連桿運(yùn)動(dòng)矢量。

將矢量分解到x和y坐標(biāo)軸上得到機(jī)構(gòu)位移方程[7]：

(4)

對(4)式求導(dǎo)得機(jī)構(gòu)的速度方程：

(5)

對(5)式求導(dǎo)得機(jī)構(gòu)的加速度方程：

(6)

對于給定的初始條件，通過上式求解，可得到機(jī)構(gòu)任意時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)參數(shù)。

4 機(jī)構(gòu)的Simulink仿真

4.1 風(fēng)力機(jī)開槳機(jī)構(gòu)仿真

開槳時(shí)，我們以槳葉勻速轉(zhuǎn)動(dòng)建立Simulink仿真模型[8-10]，如圖4所示。

分析可知槳葉角度行程為90°，由式(4)計(jì)算得到r1與θ2的對應(yīng)關(guān)系，分析可知在θ2=45°～135°時(shí)r1與θ2近似成線性關(guān)系，為了方便控制選用其為槳距角變化范圍。

在開槳狀態(tài)曲柄處于左極限位置，因此初始條件為：ω2=-5°/s，θ2=135°，θ3和r1由計(jì)算得到，當(dāng)仿真時(shí)間為18 s時(shí)，仿真結(jié)果如圖5所示。

由圖5可得到液壓缸的活塞行程為142 mm。

圖4 Simulink仿真建模Fig.4 Simulating and modeling by Simulink

圖5 槳葉勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)活塞的運(yùn)動(dòng)特性曲線Fig.5 Kinetic characteristic curve of piston under the condition of uniform rotation pitch angle

4.2 緊急關(guān)機(jī)機(jī)構(gòu)仿真

當(dāng)風(fēng)力機(jī)出現(xiàn)緊急情況時(shí)如零件損壞，此時(shí)就需要槳葉角快速從0°切換到90°，為風(fēng)力機(jī)提供最大的制動(dòng)力矩，使風(fēng)力機(jī)快速停機(jī)以保護(hù)機(jī)組構(gòu)件。

令槳葉轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為：

(7)

令t0=6.28 s，得到參數(shù)A，B后計(jì)算槳葉角轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度作為仿真的輸入。仿真初始條件θ2=45°，t=t0。緊急關(guān)機(jī)下的仿真模型如圖6所示，仿真結(jié)果如圖7所示。

圖6 緊急關(guān)機(jī)下Simulink仿真建模Fig.6 Simulating and modeling by Simulink under the conditon of emergency shutdown

圖7 緊急關(guān)機(jī)活塞運(yùn)動(dòng)特性曲線Fig.7 Kinetic characteristic curve of piston under the condition of emergency shutdown

4.3 變風(fēng)速機(jī)構(gòu)仿真

對于變槳距恒速發(fā)電機(jī)，設(shè)計(jì)額定風(fēng)速為5 m/s，額定葉尖速比為5，當(dāng)風(fēng)速在3.5～8 m/s內(nèi)變化時(shí)，可得到葉尖速比的變化，由圖1得到葉素傾角θ，這里選取NACA4412翼型，最佳攻角為α=4.5°[11]。通過計(jì)算得到對應(yīng)角度關(guān)系如表1所示。

表1 風(fēng)速對應(yīng)各參數(shù)值Table 1 The parameters of wind speed

通過Simulink仿真可得到風(fēng)速變化對應(yīng)液壓缸活塞位移的關(guān)系如圖8所示。

圖8 活塞位移隨風(fēng)速的變化Fig.8 The piston displacement along with the change of wind speed

在獲得各風(fēng)速槳葉的工作情況下，通過Matlab仿真可得到葉素不同工況下的效率，采用變槳距和定槳距控制的葉素效率如圖9所示。

圖9 葉素效率比較Fig.9 Airfoil efficiency comparison

4.4 槳距控制精度分析

槳距角對應(yīng)翼型的最佳沖角，對風(fēng)力機(jī)最大效率影響顯著，因此，其定位精度要求較高。

定位精度的計(jì)算：

(7)

通過Matlab編程[12]計(jì)算得到槳葉角的定位精度隨槳距角的變化如圖10所示。

由圖10可知，槳葉在槳距角為0～50°之間的定位精度較高。該機(jī)構(gòu)槳葉槳距角工作在0～10°的范圍，獲得較高的定位精度，因此該機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)比較合理。這也是選擇槳葉極限位置對應(yīng)活塞位置的依據(jù)。

設(shè)計(jì)變槳距調(diào)節(jié)的槳距角定位精度為0.1°，在槳距角為0～10°的工作范圍內(nèi)，定位精度最小為1.67 mm/°，液壓缸活塞的定位精度為：1.67×0.1=0.167 mm。因此，在選取驅(qū)動(dòng)液壓缸時(shí)，液壓缸的行程大于142 mm，定位精度在高于0.167 mm的情況下便能滿足槳距角調(diào)節(jié)要求。

圖10 定位精度隨槳距角的變化曲線Fig.10 Positioning accuracy along with the change of angle of pitch

5 結(jié)論

采用葉素動(dòng)量理論得到槳葉來流風(fēng)速的改變對應(yīng)槳距角的變化，為機(jī)構(gòu)控制提供了精確的數(shù)據(jù)，從理論上提高了槳距角的控制精度，為風(fēng)力機(jī)變槳距機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供了一種新的方法。對機(jī)構(gòu)通過Matlab/Simulink進(jìn)行仿真，可知采用該變槳距機(jī)構(gòu)對葉素效率有明顯的提高，從而驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的正確性，同時(shí)通過仿真得到滿足機(jī)構(gòu)運(yùn)行條件的輸入數(shù)據(jù)。

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Design and Simulation of Pitch-regulated Mechanism of Wind Turbine Based on Simulink

YANG Jiang, WANG Ya-ping, ZHU Mu-cheng ZHAO Dong-mei, JIANG Xiang

(KeyLaboratoryofTestingTechnologyforManufacturingProcess,MinistryofEducation,SouthwestUniversityofScienceandTechnology,Mianyang621010,Sichuan,China)

The theory of blade element momentum is used to determine the pitch angle change under working conditions, rather than empirical formula. The control accuracy was improved in theory, and based on this,pitch-regulated mechanism of wind turbine was designed. Through simulation, the correctness of the design was veryfied and the drive displacement, velocity and acceleration are achieved under the condition of uniform rotation pitch angle.

Pitch-regulated mechanism; Blade element momentum; Simulink; Drive performance

2014-09-27

四川省科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2014GZX0009)。

楊江(1989—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)闄C(jī)械設(shè)計(jì)與制造。E-mail:beseman@sina.com

TK83；TM614

A

1671-8755(2015)01-0090-05