數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)感的培養(yǎng)

王霞丹

摘 要：數(shù)感作為一個全新的內(nèi)容，在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中被首次提出。數(shù)感是數(shù)與數(shù)之間的一種感悟，即對數(shù)的一種深入理解，然后內(nèi)化成一種對數(shù)的駕馭能力。也可以說是一個人對數(shù)與運算的理解。

關(guān)鍵詞：數(shù)感；動手操作；合作交流

中圖分類號：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）03-364-01

數(shù)感是人們對數(shù)的感覺，是人們對數(shù)的直接感知能力。數(shù)感是人們的一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是理解數(shù)和應(yīng)用數(shù)進(jìn)行有效運算的能力，是自覺地運用數(shù)學(xué)的思考方法對具體問題進(jìn)行分析處理的能力。

一、聯(lián)系生活實際體驗數(shù)感

數(shù)感主要不是通過傳授來得到培養(yǎng)的，而是讓學(xué)生自己去感知、發(fā)現(xiàn)和探索，使他們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)活動的過程中，更多地接觸、經(jīng)歷有關(guān)情境、實例、去感受、去體驗，從而更具體更深刻地把握數(shù)的概念，構(gòu)建數(shù)感。

例如：在一年級入學(xué)初期，學(xué)習(xí)認(rèn)識0—10的數(shù)時，讓學(xué)生說一說自己身邊的數(shù)，生活中用到的數(shù)，如何用數(shù)表示周圍的事物等，如：自己的學(xué)號、自己家所在的街道號碼、住宅的門牌（或單元）號碼、汽車和自行車牌的號碼、火警電話號碼、急救中心電話號碼、自己家電話號碼等，或者今年幾歲，你的鞋號，教室有幾盞燈，你帶了幾只鉛筆……又如，認(rèn)識“0”時，啟發(fā)學(xué)生自己說出在日常生活中在哪些地方見過“0”，學(xué)生的積極性一下高漲了起來，“在體育比賽的比分上見過”；“在溫度表上見過”；“電話上有0”；“我的格尺上有0”……使學(xué)生直觀體會“0”。除了表示沒有以外，在溫度表上、方向圖上表示分界點；在尺上表示起點；在日歷上表示日期；在電話、車牌上與其他數(shù)字一起組成號碼。這些數(shù)字都來自于生活實際，學(xué)生很容易理解、接受，這種“親數(shù)學(xué)”行為，不僅可以獲得數(shù)感的啟蒙，還能培養(yǎng)學(xué)生的“親數(shù)學(xué)”的情感，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿樂趣。

二、讓學(xué)生在動手操作中強(qiáng)化數(shù)感

著名心理學(xué)家皮亞杰說：“兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展?！眲邮謱嵺`是一種特殊的認(rèn)知活動。這一動態(tài)的認(rèn)知活動，既可以滿足小學(xué)生好奇、好動、好表現(xiàn)等心理特點，又可以集中其注意力，激發(fā)其動機(jī)，使學(xué)生在自己的創(chuàng)造中親身體驗成功的喜悅，達(dá)到真正的理解。數(shù)感的培養(yǎng)離不開動手實踐。

教學(xué)《面積和面積單位》時，這樣設(shè)計的：老師正在裝修房子，25平方米的客廳地面要鋪地磚，請同學(xué)們幫助老師設(shè)計一下，老師用什么顏色地磚美觀？用多大尺寸地磚節(jié)??？共需要多少地磚？如果每平方米地磚45元，至少需要花去多少錢？幾個問題，把全班學(xué)生的積極性調(diào)動起來了，有低頭苦想的，也有幾個人湊在一起討論的，有畫平面設(shè)計圖的，也有用計算器計算的。不久好幾種設(shè)計方案出來了。學(xué)生解決問題時，運用了自己原有的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗，細(xì)致周到地考慮到了每個方面。

又如一袋100顆的花生讓學(xué)生看，猜約有多少顆？學(xué)生的答案不一 ，相差很大，體現(xiàn)了學(xué)生對數(shù)量的原有感知水平。教師用手抓一把，讓學(xué)生再猜約有幾顆，數(shù)了以后證實是9顆，再抓一 把，再猜：可能有二十多顆嗎？可能只有4、5顆嗎？讓學(xué)生明確：兩把差不多，數(shù)量不可能相差太遠(yuǎn)，估數(shù)要有一個范圍。數(shù)了證實是11顆，比較兩次的花生，第二次抓的個小一些，所以數(shù)量多一些。這樣抓了幾次后知道一把大約是抓10顆花生左右。學(xué)生通過估計抓一把大約有多少，先獲得一個直觀感覺，再通過均勻的抓幾次，估一估，數(shù)一數(shù)，逐步建立一個較穩(wěn)定的“一把大約抓多少”的直觀感覺。這時讓學(xué)生再重估這袋花生的顆數(shù)，在原來估數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行調(diào)整，使對數(shù)量的感知水平提高。從剩下的花生里繼續(xù)抓，抓了10把剛好抓完，得到結(jié)論：這袋花生大約是100顆左右。最后讓學(xué)生親自數(shù)一數(shù)，來驗證估計的數(shù)和實際的數(shù)相差多少，體會估數(shù)的方法。通過這樣的感知與體驗過程，學(xué)生不僅可以借助“一把花生大約有多少”的標(biāo)準(zhǔn)估計出一袋花生的數(shù)量，還可以借助其他中間量去估計，有效地訓(xùn)練了學(xué)生的數(shù)感。

在這樣的過程中，學(xué)生們不斷完善自己對原有知識的理解與認(rèn)識，并不斷建構(gòu)對社會生活及知識本身新的意義，使學(xué)習(xí)者與真實的實踐有效地聯(lián)系起來，強(qiáng)化了數(shù)感。

三、在合作交流中發(fā)展數(shù)感

“小組合作學(xué)習(xí)”有利于學(xué)生人人參與學(xué)習(xí)的全過程，它不僅能發(fā)掘個人內(nèi)在的潛能，還能培養(yǎng)集體合作精神，人人可以嘗試成功的喜悅，而且同學(xué)之間的語言最容易理解，數(shù)感也能得到進(jìn)一步加強(qiáng)。例如我在教學(xué)：“年、月、日”判斷平年、閏年的方法時說：“剛才同學(xué)們通過自己看年歷卡片能判斷這年是平年還是閏年，如果沒有年歷卡，只要你說出年歷卡片上的年份，老師就能判斷出這年是平年還是閏年，不信，我們試試看?！边@時同學(xué)們紛紛舉手說出自己年歷卡上的年份，老師馬上準(zhǔn)確地做出判斷。學(xué)生經(jīng)過驗證，對老師的正確判斷感到驚奇，引起學(xué)生探究的欲望：“老師沒看我的年歷卡怎么會知道我們年歷卡上的年份是閏年還是平年？其中肯定有奧秘?！苯又易寣W(xué)生小組合作仔細(xì)觀察閏年的年份和平年的年份有什么特點，學(xué)生興趣高漲，討論很熱烈，在對好幾個年份進(jìn)行觀察、計算和討論后，學(xué)生們找到了規(guī)律：能被4或400整除的年份是閏年，不能被4或400整除的年份是平年。學(xué)生自己找到了規(guī)律，獲得了成功的喜悅，而且學(xué)生在小組合作中得到了自由、充分地交流，數(shù)感也在討論和觀察中得到了進(jìn)一步的發(fā)展。

總之，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的過程是循序漸進(jìn)的，也是一個潛移默化的過程。教師必須在實際教學(xué)中進(jìn)一步深入鉆研教材，結(jié)合具體內(nèi)容有意識地設(shè)計具體目標(biāo)，提供有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的情景，探索與之相適應(yīng)的教學(xué)方法，把培養(yǎng)數(shù)感的任務(wù)落實到具體的教學(xué)過程。隨著數(shù)感的建立、發(fā)展、形成和強(qiáng)化，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)也必將有所提高