在經(jīng)驗中成長

張曉霞

摘 要：“數(shù)學基本活動經(jīng)驗的積累”是當前數(shù)學教學中的一個熱門話題，它是學生學習數(shù)學知識的一個重要組成部分，也是提高學生數(shù)學素養(yǎng)，提高課堂教學效率的重要渠道。本文依據(jù)幾個教學實例，從明確數(shù)學活動要求、注重過程性目標、從生活中挖掘數(shù)學活動的價值、注重鞏固和反思幾個方面來談談筆者的思考。

關鍵詞：數(shù)學活動；經(jīng)驗積累；價值

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）03-150-02

學生的成長總離不開“經(jīng)驗”的積累，俗話說：“一份經(jīng)歷一份收獲”。數(shù)學基本活動經(jīng)驗，指在數(shù)學活動中學生親自參與數(shù)學活動所獲得的直接的感受、經(jīng)歷和體驗。開展數(shù)學活動，最終目的是學習數(shù)學知識，而數(shù)學知識中隱含著只能意會的隱性知識，如對數(shù)學概念、公式的理解，數(shù)學思想和方法，知識的聯(lián)系和區(qū)別，解題能力等。所以在課堂教學實施過程中，對于“只可意會，不可言傳”的隱性知識，需要學生在經(jīng)歷、體驗、感受中獲得，并從中積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗。

《義務教育數(shù)學課程標準》（2011版）提出了新的課程目標：要求學生獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。它實現(xiàn)了從“雙基目標”到 “四基目標”的轉化，并把“基本思想、基本活動經(jīng)驗”提升了一個高度，這就要求我們教師不僅要關注“四基目標”相互之間的關系，而且在課堂教學中要有意識地引導學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗。以下是筆者的幾點思考。

一、明確數(shù)學活動要求

數(shù)學活動經(jīng)驗是在數(shù)學學習活動中得到的，在組織學生開展數(shù)學活動的過程中，為保證活動的有效開展，必須提出明確的數(shù)學活動要求，這樣的活動有目的性、組織性，確保數(shù)學活動的高效有序。

上次有幸參加千課萬人研討觀摩會，聽了吳冬冬老師執(zhí)教的“長方形和正方形的認識”一課。課始，吳老師很巧妙的由一個“土豆”導入新課，吳老師在組織學生開展數(shù)學活動之前，向學生提出了明確的活動要求，幫助學生積累有關長方形和正方形的相關活動經(jīng)驗，從而掌握長方形和正方形的特性。

案例1：“長方形和正方形的認識”教學片斷

學生動手切土豆，認識“面”、“棱”、“頂點”

師：先切一刀。摸一摸新切的面，比較和切之前有什么變化？

生：變平了。

師：這個就是一個面。

師：再接著切一刀，觀察又發(fā)生了什么？指一指新增的邊，并想一想它是怎么形成的。

揭示：兩個面相交的線叫做棱。

師：切第三刀，觀察又有什么新變化？指一指新增的點，并數(shù)一數(shù)它是由幾條棱相交而成的？

揭示：三條棱相交的點叫做頂點。

學生帶著明確的要求開展數(shù)學活動，在活動中經(jīng)歷數(shù)學知識形成的過程，利用動手操作為認識長方形和正方形積累必要的活動經(jīng)驗。

二、注重過程性目標

數(shù)學活動中教師要注重過程性目標，這是學生積累基本活動經(jīng)驗的重要保證。任何活動經(jīng)驗的積累都離不開一個“過程”，因此，在組織學生開展數(shù)學活動的過程中，教師要注意過程性目標的落實，不要使過程性目標可有可無，毫無實質性的作用。而學習的本質就是一個過程，是一個循序漸進的過程，是一個不斷積累經(jīng)驗的過程。

案例2：“乘法分配律”教學片斷

出示兩組題目：第一組： 第二組：

（62+38）× 7 62×7+38×7

（2+8）× 6 2×6+8×6

25×（4+8） 25×4+25×8

師：請一二大組同學做第一組，請三四大組同學做第二組。（生在本上做，二生板演）請大家觀察兩組題目，橫著看，豎著看，各有什么規(guī)律？

生1：第一組的題目都是先加后乘，第二組的題目都是先乘后加。

師：很會觀察，從運算順序上給予區(qū)別 。

生2：第一組是兩個數(shù)的和與第三個數(shù)相乘，第二組是先算出兩個積，再把兩個積相加。

生3：我發(fā)現(xiàn)，第一組前兩個算式是兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，第三個算式是一個數(shù)乘兩個數(shù)的和。

生4：我發(fā)現(xiàn)左邊是3個數(shù)，右邊是4個數(shù)。

生5：不對，右邊也是三個數(shù)，不過有一個數(shù)出現(xiàn)了兩次。

師：哪個數(shù)出現(xiàn)了兩次？

生6：7、6、25，括號外的數(shù)出現(xiàn)了兩次。

師：括號外的數(shù)乘兩次，括號外的數(shù)分別與括號里兩個加數(shù)相乘。從這兩組等式中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

（學生用自己的話表述后，教師將學生發(fā)言歸結為：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，等于這兩個數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，我們把這一規(guī)律叫做乘法分配律。）

師：如果用字母表示：（a+b）×c，它等于什么呢？

生：（a+b）×c=a×c+b×c

師：等號左面表示什么？右面表示什么？

生：左邊表示兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，右邊表示兩個積相加。

反饋揭示：

兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，所得的結果不變。這叫做乘法分配律。字母表達式：（a+b）×c = a×c +b×c

以上環(huán)節(jié)是讓學生主動參與探索、發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的學習活動，感受數(shù)學規(guī)律的確定性和普遍適用性。乘法分配律的過程性目標是讓學生經(jīng)歷自主探索乘法分配律的過程，通過觀察、分析、交流討論，總結歸納出規(guī)律。從上述案例中可以看出，在教學活動中教師非常重視過程性目標的落實，為學生探究規(guī)律提供了充分的時間與空間，為學生后續(xù)學習運算規(guī)律積累了必要的活動經(jīng)驗。

三、挖掘數(shù)學活動價值

數(shù)學來源于生活，生活中處處有數(shù)學。新課程標準強調數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，不僅要求選材必須密切聯(lián)系學生生活實際，而且要求“數(shù)學教學必須從學生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供觀察和操作的機會”， 使他們有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習數(shù)學、體驗數(shù)學，從中獲得數(shù)學基本活動經(jīng)驗。

案例3：“周長的認識”教學片斷

師：請同學們選擇一片最喜歡的樹葉圖形，用筆沿著樹葉的邊線用一筆描出它的輪廓來。

生描輪廓。

師：誰愿意來給大家演示一下是怎么描的？（實物投影展示） 請用筆指著，說清楚是從哪里開始，又到哪里結束。

生：我是從樹葉的一頭開始描，沿著邊線描了一周。

師：誰能說清楚你所畫樹葉圖案的起點在哪，終點在哪？你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：從起點開始，又回到起點。起點和終點重合了。

師：兩點重合形成的圖形是封閉的圖形?？磥矸忾]圖形一周的長度，叫做它的周長。

上述案例從實物樹葉出發(fā)，通過“描一描、指一指、說一說”等有效數(shù)學活動讓學生動手、動腦、動口，架起學生生活周長和數(shù)學周長的橋梁，從而幫助學生獲得周長這一概念的基本數(shù)學活動經(jīng)驗。

四、注重鞏固與反思

數(shù)學學習是一個不斷積累的過程，經(jīng)驗也重在積累，在開展數(shù)學活動的過程中，當學生經(jīng)歷了充分的活動過程，積累了較為豐富的活動經(jīng)驗之后，需要教師幫助學生進行鞏固和反思，使感性認知上升為理性認知，真正把數(shù)學活動經(jīng)驗提升為數(shù)學修養(yǎng)、數(shù)學創(chuàng)造力等。

案例4：“三角形內(nèi)角和”教學片斷

師：同學們通過合作研究得出了一個了不起的結論：三角形的三個內(nèi)角之和等于180°。那剛剛我們是怎么研究的？在研究的過程中有沒有遇到什么困難？你又是怎么解決的呢？

生1：我們是把三個內(nèi)角用量角器分別量出來的，再把它們加起來剛好是180°。

生2：剛開始想把三個內(nèi)角撕下來拼在一起，但在拼的時候沒有拼好，出現(xiàn)了空隙，不過最后我還是把它拼好了，而且剛好拼成了一個平角180°。

生3：我們是想把三個內(nèi)角折一折，但發(fā)現(xiàn)折不成，對折后每兩個角之間都有縫隙，不過我們折了很多遍，終于把它折好了，而且剛好也組成一個平角。

……

師：同學們真會研究，真棒！那如果是四邊形？五邊形？六邊形？它們的內(nèi)角和又會是怎樣的呢？你又會怎么研究？

幫助學生進行鞏固和反思，不僅是課堂教學的重要環(huán)節(jié)，也是幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗的一個重要渠道?！叭切蔚膬?nèi)角和等于180°”不少學生已經(jīng)知道了這個結論，但很有可能是知其然而不知其所以然。通過合作探究，學生獲得了研究三角形內(nèi)角和的經(jīng)驗，這時教師請學生回憶探究的過程，并把它延伸到探究四邊形、五邊形、六邊形上，此時學生的數(shù)學活動經(jīng)驗得到了鞏固和反思。

數(shù)學活動經(jīng)驗的積累是學生學習數(shù)學知識，提升自身數(shù)學素養(yǎng)的一個重要組成部分，也是學生學習生涯中不斷成長的必經(jīng)渠道。很多時候教師也只注重了學習結果，忽略了學習過程的重要性。所以教師在教學中應該設計更為有效的數(shù)學活動，來促進學生數(shù)學活動經(jīng)驗的積累和提升，促使學生不斷成長。

參考文獻：

[1] 教育部.《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2] 陳新濤.《例談數(shù)學基本活動經(jīng)驗積累的幾條途徑》[J].教學月刊小學版，2013：50-52.