基于射流-尾跡結(jié)構(gòu)的無葉擴壓器旋轉(zhuǎn)失速數(shù)值研究

韓一飛，劉 旭

（西安航空學院a.組織人事部；b.機械學院，西安 710077）

基于射流-尾跡結(jié)構(gòu)的無葉擴壓器旋轉(zhuǎn)失速數(shù)值研究

韓一飛a，劉 旭b

（西安航空學院a.組織人事部；b.機械學院，西安 710077）

建立無葉擴壓器幾何模型，預先給定擴壓器入口的射流-尾跡分布函數(shù)，改變射流-尾跡強度比，利用Fluent軟件通過數(shù)值模擬方法，完成多組無葉擴壓器旋轉(zhuǎn)失速三維非定常數(shù)值計算.結(jié)果顯示：在射流-尾跡徑向平均速度給定的情況下，隨著強度比的減小，失速團強度增大，范圍有所增加，總體流道內(nèi)失穩(wěn)現(xiàn)象加??；流道內(nèi)失速團數(shù)目不隨射流-尾跡強度比減小發(fā)生變化，都捕捉到4個失速團；流道內(nèi)失速團的旋轉(zhuǎn)頻率大致相等，約為342.10 Hz，是葉輪旋轉(zhuǎn)頻率（約750 Hz）的45.61%.

離心壓縮機；無葉擴壓器；旋轉(zhuǎn)失速；射流-尾跡；數(shù)值模擬

離心壓縮機［1］作為一種提高氣體壓力的通用機械，在國民經(jīng)濟的許多部門得到了廣泛的應用，占有重要地位，特別是廣泛地應用于冶金工業(yè)、石油化工、天然氣輸送、制冷、航空和動力等工業(yè)部門.旋轉(zhuǎn)失速是一種在小流量下限制離心壓縮機運行范圍的非穩(wěn)定流動現(xiàn)象，嚴重影響離心壓縮機穩(wěn)定運行和效率提高［2-3］.

國內(nèi)外對無葉擴壓器的旋轉(zhuǎn)失速現(xiàn)象進行了大量實驗與理論研究［4-8］，研究表明在葉輪出口、無葉擴壓器進口存在射流-尾跡結(jié)構(gòu).筆者針對該結(jié)構(gòu)的射流-尾跡強度比，對離心壓縮機無葉擴壓器中的旋轉(zhuǎn)失速展開三維非定常流動理論分析及數(shù)值研究，探討失速團的產(chǎn)生機理和發(fā)展規(guī)律，以期為離心壓縮機系統(tǒng)的拓穩(wěn)增效提供理論參考.

1 幾何模型與工作參數(shù)

本文研究使用的幾何模型為某高速離心壓縮機的平行壁面無葉擴壓器，見圖1.在計算中忽略葉輪出口間隙對流動的影響，故可將葉輪出口2截面作為計算進口截面.主要幾何參數(shù)包括：葉輪出口直徑D2=192 mm，無葉擴壓器進口直徑D3=220.7 mm，出口直徑D4=285.88 mm，擴壓器寬度b=7.6 mm，葉輪葉片數(shù)N=11，葉輪葉片出口安裝角為β2A=60°.離心壓縮機工作介質(zhì)為空氣，葉輪轉(zhuǎn)速n=45 000 r/min，設(shè)計流量qm=1.12 kg·s-1，喘振工況流量qms≈0.7 kg·s-1.

離心壓縮機無葉擴壓器中的氣體為高速流動，馬赫數(shù)Ma＞0.3，故空氣須以可壓縮流體對待，并認為是理想氣體.氣體粘性作為失速現(xiàn)象產(chǎn)生與發(fā)展的重要因素，須予以考慮.粘性的作用與壓力、密度參數(shù)的變化會引起流體溫度的變化，并對計算產(chǎn)生重要影響，故能量方程須啟用.為使方程組封閉，還應附加理想氣體狀態(tài)方程.由于無葉擴壓器是靜止部件，故控制方程適合于在絕對坐標系下進行數(shù)值求解.

圖1 無葉擴壓器幾何模型

2 不同射流-尾跡強度比下的數(shù)值研究

受已有文獻［9-12］啟發(fā)，構(gòu)造函數(shù)代替擴壓器入口射流-尾跡流動.

固定C2r=30 m·s-1為定值，通過不斷改變c大小，得到不同的射流-尾跡強度比，如表1 所示.針對表中7組不同的參數(shù)，分別進行三維非定常數(shù)值計算，研究射流-尾跡強度比對無葉擴壓器內(nèi)部失穩(wěn)流場的影響.

表1 不同射流-尾跡強度比具體參數(shù)

將0.000 05 s、0.000 70 s、0.001 35 s、0.002 65 s、0.003 95 s和0.007 00 s這6個時刻點分別記為時刻1、時刻2、時刻3、時刻4、時刻5和時刻6，其中時刻1至時刻3為葉輪旋轉(zhuǎn)1周，截止到時刻4葉輪旋轉(zhuǎn)2周，至時刻5葉輪旋轉(zhuǎn)過3周，至時刻6旋轉(zhuǎn)過5周多.分別就每一時刻下，不同射流-尾跡強度比對應的無葉擴壓器50%葉高平面內(nèi)的速度分布進行分析、比較.在這里，僅有代表性地給出了時刻2、時刻4和時刻6（即分別對應失速團形成初期、中期以及后期）對應的速度分布云圖，如圖2至圖4所示.

在時刻2即失速團形成初期，不同射流-尾跡強度比對應的無葉擴壓器內(nèi)部的低速區(qū)、逆流區(qū)分布大體一致，不能明顯區(qū)分射流-尾跡強度比對此時流場的影響，故僅以圖2作為各強度比下代表.

時刻4，無葉擴壓器流道內(nèi)已經(jīng)形成了較為明顯4個失速團.不同射流-尾跡強度比對應下的這4個失速團的分布大體一致.為更加清晰地捕捉失速團的強度變化規(guī)律，圖3進一步給出了其中某個失速團的局部放大速度云圖，發(fā)現(xiàn)隨著射流-尾跡強度的逐漸減小，失速團強度逐漸增大且覆蓋面積也略有增大，如圖3所示.

圖2 時刻2不同射流-尾跡強度比下無葉擴壓器速度分布云圖

圖3 時刻4不同射流-尾跡強度比下無葉擴壓器某失速團速度局部放大云圖

時刻6，流道內(nèi)已經(jīng)形成了穩(wěn)定的失速團，不同射流-尾跡強度比對應的失速團的數(shù)目相同，且分布也大體一致，其變化規(guī)律與時刻4的變化規(guī)律基本相似.但是，隨著射流-尾跡強度比從2變?yōu)?，失速團強度的變化規(guī)律和前面的變化規(guī)律有所不同，這樣的反差在時刻6體現(xiàn)得尤為明顯.圖4給出了在時刻6，射流-尾跡強度比為2和1時所對應的無葉擴壓器中某3個失速團的局部放大速度云圖.從圖中可以看出，當射流-尾跡強度比從2變?yōu)?時，藍色區(qū)域顏色變淺，對應失速團強度沒有增大趨勢，反而有所減小，如圖4所示.

綜上，盡管射流-尾跡強度比由2變?yōu)?時失速團強度反而有所減小，因為這是射流-尾跡結(jié)構(gòu)波動幅值c～從10變?yōu)?的一個特殊階段.從總體趨勢來看，本文改變射流-尾跡強度比之后，無葉擴壓器內(nèi)部失速團的數(shù)目和分布大體一致，特別地，隨著射流-尾跡強度比的減小，失速團強度逐漸增大，范圍也略有增加，非定常效應有所增強.

3 射流-尾跡強度比對旋轉(zhuǎn)失速頻率的影響

針對以上7種射流-尾跡強度比所對應的無葉擴壓器內(nèi)部失速團的旋轉(zhuǎn)頻率進行計算分析.監(jiān)測點分布如圖5所示，由于所選定的3個監(jiān)測點在同一徑向半徑（r3+r2）/2處，當失穩(wěn)現(xiàn)象逐漸發(fā)生后，旋轉(zhuǎn)失速團逆時針旋轉(zhuǎn)，會依次經(jīng)過這三個點，所以三個監(jiān)測點的速度會依次在不同的流動時間開始呈現(xiàn)相似的周期性的變化，這三個監(jiān)測點產(chǎn)生的周期性的變化彼此存在相位差.

圖4 時刻6在射流-尾跡強度比為2和1時失速團速度局部放大云圖

圖5 監(jiān)測點示意圖

相鄰兩點在到達相同的波峰、波谷的前后時間差，正好占整個旋轉(zhuǎn)失速團的旋轉(zhuǎn)周期的1/6，相隔一個點的兩點之間得到的時間差則占整個旋轉(zhuǎn)周期的1/3.通過得到的各點的速度曲線圖，連接相對應的波峰或者波谷，算出旋轉(zhuǎn)周期即可得到旋轉(zhuǎn)頻率，如圖5所示.

從圖6可以看出，隨著射流-尾跡強度比的逐漸減小，圖中相應波谷連線的斜率大致是相等的.由此可以推出，相隔點的對應波谷之間的時間差大致相等，不同射流-尾跡強度比下失速團旋轉(zhuǎn)頻率大致相等，即不同射流-尾跡強度比下失速團旋轉(zhuǎn)頻率大致相等，約為342.10 Hz，失速團旋轉(zhuǎn)頻率約占葉輪旋轉(zhuǎn)頻率（750 Hz）的45.61%.

圖6 不同射流-尾跡強度比下無葉擴壓器內(nèi)失速團旋轉(zhuǎn)頻率比較

4 結(jié)論

通過計算結(jié)果分析得出以下結(jié)論：

（1）在射流-尾跡徑向平均速度給定的情況下，隨著強度比的減小，失速團強度增大，范圍有所增加，流道內(nèi)整體趨勢失穩(wěn)現(xiàn)象加劇.

（2）流道內(nèi)失速團數(shù)目不隨射流-尾跡強度比減小發(fā)生變化，都捕捉到4個失速團.

（3）流道內(nèi)失速團的旋轉(zhuǎn)頻率大致相等，約為342.10 Hz，是葉輪旋轉(zhuǎn)頻率（約750 Hz）的45.61%.

［1］ 徐忠.離心式壓縮機原理［M］.北京：機械工業(yè)出版社，1990.

［2］ 席光，張楚華，劉波，等.2009—2010工程熱物理學科發(fā)展報告：熱機氣動熱力學與流體機械發(fā)展研究專題報告［R］.中國科學技術(shù)協(xié)會主編，中國工程熱物理學會編著.北京：中國科學技術(shù)出版社，2010.

［3］ 孫曉峰，黃典貴，聶超群，等.工程熱物理與能源利用學科發(fā)展戰(zhàn)略研究報告（2011—2020）：熱機氣動熱力學與流體機械［R］.國家自然科學基金委員會工程與材料科學部主編.北京：科學出版社，2011.

［4］ TAN C，DAY I，MORRISS.Spike-type compressor stall inception，detection，and control［J］.Annual Review of Fluid Mechanics，2010，42：275-300.

［5］ TAN C S.Developing a research roadmap on performance limiting flow processes in high-stage loading compressors［Z］. DTIC Document，2005.

［6］ FONTAINE D，LIAO S，PADUANO J，et al.Nonlinear control experiments on an axial flow compressor［J］.Control Systems Technology，IEEE Transactions on，2004，12（5）：683-693.

［7］ SAATHOFF H，STARK U.Endwall boundary layer separation in a single-stage axial-flow low-speed compressor and a highstagger compressor cascade［J］.Forschung im Ingenieurwesen，2000，65（8）：217-224.

［8］ 聶超群，陳靜宜，蔣浩康，等.低速軸流壓氣機旋轉(zhuǎn)失速先兆特征的實驗分析［J］.工程熱物理學報，1998，19（3）：293-298.

［9］ 高闖.離心壓縮機無葉擴壓器失速與系統(tǒng)喘振先兆分析研究［D］.上海：上海交通大學，2011.

［10］高闖，谷傳綱，王彤，等.大寬度無葉擴壓器旋轉(zhuǎn)失速特征的數(shù)值分析［J］.上海交通大學學報，2007，41（9）：1518-1521.

［11］郭強，竺曉程，杜朝輝，等.帶氣腔的離心壓縮機旋轉(zhuǎn)失速的三維數(shù)值模擬［J］.航空動力學報，2007，22（7）：1167-1172.

［12］郭強，竺曉程，杜朝輝，等.低速離心壓縮機旋轉(zhuǎn)失速的試驗研究［J］.實驗流體力學，2007，21（3）：38-43.

［責任編輯馬云彤］

Numerical Simulation of Rotating Stall in Vaneless Diffuser Based on the Jet-wake M odel

HAN Yi-feia，LIU Xub

（a.Organization and Personnel Department；b.Machinery College，Xi'an Aeronautical University，Xi'an 710077，China）

This study is to establish the vaneless diffuser geometry.With jet-wake distribution function of the vaneless diffuser provided，the jet-wake intensity is changed.Bymeans of Software Fluent，three-dimensional unsteady numerical simulations ofmultiple vaneless diffuser rotation are realized.The findings are as follows：When the mean radial velocity is set and the jet-wake intensity reduces，the flow instability becomes stronger and the stall cells have higher intensity and larger sizes；The flow file shows four clear stall cells distributed along the circumference direction and the cell number remains stable；The rotating frequency remains about 342.10 Hz，45.61 percent of the impeller's rotating frequency.

centrifugal compressor；vaneless diffuser；rotating stall；jet-wake intensity ratio；numerical simulation

TH452

A

1008-5564（2015）02-0078-05

2014-12-18

韓一飛（1986—），男，陜西咸陽人，西安航空學院組織人事部助教，碩士，主要從事動力工程及工程熱物理研究.