基于行列式柔性工裝快速重構(gòu)方法的研究

中航工業(yè)成都飛機工業(yè)（集團）有限責(zé)任公司 萬世明

南 京 航 空 航 天 大 學(xué) 陳亞麗 肖 爽 田 威

航空、航天制造的一大難題是飛行器蒙皮采用“先成型后加工”工藝時，成型后的半成品為剛度極差的彈性薄壁件且表面輪廓為自由曲面，針對剛性體的六點定位原理不適用于這種彈性體曲面零件。解決此問題的技術(shù)途徑有兩條：（1）剛性途徑，在工裝上加工出與工件曲面相對應(yīng)的剛性支承曲面，該方法柔性差、效率低。（2）柔性途徑，通過調(diào)整、控制等手段來動態(tài)生成所需要的工裝支承曲面，因此一種工裝可用于不同零件的加工，可大幅提高制造柔性和效率，并可通過信息化手段進行誤差校正，從而提高加工精度[1-3]。

顯然，柔性途徑比剛性途徑更具有優(yōu)勢。但是，要實現(xiàn)柔性途徑，必須解決工裝支承曲面的快速生成以及相應(yīng)的控制技術(shù)等關(guān)鍵問題。本文對以柔性途徑實現(xiàn)柔性工裝的快速重構(gòu)方法進行了研究。

1 行列式柔性工裝組成及運行原理

針對飛行器薄壁曲面零件加工的特殊要求，開發(fā)了基于機器人操作的行列式柔性工裝，其基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 行列式柔性工裝系統(tǒng)Fig.1 Determinant of flexible tooling system

圖1機械系統(tǒng)主要由電機、POGO柱、立柱、工裝導(dǎo)軌和機器人組成。共有5根立柱，每根立柱上面分布5個電機和 5根POGO柱，一個電機與一根POGO柱組成一個隨動定位單元。該系統(tǒng)采用POGO柱由機器人集中驅(qū)動的方式，電機可以實現(xiàn)在Y方向上的移動，以方便調(diào)整各個POGO柱在對應(yīng)立柱上的分布位置；末端執(zhí)行器上安裝有一個氣爪裝置，機器人主要帶動末端執(zhí)行器，通過氣爪裝置實現(xiàn)POGO柱在Z方向上的運動。當(dāng)產(chǎn)品外形發(fā)生變化時，吸附點陣局部自動進行數(shù)字調(diào)整，可以適應(yīng)不同的蒙皮組件外形[4]。

工裝產(chǎn)品的調(diào)型提前于產(chǎn)品安放，POGO柱自身沒有動力裝置，一旦調(diào)型完成，則后續(xù)柔性工裝調(diào)整將會很麻煩，所以對工裝坐標(biāo)系進行標(biāo)定，以使機器人在實際的調(diào)型中擁有足夠高的容錯能力。假設(shè)理論工裝坐標(biāo)系為OT，初始工裝驅(qū)動數(shù)據(jù)P=（x，y，z，0，0，180），根據(jù)實際現(xiàn)場測量的工裝坐標(biāo)系為OT'，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后驅(qū)動數(shù)據(jù)變?yōu)?，由于隨動定位單元的特殊性，只修改位置不修改姿態(tài)，則實際驅(qū)動數(shù)據(jù)變?yōu)镻'=（x'，y'，z'，90，0，180），通過這種方法修正工裝的安裝誤差。

為較少工件制造誤差（翼面曲率不一致），本文所研究的隨動定位單元經(jīng)過特殊設(shè)計，通過增加彈簧與鎖緊模塊，POGO柱的自適應(yīng)范圍較大，能夠自動抵消和補償調(diào)型誤差，其最高修正誤差范圍可達2mm。通過對工裝的安裝誤差的修正，并通過POGO柱自身的結(jié)構(gòu)設(shè)計補償產(chǎn)品制造誤差，保證柔性工裝系統(tǒng)的自適應(yīng)性與吸附可靠性。

為此，在進行調(diào)整的過程中，可以先根據(jù)工裝驅(qū)動數(shù)據(jù)調(diào)整各個立柱間的距離，點擊的分布可由上位機控制進行自動的調(diào)整，最后機器人再將POGO柱沿Z方向調(diào)整至合適的位置，最后將工件2放在POGO柱的吸附表面的正確位置，通過真空吸力固定住，即可對工件進行加工。

2 工裝驅(qū)動數(shù)據(jù)生成方法

柔性工裝最大的優(yōu)勢在于POGO柱點陣能夠隨著產(chǎn)品模型與待夾持位置的變化而變化，其工藝要求是：合理布局、精確定位與穩(wěn)定裝夾[5]。本文所研究的行列式柔性工裝系統(tǒng)，雖然由于自身特性使其能夠采用被動式定位單元完成整個工裝系統(tǒng)的重構(gòu)，但對任何一種工裝系統(tǒng)來說，對吸附點位的規(guī)劃即工裝驅(qū)動數(shù)據(jù)都是其關(guān)鍵技術(shù)[6]。

工裝驅(qū)動數(shù)據(jù)的計算方法為：依據(jù)工裝與產(chǎn)品的裝配模型，將產(chǎn)品邊界、待鉆孔位置（x，y，z）及法向矢量（xdir，ydir，zdir）向工裝基準(zhǔn)平面投影，根據(jù)投影信息對投影吸附點進行合理優(yōu)化，反求出投影吸附點在產(chǎn)品模型上的位置信息，該信息即為規(guī)劃的吸附點位置，如圖2所示。

2.1 吸附點的位置

POGO柱的合理布局指的是工裝基準(zhǔn)平面上的電機或者立柱的合理距離。POGO柱吸附點受自身結(jié)構(gòu)限制，不能直接在產(chǎn)品數(shù)模上規(guī)劃，要將待加工點向工裝基準(zhǔn)平面投影，在基準(zhǔn)平面內(nèi)完成對POGO柱的合理布局。

用 f（x1，x2，…，xn）（n為待鉆孔數(shù)目）表示待鉆孔位置信息，P=（x，y，z，xdir，ydir，zdir）表示待鉆點位置，Ax+By+Cz+D=0表示工裝基準(zhǔn)面方程，以h表示孔深。

圖2 柔性工裝驅(qū)動數(shù)據(jù)生成原理Fig.2 Generation principle of flexible tooling driving data

則P1 位置為：P1=（x+h·xdir，y+h·ydir，z+h·zdir）。P1到平面的距離為：

用=（xdir'，ydir'，zdir'）

表示基準(zhǔn)平面的法向，則投影點P2的位置信息為：P1=（x+d·xdir'，y+d·ydir'，z+d·zdir'），因此可求出所有的投影點信息 f'（x1，x2，…，xn）。

2.2 立柱與滑塊的移動距離

傳統(tǒng)剛性零件的定位原理為“3-2-1”，即在第一基準(zhǔn)面上限制3個自由度，然后在第二基準(zhǔn)面限制2個自由度，最后再限制1個自由度。飛機產(chǎn)品由于剛性較差，如果以“3-2-1”定位原理進行定位，將會出現(xiàn)產(chǎn)品變形過大，不滿足弱剛性的機翼部件定位要求等問題。于是Cai[7]等提出了“N-2-1”定位原理，即通過N個點代替待吸附曲面，此時將定位問題變?yōu)閺?fù)雜的點位規(guī)劃問題，然而在理論規(guī)劃時有以下限制條件：（1）同一根立柱的POGO柱位置應(yīng)該在同一條直線上。（2）柔性工裝的投影吸附位置滿足：立柱之間距離大于最小立柱間隔距離，滑塊之間距離大于最小滑塊間隔距離。吸附位置應(yīng)該處在產(chǎn)品邊界范圍之內(nèi)，如果不能滿足，則考慮該立柱或者POGO柱不參與吸附。（3）每一個待加工點都存在不可加工范圍，因為待加工點不能處在吸盤自身范圍之內(nèi)。（4）POGO柱的吸附位置應(yīng)該相對均勻分布。

因此計算方法如下，首先根據(jù)投影長度 與投影寬度 計算立柱間距離與滑塊間距離，初始情況下m=5，n=5，如式（1）所示。

當(dāng)計算的Δx<Δxlimit時，則m=m-1；Δy<Δylimit時，則n=n-1。在計算最大允許數(shù)目之后，依據(jù)吸附位置限制條件判斷當(dāng)前吸附位置是否可行。如果處在不可吸附位置，則對吸附位置偏移一定距離，然后再次判斷。通過不斷的調(diào)整使立柱與滑塊處在合適位置，優(yōu)化效果如圖3所示。

圖3 投影吸附點規(guī)劃效果Fig.3 Projection effect of adsorption site planning

然而，理論吸附位置優(yōu)化時是將產(chǎn)品當(dāng)作一個連續(xù)光滑曲面，沒有考慮表面現(xiàn)有加工孔、穿心夾、桁、肋、剛性工裝框架等情況，考慮到飛機產(chǎn)品結(jié)構(gòu)及其剛性框架的復(fù)雜性，自動規(guī)劃的柔性工裝吸附位置往往還需要二次調(diào)整。

2.3 POGO柱的Z向調(diào)整距離

要測量POGO柱的Z向調(diào)整距離，即測量POGO柱的球頭中心點與待吸附曲面的距離很麻煩。為了能夠快速解決這個問題，利用DELMIA進行裝配仿真，在每一個POGO柱的中心都創(chuàng)建一個Tag點，該Tag點會隨著POGO柱的運動而運動（Tag點為POGO柱的子集），在完成對投影吸附點位規(guī)劃之后，通過投影（Project）命令，將Tag點向待吸附曲面投影，則此時的Tag點位即是吸附點，Tag點在Z方向上的移動距離，即為POGO柱的調(diào)整距離。

3 仿真驗證

將工裝數(shù)模導(dǎo)入DELMIA中進行裝配仿真，以POGO柱初始位置平面為工裝的基準(zhǔn)面，將產(chǎn)品數(shù)模上的點位信息向工裝基準(zhǔn)面進行投影，按照產(chǎn)品尺寸計算出的驅(qū)動數(shù)據(jù)（立柱以及滑塊之間的距離）對裝配數(shù)模進行調(diào)整，POGO柱的分布較均勻，而且POGO柱上面的吸盤與工件上面的待加工孔位也互不干涉，最后利用機器人調(diào)整POGO柱的伸出距離，調(diào)整之后如圖4所示。

圖4 仿真效果Fig.4 Simulation result

4 結(jié)論

本文針對飛機薄壁曲面工件柔性加工的實際需求，對行列式柔性工裝快速重構(gòu)的方法進行了研究，探討了通過產(chǎn)品數(shù)模和工裝基準(zhǔn)面進行數(shù)學(xué)建模和求解柔性工裝POGO柱的吸附位置的計算方法，并基于DELMIA仿真環(huán)境對驅(qū)動數(shù)據(jù)進行了進一步的調(diào)整。仿真結(jié)果表明，本文提出的實現(xiàn)方法可較好地解決柔性工裝POGO柱的合理分布問題，滿足了項目的總體需求，具有一定的實用價值和參考意義。

[1] 周凱.飛行器大型薄壁件制造的柔性工裝技術(shù).航空制造技術(shù)，2012(3):34-39.

[2] 門延武，周凱. 自由曲面薄壁工件加工的柔性定位方法的研究. 制造技術(shù)與機床， 2010(10):113-117.

[3] 陸俊百，周凱，張伯鵬.飛行器薄壁件柔性工裝定位/支承陣列優(yōu)化自生成研究. 中國機械工程，2010(19)：2369-2378.

[4] 李文強，李賀，段磊，等.飛機蒙皮吸盤式柔性工裝系統(tǒng)研究.機械設(shè)計與制造，2012(8):156-158.

[5] 朱耀祥，融亦鳴.柔性夾具及計算機輔助夾具設(shè)計技術(shù)的發(fā)展. 制造技術(shù)與機床， 2006(98):5-8.

[6] 胡福文，李東升，李小強，等.蒙皮柔性夾持數(shù)控切邊的工藝設(shè)計方法. 北京航空航天大學(xué)學(xué)報， 2012(5)： 675-680.

[7] CAI W，HU S J，YUAN J X. Deformable sheet metal fixturing:principles，algorithms，and simulations. Manuf Sci Eng，1996(118)：318-324.