復(fù)合材料薄壁管軸向壓潰吸能特性數(shù)值分析*

中國(guó)民航大學(xué)天津市民用航空器適航與維修重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 牟浩蕾 任 健 鄒田春

國(guó) 航 股 份 工 程 技 術(shù) 分 公 司 林龍祥

由于復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的損傷特性與金屬結(jié)構(gòu)具有明顯的不同，其在民用飛機(jī)上的大量運(yùn)用也為適墜性驗(yàn)證工作帶來(lái)極大的挑戰(zhàn)[1]。復(fù)合材料結(jié)構(gòu)具有優(yōu)異的能量吸收特性，在飛機(jī)墜撞事故中，復(fù)合材料結(jié)構(gòu)能有效地吸收能量，緩沖加速度和沖擊力。但是，復(fù)合材料結(jié)構(gòu)件的壓潰吸能機(jī)制比較復(fù)雜，吸能特性的影響因素眾多，需要進(jìn)行大量的試驗(yàn)測(cè)試，導(dǎo)致試驗(yàn)周期長(zhǎng)、成本高[2]，并且復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的吸能特性對(duì)加工工藝和試驗(yàn)條件等非常敏感，試驗(yàn)測(cè)試的可重復(fù)性較差[3-4]。因此，采用有限元方法對(duì)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理建模仿真，對(duì)于輔助復(fù)合材料結(jié)構(gòu)壓潰吸能試驗(yàn)及設(shè)計(jì)具有重要意義。

目前，復(fù)合材料結(jié)構(gòu)吸能仿真已逐步成為研究熱點(diǎn)。Paolo Feraboli等人進(jìn)行了碳纖維增強(qiáng)環(huán)氧樹(shù)脂正弦波紋板、方管、C型試件等的準(zhǔn)靜態(tài)壓潰試驗(yàn)，并在試驗(yàn)數(shù)據(jù)的指導(dǎo)下，采用LS-DYNA中的MAT54材料模型進(jìn)行了試件的漸進(jìn)失效仿真分析。文中對(duì)MAT54材料模型中的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行了詳細(xì)分析研究，結(jié)果表明，MAT54材料模型能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)報(bào)此類(lèi)試件的吸能結(jié)果，但是分析對(duì)于某些非物理性或非試驗(yàn)測(cè)得的材料模型參數(shù)（如SOFT值等）具有高度的敏感性[5-6]；M.W.Joosten等對(duì)碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料梯形波紋梁的準(zhǔn)靜態(tài)壓潰吸能特性進(jìn)行了試驗(yàn)研究，并基于PAM-CRASH軟件建立有限元模型進(jìn)行了仿真分析，研究了復(fù)合材料結(jié)構(gòu)薄弱環(huán)節(jié)的建模處理方法、層間接觸的設(shè)置等內(nèi)容，結(jié)果表明，PAM-CRASH有限元模型能夠較好地預(yù)測(cè)此類(lèi)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的壓潰吸能特性，但目前并不能夠完全取代試驗(yàn)手段[7]。Zarei等對(duì)E-玻璃纖維增強(qiáng)聚酰胺復(fù)合材料六棱管和方管進(jìn)行了沖擊壓潰試驗(yàn)分析，并利用單層殼單元和多層殼單元建模方法進(jìn)行了有限元數(shù)值模擬，獲得了較好的仿真結(jié)果[8]。

本文采用雙層殼單元建模方法，按照參考文獻(xiàn)[9]中的復(fù)合材料圓管壓潰試驗(yàn)進(jìn)行了數(shù)值模擬對(duì)比。在證實(shí)建模方法的可行性之后，基于幾何等效結(jié)構(gòu)概念，分別針對(duì)正六邊形和正方形截面管的準(zhǔn)靜態(tài)壓潰吸能進(jìn)行數(shù)值分析，對(duì)比了3種截面管的壓潰破壞模式和吸能性能。最后，分析了在不同的軸向沖擊載荷下復(fù)合材料管的破壞吸能特性。

1 能量吸收性能評(píng)價(jià)指標(biāo)

本文采用比吸能、比壓潰載荷、初始峰值載荷3個(gè)吸能特性評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)對(duì)不同工況下薄壁管的吸能性能進(jìn)行對(duì)比分析。

（1）比吸能（SEA）：由壓潰力（F）對(duì)壓潰距離（l）進(jìn)行積分得到在整個(gè)壓潰過(guò)程中所吸收的總能量（EA），定義結(jié)構(gòu)有效破壞長(zhǎng)度內(nèi)單位質(zhì)量（m）所吸收的能量為比吸能：

式中，ρ為材料密度，A為薄壁管橫截面積。

（2）比載荷（SCS）：壓潰過(guò)程中的瞬時(shí)壓潰力（F）除以薄壁管的密度（ρ）及橫截面積（A），作為壓潰載荷的評(píng)價(jià)指標(biāo)：

比載荷除了結(jié)構(gòu)幾何和密度的因素，以其來(lái)代替載荷曲線，更便于比較結(jié)構(gòu)的瞬時(shí)能量吸收，更為科學(xué)。

（3）初始峰值載荷（SCSpeak）：結(jié)構(gòu)在壓潰變形時(shí)首先出現(xiàn)的初始峰值，是用于評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)變形受力均勻程度的指標(biāo)，可從比載荷-位移曲線中讀取。

2 數(shù)值模擬方法及驗(yàn)證

黃建城、王鑫偉[9]采用碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料圓管進(jìn)行了軸向壓潰試驗(yàn)，壓潰速度為2mm/min，壓潰行程約為50mm。該圓管總長(zhǎng)100mm，內(nèi)圓半徑50mm，壁厚1.84mm，由14層T700/QY8911復(fù)合而成，T700纖維體積分?jǐn)?shù)為64.3%，鋪層形式為[+45/-45/90/0/0/90/0]S，在圓管的頂端外側(cè)設(shè)有45°觸發(fā)角。本文應(yīng)用該試驗(yàn)測(cè)得的比載荷、比吸能、初始峰值載荷等參數(shù)作為仿真模型的對(duì)比驗(yàn)證依據(jù)。

基于文獻(xiàn)[9]中的材料參數(shù)，本文運(yùn)用LS-DYNA顯式非線性有限元軟件對(duì)復(fù)合材料圓管壓潰試驗(yàn)進(jìn)行仿真分析。圓管試件采用雙層shell 163薄殼單元建模，通過(guò)定義沿殼單元厚度方向的積分點(diǎn)特征來(lái)模擬復(fù)合材料鋪層的角度及厚度。復(fù)合材料管選取MAT 54_Enhanced_Composite_Damage材料模型并用Chang-Chang準(zhǔn)則進(jìn)行失效判斷。剛性墻材料模型為MAT_Rigid。約束復(fù)合材料管最底端節(jié)點(diǎn)的所有平動(dòng)自由度，上端完全自由。約束剛性墻除管軸向外的其他自由度，使之只能沿薄壁管軸線向下平動(dòng)，為了減少計(jì)算時(shí)間，進(jìn)行速度縮放，對(duì)剛性墻施加100mm/s的恒定壓潰速度，總位移約50mm，整個(gè)壓潰過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)能與內(nèi)能的比值小于5%，為準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程。管壁自身定義Eroding_Single_Surface接觸，剛性墻與試件之間定義Automatic_Nodes_to_Surface接觸。兩層殼單元之間定義Automatic_ Surface_to_Surface_Tiebreak接觸，來(lái)模擬殼單元間的粘接，其間距為試件厚度的一半。Automatic_Surface_to_Surface_Tiebreak接觸的失效判據(jù)為[10]：

其中：σn和σs分別為接觸面的法向和切向接觸力。NFLS和SFLS分別為彎曲失效時(shí)法向接觸力和切向接觸力，在本算例中，二者均設(shè)為99.2MPa。在所有接觸算法中，摩擦因子均設(shè)為0.2。

仿真中使用的材料屬性及其他輸入?yún)?shù)見(jiàn)表1[8]。

圖1為文獻(xiàn)[9]中的準(zhǔn)靜態(tài)壓潰試驗(yàn)復(fù)合材料圓管破壞變形照片和本文仿真模擬獲得的復(fù)合材料圓管的變形情況。對(duì)比可知，兩者均為漸進(jìn)失效，管壁在壓潰過(guò)程中產(chǎn)生明顯的分層破壞，并沿環(huán)向開(kāi)裂成分離的層束，外層層束向外大幅度彎曲形成“開(kāi)花”現(xiàn)象，內(nèi)層管壁向內(nèi)彎曲、破碎。主要通過(guò)分層破壞和層束彎曲、斷裂來(lái)吸收能量。仿真模擬能夠在一定程度上預(yù)測(cè)實(shí)際試驗(yàn)件的破壞模式。通過(guò)數(shù)值分析獲得準(zhǔn)靜態(tài)壓潰過(guò)程的載荷—位移曲線，與原文的試驗(yàn)對(duì)比如圖2所示，文獻(xiàn)仿真曲線如圖3所示。結(jié)合數(shù)據(jù)處理可知，本文數(shù)值模擬所得的峰值載荷、比吸能數(shù)據(jù)與試驗(yàn)結(jié)果吻合度較高，比文獻(xiàn)中的結(jié)果更接近試驗(yàn)值，且仿真曲線與試驗(yàn)結(jié)果擬合度更高。

綜上所述，本文的建模仿真方法可以較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)復(fù)合材料圓管準(zhǔn)靜態(tài)壓潰的失效模式和吸能數(shù)據(jù)。

表1 MAT 54材料輸入?yún)?shù)表

表2 試驗(yàn)與仿真數(shù)據(jù)對(duì)比

圖1 試驗(yàn)與仿真失效模式對(duì)比Fig.1 Comparison of failure mode of quasi-static crush experiment and simulation for composite tube

圖2 數(shù)值模擬與試驗(yàn)的載荷-位移曲線Fig.2 Numerical simulation and experimental loaddisplacement curve

圖3 文獻(xiàn)[9]仿真與試驗(yàn)載荷-位移曲線Fig.3 Numerical simulation and experimental load - displacement curve in literature

3 不同加載方式對(duì)不同類(lèi)型復(fù)合材料薄壁管壓潰吸能的數(shù)值模擬

復(fù)合材料是一種應(yīng)變率敏感材料，導(dǎo)致復(fù)合材料薄壁管吸能能力與壓潰速率有關(guān)。而結(jié)構(gòu)形式也會(huì)影響復(fù)合材料管對(duì)壓潰載荷的響應(yīng)[11]。為了研究不同截面形狀的復(fù)合材料管的壓潰吸能差異，建立了與圓管具有相同材料、鋪層角度、厚度和高度的正六邊形截面六棱管和正方形截面方管的有限元模型。在相同的觸發(fā)形式和邊界條件下，對(duì)3種類(lèi)型管進(jìn)行了壓潰仿真，研究加載方式對(duì)復(fù)合材料管吸能特性的影響。為了便于表述，用UN-100表示100mm/s勻速壓潰，用IN-1、IN-3、IN-6分別表示以初始速度1m/s、3m/s和6m/s進(jìn)行沖擊壓潰。

3.1 勻速加載數(shù)值分析

六棱管和方管在100mm/s下的準(zhǔn)靜態(tài)壓潰破壞模式如圖4所示。正六邊形管和方管均發(fā)生漸進(jìn)失效。在準(zhǔn)靜態(tài)壓潰載荷作用下，正六邊形管和方管的棱邊頂端產(chǎn)生局部應(yīng)力集中，造成裂紋的產(chǎn)生和纖維斷裂，管壁逐步開(kāi)裂形成多個(gè)較為規(guī)則的層束，其間伴隨有明顯的分層破壞，形成內(nèi)、外層束，隨著壓潰的進(jìn)行，內(nèi)層和外層層束分別不斷向內(nèi)和向外彎曲、翻卷，并產(chǎn)生部分碎片的剝離。在整個(gè)壓潰過(guò)程中，正六邊形管層束全部產(chǎn)生分層，而方管的部分層束未產(chǎn)生分層，直接向外大幅度彎曲或部分破碎剝離。

圖4 不同截面形狀復(fù)合材料管準(zhǔn)靜態(tài)壓潰Fig.4 Quasi-static crush of different cross-section composite tubes

六棱管和方管在100mm/s下的準(zhǔn)靜態(tài)壓潰比載荷-位移曲線如圖5所示。對(duì)比圖5 和表3可以得出，六棱管和方管的準(zhǔn)靜態(tài)壓潰初始峰值載荷均低于圓管，其中方管的壓潰載荷最低。但是二者的吸能量均低于圓管，六棱管比吸能與圓管差距較小。破壞失效模式的不同導(dǎo)致了比吸能的差異。圓管失效破壞模式復(fù)雜，含有多種形式的能量耗散，纖維和基體的斷裂比較充分，吸能效率較高。方管由于棱邊容易開(kāi)裂使壓潰力降低，并且壓潰過(guò)程產(chǎn)生相對(duì)較多的屈曲失效，纖維和基體的斷裂不充分，材料利用率低，所以具有最小的比吸能值。

圖5 六棱管和方管準(zhǔn)靜態(tài)壓潰載荷-位移曲線Fig.5 Load-displacement curve of hexagonal tube and square tube

3.2 沖擊壓潰數(shù)值分析

設(shè)置剛性墻的質(zhì)量為200kg，分別以1m/s、3m/s、6m/s的速度進(jìn)行沖擊壓潰數(shù)值仿真。綜合表3數(shù)據(jù)和圖6曲線可以看出在沖擊壓潰過(guò)程中具有以下現(xiàn)象。

（1）各類(lèi)型管的初始載荷峰值SCSpeak較準(zhǔn)靜態(tài)壓潰有所升高，其中圓管的SCSpeak升幅最大，六棱管和方管的SCSpeak有較小程度的升高。這是因?yàn)閳A管的強(qiáng)度和剛度較高，在沖擊壓潰的初始階段難以產(chǎn)生破壞，而六棱管和方管容易在棱邊處應(yīng)力集中而產(chǎn)生斷裂，故而比圓管更容易引發(fā)失效破壞。

表3 不同載荷下復(fù)合材料管壓潰仿真數(shù)據(jù)

圖6 不同截面復(fù)合材料管沖擊壓潰載荷-位移曲線Fig.6 Load-displacement curve for different cross section composites tubes

（2）復(fù)合材料管的比載荷在經(jīng)歷初始峰值后急劇降低，此后圓管和六棱管的載荷波動(dòng)較小，沒(méi)有再出現(xiàn)明顯的峰值，而方管的載荷波動(dòng)較大。這是因?yàn)榉焦艿膭偠容^低，在沖擊載荷下管壁容易發(fā)生屈曲，尤其在初始速度6m/s沖擊壓潰過(guò)程的后半段，由于破壞殘骸的堆積，影響了棱邊處的進(jìn)一步開(kāi)裂，而產(chǎn)生嚴(yán)重的屈曲現(xiàn)象，使?jié)u進(jìn)壓潰變得不穩(wěn)定，也使比吸能有所降低。

（3）在較低速度（1.5m/s）沖擊情況下，3種類(lèi)型復(fù)合材料管的比吸能較準(zhǔn)靜態(tài)壓潰的結(jié)果均有所降低。這是因?yàn)榈退贈(zèng)_擊的動(dòng)能較小，只能造成薄壁管頂端較小范圍的失效破壞，然后剛性墻回彈，較小的沖擊未能使復(fù)合材料管充分發(fā)揮吸能能力，而回彈現(xiàn)象也一定程度上降低了復(fù)合材料管的能量吸收；另外，復(fù)合材料管端部設(shè)置了45°楔角，削弱了管的強(qiáng)度，而由于低速?zèng)_擊壓潰距離較短，使得這種影響反映在比吸能上會(huì)更加明顯。

（4）在初速度為3m/s和6m/s的沖擊壓潰中，圓管的比吸能較準(zhǔn)靜態(tài)壓潰有所提高，這是因?yàn)閺?fù)合材料管45°和90°鋪層的存在，使初始產(chǎn)生的縱向裂紋難以擴(kuò)展，圓管的破壞由纖維和集體共同控制，在一定程度上受應(yīng)變率效應(yīng)的影響，使沖擊吸能有所提升。而從六棱管和方管的破壞模式來(lái)看，其在準(zhǔn)靜態(tài)壓潰和重寄壓潰載荷下，都會(huì)在棱邊產(chǎn)生較大裂紋并迅速逐漸擴(kuò)展，形成規(guī)則的層束，所以二者在準(zhǔn)靜態(tài)壓潰和沖擊壓潰中的比吸能差別較小。

4 結(jié)論

本文對(duì)圓形、正六邊形、正方形截面復(fù)合材料管在不同壓潰載荷下的破壞吸能特性進(jìn)行了數(shù)值分析。首先，與文獻(xiàn)[9]中的準(zhǔn)靜態(tài)壓潰試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了建模方法的準(zhǔn)確性；然后建立了具有幾何等效結(jié)構(gòu)的六棱管和方管有限元模型，并對(duì)3種類(lèi)型復(fù)合材料管在準(zhǔn)靜態(tài)和沖擊壓潰下的破壞吸能特性進(jìn)行了數(shù)值分析。結(jié)果顯示，復(fù)合材料管的截面形狀會(huì)直接影響其破壞失效模式，加載條件的不同也會(huì)在一定程度上影響復(fù)合材料管的吸能特性。在3種復(fù)合材料管中，圓管的吸能能力最強(qiáng)，但其壓潰載荷峰值較大，而六棱管在壓潰過(guò)程中表現(xiàn)出較高的比吸能和較低的載荷，具有較好的綜合吸能性能。

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